MEMS气敏传感信息的动态预测补偿方法

叶廷东,程韬波,刘桂雄,周松斌

（1.广东省自动化研究所，广东 广州 510070；2.华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640）

MEMS气敏传感信息的动态预测补偿方法

叶廷东1,程韬波1,刘桂雄2,周松斌1

（1.广东省自动化研究所，广东 广州 510070；2.华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640）

针对MEMS气敏传感器应用中存在响应滞后的问题，研究一种能减少MEMS气敏传感的响应时间、可在线计算的传感信息动态预测补偿方法，通过超前预测实现对未知事件的预判。该方法采用基于近似树更新的快速算法，对传感信息在尺度空间进行快速分解，充分有效地利用各尺度空间的信息特点，分别采用多项式预测算法和基于AR的双kalman递推并行算法对平滑层、分辨层信息进行单步预测或者多步滚动修正预测，最后进行重构实现对传感信息的动态预测。实验结果表明：该方法可使传感器的响应时间降低17.4%，且最大预测误差为0.626%。借助小波分析的低通滤波效应，可有效抑制噪声干扰，同时根据分解尺度空间的信息特点使用不同算法进行预测，可减少MEMS气敏传感器的响应时间，达到多步快速、准确预测的目的。

微机电系统；气敏传感器；动态预测；响应时间；小波分析

0 引 言

随着社会和技术的发展，人们研发出灵敏度高、选择性好、价格低廉的智能微型化微机电传感系统（micro-electro-mechanical systems，MEMS）[1]。虽然MEMS气敏传感器与传统传感器相比，在性能方面具有良好优势，但一些MEMS传感器的响应时间仍然比较长，存在响应滞后问题[2]。这个问题，一方面可以通过设计动态补偿器，提高MEMS气敏传感器的动态特性来解决；另外一方面，可以对传感信息进行动态预测补偿来实现[3-4]。

MEMS传感信息动态预测方法主要有基于动态特性微分方程、基于神经网络和基于时间序列分析的预测方法。其中基于动态特性微分方程方法在确定传感模型时，为避免建模的复杂性，常会做一些假设、简化等[5]；基于神经网络的方法虽无需预先知道传感器模型及相关参数[6]，但在网络结构参数确定、算法改进等方面仍然是建模预测的关键问题[7]；基于时间序列预测方法主要包括基于Kalman[8]、ARMA[9]和小波多尺度预测方法[10-11]，其中基于Kalman滤波预测的方法是从传感器的状态观测模型出发进行建模，而基于ARMA和小波多尺度方法由传感器输出序列进行建模预测，具有更好的适应性。基于小波多尺度方法是一种新的时频分析工具，在时、频域同时具有良好的局部化性质，文献[12]应用小波分析将信号分解，然后用ARMA模型对各层系数进行预测、重构，实现了信号的短期和长期预测，基于小波多尺度方法可用于复杂系统非平稳时间序列的预测中。本文利用小波多尺度方法，结合ARMA模型、多项式拟合等，实现对MEMS传感信息的在线准确预测补偿。

1 MEMS传感信息动态预测补偿模型

图1为MEMS传感信息预测动态补偿模型，模型中的动态预测补偿器先对传感信息输出序列yt（1），yt（2），…，yt（M）（1≤t≤L，M为序列长度）进行N尺度在线小波分解计算。为实现时间同步，基于à trous算法，使分解后的每层小波信息个数与原始数据序列相同[13]。若分解后的非平稳平滑层信息（尺度信息）和平稳分辨层信息（细节信息）分别为cN，t、dj，t（j为尺度，j=1，2，…，N，t=1，2，…，L）。对dj，t和cN，t分别采用AR模型、多项式模型进行预测后，可得到它们的预测信息cN，t+k和dj，t+k（j=1，2，…，N），最后重建得到原始数据预测值t+k。其预测数学模型为

要利用模型（1）实现对传感信息在线快速、准确预测，需要解决传感信息快速小波分解、动态预测快速算法和k步预测时的误差累积问题。

2 基于近似树更新的快速算法

根据动态预测补偿模型，可知每次参与预测的传感序列长度为M，为此采用滑动窗口方式利用à trous算法进行小波分解计算，每个窗口只存储最近M个采样数据，通过窗口移动使检测数据得到更新。由于需要进行传感信息小波快速计算，根据基于正交性、紧支性、正则性、对称性、消失矩及相应的应用领域特点等因素，选择合适的harr小波基函数进行分解计算[14]。

