BJS54、XAS80测绘成果到CGCS2000的转换及图幅拼接方法研究

王新春，王 芳，商云涛

（1.中国地质调查局发展研究中心，北京 100037；2.全国地质资料馆，北京 100037；3.山东省国土资源信息中心，山东 济南 250014）

BJS54、XAS80测绘成果到CGCS2000的转换及图幅拼接方法研究

王新春1，2，王 芳3，商云涛1，2

（1.中国地质调查局发展研究中心，北京 100037；2.全国地质资料馆，北京 100037；3.山东省国土资源信息中心，山东 济南 250014）

我国大多数测图成果采用的是北京54（BJS54）和西安80（XAS80）坐标系统，这两套坐标系统分别采用了不同的椭球参数，向CGCS2000转换时造成同一点在不同坐标系下的坐标值存在差异，进而也对地图分幅产生影响。并且，这些测图成果具有数据量大，区域广泛，投影参数不一致，比例尺不统一的特点，这又增加了转换工作的难度。本文参考了国内外坐标转换的常用转换模型及图幅拼接关键技术，参照相关实验结果及实验数据，对其特点进行对比总结分析，揭示了各种方法的适用情况，也希望能对地质成果CGS2000坐标转换研究提供帮助。

BJS54；XAS80；CGCS2000；坐标转换；图幅拼接

由于历史及技术等原因，在过去很长一段时间里，我国存在着北京54坐标系、西安80坐标系、新北京54坐标系等多种坐标系统并存使用的情况［1］。我国北京54坐标系和西安80坐标系都属于参心坐标系，具有短距离精度较高，密度大的特点［2］，广泛应用于全国范围内各种比例尺的地形图，中央及省政府各部门建立的地理信息系统，国家基础地理信息系统（1∶100万、1∶25万）和国家空间基础地理信息1∶5万数据库等信息服务之中。

但是，我国所使用的参心坐标系存在着很多的弊端。首先，其使用的坐标原点与地球质心存在着较大的偏差，未能与地心发生联系；其次，其大地控制点相对精度较低，缺乏高精度的外部控制；最后，我国所使用的参心坐标系只能提供二维的点位坐标，已经无法满足高精度的行业要求，不再适应我国经济发展的需要［3］。随着空间定位技术的高速发展，国际上大地测量技术与方法迅速变革，采用全球统一的地心坐标系统已成为一种趋势。经过长期的技术准备，2000中国大地坐标系（简称CGCS2000）成为我国的新一代坐标系于近些年正式启用。CGCS2000与BJS54及XAS80相比，优势是非常明显的。但是目前存在着数量量巨大基于旧坐标系的测绘成果不可能被抛弃，需要考虑将其向新坐标系的转换［4－7］。

原有的各类测图成果向CGCS2000基准的转换，要解决两个关键的技术问题：一是转换模型的选择，要能在保证精度的同时，能够快速简便地把原始数据转换成CGCS2000框架下的数据；二是图幅拼接的问题。空间上相同经纬度坐标点在1954年北京坐标系、1980西安坐标系及2000国家坐标系下具有不同的大地平面坐标，各类坐标系下的分幅对于空间同一实体而言位置有所不同，所以原标准图廓分幅线不再具有原图廓线性质，对于转换之后的成果数据要重新进行分幅拼接。本文总结了国内常用的CGCS2000坐标转换方法以及图形拼接方法，并对它们的特点及适用范围进行分析比较，为已有地质成果向CGCS2000坐标的转换和图幅拼接提供操作思路及方法经验。

1 CGCS2000简介

我国于上世纪90年代以GPS空间大地测量为手段分别建立了GPSA、B级网，GPS一、二级网、中国地壳观测网络工程基准网、基本网、区域网，并在此网的基础上于2003年完成了网平差构建了我国地心坐标系统2000国家大地坐标系坐标框架［8］。该框架于2008年7月1日起正式在全国范围内使用。

2000中国大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），作为一个现代地球参考系，它符合国际地球参考系（ITRS）的下列条件［9］。

1）2000中国大地坐标系是地心坐标系，地心被定义为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。

2）长度单位是m（SI）。这一尺度同地心局部框架的TCG（地心坐标时）时间坐标一致，由适当的相对论模型化得到。

3）它的定向初始由在1984.0国际时间局（BIH）的定向给定。

4）定向的时间演变由整个地球上水平构造运动无净旋转条件保证。

CGCS2000是右手地固正交坐标系，它的原点和轴向的定义是：原点在地球的质量中心，Z轴指向IERS参考极（IRP）方向，X轴是IERS参考子午面（IRM）与通过原点并且同Z轴正交的赤道面的交线，Y轴和Z、X轴构成右手正交坐标系。

