并联运行的配电变压器的型号、参数与台数的确定

张德江

（重庆市建筑科学研究院，重庆400020）

并联运行的配电变压器的型号、参数与台数的确定

张德江

（重庆市建筑科学研究院，重庆400020）

该文阐述了变压器并联运行的定义和优点，并对并联运行的配电变压器的型号、技术参数的确定原则要求进行了详细论述，最后介绍了并联运行的变压器的台数确定方法。

工厂供电；变压器；电气工程；型号；参数

一个较大的工厂建成后，如何合理供电是下一步须解决的重大问题。一般情况下，为了便于投资和管理，常常采用几台配电变压器并联运行的方式。但并非任意几台变压器都可并联运行，并联运行的变压器对其型号、技术参数有严格的要求，并联运行的台数多少也应通过计算确定。本文打算对这个问题作一番较为详尽的论述，首先从理论上进行较全面的分析，然后再介绍一些实用计算公式。

1 变压器

把几台变压器的一次侧（原边绕组）和二次侧（付边绕组）分别接到两侧的公共母线上，这样的运行方式就叫做变压器并联运行。

2 变压器并联运行的优点

2.1 可解决单台变压器容量小于变电所容量的矛盾

若工厂较大，变电所的容量往往也很大，而单台变压器的容量是有限的，往往不能担负全部容量的降压任务，而多台变压器并联运行则可解决这一矛盾。

2.2 可减少变电所的初次投资，达到合理使用资金的目的

变电所的负荷一般是逐年发展增加的，采用变压器并联运行，可根据负荷的需要而陆续增加变压器台数，既可减少初次投资，又可满足负荷发展的要求。

2.3 可减少系统的检修变压器的备用容量

变压器并联运行后，可以有计划地轮流进行检修，既能保证重要用户的供电，又可减少备用容量，节约投资。

2.4 可提高供电的可靠性

变压器并联运行时，若其中一台发生故障，可停止一些次要用户的供电，将发生故障的变压器退出电网修理，同时让其余完好的变压器继续对重要用户供电，即可保证重要用户不中断供电，从而提高了供电的可靠性。

2.5 有利于变压器的经济运行

电力负荷会随着昼夜或季节而变化，采用多台变压器并联运行，在负荷减少时可将部分变压器切除，退出电网，这样一方面可减少一些变压器的空载损失，提高系统的运行效率，另一方面，由于减少了这部分变压器的空载励磁电流，因而使电网的功率因素也得以提高。对于动力、照明混用的用户，采用变压器并联运行的方式，效果尤佳。但是，并联运行的变压器台数也不宜过多，因为这样会造成单台变压器的容量过小，从而增加设备的制造费用，消耗较多的材料，占用较大的安装面积，提高变电所造价，因此，并联运行的变压器台数，应作全面经济比较后确定。

3 并联运行的配电变压器的型号、技术参数确定

变压器并联运行的理想状态是：空载时，各变压器相应各相的付边电压必须相等，而且同相各变压器之间不应产生循环电流（又称平衡电流）、加上负载后，各变压器所分担的负载电流应按它们的容量比例分配，如此，则各变压器都可同时达到满载状况，而使全部变压器的容量获得最大限度的利用。各变压器的负载电流都应同相，使总的负载电流等于各变压器的负载电流的算术和。如此，则当总的负载电流为一固定值时，各变压器的负载电流为最小。概括起来就是两句话，第一，技术上安全；第二，经济上合理；而要满足这两条，并联运行的配电变压器的型号、技术参数就应达到以下各要求。

3.1并联运行的变压器的型号即接线组别必须相同

接线组别不同的变压器，付边电压对原边电压有不同的相位差，若将它们并联起来时，付边回路就将因各变压器付边电压不同相而产生一个电压差ΔU2，此相位差总是30O的倍数，即使在最小的相位差时，ΔU2的数值也很大，会产生很大的循环电流I2h。

