隧道敷设交流电缆线路的工频磁场特性

刘 英，李文沛，曹晓珑，韩晓鹏

(1．西安交通大学电气工程学院，西安市710049;2．北京电力经济技术研究院，北京市100055)

0 引 言

近年来，随着电力线路的电压等级和传输容量的不断提高，电网建设与社会公众之间的矛盾日益凸显。为了保障社会公众健康、有效开展电磁环境管理，世界上许多国家都制定了相应的电磁场曝露标准［1-3］。

国际非电离辐射防护委员会(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection，ICNIRP)在1998年提出了《限制时变电场、磁场和电磁场(300 GHz 以下)暴露的导则》，对职业人员及一般民众的50 Hz 磁场曝露水平允许值分别建议为500 μT和100 μT［4］。而在该导则的2010年最新修订版中，基于剂量学研究数据，提出将公众曝露允许水平由原来的100 μT 提高至200 μT［5］。与之相比较，2002年制定的IEEE 标准C95.6 规定一般民众的磁场曝露限值为904 μT，比ICNIRP 允许值宽松得多［6］。我国国家环保总局推荐采用ICNIRP 关于职业人员及公众曝露的磁场限值500 μT 和100 μT［7］。

截至目前，我国对架空线路的电磁环境已经开展了比较系统的研究，建立了相对完善的评价方法和标准［8-10］。随着城市地下电缆网络的日益密集，电缆线路所产生的电磁场对周围环境及生物的影响也已引起广泛关注，其中尤其以工频磁场为最重要的电磁环境影响因子［11-12］。

城市地下电缆隧道内电缆群密集排布，工作人员巡视时需从隧道内穿过，而隧道上部可能有人行通道，工频磁场对人体的潜在影响值得关注。隧道内承载电缆的金属支架在磁场中会产生涡流引起发热，轻则降低电缆的负载能力，重则引起电缆的烧蚀。工频磁场还可能在邻近的金属管道上产生感应电压，危及管道及运行维护人员的安全。所有这些都表明，对于隧道内敷设交流电缆群的工频磁场进行评估是非常重要的［13-14］。

电力电缆线路所产生的工频磁场与电缆本体结构、线芯负载电流、线路敷设及排列方式等有关。本文主要针对隧道敷设交流电缆线路，研究其工频磁场的数值及分布，讨论相关因素的影响规律;并选取典型线路，将现场实测工频磁场数值，与模型计算值进行对比和分析。

1 计算模型的建立

1.1 基本假设

假设交流电缆线路为无限长的平行直线，磁场计算的目标场远离电缆终端。因此，本文所讨论的电磁感应计算可以看作是二维的平行平面场问题，计算平面垂直于电缆轴心。三相交流电缆线路中的电流相互平衡，频率为50 Hz。假定电缆线路间距足够大，可以不考虑邻近效应的影响;此外，认为分析系统外其他场源的影响是可忽略的或是可计算的，并忽略大地涡流场的影响［15］。以上假设可能带来误差，但对于本文研究而言，由此所带来的误差在工程允许范围之内。

1.2 计算方法

隧道中敷设的电缆线路，金属护套通常为单端接地或交叉互联接地，护套上的电流可忽略。假设N个相邻、各向同性、沿z 轴无限长的导体线芯Ωck(k=1，2，…，N)被不导电域Ωn包围，由于线芯中的电流J 只有z 轴分量，因此待求解的磁感应强度B 分布在x-y平面上。忽略位移电流的影响，采用磁准静态场进行磁场模拟，导电域和不导电域内的磁矢量位A满足泊松方程:

式中:A 为磁矢量位;J 为电流密度;μc为线芯材料的磁导率。

以无穷远(实际取距离中心位置100 m)处磁矢位为0，建立计算场域，确定导电区域及负载电流，并给各个分区赋予磁导率值，采用三角形单元进行网格划分，根据平行平面场分界面上的磁矢位衔接条件，即可进行有限元素法求解，得到各点磁矢位A 的分布，进而由:

得到各点磁感应强度B 的大小。

采用通用有限元仿真软件ANSYS 进行磁场模拟，计算单元选择PLANE53，网格划分模式选择Smartsize。

1.3 基本结构及参数

本计算中所涉及的电缆类型包括10 kV 三芯电缆、110 kV 及220 kV 单芯电缆，电缆的结构模型如图1 所示。

图1 三芯及单芯电缆结构示意图Fig.1 3-core and single-core cables' structures

在隧道中敷设时，电缆一般按照电压等级由高到低、导体截面由大到小从较低位置的支架向上排布，隧道最上部可能留有一排或几排空支架，如图2 所示。人行步道位于隧道底部中心的位置，为工作人员日常巡检的通行路径。隧道壁采用钢筋混凝土结构，在隧道壁中通常含有1 层或2 层稀疏排布的磁性钢筋。

