3—RPS柔性并联定位机构运动学分析与仿真

孟彩茹等

摘 要：对具有空间三自由度的3-RPS柔性并联定位机构进行了运动学分析及仿真。首先，以3-RPS并联机构为基础，将机构中的运动副用柔性铰链代替，研制了一台具有三自由度的精密定位机构；其次采用“伪刚体模型”方法将该精密定位工作台等效为伪刚体模型，利用齐次坐标变换方法和矢量闭环方法构建其逆运动学模型；最后，利用软件RecurDyn进行仿真分析，测量出其位移与速度随时间的变化曲线进行验证。结果表明所建立的机构理论模型合理，且机构具有良好的运动学性能。

关键词：柔性并联机构；伪刚体模型；运动学

引言

随着纳米技术的兴起与迅猛发展，具有高分辨率和高精度的超精密定位机构在近代科学的研究领域以及尖端工业生产中都扮演着越来越重要的角色，它的各项技术指标已经成为各国高新技术发展水平的重要标志[1]。

运动学分析是机械系统分析中的首要问题。并联机构的运动学分析主要包括求解机构的输入与输出构件之间的位置、速度以及加速度的关系[2]。全柔性机构的首要目标就是精确实现所需的运动，因此对其运动学的研究在机构学领域占有重要的地位[3]。

1 机构描述

如图1所示为3-RPS空间三自由度柔性并联定位机构的仿真模型。该机构的定平台与动平台通过三条完全相同的RPS支链相连。压电陶瓷驱动器位于三个平行板式柔性铰链中，通过平行板式柔性铰链的变形来带动与之相连的杆件进行运动，从而达到驱动整个柔性并联机构实现空间运动的目的。

2 建立伪刚体模型及分析

普渡大学的Her I为了体系化的研究柔性机构问题，提出了“伪刚体模型”的概念，该方法是将柔性杆与柔性运动副等效简化为相应的刚性杆、刚性运动副所组成的纯刚性模型，再利用刚性体结构学及运动学对机构进行分析和综合[4]。

2.1 机构自由度计算

2.2 运动学逆解分析

用封闭向量表示，如图3所示

2.3 速度分析

3 基于RecurDyn的运动学仿真

3.1 基于ANSYS创建*.rfi文件

在ANSYS软件中基于CMS生成RFI文件包括如下四步：

（1）在ANSYS中建立有限元模型：用SOLIDWORKS软件建立柔性铰链实体模型，将其导入ANSYS里，选择求解精度较高的Solid45单元，它是一种高阶单元，适于各种较复杂的实体模型。一般选用钢作为制造柔性铰链材料，这里均采用45号钢，在ANSYS中对应的材料弹性模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。最后进行网格划分。

3.2 基于RFlex进行刚柔混合系统仿真

4 结束语

（1）对该机构建立了“伪刚体模型”，并对其进行了运动学求解，建立了逆解、速度模型，在此基础上，对该机构进行运动学仿真分析。（2）利用多体系统动力学软件RecurDyn提供的RFlex方法对机构进行运动学仿真。在仿真结束后，测量出了各支链的位移，速度的数据和曲线。为该柔性并联定位机构的后续研发提供了可靠的数据。

参考文献

[1]黄真，孔令富，方跃法.并联机器人机构学理论及控制[M].北京：机械工业出版社，1997.

[2]王国强，张进平，马若丁.虚拟样机技术及其在ADAMS上的实践[M].西安：西北工业大学出版社，2002.

[3]贾晓辉.面向纳米压印光刻设备的精密定位工作台的设计方法与实验[D].天津：天津大学出版社，2010.

[4]杨启志，马履中，谢俊，等.三平移全柔性并联微动机器人机构静力学分析[J].农业机械学报，2007，38（11）：110-113.

