小议数学课堂如何做到因材施教

汪路霞

在数学课堂中，尤其是在班额较大的班级中，要兼顾到不同层次学生的需求，因材施教，让每一个学生都得到最大程度的发展。

一、吃透“两点”

1.了解学生，激发学习的兴趣

“知己知彼，百战不殆。”我们要教好每一个学生，首先要了解每一个学生，掌握每一个学生的知识基础、智力水平、学习态度、兴趣爱好、意志性格、思想纪律、健康状况、家庭环境和社会关系，等等；要及时洞察到每一个学生思想上、学习上变化的苗头和发展趋势及其原因。这样才能更好地抓住不同学生学习的兴奋点，激起每一个学生学习数学的兴趣，“择种种适当之方法以助之”。

2.理解教材，建立大数学体系

只有透彻理解了要教什么，才能思考怎么去教。作为一名数学教师，首先要具备大数学体系观，即对各年级教学内容和要求、编排体系等做到心中有数。教学时才能沟通前后，有的放矢，适可而止。教材中的旧知、新知、后续知识之间的关联了然于胸；定义、定理、公式和法则逐字推敲，抓住揭示其本质属性的关键词语，搞清其逻辑结构，把握教材的科学性；把握教学内容的重点、难点、疑点及交点；思考好符合本班学生思维难度的习题，提高练习的效率。

二、动静结合

随着新课程的实施，教师的教学方法与学生的学习方式都有了很大的进步，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。课堂气氛活跃，学生自主空间大，交流合作形式多样。但数学课程的特性、学生的学习规律以及每个学生不同的个性特征都决定了在数学课堂动起来的同时，也应留出足够的时间和空间静下来，安静而专注地思索。正确处理好动和静的关系，才能动静结合，张弛有度，兼顾到每一个学生的学习需求。

1.静中待动，倾听花开的声音

苏霍姆林斯基曾说：“教室里静悄悄的，学生集中思维，要珍惜这个重要时刻。”课堂是学生思维的活跃区，是理性的思考地，因此对于课堂教学应有一个静的氛围，留给每个学生独立的空间和时间，从而期待更多的动得以涌动，得以实现。尽管每个学生的思维能力各不相同，但没有独立思维能力的学生，将摆脱不了依赖心理，很难拥有独立学习的能力和创造性解决问题的能力。要舍得给学生充裕的时间思考，千万不要因为怕冷场而匆匆走过，静思才有卓见。如教学苏教版数学第七册《认识平行》一课时，我设计了这样的质疑环节（如图）。

师：每幅图中都有两条直线，你能根据两直线是否相交来分分类吗？

问题抛出后，我没有急着去讨论、交流，而是静静地用鼓励的眼神扫视了一下每个孩子，看到几个孩子急切地举手，我也轻轻地示意他们再想一想，多留一些时间给别的同学。

一分钟后，我请孩子们和周围的同学轻声沟通下想法，看能否达成共识。

初步讨论下来，矛盾冲突点产生了：4号的两条直线究竟是否相交呢？

我依然没有急着讨论，而是静静地留给每一个学生独立思考的时间和空间。其间，看到有好几个学生试着用手比划起来。“也许和××同学一样，比划一下更容易帮助你找到答案。”在我的启发下，更多的学生以手化桥，比划起来，切身体验之后，几乎没有异议，难题迎刃而解。

在这个教学环节中，我们看到了静思的力量，数学课堂上的静思能沉淀每一个孩子浮躁的心。给出足够的时间，自己想，是督促也是鼓励，教师再适时地给点提示，让更多的学生在适时的启发下得到帮助，思维火花就这样迸发了。

