非均质水驱油藏开发指标预测方法

冯其红，王 相，王 波，王端平，王延忠

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580；2.中国石化胜利油田分公司，山东东营257000）

非均质水驱油藏开发指标预测方法

冯其红1，王 相1，王 波1，王端平2，王延忠2

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580；2.中国石化胜利油田分公司，山东东营257000）

运用数值模拟法预测非均质油藏开发指标及剩余油饱和度分布的工作量大，耗时长，技术要求高。考虑实际油田井网布置的不规则性及储层的非均质性，基于油藏工程理论，推导并建立了考虑储层非均质性的水驱油藏开发指标预测方法。该方法根据注采井配置关系和渗流阻力，将油田动态劈分为多个注采单元，对各注采单元的渗透率、孔隙度、储层厚度等非均质参数进行等效处理，再将各注采单元转化为均质单元；采用物质平衡原理和Buck⁃ley-Leverett径向水驱油理论预测各单元开发动态，计算含水率和剩余油饱和度等指标，进而得到整个油藏的开发指标。与传统油藏数值模拟方法相比，新方法占用内存少、速度快、效率高。对断块老油田进行实例验证分析表明，新方法预测单井和全油田10 a含水率变化与数值模拟结果的相关系数达0.993 4～0.999 6，预测10 a剩余油饱和度与数值模拟结果吻合。

非均质性水驱油藏剩余油饱和度开发指标预测动态劈分法

水驱砂岩油藏开发指标预测越来越受关注，特别是油田注水开发进入高含水后期，含水率及剩余油饱和度分布预测是进行配产配注、井网调整的重要依据［1-8］。目前，预测含水率及剩余油饱和度分布等开发指标最常用的方法是数值模拟法［9-13］，该方法建立了描述油层压力、剩余油饱和度等的数学模型，将其离散并近似成一系列线性方程组进行求解，进而得到油层内剩余油饱和度场、压力场等的分布及开发动态指标变化规律。但是，数值模拟法也存在不足［14-15］：①须求解大规模线性方程组，工作量大，耗时长；②技术要求高，需要专门的技术人员操作数值模拟软件。前人基于渗流力学和油藏工程相关理论对非均质水驱油藏开发指标的计算方法进行了研究［16-20］，但对于实际油藏适用性较差。为此，笔者考虑实际油田井网布置的不规则性及储层的非均质性，以油藏工程原理为基础，建立了非均质水驱油藏开发指标预测方法，预测含水率及剩余油饱和度分布等的动态变化，以期为注水开发油田配产配注、井网调整提供依据。

1 开发指标预测模型的建立

基于注采井的配置关系及储层非均质性，将油田劈分为多个注采单元，并等效处理为均质单元。在确定各单元剩余油饱和度分布的基础上，利用物质平衡原理和径向Buckley-Leverett油水两相驱油理论［21］计算各单元剩余油饱和度分布及出口端含水率等，进而得到整个油田的剩余油饱和度分布及各生产井的含水率。基本假设条件为：①油藏内只存在油水两相，且油水两相渗流符合达西定律；②考虑储层非均质性；③考虑水驱油的非活塞性；④不考虑毛管压力及重力；⑤注采平衡。

1.1 储层非均质性的等效处理

储层非均质性普遍存在于各类油藏中，是影响开发效果的主要因素之一。考虑渗透率的非均质性，各注采单元的平均渗透率为

式中：-K为各注采单元的平均渗透率，10-3μm2；S为注采单元的面积，m2；为点处的渗透率，10-3μm2。

油田开发效果受主流线储层物性影响最大，将各注采单元平均渗透率简化为注采井连线上的平均渗透率，即

式中：L为注水井与生产井间的距离，m。

同理，将各注采单元平均孔隙度和储层厚度简化为注采连线上的平均值，分别为

1.2 注采单元动态劈分

注采单元的面积主要受注水井与周围生产井的相对位置、储层物性及非均质性影响［22］。均质油藏开发初期，注采单元的面积可采用相邻2组注采井连线与其角平分线之间的夹角所围成的面积来表述。对于非均质油藏，随着开发的进行各注采方向驱替不均衡，注采单元的面积不断变化，须进行动态劈分。笔者综合考虑储层物性、非均质性和注采井配置关系，基于渗流阻力和注采压差对注采单元进行动态劈分。

假设注水井周围有m口生产井。见水前，从注水井到生产井井底存在3个渗流阻力区：注水井至油水界面、油水界面至排油坑道和排油坑道至生产井井底；见水后，渗流阻力区变为2个：注水井至排油坑道，排油坑道至生产井井底［23］。注水井与第i口生产井间的渗流阻力为