CGCS2000的参考椭球是一旋转椭球，它的几何中心与坐标系的原点相重合，旋转轴和坐标系的Z轴相一致。参考椭球面在几何上代表地球表面的数学形状。CGCS2000的参考椭球在物理上代表一个等位椭球（水准椭球），它的椭球面为地球正常重力位的等位面。

参考椭球的4个常数表示如下［10］。长半轴：a＝6378137m；扁率：f＝1/298.257222101；地心引力常数：GM＝3.986004418×1014m3s－2；地球自转角速度：ω＝7.292115×10－5rads－1。

这里a、f采用的是 GRS80值［11］，GM 、ω采用的是IERS推荐值［10］。

2 转换模型

由于各类测图成果采用的坐标格式、单位、椭球参数以及投影方式的有所不同，因此在成果图件转换之前，需要把图件转换成经纬度的形式。在统一的格式基础上再进行成果图件的转换，成果图件的转换模型使用的均是经纬度形式。

2.1 二维七参数法

二维七参数法是《2000国家大地坐标系推广使用技术指南》中建议使用的参心坐标向CGCS2000转换方法，该转换模型在保证精度的同时，弱化了高程对定位坐标的影响，更加符合我们转换使用参心坐标系二维定位的应用要求，其转换公式见式（1）。

式中：ΔB、ΔL是同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差（弧度）；Δa、Δf是椭球长半轴差、扁率差；Tx、Ty、Tx是平移量；Rx、Ry、Rz是旋转参数；D是尺度参数［12－13］。

七参数模型的关键之处在于对转换参数的确定，同名点对的数量、精度、密度以及分布范围都会对参数产生影响，所以进行转换时，要对控制点对进行筛选：先求解出转换参数，再根据此参数计算得出控制点对的残差，并剔除大于某一范围中误差的残差，然后再重新计算坐标转换参数，往复循环，直至得出满足的精度要求为止。

二维七参数方法适用于不同椭球体中大地坐标系统间点位坐标的转换，但是使用该转换模型时要注意以下几点：①不同等级下的控制点在参与计算时，由于无法获得协方差矩阵，只能当做等权来处理，降低了一些控制点的精度；②如果选择的控制点分布不均匀，会限制外推；③在选择区域范围外推转换时，其中的系数矩阵会出现严重病态的情况。

2.2 格网转换法

格网转换法是在椭球上将转换区域划分成高分辨率格网，采用合适的坐标转换方法先计算每个格网点改正量，然后再根据改正量内插出格网范围内其他任意点的坐标，从而获得这些点的地心系坐标。其转换公式见式（2）。

式中LT、BT是转换之后的结果，ΔL、ΔB是改正量。

格网转换法的关键之处在于格网的确定以及改正量的计算。一般来说，格网的分辨率越高，内插值就越接近于真值，但分辨率过高的话，数据量会十分庞大，从而影响到转换的速度；另外，全国一、二、三、四等控制点的最大密度约为200m，若把格网分辨率设为3″×3″（约90m×90m）间隔，就能保证每个格网内最多只有一个控制点，这样离控制点100m以内的格网点基本上可以确定是该控制点的真值。改正量的求取可以采用移动转换法，在椭球面上以各个高分辨率格网点为中心，采用一定的距离为半径画圆，形成一个搜索范围，选择该范围内的控制点，求取各控制点的大地坐标改正量，然后再采用适当的模型计算高精度高分辨率格网转换改正量。

格网转换模型在向CGCS2000转换时具有以下优点：首先，能够较好地拟合新旧坐标系之间的坐标差异，提高转换精度，在控制点上可实现零误差转换；其次，转换过程不受比例尺及范围的限制，可以转换任意比例尺、任意范围内的地理信息数据；最后，格网转换法的改正量在相邻分区内是连续的。目前，日本、美国、澳大利亚等国普遍采用格网转换法作为其大地坐标主要的转换模型，但是这种方法要求存在着足够数量的公共点，并且公共点的分布密度要均匀。

2.3 最小曲率模型

最小曲率模型来源于机械工程、地球物理以及有限微分数学，它是通过建立平滑的最小曲率格网曲面来拟合基准之间的差异，以总曲率为最小的原则形成一个经过观测点的内插曲面，进而实现基准之间的高精度坐标转换［8］，见式（3）。