2.以动制静，开启智慧的源泉

每一个学生学习时都有自己接收知识信息的方法，基本分为视觉型、听觉型、触觉型三种。视觉型的学生比较安静，不爱动，但上课眼神往往很专注，他们爱望向上方，在看自己脑海中的图像。对视觉型的孩子我会常用“看、想象、留意”这样的词语，多用图表、图像或手势作辅助引导；听觉型的学生多数课堂上不太踊跃，看似心不在焉可是学习成绩还不错。其实并不是他们不认真学习，而是正在用自己有优势的听觉管道学习。他们更容易注意和记忆有关声音的信息，喜欢听、记性好，愿意通过大声朗读来获取知识的记忆，喜欢口头交谈和讨论，但有的也容易被外来声音影响而分神。对听觉型的孩子我会关注并及时表扬他听得很认真，调整他听的状态，同时尽量多让他们大声说出自己的想法。触觉型的学生大都爱说、爱讲、爱插嘴、爱扎堆，好表现自我。对于触觉型的孩子，我会常用“感到、捉住、抓紧、赶上”等词语，多为他们提供机会操作探究学习，如记课堂笔记、动笔演练、做数学实验，或者进行角色扮演等。

当然，没有学生是只采用其中一种方法而将另外的两种完全摒弃。随着课堂的各种刺激，学生会自动在三种方式中不断游走，但每一个孩子都会有一个优先采用的方式。教师要善于解读，善于引导，帮助每一个学生找到适合自己的学习方法，同时有针对性地矫正、提升弱项，提高孩子的学习效率。

3.动静搭配，共创课堂和谐的精彩

课堂实践告诉我们：一味地动，会使学生丧失独立思考的机会，会导致课堂教学“虚假繁荣”；一味地静，学生的主体性无法充分发挥，会使课堂死气沉沉，了无生气，只有将动与静有机统一，追求动与静的和谐，才能达到数学课堂教学的高效，共创课堂教学活动的“和谐共振”，精彩无限。

如低年级学生活动经验不足，组织和控制能力还不是很强，较大规模的交流往往效率不高，因此一般采用同桌交流或前后两两交流的方式。讨论时也可以充满童趣地启发学生“凑在耳边说说悄悄话”“把你的好方法轻轻地告诉他”等，避免一些非数学因素对活动效率的影响。

到了中年级，学生组织经验和能力都有了一定的积淀，这时的交流讨论就相对更灵活些，同桌讨论，前后四人交流、小组合作……值得注意的是，学生的分组和座位安排需要教师精心策划，了无痕迹地安排。成员的组成应当在尊重学生自愿的基础上，考虑思维的互补性、智力的差异性、学习方式的差异性、操作的协调性、性格的亲和性等因素。由于人数的增加，教师还应启发指导学生选个组长，由组长合理分配组内的分工，各司其职，不仅能有效提高合作活动和交流的效率，而且也能帮助学生积累一些合作交流的方法和策略。

高年级学生的知识和能力有了进一步提升，学生渴望展示自己，获取成功体验。这时，教师不妨把交流看得更宽泛些，除了小范围的学生与学生对话外，还可以激发课堂的群体讨论，就同一问题各抒己见；或者让学生来做小老师，对同学的质疑提出自己的观点；甚至可以来一场辩论赛，就某一数学概念对错的判断分别陈述自己的观点。这激发孩子们自主学习的动力，使学生争当学习的主人，增强自我意识。

交流学习是为探索、发现数学知识服务的，其组织形式、切入时机均不拘一格，根据学生的年龄特点、教学内容、学生课堂反应等因素灵活展开。时下研究课堂交流形式、时机者甚多，但教学实践中教者常常感觉热闹有余而思考不足。究其根本，不少学生只经历了动的过程，却没有静的感悟。《数学课程标准》明确指出：“要让学生学会倾听。”笔者以为，教师可以在活动规则中培养倾听的习惯，如在每次组织活动前都要求静心听清活动规则后再开始。还可以灵活运用游戏、竞赛、激励性语言等手段激发聆听的兴趣，如组织比赛，看哪组的方法最多样，但后面交流的小组必须发表不同观点才能得分。又如：“谁来做‘小复读机，把他刚才精彩的发言再来复述一下？”“你听出他发言中最精彩的部分了吗？”诸如此类的教学细节处理，能帮助学生在激动的同时学会尊重，学会聆听，学会汲取，学会静悟。

