CFRP加固梁U型锚固效果的数值分析

黄丽华，王跃方，李 璐

（大连理工大学a.建设工程学部；b.工程力学系，辽宁 大连 116023）

CFRP加固梁U型锚固效果的数值分析

黄丽华a，王跃方b，李 璐a

（大连理工大学a.建设工程学部；b.工程力学系，辽宁 大连 116023）

CFRP与混凝土层间剥离是纤维加固钢筋混凝土梁中最常见的破坏形式，在CFRP端部或沿全梁设置横向U型锚固是目前工程中使用最广泛的防止过早剥离破坏的方法。采用数值计算方法，对比了无U型锚固，端部设置U型锚固以及沿全梁施加U型锚固3种情况下，加固梁的承载力、变形、粘结层的滑移量以及CFRP应变分布，分析研究U型锚固在CFRP加固钢筋混凝土梁中的作用。由计算分析结果可知，U型锚固可有效提高加固梁的承载力和刚度，防止过早剥离破坏的发生。在钢筋屈服后，沿全梁设置U型锚固比端部设置U型锚固能够更有效防止发生剥离破坏，但同时也引起CFRP应变分布不均匀，当CFRP被拉断破坏时，沿全梁锚固时加固梁的极限承载力低于端部锚固情形。

CFRP加固钢筋混凝土梁；U型锚固；有限元分析；界面剥离

碳纤维增强复合材料（简称CFRP）在钢筋混凝土结构加固、修复中已有广泛应用。大量的实践和实验结果表明粘贴纤维片材进行受弯加固时，最常见的破坏形式是在钢筋屈服后，混凝土梁达到极限承载力之前，碳纤维片材与混凝土之间发生剥离［1］。常见的CFRP与混凝土间剥离形式包括：1）CFRP片材端部切应力过大将其位置附近混凝土保护层剥落；2）在混凝土梁的弯剪区内，由剪切裂缝引起CFRP剥离；3）弯曲裂缝附近过大的切应力引起CFRP与混凝土剥离；4）混凝土梁端部最后一个裂缝引起CFRP锚固从混凝土上剥离［2－3］。FRP与混凝土界面应力理论研究表明，在FRP端部界面正应力和切应力最大，剥离首先发生在该位置［4－5］。杨勇新等［6］推导出粘结正应力和粘结切应力作用下发生剥离破坏的数学判据，从而建立剥离承载力的计算方法。目前已有很多CFRP与混凝土间剥离破坏的实验及数值计算研究成果，对引起CFRP和混凝土间发生剥离的认识也基本一致，但相应的防止剥离破坏的措施相当有限。目前最常见的方法是延长粘结延伸长度、设置横向U型FRP锚固条或采用机械式锚固方法。延长粘结延伸长度对防止界面滑移的必要性已被大量试验所证实，其中瑞士联邦材料测试与研究实验室（EMPA）的实验研究成果给出［7］：在弹性范围内，当锚固长度为220 mm时，随着作用在CFRP上拉力增大，参与工作的CFRP长度逐渐增加，剥离时CFRP的应变值约为0.002 3，此时CFRP与基底间的最大滑移量为0.2 mm，粘结层最大切应力发生在距CFRP端部100 mm位置，大小约为5 MPa。由此可见，CFRP开始剥离的应力值在500 MPa左右，即CFRP的高抗拉强度利用率较低，限制了CFRP材料抗拉性能的发挥，影响了CFRP材料的使用效率和混凝土结构加固后的可靠性，造成实际结构加固中CFRP材料强度利用率普遍低于20%。工程中通常将加固层延伸至支座处，以延长粘结延伸长度，减小粘结层上过早剥离。在CFRP端部用横向FRP条进行锚固的方式最早由Brena提出［8］，之后大量的研究证明了该方法对控制CFRP端部剥离和剪切裂缝引起的CFRP剥离的有效性，在实际工程中已有广泛应用。叶列平等［9］通过实验研究提出在梁底碳纤维布的粘结延伸长度范围内采用附加碳纤维布U型箍能够提高梁底碳纤维布的抗剥离能力，谭壮等［10］通过实验研究了U型箍对受剪加固混凝土梁剥离承载力的作用。在大量实验研究成果基础上，数值计算分析方法也越来越成熟。Toutanji等［11］证明了建立在断裂力学理论上的剥离模型的准确性，Choi等［12］提出了以梁弯曲变形为基础的数值分析模型，将FRP与混凝土之间用弹簧单元连接的常规有限元计算分析模型也给出了较好的分析结果［13－14］。张子潇 等［15］利用ANSYS分析了U型锚固对加固效果的影响，得到的结论是设置U型锚固后加固梁的剥离承载力得到提高。工程中也大量采用U型箍锚固方法，但不同的U型锚固形式对加固梁承载力的影响并不确定。在CFRP端部或沿全梁实行机械式锚固或嵌入式（Near Surface Mounted，简称NSM）锚固方法目前都只局限于研究范围，由于施工过程复杂，且对实际构件造成一定损坏，在实际工程中应用较少。采取有效措施防止CFRP与混凝土间剥离，提高CFRP材料利用率，确保CFRP加固后混凝土结构的可靠性，是进一步推广CFRP在结构加固中的广泛应用急需解决的问题。