在进行工频磁场建模计算时，电缆支架所采用的Q235 钢材为磁性材料，相对磁导率取值为1 900;若采用不锈钢奥氏体，则为非磁性材料，取值为1。钢筋的相对磁导率取值为700。其他材料的相对磁导率均设为1。大地为均匀媒质，相对磁导率取1。

图2 隧道断面及电缆排列示意图Fig.2 Tunnel cross section and cable arrangement

2 计算结果及讨论

2.1 典型隧道的工频磁场分布

为了直观地显示电缆隧道中的工频磁场分布特性，选择2个典型隧道进行分析。

隧道一的横截面如图3 所示，宽2.0 m，高2.3 m，顶部距地表0.7 m;隧道壁初衬结构中钢筋为“8”字及“X”形，二衬中较粗的钢筋呈稀疏分布。隧道中含有10 kV 电缆24 回，3 ×300 mm2，单相载流量为150 A;110 kV 电缆4 回，1 ×800 mm2，载流量为500 A。

图3 典型隧道一建模示意图Fig.3 Simulation model of typical tunnel 1

工频磁场最大值出现在电缆线芯及磁性支架附近。本隧道中，在Q235 钢架的内部，磁场最大值为9 300 μT;在110 kV 电缆线芯表面，磁场接近5 900 μT;而在110 kV 电缆外表面，磁场约为1 900 μT。人行步道所对应空间范围内的磁场最大值约为210 μT，出现在道路两侧靠近电缆的位置。

为了显示磁场的分布特性，选择3条特定路径进行研究，如图2 所示。以人行步道底部中心作为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向。路径1 为从隧道底部中心竖直向上至隧道顶部，路径2 为沿地表从距隧道中心左10 m 处水平至右10 m 处，路径3 为隧道中心处从地表竖直向上至离地8 m 空气中。在这3条路径上工频磁场的分布如图4 所示。

图4 隧道一中3条研究路径上的磁场分布Fig.4 Magnetic field distribution on three paths in tunnel 1

图4(a)显示，沿路径1 磁场B 呈现出先增大后减小的趋势，磁场最强的位置位于距隧道底约1.265 m高处，约为27 μT，对应于最下层10 kV 电缆的敷设高度;隧道底部中心位置的磁场约为6.0 μT，隧道顶处的磁场为1.8 μT。

图4(b)显示，沿路径2 磁场B 近似以隧道中心为中线左右对称分布，磁场最大值出现在地表距隧道中心左右各1 m 处，B =3.2 μT，对应于隧道内壁的位置。磁场最弱处为左右 10 m 边缘位置，B=0.3 μT。地表中心处磁场约为2.7 μT。由于计算步长为0.25 m，因此隧道宽度内的磁场变化可能未得到充分反映。从整体来看，隧道顶部的磁场较强;而随着水平方向逐渐远离隧道，磁场呈指数式降低。

图4(c)显示，沿路径3 磁场B 最强的位置位于地表对应隧道的中心处，B =2.7 μT。随着高度的增加，即位置逐渐远离隧道，磁场呈指数式衰减，至离地高度8 m 处，磁场降为0.3 μT。

所研究的隧道二的横截面如图5 所示，宽为2.6 m，高为2.9 m，顶部距地表0.7 m。隧道中敷设的电缆包括:110 kV 电缆2 回，1 ×800 mm2，载流量为500 A;220 kV 小截面电缆2 回，1×1 000 mm2，载流量为600 A;220 kV 大截面电缆2 回，1×2 500 mm2，载流量为1 000 A。

图5 典型隧道二建模示意图Fig.5 Simulation model of typical tunnel 2

隧道二中，110 kV 电缆线芯表面的磁场接近6 700 μT。除去电缆及支架后，磁场最大值位于小截面220 kV 电缆的外表面，约为2 100 μT。人行步道空间范围内的磁场最大值约为240 μT。对应于图2中3条研究路径上的磁场分布如图6 所示。

如图6(a)，沿路径1 磁场的变化趋势与隧道一有较大不同。磁场在隧道底部较强，之后随着高度的增加总体呈现下降的趋势。磁场最大值对应于最底部220 kV 大截面电缆的敷设高度，B=21 μT，隧道底部中心处磁场约为19 μT，隧道顶部中心磁场约为1.2 μT。