最小曲率法不是一个精准的内插算法，这意味着观测值的数值不能保证总是精确的。考虑到大地基准转换在空间中具有缓慢、平滑变化的现象与特征，利用具有最小曲率特性的网格曲面近似代表大地基准转换之现象，直接把参考框架转换、网形变形和点位的偶然误差三种影响合并于一起考虑，该转换模型能有效地顾及到天文大地网的局部扭曲和积累误差，这样使局部系统误差得到了很好的控制。

以上几种坐标转换模型可以很好地应用于CGCS2000的转换之中，相关实验［14－15］表明，二维七参数法具有较高的内符合精度，格网模型具有较好的光滑特性，符合线状要素坐标转换时连续的光滑性，而最小曲率模型能够有效地控制局部系统误差。

3 图幅拼接

图幅拼接是指在若干幅相邻的地图边界上，因为某种原因而造成的图幅同一要素的几何位置偏差，在处理加工时需要手动或自动的处理方法将相邻图幅的同名要素拼接在一起，消除相邻图幅间的结合误差，使不同图幅的图元在接边处完全吻合。根据数据文件的组织方式与存储方式，可以将图幅拼接技术分为基于文件存储的图形拼接技术与基于数据库存储的图形拼接技术两种。

基于文件的图幅拼接技术的实现方法是在分图幅存储的同时，建立图幅内同一要素的拼接表，处理加工人员通过拼接表访问并进行操作，解决物理上的目标物断续存取，从而实现在应用上的逻辑无缝隙，这种方法一般称之为逻辑拼接；基于全关系型或对象关系型数据库的存储方式由于把数据跨图幅、整体存储在关系数据库中，因此，可以把多个图幅合并成一个较大的区域，对原来两个图幅之间被分割开的对象进行几何合并与对应的属性合并，图幅之间在物理存储上实现了合并，这种方法一般称为物理拼接。

3.1 逻辑拼接

逻辑拼接是指消除图幅间的逻辑缝隙，统一各个图幅之间同一地物的编码和属性，并且校正图幅中的要素错位，使其在图形上无缝隙的过程。

逻辑拼接的一般过程为：统一数据坐标系及投影参数—建立图幅拼接表，进行数据拼接—CGCS2000系标准图幅裁切。可以看出，逻辑拼接的关键在于图幅拼接表的建立，通过相关的匹配原则来筛选出要进行拼接的要素。通常图形的几何组成可以分解为点、线、面三种要素，对应的拼接方法为点要素的拼接，线要素拼接，面要素拼接。

3.1.1 点要素拼接

点要素的拼接过程相对而言比较简单，主要的拼接问题是两幅图中是否存在重合点。因此，可以根据相同属性点状要素的距离来判定两个点要素是否重复，然后再根据一定的规则将其中的一个点要素删除即可（图1）。

图1 点要素拼接示意图

3.1.2 线要素拼接

针对线状要素的拼接算法思路大致相同：在确定接边线的基础上，得到图幅中每个待拼接线要素与接边线的交点（即边界点）以及该线要素另一端的端点，然后把这些端点点采用坐标分量增序法排列并在文件中给予标识，相邻图幅的边界点以及端点也以相同方法得到，然后可以根据一定的算法将这些边界点和端点进行拼接处理。

通过对矢量线进一步分析，根据断裂性质不同，又可以将拼接情况分为图幅内线矢量自动拼接和图幅间线矢量自动拼接［16］，二者之间的差异之处在于，图幅内线矢量自动拼接在搜索出要拼接的节点之后，根据情况将这些节点所在的线矢量坐标顺序进行调整，然后将这些线矢量进行合并，成为一个整体，并且删除了原来的细碎的矢量线；而图幅间线矢量自动拼接则使用的是“虚拼接”的方法，矢量数据并没有真实拼接在一起，只是将其应拼接矢量ID映射成同一ID。采用虚拼接的方法避免了大范围图幅间拼接数据重组，拼接结果满足GIS应用中的分析计算要求，从而简化了程序，提高了效率（图2，图3）。

图2 图幅内线矢量拼接

图3 图幅间线矢量拼接

以上线拼接采用的是自动拼接的方法，也有人采用交互的方式进行图幅拼接［17］：使用鼠标点选的操作方式来确定要拼接的线要素，然后把这两条线要素拼接在一起，并将这些拼接信息按照一定的结构存储在文件中。这种方式操作简单，准确性高，可以解决各种复杂图形的拼接，但是由于需要人工的干预，严重影响了效率。