循环电流不是负载电流，它在变压器空载时即已存在，它占据了变压器的一部分容量，增加了变压器的损耗，限制了变压器的输出功率。

设：两台接线组别不同的并联运行，其它条件都符合要求，但在任一瞬间，两变压器的付边电压相位都相差θ0。可推导出以下公式（推导过程从略）：

ΔU2=2×U2ea×Sinθ/2θ-两变压器的付边电压相位差

I2h=(2×U2ea×Sinθ/2)/(Uka%+β×Ukb%)(β=I2ea/I2eb)

例1：两变压器并联运行，Ba接线组别为Y/Y0-12,Uka%= 4.5%；Bb接线组别为Y/Δ-11,

Ukb%=4.5%

求产生的电压差和循环电流的大小。

解：Y/Y0-12与Y/Δ-11的付边电压相差300，即θ=300

β=I2ea/I2eb=1

ΔU2=2×U2a×Sinθ/2=51.8%U2L=89.7%U2Φ

（U2L是额定线电压、U2Φ是额定相电压）

I2h=(2×U2ea×Sinθ/2)/(Uka%+β×Ukb%)=5.75I2ea

可见，在最小的相位差时，产生的电压差的数值已达到额定线电压的51.8%，或额定相电压的89.7%，而产生的循环电流数值已为额定电流的5.75倍，这是绝对不可容许的，所以并联运行的变压器的接线组别必须相同。

3.2 各并联运行的变压器的原、付边电压应相等，即变比k应相等

一般要求k值相差不超过0.5%，否则，变压器线圈中就会产生较大的循环电流Ih。

下面以两台单相变压器（这主要是为了分析方便，其结果可以推广到三相变压器）并联运行来作具体分析。

设：一台变压器为Ba、其变比为Ka、短路阻抗为Zda、另台变压器为Bb、其变比为Kb、短路阻抗为Zdb、Ka＜Kb、其它条件都符合并联运行的要求。

（1）空载时

因为，两台变压器接在同一电网上，

因为，ka≠kb

所以，两台变压器的付边开路电压U˙2a、U˙2b就不相等，产生了电压差△U˙2=U˙2a-U˙2b。

由于U˙2a、U˙2b同相，所以其电压差可用有效值表示

又因为，Ka＜Kb所以：△U2=U2a-U2b

在此电压差的作用下，两变压器的付边绕组中就产生了一个循环电流I2h，同时在原边绕组内也感应出相应的循环电流I1h。

经推导计算，可得到如下公式：(公式推导过程从略)

α=(Kb-Ka)/Ke即两变压器的变比差对平均变比的比值

β=I2ea/I2eb即两变压器的付边额定电流的比值

I2ea、I2eb分别为两变压器的付边额定电流

Uka%、Ukb%分别为两变压器的阻抗电压百分数

（1）式中的α、β、Uka%、Ukb%、I2ea均可在变压器铭牌上查到或计算出来，l2h就可算出来了。

例1、两变压器并联运行、容量大小相同、接线组别相同，阻抗电压百分比都为5%，一台变比为25，另一台变比为24.7，求其循环电流的大小。

I2h的数值已达付边额定电流的12%，由此可见，变比k值不等时产生的循环电流较大。

（2）负载时

由于变比不相等，产生了循环电流，使变比小的一台变压器加重了负担。因此、当这台变压器满载时，变比大的一台变压器还不会达到满载，结果总容量不能充分利用，限制了并联运行的两台变压器的总输出功率。

所以，不同变比的变压器并联运行，会产生循环电流，轻者会增大变压器损耗，使变压器发热，而且总容量不能得到充分利用；重者，过大的循环电流还会烧毁变压器。

3.3 并联运行的变压器的阻抗电压百分数应相等

变比相等，接线组别相同而阻抗电压不相等的变压器并联运行，不会产生循环电流，但会造成各变压器承担的负载不合理，阻抗电压小者负担重，阻抗电压大者负担轻，为使各变压器都不致于超载，只能让阻抗电大者低于额定容量运行，结果使并联变压器的实际输出功率达不到其总额定容量，利用率降低。

可以推导证明（推导证明过程从略）：变压器并联运行时，他们的负荷电流分配与其短路阻抗成反比。为使负荷尽可能合理分配，充分发挥并联的变压器的能力，提高利用率，所以要求各变压器的阻抗电压值相差不应超过10%。