在数学课堂中，尤其是在班额较大的班级中，要兼顾到不同层次学生的需求，因材施教，让每一个学生都得到最大程度的发展。

一、吃透“两点”

1.了解学生，激发学习的兴趣

“知己知彼，百战不殆。”我们要教好每一个学生，首先要了解每一个学生，掌握每一个学生的知识基础、智力水平、学习态度、兴趣爱好、意志性格、思想纪律、健康状况、家庭环境和社会关系，等等；要及时洞察到每一个学生思想上、学习上变化的苗头和发展趋势及其原因。这样才能更好地抓住不同学生学习的兴奋点，激起每一个学生学习数学的兴趣，“择种种适当之方法以助之”。

2.理解教材，建立大数学体系

只有透彻理解了要教什么，才能思考怎么去教。作为一名数学教师，首先要具备大数学体系观，即对各年级教学内容和要求、编排体系等做到心中有数。教学时才能沟通前后，有的放矢，适可而止。教材中的旧知、新知、后续知识之间的关联了然于胸；定义、定理、公式和法则逐字推敲，抓住揭示其本质属性的关键词语，搞清其逻辑结构，把握教材的科学性；把握教学内容的重点、难点、疑点及交点；思考好符合本班学生思维难度的习题，提高练习的效率。

二、动静结合

随着新课程的实施，教师的教学方法与学生的学习方式都有了很大的进步，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。课堂气氛活跃，学生自主空间大，交流合作形式多样。但数学课程的特性、学生的学习规律以及每个学生不同的个性特征都决定了在数学课堂动起来的同时，也应留出足够的时间和空间静下来，安静而专注地思索。正确处理好动和静的关系，才能动静结合，张弛有度，兼顾到每一个学生的学习需求。

1.静中待动，倾听花开的声音

苏霍姆林斯基曾说：“教室里静悄悄的，学生集中思维，要珍惜这个重要时刻。”课堂是学生思维的活跃区，是理性的思考地，因此对于课堂教学应有一个静的氛围，留给每个学生独立的空间和时间，从而期待更多的动得以涌动，得以实现。尽管每个学生的思维能力各不相同，但没有独立思维能力的学生，将摆脱不了依赖心理，很难拥有独立学习的能力和创造性解决问题的能力。要舍得给学生充裕的时间思考，千万不要因为怕冷场而匆匆走过，静思才有卓见。如教学苏教版数学第七册《认识平行》一课时，我设计了这样的质疑环节（如图）。

师：每幅图中都有两条直线，你能根据两直线是否相交来分分类吗？

问题抛出后，我没有急着去讨论、交流，而是静静地用鼓励的眼神扫视了一下每个孩子，看到几个孩子急切地举手，我也轻轻地示意他们再想一想，多留一些时间给别的同学。

一分钟后，我请孩子们和周围的同学轻声沟通下想法，看能否达成共识。

初步讨论下来，矛盾冲突点产生了：4号的两条直线究竟是否相交呢？

我依然没有急着讨论，而是静静地留给每一个学生独立思考的时间和空间。其间，看到有好几个学生试着用手比划起来。“也许和××同学一样，比划一下更容易帮助你找到答案。”在我的启发下，更多的学生以手化桥，比划起来，切身体验之后，几乎没有异议，难题迎刃而解。

在这个教学环节中，我们看到了静思的力量，数学课堂上的静思能沉淀每一个孩子浮躁的心。给出足够的时间，自己想，是督促也是鼓励，教师再适时地给点提示，让更多的学生在适时的启发下得到帮助，思维火花就这样迸发了。