若设窗口大小为M=16，则可将窗口内传感信息表示为j=4（j=log2M）层的树状结构（如图2（a）），à trous算法则采用图2（b）多分辨近似树[15]的方法来完成。在多分辨近似树中的L节点为旧尺度信息；S节点为左移节点，用于保存中间移动数据，实现尺度信息更新；R节点为获得的有效尺度信息。根据小波多尺度逼近性质，由相邻两尺度j、j+1的尺度信息cj，t、cj+1，t，可得到相应尺度j的离散小波系数dj，t：

下面为改进的基于多分辨近似树的更新算法，其中初值R0和L0分别为传感检测的第1、2位数据。尺度信息在每层的更新率不尽相同（如在j层，每2j个时间单元才完成一次更新），随着窗口的移动，通过该更新算法，可实现传感信息增量快速小波多尺度分解计算。

3 分解信息的动态预测快速算法

由小波快速计算算法，实现传感信息的小波分解后，尺度信息、细节信息分别用多项式和AR模型进行预测。设传感信息经à trous算法分解后的尺度信息为YC（k）=[cN，M（k），cN，M-1（k），…，cN，1（k）]T（K为参与预测的尺度信息数，K≤M），则可得到窗口内尺度信息cj的动态预测信息

式中：AN——多项式模型阶次；

aN，l——多项式模型参数。

若设模型参数

式中W-1XT只与ni（i=1，2，…，K）有关，一旦确定ni，就可以预先计算出W-1XT。在预测计算中只需将新分解的尺度信息，更新到矩阵Y就可用式（4）进行参数估计，实现尺度信息的实时预测。

对j层的平稳细节信息则利用AR模型，采用文献[16]的并行Kalman滤波器递推（recursive estimator based on parallel kalman，REPK）实现，其原理可直观地用图3表示。REPK算法在（k-1）时刻，先用Kalman滤波器KF2估计AR模型参数θj（k-1），并根据θj（k-1）利用AR模型预测j，M+1（k-1），同时将参数θj（k-1）传给k时刻的Kalman滤波器KF1，k时刻的KF1根据小波多尺度分解的最新信息dj（k）估计j（k|k），更新此刻的细节信息j，M（k|k）。如此，REPK算法交替进行模型参数θj的递推辨识与j（k）的最优估计，并根据时变数据中真实信号的最优估计，实现对细节信息j，M+1（k）的在线预测。

为避免多步预测中预测误差的累积问题，同时加快预测计算速度，在进行多步预测时采用如图4所示的间步数据选择方法。可以看出，动态预测模型并不是所有在窗口内的分解数据都参与预测，每层只有少部分数据参与预测计算，这些数据从分布上来看，既反映各层信息当前最近变化，也反映在各层信息的窗口范围内最近变化趋势。在进行间步选取时的间隔数的大小可由传感器延迟时间参数确定。

4 仿真应用分析

为了考察MEMS传感信息动态预测补偿方法的相关性能，选择MEMS红外甲烷气体传感器MH741，将其检测的数据通过NI数据采集卡PCI-6225，采集到CPU为英特尔1.5 GHz的i3双核处理器（4G内存，3M缓存）的计算机上进行计算。通过实验获得该传感器的响应时间ts约为23.6s，若设传感信息采样间隔tc为1s，则传感器的延迟时间参数若进行24步预测，则预测步数过长，为此经过实验对比选择进行5步预测，在进行预测时，间隔2步选择数据进行预测，这样一个5步预测可以由一次间步预测和两次单步预测混合完成，与传统递推预测相比，预测计算递推数减少了40%。

MEMS传感器的原始输出信号如图5所示，该信号在平稳信号的基础上叠加了一个阶跃响应，利用文献[17]的多尺度分析计算方法，可计算得到该传感检测信息的尺度特征为4，为此，选用harr小波对该传感检测信息进行小波分解。在线小波分解的结果如图6所示，图中a4为第4尺度的尺度信息，通过差分计算，可计算得到如图所示的4层分辨层信息d4、d3、d2、d1。采用基于近似树更新的小波快速算法进行一次分解计算的时间为20.3ms，具有良好的计算实时性。

