基于小波去噪的返回散射电离图前沿提取

郭延波，杨东升，李 雪

(中国电波传播研究所，山东 青岛 266107)

0 引 言

返回散射传播的过程是[1]：无线电波斜向投射到电离层，被反射到远方地面，地面的起伏不平及电特性不均匀性使电波向四面八方散射，而有一部分电波将沿着原来的(或其他可能的)路径再次经过电离层反射回到发射点，被那里的接收机接收。现在返回散射的应用主要有以下几个方面[1]：(1)短波无线电覆盖区的监视；(2)运动目标检测；(3)海洋状态的监视；(4)电离层结构监视。几乎高频返回散射信道特性的全部信息都反映在返回散射电离图中，返回散射电离图可以清晰的了解到电离图频率的距离覆盖范围及返回散射的能量幅度。

返回散射前沿的准确提取直接影响返回散射电离层的反演精度，只有成功切准确的提取返回散射前沿才能更好的进行返回散射反演[2,3]。国内在返回散射电离图前沿提取方面的文献较少，文献[4]对返回散射电离图的智能判读做了概要介绍；文献[5]采用能量梯度法进行电离图的前沿提取，取得不错的效果，但其是基于去除噪声后的干净电离图上进行的，在去除噪声的过程中，有可能将有用信号去除掉。实际应用的电离图中由于多种噪声源的存在，电离图中不可避免的会有噪声出现，采用小波分析进行返回散射电离图消噪，并结合Canny边缘检测算子，可有效的降低噪声对返回散射电离图前沿提取的影响，较好的实现返回散射电离图的前沿提取。

1 基于小波平滑的自适应阈值返回散射电离图前沿提取算法

1.1 基于小波分析的返回散射电离图噪声平滑方法简介

设添加了噪声的返回散射电离图模型为

G(i,j)=S(i,j)+N(i,j)i,j=0,1,…,m-1

(1)

式中，N代表噪声；S代表电离图中的返回散射信号。在返回散射电离图中，S代表低频分量，N代表高频分量。在消噪的过程中，尽量在不损失S的情况下，将N过滤掉。

对二维电离图进行小波变换，得到一组近似系数和三组细节系数(水平、垂直和对角线细节)。近似系数主要包含图像的低频分量，而细节系数主要对应高频分量。针对二维小波变换的特点，图像(电离图)的消噪按照以下三步进行[4]。

(1)返回散射电离图的小波分解。选择一个小波和小波分解的层次L，然后计算返回散射电离图信号G的L层分解；

(2)对高频系数进行阈值量化。对于从1到L的每一层，选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行软阈值量化处理。

(3)二维小波重构。根据小波分解的第L层的低频系数和经过修改的从第1层到第L层的各高频系数，来进行返回散射电离图的小波重构。

返回散射电离图的小波平滑结果,如图1所示。

图1 返回散射电离图的小波平滑结果

图1(a)为添加噪声的双层返回散射电离图,图1(b)为经过小波分解消噪重构后的双层返回散射电离图，由右图可见，噪声得到较好的抑制，本文小波平滑选取的小波为sym4小波。

1.2 采用Canny边缘检测算子对平滑后的电离图进行前沿提取

由于电离层的球型聚焦及无线电波在寂静区(或跳距)边界上的角聚焦，反映到返回散射电离图中会形成一条能量较强的前沿，返回散射电离图的前沿提取在确定短波传播的跳距、电波覆盖区等方面的应用中有重要意义[7～12]。

在电离图中，返回散射前沿等同于图像边缘，可采用边缘检测算法进行检测。边缘检测算法受噪声影响较大，而图像在经过小波平滑后，噪声对边缘检测算法的影响会减小，在此基础上进行边缘检测(前沿提取)可取得不错的效果。

采用Canny算子进行电离图的前沿提取，Canny算子有一定的去噪声功能，并可得到一条单像素的边界。

Canny算子进行边缘检测可按照下面三步进行[13]。

(1)图像使用带有指定标准偏差δ的高斯函数的一阶导数函数计算图像每一点处的水平梯度Gx和垂直梯度Gy，高斯函数的一阶导数函数为

(2)

(2)在每一点处计算局部梯度和边缘方向。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的值点。

(3)(2)中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线。脊像素使用两个阈值T1和T2做阈值处理，其中T1

