软土地基拱桥桥台及阻滑板抗推计算浅析

田书贵

摘 要：本文主要探讨了软土地基地区拱桥桥台及阻滑板的组合抗推计算，通过工程案例分析计算静力平衡法和变形协调法的区别，为软土地基拱桥基础计算提供参考。

关键词：软土地基；拱桥；阻滑板；抗推

中图分类号：U445 文献标识码：A

1 引言

拱桥是我国公路工程中使用较广的一种桥型。拱在竖向荷载作用下，支承处将同时受到竖向和水平反力作用。但是在软土地基的拱桥，较大的水平推力将使得拱圈发生较大变形，使结构发生破坏，结构上往往采用桥台加阻滑板的方式来抵抗水平推力。本文将结合现有规范及工程案例，探讨桥台桩基础及阻滑板的组合抗推计算方法，为软土地基拱桥基础计算提供参考。

2 静力平衡法及变形协调法分析

根据规范相关说明，拱桥组合式桥台计算一般采用静力平衡法，也可采用变形协调法。下面将分别对这两种方法进行探讨分析。

2.1 静力平衡法

按照静力平衡法计算时，桥台桩基础主要承受拱的竖直力；台后主动土压力及阻滑板基底摩阻力平衡拱的水平推力。根据相关资料，群桩基础也可承受10%～25%的水平力，无斜桩时取低值，但须对由此产生的水平位移和转角加以控制。

2.1.1 台后主动土压力

台后主动土压力按库伦土压力计算，根据桥梁规范，土层特性无变化且不考虑汽车荷载时：

（1）

其中E为主动土压力标准值，γ为土的重力密度，B为计算宽度，H为土层高度，μ值计算方法详见规范。

2.1.2 阻滑板基底摩阻力

F=μ（G阻+G土） （2）

其中F为基底摩阻力，G阻为阻滑板自重，G土为阻滑板顶面填土自重，μ为基底摩擦系数。

通过计算土压力和摩阻力与上部结构作用在基础的水平力进行比较，验算结构安全性。

2.2 变形协调法

按变形协调法计算时，为便于分析计算，有如下几个基本假定：

（1）假定桥台及阻滑板均为刚体。

（2）阻滑板基底土摩阻力均匀分布；

（3）将土视为具有与深度成正比的地基系数的弹性变形介质；

2.2.1 地基剪切系数

按照假定，土的地基系数随深度成正比，相应于深度z处的侧向地基系数Cz=mz；相应于深度h处的竖向地基系数C0=m0h；相应于深度h′处的地基剪切系数Cx，在无实测资料时按下式计算：

（3）

其中h′为换算高度，即阻滑板基底平均压力换算成相当于基底处土的土柱高度，且Cx应满足C0≥10m0；m和m0为地基土的比例系数。

2.2.2 阻滑板水平抗推刚度

设定阻滑板长度为L、宽度为B，高度为H，一水平外力F作用于一端，阻滑板整体位移为S，阻滑板自重为G阻，阻滑板顶面土层自重为G土，受力如图1所示。

基底土剪应力为：τ=S·Cx

基底土摩阻力为： F土=τ·A=SCxLB

不考虑阻滑板端部土侧压力，由∑F=0可得：

F=F土=SCxLB

阻滑板水平抗推刚度为：

（4）

根据阻滑板的抗推刚度K阻以及通过m法计算出来的群桩基础的抗推刚度K桩，计算出桩基础和阻滑板的组合抗推刚度K总，进一步计算出各自承受的水平力大小，即可对桩基础和阻滑板地基分别进行验算。当地基土特别软弱时，应验算地基土的剪应力是否满足要求，按下式计算：

（5）

式中F为阻滑板承受的水平力，A为阻滑板的基底面积，P为阻滑板底面以上的竖向荷载，φ、c分别为地基土的内摩擦角和粘聚力。

3 工程案例分析

某公路上跨桥，上部结构为上承式钢筋混凝土箱形拱，跨径60m，矢高12m，桥面全宽22.5m。下部结构为Φ1.8m钻孔灌注桩基础，共3排，每排横桥向共4根，桩长50m。台后阻滑板长16m，宽24m，高1.5m，阻滑板顶面填土高度13.4m，为灰土回填，阻滑板底为粉土，内摩擦角为21°，粘聚力为17.5kPa，摩擦系数为0.3，比例系数为5000kN/m4。经过上部结构计算作用在承台的水平推力合计为39300kN。桥台及阻滑板构造如图2所示。

3.1 按静力平衡法计算

阻滑板自重为：

G阻=16×1.5×24×25=14400kN

阻滑板顶面填土自重为：

G土=16×13.4×24×18=926200kN

基底摩阻力为：

F=0.3×（14400+92620）=32106kN

根据规范计算出台后主动土压力系数μ=0.301，主动土压力为：

土压力水平向分力为：

Ex=E·cos（α+φ/2）=5290kN

其中α为墙背竖直角，取0°。作用在承台的总水平推力39300kN，根据相关资料，群桩基础承受水平力比例取10%，计算为3930kN，经验算桩基础强度满足要求；减去土压力后阻滑板承受水平力为29890kN，小于基底摩阻力32106kN，满足要求。

3.2 按变形协调法计算

3.2.1 群桩基础水平抗推刚度计算

给群桩基础施加水平力F=10000kN，竖向力为0，弯矩为0，通过m法计算出承台水平位移δ=0.0053m，则群桩基础水平抗推刚度为：

3.2.2 阻滑板水平抗推刚度计算

根据（3）、（4）式计算：

K阻=CxLB=38500×16×24=1.48×107

3.2.3 桩基础和阻滑板的组合抗推计算

桩基础和阻滑板的组合抗推刚度：

K总= K桩+K阻=1.67×107

可以得出群桩基础水平刚度占总刚度的11.3%，阻滑板水平刚度占88.7%。阻滑板承受水平力为（39300-5480）×0.887=29998kN，群桩基础承受水平力为（39300-5480）×0.113=3822kN。同时可以得出基础最大水平位移S=（39300-5480）/1.67×107=0.002m。经过验算，群桩基础满足规范要求。

对于软土地基，需验算地基土的剪应力，按（5）式计算，水平力引起阻滑板地基土的剪应力为：

地基土容许剪应力为：

可以看出地基土的剪应力也满足要求。

4 分析结论

通过对比分析计算，可以得出如下结论：

（1）静力平衡法计算简便但不能表现结构的动态受力情况；变形协调法通过计算各部分的刚度可以根据不同的受力状况得出各结构受力，给结构分析提供较精确的数据。

（2）本文案例中通过变形协调法计算得出该桥群桩承受水平力比例11.3%，与经验数据的无斜桩群桩承受水平力的比例10% 较接近。即利用经验数据得出的结果也具有一定的参考意义。

（3）本文阻滑板水平抗推刚度计算中未能考虑阻滑板的压缩性，若考虑压缩性则阻滑板刚度将减小，计算将更精确。

参考文献

[1] JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范[S].

[2] JTG D61-2005，公路公路圬工桥涵设计规范[S].

[3] JTG D63-2007，公路桥涵地基与基础设计规范[S].

[4] JTG 022-85，公路砖石及混凝土桥涵设计规范[S].