本文针对目前工程中最常用的防止剥离破坏的锚固方法，以碳纤维布（CFRP）加固钢筋混凝土简支梁为例，参考文献中给出的实验结果，利用商用数值计算分析软件ANSYS，分析对比加固梁在无U型锚固，端部采用U型锚固以及沿全梁实施U型锚固三种加固模式下，梁的强度、刚度、粘结层上碳纤维布与混凝土间相对滑移量以及CFRP应变分布情况，分析U型箍的使用在防止加固梁产生剥离破坏中的作用，证明使用U型锚固对控制CFRP与混凝土间发生剥离的有效性，同时也指出了CFRP端部锚固与沿全梁锚固在防止CFRP剥离破坏及拉断破坏两种破坏形式下的不同作用效果，为CFRP加固钢筋混凝土梁的设计提供参考。

1 有限元计算模型

以图1所示的CFRP加固钢筋混凝土梁为例，建立有限元计算模型（图2）。图中取1／2梁建模，钢筋混凝土采用分离式模型，不考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移，混凝土采用SOLID65单元，William-Warnke五参数破坏准则，分布式裂缝形式，其中张开裂缝的剪切传递系数取0.5，闭合裂缝的剪切传递系数取1.0，屈服准则采用多线性随动强化模型（KINH）。钢筋采用link单元，经典的双线性随动强化模型（BKIN）。CFRP采用shell单元，线弹性应力应变关系。由于CFRP与混凝土界面滑移是引起CFRP沿界面剥离破坏的主要因素，故忽略界面间法向位移的计算，在CFRP与混凝土之间采用切向的combine39弹簧单元模拟界面粘结滑移，单元节点分别与混凝土节点和纤维布节点耦合，单元长度为零，弹簧单元只承受拉力作用，材料本构关系采用文献［16］给出的结果，如图3所示。数值计算中CFRP布厚度取0.334 mm，混凝土、钢筋以及CFRP的抗拉强度ft、抗压强度fc、弹性模量E以及泊松比v的取值见表1。

图1 CFRP加固钢筋混凝土梁

图2 加固梁有限元计算模型

表1 各种材料的力学性能指标

图3 滑移量s－粘结切应力τ本构模型

2 数值计算结果分析

采用数值计算方法，分析CFRP加固梁在无U型锚固（梁B1），CFRP端部施加U型锚固（梁B2）以及沿全梁施加U型锚固（梁B3）3种加固形式下（图4），不同荷载等级时混凝土与CFRP节点间的相对位移、CFRP应变分布以及钢筋应力和混凝土梁的变形，进而得出U型锚固对加固梁整体的作用效果。

2.1 U型锚固对承载力和变形的影响

由计算结果可知，当加固梁上无U型锚固，荷载增至40 k N时，钢筋应力达到335 MPa，钢筋开始屈服，如图5所示；而当梁上设置U型锚固时，B2、B3梁在40 k N荷载下钢筋最大应力值为300 MPa，当荷载增至70 k N时，钢筋应力为335 MPa，即加固梁屈服。由此可见，加固梁上施加U型锚固后，提高了加固梁的承载力，其中CFRP端部锚固和沿全梁锚固对加固梁承载力影响差别不大。

