基于多次接触特性曲线的二氧化碳驱最小混相压力预测方法

李 菊，李 实

（1.中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京102249；2.中国石油勘探开发研究院，北京100083）

基于多次接触特性曲线的二氧化碳驱最小混相压力预测方法

李 菊1，李 实2

（1.中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京102249；2.中国石油勘探开发研究院，北京100083）

二氧化碳驱是提高采收率的有效方法之一，二氧化碳混相驱可以更大程度地提高原油采收率。最小混相压力是评定二氧化碳驱能否实现混相的关键参数。通过二氧化碳与原油多次接触过程，得到多次接触特性曲线，并对二氧化碳驱混相过程的多次接触特性曲线特征进行分析；综合温度和原油组成等因素的影响，建立了多次接触特性曲线最小值预测的关联公式，进而提出预测最小混相压力的新方法，即通过二氧化碳驱多次接触特性曲线最小值的确定过程来获得最小混相压力。采用该方法对二氧化碳驱的最小混相压力进行预测，其结果与细管实验法预测结果的相对误差小于8%。基于多次接触特性曲线的最小混相压力预测方法，无须确定关键系线，避免了系线分析法和混合单元格法中计算关键系线的算法收敛的不稳定性，并且克服了经验法未考虑多次接触过程的缺点，因此更为实用、准确。

最小混相压力二氧化碳多次接触特性曲线关联公式预测方法

二氧化碳驱是提高采收率的有效方法之一，二氧化碳混相驱可以更大程度地提高原油采收率。最小混相压力是评定二氧化碳驱能否实现混相的关键参数［1-3］。近年来，确定最小混相压力的方法主要有实验方法和计算方法2大类［4］。在实验方法中，细管实验法是最好的方法之一。在计算方法中，主要有关联式法［5-7］、组分模拟方法、系线分析法和混合单元格法［8-19］4类，但在实际应用中各有利弊。其中，关联式法主要针对某些实验结果，通过统计分析得到关联式，但其具有很多限制条件，不具有普遍性。组分模拟方法受数值离散的影响，且由于采用组分模型进行模拟时，拟组分个数比原油组分个数少，拟组分的相行为与原油组分存在较多差异，导致最小混相压力预测结果不准确。系线分析法［11-15］是一种廉价、快速预测最小混相压力的方法，不受数值离散的影响，其有效性已被证实，但系线的求解过程须求解非线性方程组，当原油组分较多时，难以得到一组准确的系线；虽然提出一种简化的系线求解方法［4］，但其求解系线的方程组为欠定方程，未知数的个数多于方程的个数，因此仍难以得到准确的关键系线。混合单元格法［11］是通过50次接触后，确定各单元系线变化的斜率，当3个连续单元的斜率为0时，将系线确定为关键系线；但实际应用表明，大部分油品进行混合单元计算后，均不存在满足上述条件的单元，无法确定关键系线，因此不能确定最小混相压力。为此，笔者提出二氧化碳驱最小混相压力预测的新方法。该方法基于多次接触过程得到多次接触特性曲线，无须确定关键系线，避免了求解关键系线过程中的诸多不确定因素；然后根据多次接触特性曲线最小值的变化特征，得出关联公式；最终结合关联公式与多次接触的过程，预测最小混相压力。由于该方法结合了多次接触及传统关联公式的特点，因此更为实用、准确。

1 多次接触特性曲线的定义

对于注入气体与原油多次接触，采用如图1所示的混合单元接触过程［11］。在第1次接触过程中，在一定的温度和压力条件下，通常将注入气体（Gas）与原油（Oil）按物质的量分数比为1∶1混合，混合后的组分在压力低于最小混相压力时会存在液相和气相2个平衡相，通过闪蒸计算可以得到液相为X11和气相为Y11共2个平衡相组分。在第2次接触过程中，第1次接触过程产生的液相X11与注入气体采用与第1次接触相同的混合过程，在压力低于最小混相压力时会存在液相与气相2个平衡相，通过闪蒸计算可以得到液相为X21和气相为Y21共2个平衡相组分；第1次接触过程产生的气相Y11与原油亦采用与第1次接触相同的混合过程，在压力低于最小混相压力时会存在液相与气相2个平衡相，通过闪蒸计算可得到液相为X22和气相为Y22共2个平衡相组分。后续的接触过程重复采用上述方法。