1.3 Canny算子硬阈值自适应选取方法

采用Canny算子进行边缘检测的过程中，第3步的阈值选择是Canny算子的关键，特别是T2硬阈值，T2选择过小会带入过多的非边缘像素；相反，T2选择过大，可能将一些梯度幅度较小的边缘过滤掉。针对此种情况，结合返回散射电离图的统计特性和基本全局门限的选择方法，提出一种自适应阈值选择方法进行阈值确定。具体算法描述如下。

对经小波平滑后的双层返回散射电离图经过Canny算子前两步后得到的梯度幅度图像，如图2所示。由图2可以看出，梯度幅度图像在返回散射前后沿的幅度较大，而其他部分幅度较小，对图2做幅度直方图，如图3所示。可以看出幅度值主要集中在低幅度，随着梯度幅度的增加，集中度快速降低，针对这种情况，为了简化计算，方便确定Canny算子的硬阈值，对图3所示的直方图做多项式拟合，阈值确定为拟合图形极大值右侧的第一个极小值，如图4所示。经实验验证，经该方法确定的阈值作为Canny算子的硬阈值能够较好的实现返回散射电离图的前沿提取，采用所提出的自适应阈值算法确定的硬阈值Canny算子边缘检测结果，如图5所示。

图2 电离图梯度幅度图像 图3 电离图梯度幅度直方图

图4 幅度直方图拟合曲线 图5 Canny算子提取结果

为了得到一条连续光滑的前沿曲线，首先根据Canny算子提取后的结果进行分层归类，分层归类主要根据返回散射电离图前沿的单调不减性及所在区域(单一模式区或混合模式区)进行划分整理。分层归类后，利用多项式最小二乘法进行拟合，多项式次数依据拟合误差最小原则自适应选择，拟合之后各层得到一条光滑前沿。

2 仿真实验及结果分析

文中的电离图采用文献[14]中描述的返回散射电离图仿真平台模拟生成的模拟返回散射电离图作为仿真对象，并在模拟返回散射电离图中加入一定的高斯噪声，然后对加入噪声后的电离图采用本文的方法进行前沿提取。采用仿真的电离图可以类比实际返回散射探测去除同频干扰后重新拟合补全的电离图。

添加8 dB、14 dB、25 dB高斯随机噪声电离图的实验结果，分别如图6、7、8所示。

图6 添加8 dB高斯噪声的电离图及提取结果

图7 添加14 dB高斯噪声的电离图及提取结果

图8 添加25 dB高斯噪声的电离图及提取结果

图6、7、8中左图为添加噪声的返回散射电离图，中图为采用本文自适应阈值Canny算子提取前沿信息的中间处理结果，右图为拟合后的前沿信息，并将前沿信息绘制于原电离图上(黑线为F层前沿信息，白线为EEs层前沿信息)。图6的中间处理结果混合区域前沿信息Canny算子提取的边缘信息最干净，非前沿位置的候选前沿点最少，拟合后的前沿和原图比较一致；图7的中间处理结果对比图6的混合区域前沿信息相对有所增加，但对前沿拟合结果影响不大，拟合后的前沿和原图比较亦比较吻合；图8的中间处理结果对比图6和图7的混合区域前沿信息相对比较混乱，非前沿位置的无效边缘点较多，导致归类划分难度增加，混合区域(图8右图标注)的拟合前沿(混合区域虚线)与实际仿真前沿(混合区域直线)有一定的误差，算法有效性有所降低。

实验结果表明，当杂噪比相对较高时，所研究的算法能够成功提取混合区域及单模式区域的前沿信息；当杂噪比较低时，能满足单模式区域电离图的前沿提取，对于混合区域的前沿，有效性有所降低。

3 结 语

提出了基于小波噪声平滑结合自适应阈值的Canny算子进行返回散射电离图的前沿提取算法，对小波平滑噪声的基本方法进行阐述，结合返回散射电离图的统计特性和基本全局门限的选择方法，提出一种自适应阈值选择方法进行Canny算子硬阈值的确定。最后经过仿真实验，试验结果表明，所提出的算法能够在一定的噪声背景下实现返回散射电离图前沿的成功提取。

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