图4 不同U型锚固梁示意图

图5 不同荷载等级和U型锚固下的钢筋应力

3种锚固形式的加固梁在不同荷载等级下的最大位移见表2。其中在弹性阶段和钢筋屈服阶段梁B1跨中位移均超出梁B2和梁B3，梁B3在屈服荷载下变形最小，说明U型箍的使用有效提高了加固梁的抗弯刚度，沿全梁施加U型箍时，降低了加固梁的挠度。当加固梁达到极限状态时，梁B3的变形超出了梁B2的变形，原因在于钢筋屈服后，随着加固梁挠度的增大，U型箍的作用使梁B3底部CFRP应变分布越发不均匀，引起局部CFRP应变过大，影响了梁B3的刚度和极限承载力，导致梁B3的刚度和极限承载力与梁B2相比并无提高，这与文献［17］中得到的实验结论一致。

表2 不同荷载等级下梁的最大位移 mm

2.2 CFRP与混凝土界面滑移计算分析

CFRP与混凝土界面滑移计算结果如图6所示，在无U型锚固的梁B1上CFRP端部滑移量最大，20 k N荷载下界面滑移量就超过0.2 mm，40 k N荷载下CFRP的滑移量已达1.22 mm，此时CFRP与混凝土间早已发生了剥离。当CFRP端部施加U型锚固后，钢筋屈服前CFRP与混凝土界面滑移量非常小，40 k N荷载下的滑移量小于0.1 mm，钢筋屈服后，当荷载增至60 k N时，最大滑移量发生在弯剪过渡区内，大小为1.13 mm，极限状态的滑移量达2.38 mm，此时CFRP与混凝土间已发生剥离。沿全梁施加横向U型锚固后，钢筋屈服前与端部锚固效果相似，CFRP与混凝土间滑移量小于0.2 mm，说明粘结层上无相对滑移。当荷载增至60 k N时，弯剪区附近的最大滑移量为0.475 mm，与端部锚固相比降低58%，极限状态下的最大滑移量为0.99 mm，也降低了58%。由此可见，加固梁上施加U型锚固后可以大大降低碳纤维布与混凝土间的剥离（如图7所示），避免CFRP加固梁发生过早剥离破坏。加固梁屈服后如图8所示，不同U型锚固形式对防止碳纤维布剥离所起到的作用不同。沿全梁施加U型锚固能更有效防止沿全梁发生剥离破坏。在70 k N荷载下梁B3的滑移量远小于梁B2在60 k N荷载下的滑移量。即沿全梁设置U型锚固对防止加固梁发生剥离破坏的作用效果是非常明显的。

如表3所示，通过对比加固梁在不同荷载等级下CFRP与混凝土粘结层间的最大滑移量可知，梁上无U型锚固时，加固梁在屈服前CFRP与混凝土之间已发生剥离，当设置U型锚固后，粘结层内两种材料间无相对位移。在加固梁屈服后，沿全梁粘贴U型箍可以有效降低CFRP与混凝土间的相对滑移，防止加固梁剥离破坏的发生。2.3 U型锚固对CFRP应变分布的影响

表3 不同荷载下粘结层上的最大滑移量 mm

图6 不同荷载等级下的界面滑移量

图7 40 kN荷载下粘结层滑移量对比

图8 极限状态下梁B2和梁B3滑移量对比

如图9所示，在各荷载等级下，不同U型锚固形式的加固梁上CFRP应变分布不同。当荷载水平低于40 k N时，即钢筋屈服之前，CFRP应变分布均匀。无U型锚固梁B1上的CFRP应变值较小，最大值为0.312×10－4，由于CFRP与混凝土粘结层间的滑移量较大，梁底层上的拉应力不能有效传递到CFRP上，导致CFRP拉应力较小。相比两端加U型锚固的梁B2，在40 k N荷载下CFRP最大应变为1.47×10－3。CFRP应变的显著提高说明了 U型箍可有效提高界面粘结性能。梁B2和梁B3在不同荷载等级下CFRP应变图反映出加固梁在屈服之前，端部施加U型锚固和沿全梁施加U行锚固对CFRP应变影响不大，应变值均小于2.0×10－3。在钢筋屈服后，随着荷载的增加CFRP应变显著增大。对比梁B1、B2和B3在屈服荷载和极限荷载下CFRP应变可知（图10），加固梁屈服时，梁B1上CFRP应变远小于梁B2和梁B3，此时梁B2和梁B3内CFRP应变基本无差异；在钢筋屈服后到极限状态时，加固梁B2和梁B3上的最大CFRP应变值为8.0×10－3，已达到CFRP的剥离应变［18］，此时梁B2和梁B3的应变分布明显不同，梁B2上从距端部300 mm处至跨中CFRP已全部剥离，应变比较均匀，而梁B3由于U型箍的约束作用，应变分布不均匀，只在跨中小范围内局部应变较大，并发生局部剥离破坏。

