阶梯-深潭流场结构特征研究

黄华东，漆力健，余国安，陈社鸿

(1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074；2.四川农业大学 水利与建筑工程系，四川 雅安 625014；3.中国科学院 地理科学与资源研究所，北京 100101)

阶梯-深潭结构是山区河流上常见的一种河流地貌形态。近30年来，国内外学者对其开展了野外实地调查、野外人工试验、水槽模型实验等多种形式的研究。20世纪80年代，J.G.Whittaker，等[1]调查和分析了阶梯-深潭结构的发育成因，随后又通过其创造性的实验和野外调查发现，阶梯-深潭结构可以使水流阻力向最大化方向发展；C.Milzow，等[2]研究了阶梯-深潭的空间结构和水力学特性；徐江，等[3]和余国安，等[4-5]通过野外人工试验和水槽实验，得到了阶梯-深潭结构消减水流能量，增大水流阻力，稳定河床的作用[3-5]。此外，黄华东，等[6]也通过数值模拟与野外实验数据相对比的方法对阶梯-深潭结构进行模拟研究，得到了其在不同流量工况情形下消能率的变化规律，各工况情形消能效果均表现良好，实测小流量工况情形和数值模拟大流量工况情形消能率均高达80%以上，充分的耗散了水流能量，对河床、岸坡的稳定起到了显著的促进作用。笔者通过数值模拟的方法，考虑流场结构上分析阶梯-深潭结构消能相关的性质，对阶梯-深潭的发展和应用提供更深入的探讨。

1 数学模型

采用k-ε双方程紊流数学模型，对阶梯-深潭结构进行三维的紊流数值模拟，基本方程如下，方程各项参数见文献[7-8]。

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

文中采用非结构化网格离散计算区域，选择适合阶梯-深潭结构的VOF水气两相模型追踪自由液面。同时选择SIMPLE算法对压力、流速场进行耦合计算，压力插值选择标准格式，湍流动能和湍流耗散率采用一阶迎风格式，动量方程选择Quick格式。采用质量流量入口边界条件、自由出流出口边界条件，岸坡、进出口段及深潭河床底部都按壁面边界条件处理，设为无滑移边界，在近壁面使用标准壁函数法进行模拟，糙率n=0.03。

2 工况简介

实验采用了实测数据与数值模拟相结合的方式，天然工况单宽流量为8.40×10-3m3/(s·m)。此外建立了4个数模工况，其单宽流量分别为8.40×10-3，42.10×10-3，88.40×10-3，126.30×10-3m3/(s·m)，数模工况2，3，4的流量分别相当于数模工况1的5，10，15倍的情形。数模工况计算范围的起始模拟边界距阶梯-深潭入潭口x=0 m处约13.30 m(为了使水流充分发育入潭稳定，故加长了进口段长度)，阶梯段高度为0.86 m，深潭长2.50 m、宽1.80 m，出口边界距深潭出口1.70 m，总计模拟河段17.50 m(图1)。

图1 阶梯-深潭数模工况(单位：m)

3 计算结果分析与对比

3.1 数模工况深潭区横向剖面特征

横向剖面上，计算和实测工况情形深潭段均能反映出存在多处环流，且流态、大小、位置以及消能率与实测工况情形基本吻合(见图2数模工况1与实测工况情形测点速度对比情况)，此外阶梯-深潭消能率也与实测工况情形相近(实测情形消能率95.28%，数模工况1消能率为94.71%)。

图2 数模工况1与实测工况情形测点速度比较Fig.2 Speed comparison of the conditions points of digitalsimulation and actual measurement

图3为4个数模工况水面附近横向剖面流场情况。小流量工况情形1、2水面环流最为明显〔图3(a)、(b)〕，环流发育完全且区域广，尾漩也随之拖得较长。各环流区相互碰撞混掺，耗散水体能量(见工况1：x=0.5～1.5 m，y=-0.8～-0.4 m范围；工况2：x=1.0～2.0 m，y=-0.8～-0.2 m和x=1.8～2.2 m，y=0.2～0.8 m范围)。随着流量增大的工况情形3、4，湍流强度加大，水面受主流的扰动相对较大，水面环流现象减少。水流触潭区周围有明显的水跃漩滚现象发生〔图3(c)、(d)〕。紊动动能在深潭内的水跃漩滚作用下能量消耗较大，潭内流场分布基本平稳；大流量工况情形因受到入潭水流的影响，水面环流减弱，主要消能区域由环流碰撞区转移到水跃漩滚混掺区，流场不是十分均匀，出口段残留余能变大。随着单宽流量增大的工况情形，阶梯-深潭结构消能率有所下降[6]，这也验证了作者之前的结论。此外，小流量数模工况1水面环流顺畅，流量增大的数模工况2环流区增多，并伴有多处次生环流的发生〔图3(b)〕。多环流区和次生环流的出现促进了阶梯-深潭结构做出自适应性结构调整，以适应更大流量工况情形下的结构受力，保证能量的高效耗散及结构的安全。