作者简介：孟彩茹（1980-），女，河北省无极人，讲师，博士，主要从事工程机械开发与应用以及机电系统计算机技术与应用方面的研究。endprint

摘 要：对具有空间三自由度的3-RPS柔性并联定位机构进行了运动学分析及仿真。首先，以3-RPS并联机构为基础，将机构中的运动副用柔性铰链代替，研制了一台具有三自由度的精密定位机构；其次采用“伪刚体模型”方法将该精密定位工作台等效为伪刚体模型，利用齐次坐标变换方法和矢量闭环方法构建其逆运动学模型；最后，利用软件RecurDyn进行仿真分析，测量出其位移与速度随时间的变化曲线进行验证。结果表明所建立的机构理论模型合理，且机构具有良好的运动学性能。

关键词：柔性并联机构；伪刚体模型；运动学

引言

随着纳米技术的兴起与迅猛发展，具有高分辨率和高精度的超精密定位机构在近代科学的研究领域以及尖端工业生产中都扮演着越来越重要的角色，它的各项技术指标已经成为各国高新技术发展水平的重要标志[1]。

运动学分析是机械系统分析中的首要问题。并联机构的运动学分析主要包括求解机构的输入与输出构件之间的位置、速度以及加速度的关系[2]。全柔性机构的首要目标就是精确实现所需的运动，因此对其运动学的研究在机构学领域占有重要的地位[3]。

1 机构描述

如图1所示为3-RPS空间三自由度柔性并联定位机构的仿真模型。该机构的定平台与动平台通过三条完全相同的RPS支链相连。压电陶瓷驱动器位于三个平行板式柔性铰链中，通过平行板式柔性铰链的变形来带动与之相连的杆件进行运动，从而达到驱动整个柔性并联机构实现空间运动的目的。

2 建立伪刚体模型及分析

普渡大学的Her I为了体系化的研究柔性机构问题，提出了“伪刚体模型”的概念，该方法是将柔性杆与柔性运动副等效简化为相应的刚性杆、刚性运动副所组成的纯刚性模型，再利用刚性体结构学及运动学对机构进行分析和综合[4]。

2.1 机构自由度计算

2.2 运动学逆解分析

用封闭向量表示，如图3所示

2.3 速度分析

3 基于RecurDyn的运动学仿真

3.1 基于ANSYS创建*.rfi文件

在ANSYS软件中基于CMS生成RFI文件包括如下四步：

（1）在ANSYS中建立有限元模型：用SOLIDWORKS软件建立柔性铰链实体模型，将其导入ANSYS里，选择求解精度较高的Solid45单元，它是一种高阶单元，适于各种较复杂的实体模型。一般选用钢作为制造柔性铰链材料，这里均采用45号钢，在ANSYS中对应的材料弹性模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。最后进行网格划分。

3.2 基于RFlex进行刚柔混合系统仿真

4 结束语

（1）对该机构建立了“伪刚体模型”，并对其进行了运动学求解，建立了逆解、速度模型，在此基础上，对该机构进行运动学仿真分析。（2）利用多体系统动力学软件RecurDyn提供的RFlex方法对机构进行运动学仿真。在仿真结束后，测量出了各支链的位移，速度的数据和曲线。为该柔性并联定位机构的后续研发提供了可靠的数据。

参考文献

[1]黄真，孔令富，方跃法.并联机器人机构学理论及控制[M].北京：机械工业出版社，1997.

[2]王国强，张进平，马若丁.虚拟样机技术及其在ADAMS上的实践[M].西安：西北工业大学出版社，2002.

[3]贾晓辉.面向纳米压印光刻设备的精密定位工作台的设计方法与实验[D].天津：天津大学出版社，2010.

[4]杨启志，马履中，谢俊，等.三平移全柔性并联微动机器人机构静力学分析[J].农业机械学报，2007，38（11）：110-113.

