汽车主动悬架的模糊PID控制研究

中北大学机械与动力工程学院 毛强 续彦芳

主动悬架有作为直接力发生器的动作器，可以根据输入与输出进行最优的反馈控制，提高汽车的平顺性和操纵稳定性[1]。主动悬架的一个重要特点就是，它要求动作器所产生的力能够很好地跟踪任何力控制信号。因此，它为控制律的选择提供了一个广泛的设计空间。

PID（比例（proportion）、积分（integration）、微分（differentiation））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，由于该控制方法发展得较为完善[2]，PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因此广泛应用于各种控制运动当中。

由PID控制器各环节的作用可知，比例控制作用动态响应快；积分控制作用能消除静态误差，但动态响应慢；微分控制作用可加快系统的响应，减小超调量。然而模糊控制具有类似常规比例-微分控制器的作用，可以获得良好的动态特性。因此，把PID控制策略引入模糊控制器，构成模糊PID复合控制，不失为一种较理想的控制方法。

1 主动悬架系统模型的建立

建立一个简化的二自由度1/4汽车主动悬架模型如图1所示：

图1 1/4主动悬架模型

图中，m1为车轮质量，m2为车身质量，k1为轮胎等效刚度，k2为悬架弹簧等效刚度，c2为悬架阻尼，x1、x2、x3分别为路面激励、车轮垂直位移、车身垂直位移，u为主动控制力。

其动力学方程为：

令输出依次为车身加速度y1，车身速度y2和车身位移y3，则。输出方程为：

当u=0的时候，主动悬架就变成被动悬架。

2 路面激励模型建立

在进行悬架系统的仿真分析时，首先要建立路面的输入模型，这里采用滤波白噪声作为B级路面输入模型[3]，其公式为，则式中1m-1,v=20m/s。利用Matlab/Simulink建立的时域路面轮廓如图2所示：

图2 B级路面不平度曲线

3 模糊PID控制器设计

如图3所示，模糊PID控制器由常规的PID控制器和模糊控制器并联而构成，施加给被控对象的控制量是由两个控制器各自输出控制量的叠加。目前，比较广泛采用的模糊控制器是单变量二维模糊控制器，因此本文以此控制器为模型，分别选取车身垂直速度和车身垂直加速度作为偏差e和偏差变化率ec，把作动器的输出控制力作为输出变量u[4-5]。输入，输出变量的隶属函数选用三角型隶属函数。定义输入变量e和ec以及输出变量u的模糊论域均为（-3,3），而输入变量的物理论域为（-1,1），输出变量物理论域为（-600,600）。因此，量化因子Ke=Kec=3，比例因子Ku=200。定义模糊子集为{NBNMNSOPSPMPB}。

图3 模糊PID控制结构框图

根据大量实践经验和有关文献总结出汽车主动悬架系统模糊控制规则，共49条，如表1：

表1 模糊控制规则表

4 仿真结果及分析

利用Matlab/Simulink平台主动悬架控制系统的仿真模型。仿真所采用的汽车模型参数如表2所示。计算结果如图 4、5、6、7，表 3 所示。

表2 汽车模型参数表

时域仿真如下：

图4 PID控制主动悬架车身加速度

图5 模糊PID控制主动悬架车身加速度

图6 PID控制主动悬架车身速度

图7 模糊PID控制主动悬架车身速度

表3 结果分析对比

5 结论

经过以上分析可知，针对主动悬架系统，模糊PID控制相比于PID控制，能更好地解决汽车的行驶平顺性和操纵稳定性问题，车身最大速度和最大加速度都有所减小，具有更好的鲁棒性。然而，如果能对PID参数进行实时调整，会取得更好的控制效果，这将是以后研究的主要方向。

[1]余志生.汽车理论[M].北京:机械工业出版社，1989.

[2]符永法.几种新型PID调节器参数的整定法[J].化工自动化仪表，1997,24（1）：25～26.

[3]韩豫萍.智能控制在汽车半主动悬架中的应用[D].山东：山东轻工业学院，2009.

[4]LIU Shao-jun,HUANG Zhong-hua,Chen Yizhang.Autonobile active suspension system with fuzzy co-ntrol[J].Journal ofCentral South University ofT-echnology,2004,11(2):206-209.

[5]李敏，杨建伟.车辆主动悬架系统的模糊控制仿研究[J].机械工程与自动化，2009,154（3）：20～23.