3.4各并联运行的变压器的容量比不应超过3∶1

并联运行的变压器供给负载的总电流等于各变压器分电流的向量和。当各变压器的二次电流（即分电流）同相位时，其和值最大，若各分电流相位不同，则其向量和（即总电流）的值就小，换言之，即并联变压器的总容量未能得到充分利用，而要使各分电流的相位一致，就要求各变压器的阻抗角ψ相等，也即各变压器的漏电抗与电阻的比值应相等，容量相近的变压器阻抗角相差不大。各容量相差过大，各变压器的阻抗角相差就较大，造成各分电流不相同，使变压器不能得到充分利用。所以并联运行的变压器的容量比不应超过3∶1。

4 变压器并联运行时的负荷计算

容量和阻抗电压不同的变压器并联运行时各变压器的负载是与其短路阻抗成反比的，但各变压器实际所带的负荷到底是多大呢？这可通过下面的方法计算。

设：三台变压器并联运行，额定容量分别为Sea、Seb、Sec，

其阻抗电压分别为uka%、ukb%、ukc%,

变比k相同，接线组别一致，uka%＜ukb%＜ukc%

经推导计算，可得到如下公式(公式推导过程从略)：

Sa=Ja×Sea变压器a实际所带负荷

Ja=Ia/Iea=S/[uka%×(Sea/uka%+Seb/ukb%+Sec/ukc%)]变压器a的负载系数…

Sb=Jb×Seb变压器b实际所带负荷

Jb=Ib/Iea=S/[ukb%×(Sea/uka%+Seb/ukb%+Sec/ukc%)]变压器b的负载系数

Sc=Jc×Sec变压器c实际所带负荷

Jc=Ic/Iec=S/[ukc%×(Sea/uka%+Seb/ukb%+Sec/ukc%)]变压器c的负载系数

式中S-并联变压器所带的共同负载（kVA）

在各变压器都不超载运行的状况下，并联变压器所带的总负载可用如下方法计算：

此时并联变压器所承担的实际总负载Smax由阻抗电压最小的变压器Ba达到满载来决定，

即令J'a=1

∵S:Ja=Smax:J'a

∴Smax=S×J'a/Ja=S/Ja

其余两台变压器在此情况下的负载系数J'b、J'c可用下式计算：

∵J'a∶J'b∶J'c=Ja∶Jb∶Jc

∴J'b=Jb/JaJ'c=Jc/Ja

并联变压器总容量的利用率η可用下式算出：

η=Smax/（Sea+Seb+Sec）=Smax/∑Se

例3：有三台变压器接线组别一致，变比k相同，变压器a的容量为1000kVA、阻抗电压为6.25%，变压器b的容量为1800kVA、阻抗电压为6.6%，变压器c的容量为2400kVA、阻抗电压为7%，三台变压器并联运行、若负荷为5000kVA，问各变压器的负荷系数为多大？所带负荷为多少？若要使各变压器都不过载，各变压器所带的负荷又为多少？此时并联运行的变压器的利用率为多大？

解：

已知：Sea=1000kVA、Seb=1800kVA、Sec=2400kVA、S= 5000kVA、

uka%=6.25ukb%=6.6ukc%=7.0

根据上列公式：

Ja=5000/6.25×(1000/6.25+1800/6.6+2400/7.0)=103.15%

Jb=5000/6.6×(1000/6.25+1800/6.6+2400/7.0)=97.68%

Jc=5000/7.0×(1000/6.25+1800/6.6+2400/7.0)=92.10%

Sa=103.15%×1000=1032（kVA）

Sb=97.98%×1800=1758（kVA)

Sc=92.10%×2400=2210（kVA）

若要各变压器都不超载，可令J'a=100%

此时：J'b=Jb/Ja=0.9768/1.0315=94.70%J'c=Jc/Ja=0.9210/ 1.0315=89.29%

∴S'a=100%×1000=1000(kVA)S'b=94.70%×1800=1705 (kVA)

S'c=89.29%×2400=2143(kVA)

Smax=S/Ja=5000/103.15%=4848(kVA)

