剪胀角对公路路基边坡稳定性的影响研究

梁光磊

新乡市方正公路工程监理咨询公司

在计算公路路基边坡失稳问题时，多以强度折减法理论与弹塑性有限元法进行结合，并从有限元收敛条件计算上得出对边坡稳定性的影响程度。本文将通过某高速公路边坡土体剪胀角实际，从理论和施工实践上来探讨其影响变化。经对比分析可知，当公路路基剪胀角从0°增加到15°时，路基边坡稳定安全系数增加11%；随着土体剪胀角的增大边坡最终破坏的塑性区域逐渐减少，可见土体剪胀角对边坡的稳定性具有较大的影响。

岩土工程是公路施工建设的基础工作，针对公路兔纸边坡失稳问题的研究一直是当前岩土工作者需要考虑的关键问题。从施工实践试验来看，土质边坡稳定性分析影响因素较多，而解决思路还没有确切的方法。武熊等人通过利用MSA R MA 极限设计法来评价边坡稳定性，并研制出“边坡工程稳定性MSA R MA 法评价分析系统”；周世良等人从有限差分法出发，利用弹性模量、泊松比和剪胀角参数来获得边坡变形特征因素及影响因子。

岩土工程是公路施工建设的基础工作，针对公路兔纸边坡失稳问题的研究一直是当前岩土工作者需要考虑的关键问题。从施工实践试验来看，土质边坡稳定性分析影响因素较多，而解决思路还没有确切的方法。武熊等人通过利用MSA R MA 极限设计法来评价边坡稳定性，并研制出“边坡工程稳定性MSA R MA 法评价分析系统”；周世良等人从有限差分法出发，利用弹性模量、泊松比和剪胀角参数来获得边坡变形特征因素及影响因子。本文将借助于强度折减有限元法来结合某高速公路边坡实际，探讨边坡土体剪胀角的变化对公路边坡稳定性的影响程度，以获得较为准确的试验结果。

1 强度折减法理论概述

强度折减法基本原理

从公路边坡稳定性分析上，对于匀质土体多以极限分析法、滑移线场法等方法来进行假设并推理判断，其计算结果存在较大的差异性。同时，引用数值计算方法在计算最危险滑动面及稳定安心系数时，由于取值的限制往往难以准确判断边坡内部的应力变化，也难以从边坡危险滑动面上得出准确值。有限元技术在计算机的支撑下，可以发挥其数值计算的优越性，将土体假设为弹塑性材料，依据塑性变形特征及累积发展效应来模拟出边坡整体的失稳性能，从而得出较为准确的结果。强度折减有限元法是在理想弹塑性有限元计算中，将边坡强度参数经过折减而得到新的强度值参数，以满足对边坡稳定性的准确计算。其公式如下：cm=c/Fr；φm=arctan(tanφ/Fr)。式中c，φ 表示为有效粘聚力和有效摩擦角抗剪强度，cm,φm表示为保持平衡所需要的抗剪强度，Fr 表示为折减系数。

强度折减法的屈服准则

在边坡稳定性分析中，对于不同的屈服准则往往得出不同的计算结果。在本文采用的有限元计算方法中，以Mohr-Coulomb 准则作为屈服准则，其准则表示为：，根据主应力和以压应力为负的规定，式中分别表示为土体第一主应力、第二主应力、第三主应力，c',φ'分别表示为土体有效内聚力和内摩擦角。

边坡稳定系数的确定

在强度折减系数计算中，通常是在外在荷载不变的前提下，以对边坡内土体所允许的最大抗剪强度与边坡内部实际剪应力的比值，从极限计算可知，当处于边坡极限时，土体所能荷载的实际剪应力等于土体抵御外界荷载变形所允许的最低抗剪强度。在计算边坡稳定系数时，需要假定边坡内部土体的匀质性，强度折减系数才与边坡的稳定安全系数相吻合。我们在有限元计算中，将强度折减系数在满足不收敛时，此时边坡已经发生剪切破碎，而最后一次收敛所计算出的强度折减系数Fr 就是边坡稳定系数K。其公式为：或者，其中K 表示为边坡稳定系数，c,φ,为未进行强度折减所对应的土体强度值；c'f,φ'f,为最后一次收敛时所对应的土体强度折减系数。