图9 不同荷载等级下CFRP应变分布

图10 3种形式梁上的CFRP应变比较

表4中列出不同荷载等级下CFRP最大应变值，其中有U型锚固下的CFRP应变明显高于无U型锚固情况，加固梁的承载力明显提高，CFRP材料的抗拉性能得到发挥，提高了CFRP材料的利用率。与梁B2端部锚固相比，沿全梁设置U型锚固梁B3减小了剥离长度，但同时增大了CFRP的局部应变，当加固梁上发生CFRP拉断破坏时，加固梁B3的极限承载将低于加固梁B2。

表4 不同荷载等级下CFRP最大应变 k N

3 结论

目前CFRP已广泛用于钢筋混凝土梁的加固中，其中CFRP与混凝土间的过早剥离是加固梁上最常见的破坏形式。工程中最广泛使用的防止剥离破坏的方法即在CFRP端部或沿全梁施加U型锚固。本文利用有限元数值计算方法，分析对比了无U型锚固、CFRP端部设置U型锚固以及沿全梁设置U型锚固3种常用锚固形式下，加固梁的强度、刚度，粘结层上的相对滑移以及其对CFRP应变分布的影响，得到结论如下。

1）CFRP加固钢筋混凝土梁上施加U型锚固后，可有效提高加固梁的屈服荷载和极限荷载，减小梁的变形，CFRP端部锚固和沿全梁锚固对加固梁承载力影响差别不大，而在极限状态下沿全梁采用U型锚固时加固梁的变形大于端部锚固情况。

2）无U型锚固时，CFRP端部与混凝土间过大的相对滑移将引起CFRP端部过早剥离。当CFRP端部及沿全梁施加U型锚固后，钢筋屈服前CFRP与混凝土界面间无剥离，即U型锚固可以有效防止CFRP与混凝土之间发生过早剥离破坏。钢筋屈服后界面内最大滑移发生在弯剪过渡区，粘结层的剥离从跨中向端部延伸，极限状态下沿全梁设置U型锚固后粘结层内的滑移量远小于只在端部锚固情况。

3）U型锚固的施加使CFRP的抗拉性能得以充分利用。无U型锚固时，CFRP过早剥离限制了其抗拉性能的发挥。设置U型锚固后，在钢筋屈服前两种U型锚固下CFRP应变分布基本一致。钢筋屈服后，U型锚固的不同设置则CFRP应变差别较大；当达到极限状态时，端部锚固下CFRP应变分布均匀，除端部附近区域外CFRP已达到剥离应变，而当全梁设置U型锚固后，只有跨中局部区域达到剥离应变，防止了加固梁剥离破坏的发生，但降低了CFRP拉断破坏形式下的极限承载力。

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（编辑 吕建斌）

Finite Element Analysis of the Effects of U-wrap Anchorages on RC Beams Strengthened with CFRP Sheets

Huang Lihuaa，Wang Yuefangb，Li Lua
（a.Faculty of Infrastructure Engineering；b.Department of Engineering Mechanics，Dalian University of Techonology，Dalian 116023，Liaoning，P.R.China）

Premature debonding between CFRP and concrete commonly occurs in RC beams strengthened with CFRP sheets.U-wrap anchorages installed at the ends of CFRP sheets or along the entire beams are currently well accepted for preventing the debonding failure in engineering practice.Three schemes of CFRP strengthening beams without U-wraps，with U-wraps at CFRP ends and along the entire beam are numerically studied.The loading capacities and deflections of the beams，bond-slips in the interfaces and strains of CFRP sheets in the three cases are compared under different loading levels.The result shows that the strength and stiffness of the strengthened beams are effectively improved with the clamping of U-wraps.After the yield of steel reinforcement，U-wrap anchorages along entire beam are more effective for preventing the debonding failure than those at CFRP ends and lead to the uneven strains of CFRP sheets as well At the ultimate state，CFRP can rupture locally at the places of high strain concentrations leading to decrease in the loading capacity compared to the beam anchored at two ends of CFRP.

RC beams strengthened with CFRP；U-wrap anchorages；finite element analysis；interfacial debonding

TU375

A

1674-4764（2014）06-0008-06

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.06.002

2014-08-26

辽宁省自然科学基金（2014020008）

黄丽华（1967-），女，副教授，主要从事结构加固分析及计算研究，（E-mail）lhhang＠dlut.edu.cn。