图1 注入气体与原油多次接触过程

当注入气体与原油接触N次后，将得到N组平衡相组分。例如注入气体与原油第5次接触过程后，对各组分进行闪蒸计算，得到X51和Y51，X52和Y52，X53和Y53，X54和Y54，X55和Y55共5组平衡相组分。

在注入气体与原油第N次接触后，第m组平衡相组分的系线长度的计算式为

式中：f(m)为第m组平衡相组分的系线长度；m为注入气体与原油第N次接触后得到的各组平衡相组分的编号，其值为1～N；N为注入气体与原油的接触次数；K为原油中含有组分的个数；i为原油中某个组分，其值为1～K；X为液相的物质的量分数，%；Y为气相的物质的量分数，%；。

绘制f(m)—m曲线，将该曲线定义为多次接触特性曲线。

2 多次接触特性曲线的特征

将不同物质的量分数的二氧化碳和甲烷的混合气注入相同组分的地层原油中，获得的多次接触特性曲线特征可以反映出二氧化碳驱过程中注入气体对混相过程的影响。

由图2a可以看出，注入气体为1%CO2+99%CH4的多次接触特性曲线的最小值为0.471，系线长度具有在注入气体一侧（左端）明显高于原油一侧（右端）的特征，表明其最小混相压力主要取决于原油的组成，即初始系线决定最小混相压力；注入气体为5%CO2+95%CH4的多次接触特性曲线的特征与注入气体为1%CO2+99%CH4的相比无明显变化，其最小混相压力亦无明显变化，表明注入气体中二氧化碳物质的量分数还不够大，不足以降低最小混相压力；注入气体为10%CO2+90%CH4的多次接触特性曲线的特征发生较明显变化，注入气体一侧（左端）与原油一侧（右端）的差值比1%CO2+99%CH4和5%CO2+95%CH4的多次接触特性曲线的要小，其最小混相压力也有明显变化，最小混相压力取决于交差系线［13］；注入气体为20%CO2+80%CH4的多次接触特性曲线的最小值（为0.435 1）明显向注入气体一侧（左端）移动，表明注入气体中二氧化碳物质的量分数的增加对最小混相压力会产生明显的影响。

图2 不同物质的量分数注入气体与原油的多次接触特性曲线

从物质的量分数为30%～100%二氧化碳与原油的多次接触特性曲线（图2b）可以看出，物质的量分数为80%，90%和100%二氧化碳的多次接触特性曲线的最小值均在0.2附近，分别为0.219 7，0.206 2 和0.195 9，表明其最小混相压力与注入气体为纯二氧化碳时相接近。物质的量分数为30%～70%二氧化碳的多次接触特性曲线的最小值为0.221 7～0.386，均明显大于0.2，表明其最小混相压力明显高于注入气体为纯二氧化碳时的最小混相压力。

3 最小混相压力预测方法

对于系线分析法，随着压力的增大，越接近于最小混相压力，其关键系线会越短；当压力为最小混相压力时，其中1条关键系线为0。从多次接触特性曲线的定义过程可以看出，其与关键系线［13］的定义相接近，因此多次接触特性曲线的最小值随着压力的升高而变小。与细管实验法的计算结果对比发现，当压力增大至最小混相压力时，多次接触特性曲线的最小值并未降至0，在混合单元格法中也存在类似现象［11］。混合单元格法中为寻求长度为0的关键系线，须通过按指数规律的插值才能得到，这也导致其计算结果的不确定性。分析其计算结果发现，当压力接近于最小混相压力时，多次接触特性曲线的最小值在接近于0的很小范围内变化，其值通常为0.13～0.23；且影响该最小值变化的主要因素为温度和原油组成等，与最小混相压力的主要影响因素相近，因此，在数据统计的基础上得到在最小混相压力条件下纯二氧化碳多次接触特性曲线最小值满足的关联公式为

