LNG气瓶传热性能的数值模拟

聂宇宏，刘晓超，夏 莉，闫兴武

(1.江苏科技大学能源与动力工程学院，江苏镇江212003)(2.广东省特种设备检测研究院，广东佛山528000)

随着我国经济社会的发展，对于低温液体特别是液化天然气的需求越来越大，因此，对低温绝热气瓶绝热性能方面的要求也越来越高.在无损储运过程中，环境的漏热使得低温液体不断气化，导致容器内的压力逐渐升高，威胁储运容器的安全性.因此，低温容器的漏热将对低温液体的无损储运产生直接的影响，研究低温容器的漏热量和容器各部分漏热的比例，对改进低温容器设计及延长低温液体无损储运时间具有重要的指导意义.

由于低温容器内部结构复杂，影响绝热性能的因素较多，而将理论计算、数值计算和试验相结合的方法是近年来的研究重点.魏蔚［1］用量热器法，通过测量筒内液氮的蒸发量，来计算多层绝热壁的漏热量，并根据测量筒的外表面尺寸，可计算出多层绝热材料的表观导热系数;D.Boukeffa等［2］和 O.Khemis等［3］采用数值计算的方法对大口径低温容器的传热和颈部传热进行了分析，使用Fluent软件得到低温容器颈部气体的温度和速度等参数;李阳［4－5］结合试验，通过建立有限元模型对低温容器充满液体的温度场和局部漏热量进行了计算并对结构设计提出了些建议，不过此方法施加在内筒体的比热流取的是满液下的平均比热流，得到的漏热量与实验值的差值随着充满率的下降而增大.

LNG气瓶传热与一般的传热问题［6－7］具有共性，也有其特性.文中通过稳态热分析对LNG气瓶进行整体传热分析，通过建立有限元模型对不同充满率下气瓶的温度场和局部漏热量进行计算，与蒸发率测试得到的总体漏热量进行比较和分析.并根据封头的标准尺寸和实际使用时的方便程度探讨了内容器不同高径比下的漏热影响，为LNG气瓶结构改进提供依据.

1 LNG气瓶传热的数值模拟方法

1.1 物理模型

高真空多层传热采用实验研究，把真空部分看成一个整体，并对传热过程作如下假设:

1)多层绝热材料的表观导热系数对应选取绝热层为40层的表观导热系数为7.86×10－5W/m·K.

2)气瓶处于静置状态时，气相空间的氮气可以假设为稳定状态，即忽略气体内部的对流传热和辐射传热.

3)在特定工况下，环境温度恒定，不随时间的变化而变化.

1.2 计算模型

以200L立式LNG绝热气瓶为研究对象，直径508mm，高度1671 mm，内外筒体壁厚为3 mm，颈管壁厚为1mm，直径60mm，颈管长度140 mm.数值模拟采用与实验相同的介质:液氮.支撑结构是组合套管结构，内外侧的管子均为0Crl8Ni9不锈钢管，中间为环氧玻璃钢管圆盘.各材料的物理性能见图1和表1［8］，玻璃钢管属于各向异性材料.

图1 导热系数随温度变化Fig.1 Coefficient of thermal conductivity as a function of temperature

表1 环氧玻璃钢的导热系数Table1 Thermal conductivity of epoxy glass

由于气瓶结构具有对称性，建立二分之一的三维有限元模型，如图2.内外筒体和支撑件由solid70单元构成.下部支撑管与内筒体下封头之间连接以及与撑板之间连接用link34对流单元实现.由于网格的划分对于分析结果有很大的影响，考虑到气瓶结构的对称性，模型采用映射网格划分，但是内外筒体间真空部分边界比较复杂，只能采用自由网格划分.

图2 液位为90%下的实体模型Fig.2 Model of 90%liquid level

1.3 数学模型

文中不考虑热能流动随时间的变化，热传递是稳态的，系统的温度和热载荷也不随时间变化.

对于稳态热平衡，表示热平衡的微分方程为:

相应的有限元平衡方程为:

由于材料的热性能随温度变化K(T)，为非线性热分析.非线性热分析的热平衡矩阵方程为:

1.4 边界条件的加载

容器内充满的低温液体为液氮，液氮与筒体和气相交界面处的温度为77K，绝热层外表面和集管头外表面空气的自然对流系数取5 W/(m2·K)，环境温度为实验室温度，293 K.下部支撑管与支撑板之间的对流用link34单元实现，其对流系数同样取5 W/(m2·K).

2 计算结果与分析

2.1 数值模拟温度分布

初始时刻充装90%液氮，即液面与直边段顶部处于同一水平面.通过有限元计算，200 L LNG气瓶瓶颈和底部支撑架的温度场分布如图3.

图4是颈管轴向路径、支撑架径向路径温度分布.综合图3，4可以看出模型的温度梯度主要集中在瓶颈和支撑架上，所以颈管和支撑架结构的热传导对整体模型的漏热起到主要作用，经过计算得到整个颈管和支撑结构的漏热量分别为2.582，2.669W.

