鱼雷武器最大命中概率计算模型研究

张 弛, 李 恒, 彭 佩



鱼雷武器最大命中概率计算模型研究

张 弛1, 李 恒2, 彭 佩2

(1. 海军装备部, 北京, 100161; 2. 海军装备研究院, 北京, 100161)

在鱼雷武器攻击前需要火控系统根据一定的数学模型给出在一定射击阵位下的鱼雷最大命中概率(MHP), 为指挥员进行鱼雷攻击决策提供依据。考虑到为使模型简单明了且便于装机使用, 将命中概率作为发射时几何运动特性的函数, 通过一级近似得到鱼雷最大命中概率模型, 并进行了回归分析, 验证了模型的有效性, 为指挥员快速评估射击效果并进行攻击决策提供了参考。

鱼雷; 最大命中概率; 回归分析

0 引言

鱼雷是一种能够在水下自动航行、自动控制、自动寻找与跟踪、命中目标时能自动爆炸的攻击性兵器[1-2]。通常在鱼雷攻击前, 火控系统将给出在一定射击阵位下的鱼雷最大命中概率, 为指挥员作出鱼雷攻击决策提供依据。

1 最大命中概率数学模型

最大命中概率(maximum hitting probability, MHP)是在一定的目标初始速度与初始敌舷角条件下, 仿真计算某一射距区间内的命中概率, 以该区间的下限命中概率为下一区间的最高命中概率。最大命中概率数学模型可表示为

模型得到的MHP随阵位的变化关系见图1。

图1 最大命中概率与阵位关系

2 模型求解方法

将初始目标距离作为目标初始速度和初始敌舷角的1阶线性函数, 即

鉴于线性回归方法对于求解MHP模型的重要性, 下面对线性回归方法进行简要介绍。

表1 衡量回归效果的计算量

3 命中概率计算

3.1 目标机动模型

用产生随机数的办法确定每次仿真中目标的报警距离, 报警距离可视为0到初始射距之间的均匀分布。当目标与鱼雷距离小于每次仿真中随机确定的报警距离时, 鱼雷报警系统发出鱼雷报警, 目标立即进行机动规避, 机动速度为目标最大速度。根据对目标性能分析, 取目标“背雷转”为典型机动方式, 机动旋回角度根据鱼雷报警舷角确定, 目标机动到一定的航向改为直航。如图2所示。

图2 目标机动模型

3.2 鱼雷运动模型

鱼雷水下弹道主要包括下潜段、搜索段、跟踪段及丢失目标后的再搜索段[4]。自导鱼雷在水平面上弹道多样化, 在纵平面上却比较简单。纵平面弹道主要包括: 入水/出管弹道、初始寻深弹道、在设定深度上的定深航行弹道以及攻击段的追击弹道。因此, 处理鱼雷运动模型简化为等深水平面弹道仿真, 即仿真计算中, 只仿真水平面弹道[3]。同样对于目标的检测, 也只考虑水平面的检测情况, 此可称为等深水平面准全弹道仿真[5]。

水平面弹道包括直航弹道、蛇形搜索弹道、环形搜索弹道以及攻击追踪弹道。直航弹道与攻击追踪弹道采用逐点累加的办法仿真, 对于蛇形弹道与环形弹道, 其建模思想是先通过建立一简化坐标系, 求得鱼雷在该坐标系中的位置和航向, 再通过坐标转换, 求得鱼雷在原坐标系中的位置和航向。具体弹道模型及其建立步骤可参见文献[5], 这里不再重复。

通过建立鱼雷与目标运动仿真模型, 编制了相应计算程序, 得某一阵位下的鱼雷弹道仿真图如图3所示。

图3 鱼雷弹道仿真

3.3 命中概率计算

表2 命中概率计算时的方差

4 回归分析

表3 回归数据

Table 3 Data of regression

5 结束语

本文针对指挥员作出鱼雷攻击决策时, 需要根据一定数学模型, 计算得出相应射击阵位下的鱼雷最大命中概率这一问题进行相应探讨, 考虑到为使模型简单明了与装机使用, 将命中概率作为发射时几何和运动特性的函数, 通过一级近似而得到鱼雷最大命中概率模型, 从而使得指挥员能够快速评估射击效果。实例计算表明, 本文的方法有效实用, 能够满足工程实际需要, 具有较好的推广价值。

图4 命中概率随射距与敌舷角变化曲线

[1] 宋保维. 鱼雷系统工程原理与方法[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2010: 15-16.

[2] 石秀华, 王晓娟. 水中兵器概率(鱼雷分册) [M]. 西安: 西北工业大学出版社, 2005: 1-2.

[3] 张静远. 鱼雷作战使用与作战能力分析[M]. 北京: 国防工业出版社, 2005．

[4] 张宇文. 鱼雷弹道与弹道设计[M]. 西安: 西北工业大学出版社, 1999.

[5] 孟庆玉. 鱼雷作战效能分析[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.

[6] 蒋兴舟, 郝东旭. 53-65k尾流自导鱼雷的作战使用效果分析[J]. 鱼雷技术, 2000, 8(1): 37-41.

(责任编辑: 许 妍)

Research on the Maximum Hitting Probability Model of Torpedo

ZHANG Chi,LI Heng, PENG Pei

(1. Naval Armament Department, Beijing 100841, China; 2. Naval Academy of Armament, Beijing 100161, China)

Before torpedo attack, the fire control system needs to calculate maximum hitting probability(MHP) at certain firing position based on certain mathematical model for commander′s attack decision. For the purposes of simplification of the model and conveniently embedding the model into the system, the hitting probability is expressed as the function of the geometrical motion characteristic at firing to obtain MHP of a torpedo through first approximation. Regression analysis is performed to verify the effectiveness of the model. The results may provide commander a reference for fast estimation of shooting effect and attack decision.

torpedo; maximum hitting probability; regression analysis

TJ630

A

1673-1948(2014)05-0381-04

2014-06-04;

2014-07-05.

张 弛(1976-), 男, 本科, 研究方向为鱼雷总体技术.