图3 4个数模工况深潭段水面剖面流速矢量Fig.3 Velocity vector of the water surface profile for fourcases of numerical simulation

3.2 数模工况深潭区纵向剖面特征

图4为4个数模工况的纵向典型断面流速矢量情况，y=-0.20，-0.26 m断面为水流触潭区附近典型断面，y=0.18，0.20 m断面为环流区典型断面。小流量工况情形受水流触潭区的扰动较小，能量主要由内部漩滚和整体环流耗散掉〔图4(a)、(b)〕，潭内水流分布均匀，消能率可以高达94.71%；大流量工况情形单宽流量增大，水流触潭区明显向前推移，水流速度分布不是十分均匀，出口段的残留余能会有所增加。水面整体环流现象因受到扰动有所减少，但水流触潭处两侧在入潭水舌的卷吸作用下形成两大水流漩滚区〔图4(c)、(d)〕，主流转换为涡漩流的过程中紊动耗散特别强烈，该部分为大流量工况情形能量耗散的主要区域。相比小流量工况情形，整体环流消能减少，主要靠内部漩滚、混掺摩擦耗散能量[9-10]，消能率仍能高达80.41%，其关键在于阶梯-深潭结构不断的自我适应和调整，使水流分布趋均匀化。野外实测情形也表明，随着流量的增大会促使阶梯-深潭结构自我优化，水深适度增加形成均匀的环流区，从而增大了水流滞留潭底的时间，使能量持续耗散尽可能最大化，同时也减弱了水流直接冲刷潭底的现象。阶梯-深潭结构通过感知不同的流量情形和结构自稳状态，来调节结构形态的适应能力[11]，从而发挥结构最优耗能模式的功用，已保证高效的能量耗散及保障河床的相对稳定。

图4 4个数模工况深潭段纵向剖面流速矢量Fig.4 Velocity vector of the longitudinal profile forfour cases of numerical simulation

3.3 数模工况流速特征

对比进出口段水流的断面平均流速分布情况(图5)，工况1进口段的平均流速范围为0.393 0～0.467 0 m/s，出口段为0.322 5～0.514 2 m/s；工况2进口段为0.950 4～0.997 4 m/s，出口段为0.622 3～0.730 6 m/s；工况3进口段为1.213 0～1.327 5 m/s，出口段为0.753 4～0.926 1 m/s；工况4进口段为1.496 2～1.614 4 m/s，出口段为0.772 9～1.075 5 m/s。可以发现，经过阶梯-深潭结构的消能作用后，既降低了水流势能又降低了水流的平均流速，也验证了C.J.Gippel得出的结论[12]。随着单宽流量变大的情形，进出口段平均流速差值有变大的趋势。水流经阶梯段的急流变化到深潭段的缓流，水流在潭内充分的漩滚混掺摩擦，经过多级阶梯-深潭结构的循环往复，持续耗散能量。此外，深潭内的断面平均流速基本上低于进出口段，并保持相对平稳(规律是水流入潭区周围速度较大，逐渐向周围扩散呈圈式减少，压力分布情况也相对均匀)，增加了水流滞留潭底耗能的时间，且分散了能量积聚的现象，保证了结构受力安全。一些学者野外实验发现阶梯-深潭结构良好的消能作用，可以使得水流能量急剧降低，并低于引发河谷侵蚀和泥石流爆发的临界值,且提出了将能稳固边坡的拦挡坝和耗散能量的阶梯-深潭结构联合起来，共同治理震后新出现的滑坡体和控制泥石流的新构思[13]。可见，阶梯-深潭结构多级的消能作用，能减缓水流、削弱水能、降低河床直接冲刷破坏的可能性，具有广泛的工程应用前景。

图5 进出口断面平均流速分布情况Fig.5 Average velocity distribution at the import andexport section

4 结 论

1)实验利用实测工况与数值模拟工况相结合的方法，对不同流量下的阶梯-深潭结构消能率和流场结构进行了计算分析，实测工况与数模工况1的流态、流速大小、位置以及消能率基本吻合，说明利用k-ε双方程紊流数值模拟的方法取得了良好的效果。

2)数值模拟小流量工况情形，其主要靠水流的内部漩滚和整体环流两部分耗散能量，消能效果相当显著，可以达到94.71%。大流量工况情形，由于受入潭水流的扰动较大，主要靠水流漩滚、混掺和摩擦消耗能量，耗散效果次于小流量工况情形，但消能率仍能高达80.41%。

3)数值模拟和实测工况情形均表明，阶梯-深潭结构通过感知不同的流量情形和结构的自稳状态，自我优化结构使得深潭水深趋于合理，形成均匀的水流流态和环流区。从而增大了水流滞留潭底的时间，使流速急剧降低，水流直接冲刷潭底的现象减弱，同时又保证了能量耗散的充分性。此外，潭体流场的平稳和压力分布均匀，也确保了结构的稳定安全。

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