图3 LNG气瓶温度场分布

图4 沿路径温度分布Fig.4 Temperature distribution along the path

2.2 不同充满率下的整体温度分布

由于LNG气瓶可以密闭储存，因此对充满液体有安全性要求和补偿热膨胀，低温液体不能充装到颈管，要在内容器上部留出5% ～10%的气相空间.使用过程中，充满率也会逐渐减小.综合考虑，选取90%，70%，50%，30%充满率φ进行数值模拟，得到整体温度场分布如图5.

图5 不同充满率下温度场分布Fig.5 Temperature distribution under different filling rate

从温度分布云图上可以看出，内容器和颈管壁的温度都是上部高，下部低，但由于壁厚小，且外部绝热性能好，因此横向温差最大为0.3 K，可以忽略;绝热材料上是外部高，内部低.随着充满率的下降，气相空间的温度梯度逐渐减小，整个颈管的漏热量也在减小.

在内容器筒壁的直线段以及颈管管壁上的温度都与距离x呈现出线性变化.对颈管壁上及气相空间对应的容器壁上的温度梯度进行分析，其温度梯度分别用ΔT/Δh和ΔT/ΔH来表示.在4组数据中，温度梯度ΔT/Δh均大于ΔT/ΔH，并且两者的比值最大达到10倍左右.也就是说，在气瓶内容器上，颈管上温差占主导地位.所以图中接近颈管的气相空间都是中间区域的温度要高于四周的.

2.3 数值模拟与试验结果的比较分析

通过蒸汽流量法测量LNG气瓶的蒸发率，试验结果参考文献［9］，可由式(4)计算出气瓶整体漏热量.

式中:η为测得的蒸发率;hfg为液氮的汽化潜热，J/kg;V为气瓶的有效容积，m3;ρ为液氮的密度，kg/m3;t为时间，s.

与数值模拟计算出的漏热量进行对比，如图6.

图6 不同充满率下漏热量实验值与模拟值对比Fig.6 Comparison of heat loss between experimental data and simulation one under different filling rate

由图中可以看出，实验得出的漏热量要大于数值模拟计算值，这是由于数值模拟的时候对模型进行了简化，忽略了颈管和支撑结构的辐射换热.而且实验过程多层绝热壁中绝热材料的放气也会使得表观导热系数增大，导致漏热量变大.数值模拟与实验值在90%的充满率下误差最大，数值模拟要比实验值偏小8.7%，在误差范围之内.

此外，随着充满率的上升，实验值与数值模拟的漏热趋势是逐渐增大的.主要因为内容器液面高度的变化影响了外部热量传递路程的改变，随着充满率的降低，内容器液面上部分容器壁导热长度的增大而使导入的热流减少了，液氮的蒸发损失随液位的下降迅速降低，以致使漏热量随充满率的降低而降低.

2.4 不同高径比的传热模拟

在相同的公称容积200 L下建立的模型选择内容器直径φ为450，476，500 mm，通过计算得出对应的内容器直线段高度H分别为1 060，960和860 mm，因此高径比H/D［10］分别为 2.36，2.02，1.72，颈管尺寸参数一致.同在90%的充满率下建立稳态导热模型，得到不同高径比下颈管传热的的温度场分布如图7.

图7 不同高径比下颈管温度分布Fig.7 Temperature distribution on the neck tube under different height-to-diameter ratio

经过计算，通过颈部的漏热量如图8，随着高径比H/D值变小，漏热量反而增大.因此，在考虑封头的标准尺寸和实际使用时的方便程度情况下，优先选择高径比大的.对于公称容积200 L的气瓶，内容器直径450mm的气瓶绝热性能要优于直径500 mm的气瓶.

图8 不同高径比下颈部的漏热量Fig.8 Heat loss on the neck tube under different height-to-diameter ratio

3 结论

1)LNG气瓶内容器和颈管壁的温度都是上部高，下部低，横向温差可以忽略;绝热材料是外部高，内部低.在气瓶内容器上，颈管上温差占主导地位.

2)在不同充满率下，实验得出的漏热量均要大于数值模拟的计算值，这是由于数值模拟忽略了颈管和支撑结构辐射换热的影响，其最大相对误差为8.7%，在误差范围之内;随着充满率的上升，实验值与数值模拟的漏热量逐渐增大.

3)对公称容积为200L的LNG气瓶建立稳态导热模型，取高径比H/D分别为2.36，2.02，1.72的条件下，对颈管结构进行传热计算，认为在相同充满率下，高径比H/D越大，漏热量越小.

References)

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［5］ 李阳，魏蔚，王彩莉，等.低温绝热气瓶颈管传热的数值模拟与试验［J］.低温与超导，2008，36(1):9－12.Li Yang，Wei Wei，Wang Caili，et al.Numerical simulation and experimental of heat transfer in cryogenic insulated cylinders neck tube［J］.Cryogenics and Superconductivity，2008，36(1):9 －12.(in Chinese)

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［10］ 李阳.低温绝热气瓶结构优化与进一步提高绝热性能的研究［D］.上海:上海交通大学，2012.