2.以动制静，开启智慧的源泉

每一个学生学习时都有自己接收知识信息的方法，基本分为视觉型、听觉型、触觉型三种。视觉型的学生比较安静，不爱动，但上课眼神往往很专注，他们爱望向上方，在看自己脑海中的图像。对视觉型的孩子我会常用“看、想象、留意”这样的词语，多用图表、图像或手势作辅助引导；听觉型的学生多数课堂上不太踊跃，看似心不在焉可是学习成绩还不错。其实并不是他们不认真学习，而是正在用自己有优势的听觉管道学习。他们更容易注意和记忆有关声音的信息，喜欢听、记性好，愿意通过大声朗读来获取知识的记忆，喜欢口头交谈和讨论，但有的也容易被外来声音影响而分神。对听觉型的孩子我会关注并及时表扬他听得很认真，调整他听的状态，同时尽量多让他们大声说出自己的想法。触觉型的学生大都爱说、爱讲、爱插嘴、爱扎堆，好表现自我。对于触觉型的孩子，我会常用“感到、捉住、抓紧、赶上”等词语，多为他们提供机会操作探究学习，如记课堂笔记、动笔演练、做数学实验，或者进行角色扮演等。

当然，没有学生是只采用其中一种方法而将另外的两种完全摒弃。随着课堂的各种刺激，学生会自动在三种方式中不断游走，但每一个孩子都会有一个优先采用的方式。教师要善于解读，善于引导，帮助每一个学生找到适合自己的学习方法，同时有针对性地矫正、提升弱项，提高孩子的学习效率。

3.动静搭配，共创课堂和谐的精彩

课堂实践告诉我们：一味地动，会使学生丧失独立思考的机会，会导致课堂教学“虚假繁荣”；一味地静，学生的主体性无法充分发挥，会使课堂死气沉沉，了无生气，只有将动与静有机统一，追求动与静的和谐，才能达到数学课堂教学的高效，共创课堂教学活动的“和谐共振”，精彩无限。

如低年级学生活动经验不足，组织和控制能力还不是很强，较大规模的交流往往效率不高，因此一般采用同桌交流或前后两两交流的方式。讨论时也可以充满童趣地启发学生“凑在耳边说说悄悄话”“把你的好方法轻轻地告诉他”等，避免一些非数学因素对活动效率的影响。

到了中年级，学生组织经验和能力都有了一定的积淀，这时的交流讨论就相对更灵活些，同桌讨论，前后四人交流、小组合作……值得注意的是，学生的分组和座位安排需要教师精心策划，了无痕迹地安排。成员的组成应当在尊重学生自愿的基础上，考虑思维的互补性、智力的差异性、学习方式的差异性、操作的协调性、性格的亲和性等因素。由于人数的增加，教师还应启发指导学生选个组长，由组长合理分配组内的分工，各司其职，不仅能有效提高合作活动和交流的效率，而且也能帮助学生积累一些合作交流的方法和策略。

高年级学生的知识和能力有了进一步提升，学生渴望展示自己，获取成功体验。这时，教师不妨把交流看得更宽泛些，除了小范围的学生与学生对话外，还可以激发课堂的群体讨论，就同一问题各抒己见；或者让学生来做小老师，对同学的质疑提出自己的观点；甚至可以来一场辩论赛，就某一数学概念对错的判断分别陈述自己的观点。这激发孩子们自主学习的动力，使学生争当学习的主人，增强自我意识。

交流学习是为探索、发现数学知识服务的，其组织形式、切入时机均不拘一格，根据学生的年龄特点、教学内容、学生课堂反应等因素灵活展开。时下研究课堂交流形式、时机者甚多，但教学实践中教者常常感觉热闹有余而思考不足。究其根本，不少学生只经历了动的过程，却没有静的感悟。《数学课程标准》明确指出：“要让学生学会倾听。”笔者以为，教师可以在活动规则中培养倾听的习惯，如在每次组织活动前都要求静心听清活动规则后再开始。还可以灵活运用游戏、竞赛、激励性语言等手段激发聆听的兴趣，如组织比赛，看哪组的方法最多样，但后面交流的小组必须发表不同观点才能得分。又如：“谁来做‘小复读机，把他刚才精彩的发言再来复述一下？”“你听出他发言中最精彩的部分了吗？”诸如此类的教学细节处理，能帮助学生在激动的同时学会尊重，学会聆听，学会汲取，学会静悟。