图6 隧道二中3条研究路径上的磁场分布Fig.6 Magnetic field distribution on three paths in tunnel 2

图6(b)与图4(b)具有相同的变化趋势，但磁场幅值有所减小，这是由于隧道二较高，且电缆均敷设于该隧道中部以下位置。磁场最强的位置对应于隧道顶部，B=1.1 μT。磁场最弱处对应于水平方向左右10 m 边缘，B=0.2 μT。

图6(c)与图4(c)类似，沿路径3 随高度增加，磁场呈指数式衰减，地表隧道中心处磁场约为1.1 μT，离地8 m 处磁场为0.1 μT。

2.2 电缆隧道工频磁场的一般特性

除上述2个电缆隧道外，对应于其他典型隧道型式及电缆敷设情况下工频磁场的分布特性，限于篇幅限制，在此仅列出一些基本规律。

(1)隧道中敷设的电缆回路数越多、线路越密集、线芯载流量越大时，磁场越强;电缆附近空间位置的磁场较强;离隧道越远，空间分布的磁场越小。

(2)隧道中人行步道上的磁场在10－4T 数量级，不超过300 μT;地表上的磁场在10－6T 数量级，不超过10 μT。相对于标准限定值而言，均属于安全范围。

(3)电缆载流量越大、三相敷设越靠近时，其线芯表面和电缆表面的磁场越强。

(4)磁性支架中的磁场很强，本计算中Q235 钢架内的磁场最大值接近10 mT。为了避免磁场在磁性支架内聚集而造成的发热影响到电缆的载流能力及长期运行可靠性，应选用非磁性或弱磁性的电缆支架。

(5)电缆隧道壁中的钢筋结构对电缆线路的对外工频磁场有一定的屏蔽作用。

3 实际电缆隧道中的磁场测量

采用电磁辐射分析仪PMM 5053A，在几个电缆隧道中进行了现场测量，仪器可测低频分量为5 Hz ～100 kHz。实际测量选择在电缆安装高度和人行步道向上1.5 m 处进行，因为在电缆安装高度，磁场值一般较大，而1.5 m 高度大致对应于人体心脏位置，测量结果具有代表性［15］。

(1)测量隧道一。进行测量的电缆隧道一如图7(a)所示，含有220 kV-1 600 mm2电缆线路2 回，敷设于隧道两侧，负载电流分别为810 A 及825 A。人行步道位于隧道中部，高0.1 m，宽0.5 m。在距离隧道底部高度为1.6 m 处选择7个点进行磁场测量，所得数据如图7(b)所示，仿真计算值也示于图7(b)中。

由图7 可以看出，工频磁场计算值与测量结果很吻合。靠近电缆处磁场较高，最大磁场出现在回路2的B 相电缆附近，约为2 500 μT，步道中间的磁场最低，约为100 μT。

(2)测量隧道二。进行测量的电缆隧道二如图8(a)所示，含有220 kV-2 500 mm2电缆线路2 回，敷设于隧道两侧，负载电流分别为510 A 及590 A。在距离隧道底部高度为0.6 m 处进行测量，所得数据如图8(b)所示，仿真计算结果亦同时给出。

由图8(b)可以看出，工频磁场测量与计算结果在数值上基本一致。220 kV 电缆的安装高度大约为0.3 ～0.5 m，在离地面0.6 m 处测得的磁场值较高，约为1 100 μT;最大磁场出现在回路2 电缆上方，因其负载电流较大。人行步道中间磁场最低，略高于100 μT。本隧道中220 kV 电缆的线芯截面积较大，而实际承载电流低，因此，磁场强度明显低于隧道一。

图7 电缆隧道一及工频磁场数据Fig.7 Cable tunnel 1 and its power frequency magnetic field data

图8 电缆隧道二及工频磁场数据Fig.8 Cable tunnel 2 and its power frequency magnetic field data

4 结 论

(1)本文通过理论建模和数值计算，对隧道中敷设交流电缆线路群所产生的工频磁场进行评估，并对实际电缆隧道中的磁场强度进行了现场测量，计算值与测量值高度吻合。

(2)本文的计算及测量结果显示，隧道中人行步道上的磁场未超过300 μT，而地表上磁场低于10 μT，均位于标准限定的安全范围内。

(3)由于工频磁场随着电缆敷设的密集程度以及负载电流的增加而增大，并与相对距离近似呈指数反比关系，因此，随着电网建设的发展，应对城市地下电缆线路所产生的磁场影响保持密切关注，并探讨有效的磁场屏蔽措施。

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