式中：Ri为注水井与第i口生产井间的渗流阻力，mPa·s/（μm2·cm）；i为生产井编号；-Ki为注水井与第i口生产井间的平均渗透率，10-3μm2；-hi为注水井与第i口生产井间的平均储层厚度，m；θi*为相邻2组注采井连线与其角平分线之间的夹角；rf为驱替前缘距离，m；rw为注水井的半径，m；Kro为油相相对渗透率；μo为地层原油粘度，mPa·s；Krw为水相相对渗透率；μw为地层水粘度，mPa·s；Swc为束缚水饱和度；di为注水井与第i口生产井间的距离，m；Swe为出口端含水饱和度。

注水井与生产井配置相同时，井间渗流阻力越大，相应的注采单元面积越小；注采压差越大，相应的注采单元面积越大。第i口生产井的面积劈分系数为

式中：αi为第i口生产井的面积劈分系数；Δpi为注水井与第i口生产井间的压差，MPa；m为生产井总数，口。

第i口生产井劈分的角度为

式中：θi为第i口生产井的劈分角度。

1.3 开发指标的计算

注采单元确定后，计算各单元的注入速度，对于定压差生产油藏，其注入速度为

式中：qi为第i口生产井所在注采单元的注入速度，m3/d。

对于定液量生产油藏，注采井间压差为

式中：Δp为注采井间压差，MPa；Qw为注水井的注水量，m3/d；re为供油半径，m；Kj为第 j口注水井的渗透率，10-3μm2；hj为第 j口注水井的储层厚度，m；j为注水井编号；Qo为生产井产液量，m3/d。

根据物质平衡原理，对于注采单元内某个微元，单位时间内水的增加量等于该微元的产油量，即

式中：r为驱替距离，m；Sw为含水饱和度；t为驱替时间，d；fw为含水率。

将式（10）两边积分，可得

对式（11）进行求解可获得各注采井连线上的剩余油饱和度，通过插值可得到整个油藏的剩余油饱和度分布。若rf≤di，注采单元未见水，此时rw≤r≤rf段的剩余油饱和度利用式（11）计算，rf≤r≤di段的剩余油饱和度为初始含水饱和度；若rf＞di，注采单元见水，剩余油饱和度分布利用式（11）计算。

当r=di时，利用式（11）可计算得到注采单元出口端的含水率，相应的生产井含水率可通过与该井相关的注采单元注入速度的加权平均得到，即

式中：n为与生产井相关的注采单元个数；k为与生产井相关的注采单元编号；qk为第k个注采单元的注入速度，m3/d；fwk为第k个注采单元的含水率。

储层的非均质性使得油藏在注水开发时各注采方向驱替不均衡，相应的各注采井间渗流阻力变化有所差异，各注采单元也不断变化。实际计算时，应选取一定的时间步长，迭代计算。对于已开发的老油田，已知当前的剩余油饱和度分布，则先确定当前各注采单元的累积注水量，再进行迭代求解（图1）。

图1 非均质水驱油藏开发指标预测方法流程

2 应用实例

某断块油田自1993年投产，至2013年主断块共有16口井，其中W1，W4，W5，W9，W11，W13和W16为注水井，W2，W3，W6，W7，W8，W10，W12，W14和W15为生产井。利用建立的新方法预测10 a的含水率变化及剩余油饱和度分布，并与数值模拟结果进行对比。由部分井的含水率变化与全区含水率的变化对比（表1）可见，W3和W12井及全区的含水率与数值模拟含水率的相关系数分别为0.993 4，0.999 6和0.986 4，表明该方法预测结果准确可靠。

表1 数值模拟法与新方法计算的含水率对比

利用新方法和数值模拟法预测该断块油田主断块10 a后的剩余油饱和度分布，结果（图2）表明，两者预测的剩余油饱和度分布基本一致，可用于指导油田生产。

图2 数值模拟法与新方法预测的剩余油饱和度分布对比

3 结束语

基于油藏工程理论，建立了非均质水驱油藏开发指标预测新方法，该方法考虑了储层井网配置的不规则性、物性的非均质性和水驱的不均衡性，对注采单元进行动态劈分，更加符合矿场实际。相比数值模拟法，新方法运算速度快，效率高。实例应用结果表明，新方法计算含水率变化与数值模拟法计算的结果误差较小，二者预测的剩余油饱和度基本一致，说明新方法计算结果可靠，可用于指导油田生产。然而，新方法仅能应用于单层油藏，对于多层油藏开发指标预测仍有待于进一步研究。

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编辑武云云

TE319

A

：1009-9603（2014）01-0036-04

2013-11-11。

冯其红，男，教授，博导，从事调剖堵水与油藏工程研究。联系电话：（0532）86981915，E-mail：fengqihong@126.com。

国家科技重大专项“整装油田特高含水期提高采收率技术”（2011ZX05011-002）。