或：Smax=S'a+S'b+S'c=1000+1705+2143=4848(kVA)

η=Smax/∑Se=4848/（1000+1800+2400）=93.27%

5 并联运行的变压器的台数确定

有些变电所，白天和夜晚的负荷或夏季和冬季的负荷有较大变化，若有几台变压器并联运行则应考虑其经济运行的方式，即当负荷变化时应增加或减少投入运行的变压器台数、也即确定经济运行点，在这种状态下运行时，变压器产生的铜耗和铁耗相等，变压器的效率最高，运行最为经济。由于变压器的损耗除了有功损耗之外，还有无功损耗，所以在确定经济运行点时，必须考虑变压器内的有功损耗和无功损耗，因为电网在提供无功功率时，也会在变压器中引起有功损耗，因此常把无功损耗折算为有功损耗，一般用无功经济当量系数来进行折算。无功经济当量系数f(千瓦小时/千乏小时)在系统负荷最小时取0.06，在系统负荷最大时取0.1。

经济运行点的确定分两种情况分析。

5.1 并联运行的各变压器变比和容量相同

不同负荷变化情况下，应投入运行的变压器台数，可按下式确定(公式推导过程从略)。

式中：S-总负荷（kVA）

Se-每台变压器的额定容量（kVA）

n-并联运行的变压器台数

f-无功经济当量系数

△P0-空载时，并联变压器总的有功损耗（kW）即铁耗

△Pd-短路时，并联变压器总的有功损耗（kW）即铜耗

△q0-空载时，并联变压器总的无功损耗（kVAR）

△q0=I0%·Se×10-2(kVAR)

I0%-变压器空载电流百分数

△qd-短路时，并联变压器总的无功损耗（kVAR）

△qd=Uk%·Se×10-2(kVAR)

5.2 并联运行的各台变压器变比和容量不同

此时情况比较复杂，难于用一个公式来决定并联运行的变压器台数，在这种情况下，不同负荷时应投入的变压器台数可用查曲线的方法决定，即把每台变压器的总损耗（包括有功和无功损耗）与负荷的关系画成曲线，把并联运行的几台变压器的总损耗与负荷的关系也画成曲线，同绘于一个坐标图中，如图1所示。

不同负荷时、应投入运行的变压器台数可以从图上相应于该负荷的最低一条曲线求到：图中，曲线是单台630kVA及1000kVA的损耗曲线和两台变压器并联运行的总损耗曲线。损耗曲线的交点a、b即是确定投入运行变压器台数的分界点，在a点投入一台630kVA的变压器与投入一台1000kVA的变压器产生的损耗相等，在b点投入一台1000kVA的变压器与两台同时投入所产生的损耗相等。

所以，在a点左边，以投入一台630kVA变压器较经济。

在a点右边，b点左边，以投入一台1000kVA变压器较经济。

在b点右边，则两台同时投入较经济。

每台变压器的损耗曲线可按下式画出：

△P=(△p0+f×△q0)+(△pd+f×△qd)×(S’/Se)2（式中：S’-该变压器的实际负荷）

n台变压器的损耗曲线按下式画出（但各变压器之间的负荷是按其额定容量成比例分配的）：

最后说明一下，按照规程要求，为减少一昼夜间的操作次数，停用某台变压器的时间一般不应少于2～3h。

图1 总损耗与负荷关系图

[1]章名涛.电机学[M].北京：科学出版社，1964.

[2]黄庆东.配电变压器短路电压不同时并联运行的经验[J].广西电力工程，1999（02）.

[3]陈育敏.配电变压器并联运行配电方式在企业供电中的应用[J].华东电力，2010（05）.

Determination of Model,Parameterand Number Of Distribution Transformer of Parallel Operation

The definition and advantages of paralleloperation of transformer are introduced,the determination principles of the model and technicalparameters ofdistribution transformerare elaborated and the determination method ofthe transformer numberis introduced.

electricity supply forfactory;transformer;electric engineering;model;parameter

TU855

A

1671-9107（2014）09-0056-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2014.09.056

2014-03-14

张德江（1971-），男，重庆人，大学专科，工程师，主要从事建筑工程监理及给排水工程设计工作。