在数学课堂中，尤其是在班额较大的班级中，要兼顾到不同层次学生的需求，因材施教，让每一个学生都得到最大程度的发展。

一、吃透“两点”

1.了解学生，激发学习的兴趣

“知己知彼，百战不殆。”我们要教好每一个学生，首先要了解每一个学生，掌握每一个学生的知识基础、智力水平、学习态度、兴趣爱好、意志性格、思想纪律、健康状况、家庭环境和社会关系，等等；要及时洞察到每一个学生思想上、学习上变化的苗头和发展趋势及其原因。这样才能更好地抓住不同学生学习的兴奋点，激起每一个学生学习数学的兴趣，“择种种适当之方法以助之”。

2.理解教材，建立大数学体系

只有透彻理解了要教什么，才能思考怎么去教。作为一名数学教师，首先要具备大数学体系观，即对各年级教学内容和要求、编排体系等做到心中有数。教学时才能沟通前后，有的放矢，适可而止。教材中的旧知、新知、后续知识之间的关联了然于胸；定义、定理、公式和法则逐字推敲，抓住揭示其本质属性的关键词语，搞清其逻辑结构，把握教材的科学性；把握教学内容的重点、难点、疑点及交点；思考好符合本班学生思维难度的习题，提高练习的效率。

二、动静结合

随着新课程的实施，教师的教学方法与学生的学习方式都有了很大的进步，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。课堂气氛活跃，学生自主空间大，交流合作形式多样。但数学课程的特性、学生的学习规律以及每个学生不同的个性特征都决定了在数学课堂动起来的同时，也应留出足够的时间和空间静下来，安静而专注地思索。正确处理好动和静的关系，才能动静结合，张弛有度，兼顾到每一个学生的学习需求。

1.静中待动，倾听花开的声音

苏霍姆林斯基曾说：“教室里静悄悄的，学生集中思维，要珍惜这个重要时刻。”课堂是学生思维的活跃区，是理性的思考地，因此对于课堂教学应有一个静的氛围，留给每个学生独立的空间和时间，从而期待更多的动得以涌动，得以实现。尽管每个学生的思维能力各不相同，但没有独立思维能力的学生，将摆脱不了依赖心理，很难拥有独立学习的能力和创造性解决问题的能力。要舍得给学生充裕的时间思考，千万不要因为怕冷场而匆匆走过，静思才有卓见。如教学苏教版数学第七册《认识平行》一课时，我设计了这样的质疑环节（如图）。

师：每幅图中都有两条直线，你能根据两直线是否相交来分分类吗？

问题抛出后，我没有急着去讨论、交流，而是静静地用鼓励的眼神扫视了一下每个孩子，看到几个孩子急切地举手，我也轻轻地示意他们再想一想，多留一些时间给别的同学。

一分钟后，我请孩子们和周围的同学轻声沟通下想法，看能否达成共识。

初步讨论下来，矛盾冲突点产生了：4号的两条直线究竟是否相交呢？

我依然没有急着讨论，而是静静地留给每一个学生独立思考的时间和空间。其间，看到有好几个学生试着用手比划起来。“也许和××同学一样，比划一下更容易帮助你找到答案。”在我的启发下，更多的学生以手化桥，比划起来，切身体验之后，几乎没有异议，难题迎刃而解。

在这个教学环节中，我们看到了静思的力量，数学课堂上的静思能沉淀每一个孩子浮躁的心。给出足够的时间，自己想，是督促也是鼓励，教师再适时地给点提示，让更多的学生在适时的启发下得到帮助，思维火花就这样迸发了。