作者简介：孟彩茹（1980-），女，河北省无极人，讲师，博士，主要从事工程机械开发与应用以及机电系统计算机技术与应用方面的研究。endprint

摘 要：对具有空间三自由度的3-RPS柔性并联定位机构进行了运动学分析及仿真。首先，以3-RPS并联机构为基础，将机构中的运动副用柔性铰链代替，研制了一台具有三自由度的精密定位机构；其次采用“伪刚体模型”方法将该精密定位工作台等效为伪刚体模型，利用齐次坐标变换方法和矢量闭环方法构建其逆运动学模型；最后，利用软件RecurDyn进行仿真分析，测量出其位移与速度随时间的变化曲线进行验证。结果表明所建立的机构理论模型合理，且机构具有良好的运动学性能。

关键词：柔性并联机构；伪刚体模型；运动学

引言

随着纳米技术的兴起与迅猛发展，具有高分辨率和高精度的超精密定位机构在近代科学的研究领域以及尖端工业生产中都扮演着越来越重要的角色，它的各项技术指标已经成为各国高新技术发展水平的重要标志[1]。

运动学分析是机械系统分析中的首要问题。并联机构的运动学分析主要包括求解机构的输入与输出构件之间的位置、速度以及加速度的关系[2]。全柔性机构的首要目标就是精确实现所需的运动，因此对其运动学的研究在机构学领域占有重要的地位[3]。

1 机构描述

如图1所示为3-RPS空间三自由度柔性并联定位机构的仿真模型。该机构的定平台与动平台通过三条完全相同的RPS支链相连。压电陶瓷驱动器位于三个平行板式柔性铰链中，通过平行板式柔性铰链的变形来带动与之相连的杆件进行运动，从而达到驱动整个柔性并联机构实现空间运动的目的。

2 建立伪刚体模型及分析

普渡大学的Her I为了体系化的研究柔性机构问题，提出了“伪刚体模型”的概念，该方法是将柔性杆与柔性运动副等效简化为相应的刚性杆、刚性运动副所组成的纯刚性模型，再利用刚性体结构学及运动学对机构进行分析和综合[4]。

2.1 机构自由度计算

2.2 运动学逆解分析

用封闭向量表示，如图3所示

2.3 速度分析

3 基于RecurDyn的运动学仿真

3.1 基于ANSYS创建*.rfi文件

在ANSYS软件中基于CMS生成RFI文件包括如下四步：

（1）在ANSYS中建立有限元模型：用SOLIDWORKS软件建立柔性铰链实体模型，将其导入ANSYS里，选择求解精度较高的Solid45单元，它是一种高阶单元，适于各种较复杂的实体模型。一般选用钢作为制造柔性铰链材料，这里均采用45号钢，在ANSYS中对应的材料弹性模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3，密度为7850kg/m3。最后进行网格划分。

3.2 基于RFlex进行刚柔混合系统仿真

4 结束语

（1）对该机构建立了“伪刚体模型”，并对其进行了运动学求解，建立了逆解、速度模型，在此基础上，对该机构进行运动学仿真分析。（2）利用多体系统动力学软件RecurDyn提供的RFlex方法对机构进行运动学仿真。在仿真结束后，测量出了各支链的位移，速度的数据和曲线。为该柔性并联定位机构的后续研发提供了可靠的数据。

参考文献

[1]黄真，孔令富，方跃法.并联机器人机构学理论及控制[M].北京：机械工业出版社，1997.

[2]王国强，张进平，马若丁.虚拟样机技术及其在ADAMS上的实践[M].西安：西北工业大学出版社，2002.

[3]贾晓辉.面向纳米压印光刻设备的精密定位工作台的设计方法与实验[D].天津：天津大学出版社，2010.

[4]杨启志，马履中，谢俊，等.三平移全柔性并联微动机器人机构静力学分析[J].农业机械学报，2007，38（11）：110-113.

作者简介：孟彩茹（1980-），女，河北省无极人，讲师，博士，主要从事工程机械开发与应用以及机电系统计算机技术与应用方面的研究。endprint