对强度折减法极限状态的确定

我们利用有限元法来分析边坡的稳定性，通常是以迭代法来求解不收敛型来作为评判指标。在本文中所采用的迭代求解，当不收敛时所对应的状态即是边坡极限状态。也就是说，当我们进行强度折减计算时，只有最大迭代次数满足对刚度矩阵的平衡，否则土体在最大承受荷载下降突破屈服点，使得边坡失稳。因此，当以有限元计算迭代收敛作为边坡失稳判定依据时边坡的极限状态即为有限元计算的迭代不收敛发生时刻对应的边坡土体状态。在进行实际工程试验与研究中，对于路基边坡稳定性的测算，失稳滑动面通常集中于应力强度较弱地带，其破坏过程实际上是土体单元在荷载下无法恢复的塑性变形，而相互贯通的塑性区域即为边坡最终的剪切破坏面或最危险滑动面。因此在进行强度折减有限元计算时，利用不收敛型判定准则、塑性位移图等方法来判定极限状态。

2 计算模型与分析

以某高速公路边坡为例，在进行土基结构分析时，考虑到路基的对称性，对于土体材料应该满足Mohr-Coulomb 破坏准则要求，应力场计算主要以自重为主，暂时忽略路基结构及车载影响。通过对各土体单元进行比较分析，以四节点四边形单元来保障计算结果的准确性。

通过对前人试验研究和分析，利用传统极限分析方法和极限平衡方法，因对岩土自身的流动性未做考虑，其剪胀角假设与内摩擦角相等，由此得出的边坡稳定性结果与实际土体的剪胀性不一致。因此，为了实现对边坡稳定性和滑动面的准确判定，进一步优化计算方法，通过采用剪胀角与边坡稳定安全系数之间的关系，来利用土体剪胀角参数表征结果。在对实例进行测量和计算时，对于不同剪胀角的存在，坡顶水平位移与土体强度折减系数存在关联，当坡顶水平位移较为明显时，其强度折减系数大于拐点值，而强度折减系数又随着剪胀角的变化而变化。从计算上看，当剪胀角增加时，强度安全系数也逐渐增加，具体来分析，当剪胀角从0°增加到15°时，边坡安全系数增长了11%，而增长速率反而降低；当剪胀角从10°增加到15°时，边坡安全系数仅增加了0.9%，也就是说，当剪胀角超过10°以后，随着边坡顶部水平位移的增大，而边坡的安全系数变化较快，对土体的抗剪切的破坏能力更大。因此，如果忽视了剪胀角对边坡稳定性的影响，其计算结果往往不符合实际。从中可知，在利用有限元法来计算边坡稳定性评价时，为了保障计算结果的科学性和准确性，在安全系数大于边坡顶部水平位移的拐点安全系数时，两者误差应在3.1%，由此计算得出的边坡强度安全系数与理论值和实际最接近。从对边坡滑动面的影响分析来看，强度折减法是建立在强度折减模型参数基础上，以土体单元高斯点上的塑性应变为评价基础。在有限元计算中，当不收敛时边坡土体塑性应变随着强度折减系数的增加，对边坡的破坏主要从坡脚开始，并逐步向坡顶延伸，最终实现对边坡区域内形成圆弧滑动带的贯通。

与极限平衡法相比，有限元法能够更好的与危险滑动面相吻合，而且在土体剪胀角的增加中，边坡一旦失稳，其塑性滑动面逐渐减少。因此在引入非关联流动法则时，对于塑性贯通危险滑动面的计算，可以利用如下公式来实现：，对于式中PEMAG 表示wie 高斯积分点瞬时塑性应变，εpl表示为累积塑性应变。

3 结语与建议

借助于有限元法来求解应力应变与强度折减系数，来分析路基土体剪胀角对边坡稳定安全性的影响，与传统计算方法相比，该方法更具合理性和应用性。特别是强度折减有限元分析，将各类边坡形状进行了全面融合，可以不受边坡形状和土质不均衡性的影响，能够较好的实现对边坡稳定性的确定。同时，在有限元计算分析中，对于不收敛情况下边坡发生滑动破坏的极限状态的确定，通过对剪胀角的变化来计算出边坡稳定系数，也就是说，我们从边坡土体发生滑动的实际状态来分析其受力情况，利用剪胀角的变化来得出稳定安全系数，从而说明了剪胀角对边坡稳定性的影响是存在的，因此在实践施工中应该考虑到剪胀角的影响。另外，在分析剪胀角对边坡稳定性的影响程度上，我们从剪胀角的增长变化上来确定边坡的最终塑性区域发生危险滑动面范围，并得出当剪胀角由0°增长到15°时，边坡稳定系数也会增大11%，可见，剪胀角的增长对路基边坡土体的抗剪力和抗拉力都带来了增加。