2.以动制静，开启智慧的源泉

每一个学生学习时都有自己接收知识信息的方法，基本分为视觉型、听觉型、触觉型三种。视觉型的学生比较安静，不爱动，但上课眼神往往很专注，他们爱望向上方，在看自己脑海中的图像。对视觉型的孩子我会常用“看、想象、留意”这样的词语，多用图表、图像或手势作辅助引导；听觉型的学生多数课堂上不太踊跃，看似心不在焉可是学习成绩还不错。其实并不是他们不认真学习，而是正在用自己有优势的听觉管道学习。他们更容易注意和记忆有关声音的信息，喜欢听、记性好，愿意通过大声朗读来获取知识的记忆，喜欢口头交谈和讨论，但有的也容易被外来声音影响而分神。对听觉型的孩子我会关注并及时表扬他听得很认真，调整他听的状态，同时尽量多让他们大声说出自己的想法。触觉型的学生大都爱说、爱讲、爱插嘴、爱扎堆，好表现自我。对于触觉型的孩子，我会常用“感到、捉住、抓紧、赶上”等词语，多为他们提供机会操作探究学习，如记课堂笔记、动笔演练、做数学实验，或者进行角色扮演等。

当然，没有学生是只采用其中一种方法而将另外的两种完全摒弃。随着课堂的各种刺激，学生会自动在三种方式中不断游走，但每一个孩子都会有一个优先采用的方式。教师要善于解读，善于引导，帮助每一个学生找到适合自己的学习方法，同时有针对性地矫正、提升弱项，提高孩子的学习效率。

3.动静搭配，共创课堂和谐的精彩

课堂实践告诉我们：一味地动，会使学生丧失独立思考的机会，会导致课堂教学“虚假繁荣”；一味地静，学生的主体性无法充分发挥，会使课堂死气沉沉，了无生气，只有将动与静有机统一，追求动与静的和谐，才能达到数学课堂教学的高效，共创课堂教学活动的“和谐共振”，精彩无限。

如低年级学生活动经验不足，组织和控制能力还不是很强，较大规模的交流往往效率不高，因此一般采用同桌交流或前后两两交流的方式。讨论时也可以充满童趣地启发学生“凑在耳边说说悄悄话”“把你的好方法轻轻地告诉他”等，避免一些非数学因素对活动效率的影响。

到了中年级，学生组织经验和能力都有了一定的积淀，这时的交流讨论就相对更灵活些，同桌讨论，前后四人交流、小组合作……值得注意的是，学生的分组和座位安排需要教师精心策划，了无痕迹地安排。成员的组成应当在尊重学生自愿的基础上，考虑思维的互补性、智力的差异性、学习方式的差异性、操作的协调性、性格的亲和性等因素。由于人数的增加，教师还应启发指导学生选个组长，由组长合理分配组内的分工，各司其职，不仅能有效提高合作活动和交流的效率，而且也能帮助学生积累一些合作交流的方法和策略。

高年级学生的知识和能力有了进一步提升，学生渴望展示自己，获取成功体验。这时，教师不妨把交流看得更宽泛些，除了小范围的学生与学生对话外，还可以激发课堂的群体讨论，就同一问题各抒己见；或者让学生来做小老师，对同学的质疑提出自己的观点；甚至可以来一场辩论赛，就某一数学概念对错的判断分别陈述自己的观点。这激发孩子们自主学习的动力，使学生争当学习的主人，增强自我意识。

交流学习是为探索、发现数学知识服务的，其组织形式、切入时机均不拘一格，根据学生的年龄特点、教学内容、学生课堂反应等因素灵活展开。时下研究课堂交流形式、时机者甚多，但教学实践中教者常常感觉热闹有余而思考不足。究其根本，不少学生只经历了动的过程，却没有静的感悟。《数学课程标准》明确指出：“要让学生学会倾听。”笔者以为，教师可以在活动规则中培养倾听的习惯，如在每次组织活动前都要求静心听清活动规则后再开始。还可以灵活运用游戏、竞赛、激励性语言等手段激发聆听的兴趣，如组织比赛，看哪组的方法最多样，但后面交流的小组必须发表不同观点才能得分。又如：“谁来做‘小复读机，把他刚才精彩的发言再来复述一下？”“你听出他发言中最精彩的部分了吗？”诸如此类的教学细节处理，能帮助学生在激动的同时学会尊重，学会聆听，学会汲取，学会静悟。