对尺度信息a4使用二阶多项式模型，选择参与预测计算的信息个数K=5，进行滚动混合修正预测；对d4、d3、d2、d1则选择AR（3）模型，利用REPK算法进行滚动混合修正预测，获得的动态预测结果如图7所示。由各层的动态预测信息进行重构，最终获得传感信息多步预测补偿值（如图8）。进行一次5步预测补偿的总运行时间为47.0ms。

从上述预测过程及结果的分析可得到：

（1）从图6分解后各分辨层信息可以清晰地看出，在阶跃信号的上升沿和下降沿处存在信息突变，利用AR（3）模型进行滚动混合修正预测后，在图7分辨层预测信息的突变处得到了一定的平滑抑制。

（2）选用参与预测信息个数为5的二阶多项式进行多项式5步滚动混合修正预测，可实现阶跃信号的准确预测，较好地解决多项式多步递推预测时的过预测问题。

（3）传感信息5步动态滚动混合修正预测的最大预测补偿误差出现在阶跃突变信号处，在其他信号区域，最大预测误差为0.626%，具有良好的预测准确度；通过预测补偿后，可使MEMS传感器在阶跃信号处的震荡得到一定抑制，响应更快，使得响应时间＜20s，降低了约17.4%。

5 结束语

本文针对MEMS传感器信息的动态预测问题，提出了利用小波多尺度分析结合多项式、AR模型REPK动态滚动混合修正预测的方法，该方法利用基于近似树更新的小波计算方法对传感检测信息进行快速分解，然后充分利用各分解层的信息特点，在同一时间维度用不同的模型进行滚动混合修正的多步预测，最后进行信息重构，实现动态预测补偿。该方法一方面借助小波多尺度分析的低通滤波效应，有效抑制噪声干扰；另一方面借助不同预测模型特点与分解层信息特点的契合，实现了准确地多步快速预测并提高响应速度。实验结果表明：在平稳信号区域，MEMS红外甲烷气体传感器传感信息5步滚动混合修正预测的最大误差为0.626%，响应时间可降低17.4%。

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Dynamic predictive compensation method of MEMS gas sensing information

YE Ting-dong1，CHENG Tao-bo1，LIU Gui-xiong2，ZHOU Song-bin1
（1.Guangdong Institute of Automation，Guangzhou 510070，China；2.School of Mechanical&Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

For solving the problem of response lag in applications of MEMS gas sensor，the paper researches an online dynamic predictive compensation method of sensing information，which can decrease response time of MEMS gas sensor，and realize advanced prediction of unknown events.In the scale space，the proposed method processes online wavelet-decomposing calculation of sensor information with a fast algorithm based on updating principle of approximation tree.By making best use ofdifferentinformation characteristic in each scale space，the method usespolynomial prediction arithmetic and recursive arithmetic of parallel Kalman based on AR model respectively to realize single step prediction or multi-step scroll-amendatory prediction of scale information and resolution information.Finally it realizes dynamic prediction of sensing information by information reconstruction.The emulation application resultofMEMS infrared methane sensorshowsthe response time decreases 17.4%，and the max prediction error is 0.626%by using the proposed prediction method.The proposed prediction method can restrain noise disturbance effectively in virtue of low-pass filtering effect of wavelet analysis，and use different prediction arithmetic by information characteristic of each scale space.It decreases response time of MEMS gas sensor，and realizes multi-step prediction fast and accurately.

micro-electro-mechanical systems（MEMS）；gas sensor；dynamic prediction；response time；wavelet analysis

TP212.2；TP301.6；TP391.97；TM930.12

：A

：1674-5124（2014）04-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.04.001

2014-02-16；

：2014-04-02

中国博士后科学基金项目（2013M542157）广东省自然科学基金项目（S2012040007521）广东省科技厅资助项目（2012A090200005，2012B010100059，2012B091100246）广州市科技计划项目（2013J4100077，2013J2200062，2013J4100077）

叶廷东（1976-），男，江西赣州市人，副教授，博士后，主要从事新型传感技术、智能传感理论、无线传感网络等方面的研究。