式中：fmin为多次接触特性曲线的最小值；T为油藏温度，℃；C7-15为原油中C7—C15的物质的量分数，%；C16-26为原油中C16—C26的物质的量分数，%；C27+为原油中C27及以上组分的物质的量分数，%。

通过式（2）对二氧化碳与原油多次接触特性曲线的最小值进行预测，如果其值小于0.23，则认为该最小值所对应的压力即为该油品二氧化碳驱的最小混相压力。因此，确定最小混相压力的方法为：在油藏温度下，绘制注入气体与原油的多次接触特性曲线，确定其最小值，增加压力，并使得多次接触特性曲线的最小值不断降低，当接近于由式（2）预测的最小值且误差小于0.01时，则其对应的压力即为预测的最小混相压力。

4 实例分析

采用基于多次接触特性曲线的二氧化碳驱最小混相压力预测方法对某油藏原油样品的最小混相压力进行预测。表1为某油藏原油样品全组分转换成的13个拟组分的物质的量分数及其相关特性参数，油藏温度为98.9℃。

表1 某油藏原油样品13个拟组分的物质的量分数及其相关特性参数

由式（2）得到该油藏原油样品多次接触特性曲线的最小值为0.201 558，低于0.23，因此可以确定其多次接触特性曲线的最小值所对应的压力即为该油藏原油样品的最小混相压力。在不同压力条件下可以计算得到多次接触特性曲线的最小值（图3），其值具有随压力增大而逐渐减小的特征，因此当多次接触特性曲线的最小值低于0.201 558，且误差小于0.01时，其对应的压力即预测的最小混相压力为22 MPa。该结果与细管实验法确定的最小混相压力（为22.3 MPa）的相对误差为1.3%。

图3 多次接触特性曲线最小值随压力的变化特征

采用基于多次接触特性曲线的二氧化碳驱最小混相压力预测方法对其他4个油藏原油样品二氧化碳驱的最小混相压力进行预测，其结果与细管实验法预测结果的相对误差均小于2%（表2）。但对于不同的原油组分，2种方法预测结果的相对误差存在差异；通过对16组原油样品的预测结果进行对比发现，基于多次接触特性曲线的二氧化碳驱最小混相压力预测方法与细管实验法的预测结果的相对误差小于8%。

表2 油藏原油样品组成及其最小混相压力预测结果对比

5 结束语

基于二氧化碳与原油多次接触的过程提出了多次接触特性曲线的概念，并分析了二氧化碳驱混相过程的多次接触特性曲线特征，表明随着注入气体中二氧化碳的物质的量分数的增大，其多次接触特性曲线的最小值逐渐减小，并逐渐从原油一侧向注入气体一侧移动。多次接触特性曲线的最小值主要受原油组成和温度等因素的影响，为此，在数据统计的基础上，得出预测二氧化碳驱混相时多次接触特性曲线最小值的关联公式，进而提出预测最小混相压力的新方法。该方法首先根据关联公式对混相时多次接触特性曲线的最小值进行预测，然后计算不同压力下多次接触特性曲线的最小值，当达到根据关联公式预测的最小值时，其对应的压力即为最小混相压力。采用基于多次接触特性曲线的最小混相压力预测方法对二氧化碳驱的最小混相压力进行预测，其结果与细管实验法预测结果的相对误差小于8%；新建方法对于二氧化碳驱过程中结蜡现象明显时最小混相压力的预测结果存在较大误差，建议继续进行深入地研究。

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编辑邹潋滟

TE341

A

1009-9603（2014）01-0051-04

2013-12-01。

李菊，女，副教授，博士，从事流体力学方面的研究。联系电话：13522206710，E-mail：liju3294@163.com。

国家重点基础研究发展规划“973”项目“油藏机理及相关地质体CO2埋存机理与潜力评价”（2011CB707302），国家自然科学基金项目“超低渗油藏注气提高采收率理论与技术研究”（U1262101）。