3.1.3 面要素拼接

对于多边形要素而言，首要匹配准则仍是属性一致，但是距离最短已经不再是匹配的准则，需要判断参考要素与准匹配要素之间的匹配程度，其主要的准则是两个对象在接边线上的投影线段，投影线段的获取有两种方法：对象缓冲法和边界线缓冲法［18］。

对象缓冲法是指设定缓冲系数，对面要素作缓冲，缓冲后的对象将会与接边线相交，这样就能获取两相交面对象的相交线，即为原面对象在接边线上的投影线；而边界线缓冲法与对象缓冲法有所类似，不同的是边界线缓冲法对边界线做缓冲，然后求出的当前线段对之间公共部分长度以及两个线段集自身的总长。最后将总公共部分即相交部分长度与原线段集总长进行比较，若满足一定的闭值，则认为当前面要素对是匹配的；反之，则否（图4）。

另一种面要素的拼接方法也是采用缓冲的方式［19］：若主图层中的多边形要素1需与副图层的多边形要素2进行拼接，那么首先要见算出两个要素间的距离，并对两要素按照略大于距离的一半做正缓冲，合并两个要素的缓冲区，再对合并结果进行和正缓冲距离相等的负缓冲，得到的结果即为拼接结果的图形，再将结果图形赋给要素1，并且由要素1和要素2的属性信息更新要素1的属性信息（图5）。

图4 面要素匹配

图5 缓冲法面要素拼接

3.2 物理拼接

物理无缝拼接则是把多个图幅合并为一个图幅，并且统一该图幅内部各地物要素的编码和属性的过程。想要实现跨图幅要素物理无缝拼接的自动化，关键技术是要确定要素与图幅之间的关系，并在此基础上，实现拼接要素的自动连续搜索，才能实现要素的自动拼接、合并，形成新的要素，消除原有要素［20］。

物理拼接的实现过程为：对图幅中的所有要素按照一定的规则进行编码，把图幅号和要素通过由图幅号编制的编码规则结合在一起。通过图幅号，可以获取其中的要素，把这些要素与搜索要素进行属性、几何关系上的比对，找出满足要求的要素；最后，将这些要素进行几何、属性及拓扑上的更新，重新写回到数据库当中。

3.3 对比分析

通过对比分析，逻辑拼接适用于大数据量多图幅矢量的自动接边，并且接边效率高，但是它对于要进行拼接的数据有较高的要求；物理拼接把地理目标进行几何拼接和属性拼接，在物理存储上合并成了一个文件，可以进行整体应用分析，但是对于大区域而言会造成拼接后数据量过于庞大，从而影响GIS后续查询和分析的速度，而且拼接后的整体文件，对于小范围地理区域（如拼接前图幅）的地图输出，还必须进行相应的裁剪操作，步骤较为繁琐。

4 结语

本文在相关实验的基础上，对测图成果转换到CGCS2000坐标框架中的两大关键问题：转换模型的建立与图幅拼接技术进行总结，并提出国内外学者对于这些问题的解决方案，这些方法都具有一定的代表性，部分已经应用于CGCS2000的成果转换项目之中，并且取得了理想的效果。希望这些方法能够为相关领域人员提供一些参考，提出更多更好的方法。

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Analysis of conversion method and map merging from BJS54＆XA80 surveying and mapping results to CGCS2000

WANG Xin－chun1，2，WANG Fang3，SHANG Yun－tao1，2
（1.China Geological Survey Development Research Center，Beijing 100037，China；2.National Geological Archives，Beijing 100037，China；3.Shandong Provincial Information Center of Land and Resources，Jinan 250014，China）

Most mapping products in our country use Beijing 54 （BJS54）and Xian 80 （XAS80）coordinate systems.Due to using different ellipsoidal parameters，the coordinate values of the same point will be different when they turn to CGCS2000 in different coordinate systems，which will effect the mapping division.What’s more，because of the huge mapping products data，wide range of areas，the different projection parameters，and the unified measuring scale，all of these could make the work harder.This paper made a comparison analysis of the various methods when data turn to CGCS2000 in Beijing 54（BJS54）and Xian 80（XAS80）coordinate systems referring to usual coordinate transformation models commonly used current and key technology of splitting map as same as the related experimental results and the experimental data，and points out the applicable situations of the various methods.The author hopes this article could offer some help to the research of geological results turning to CGCS2000 coordinate transformation.

BJS54；XAS80；CGCS2000；conversion method；map merging

E－mail：wxinchun＠mail.cgs.gov.cn。

P207

A

1004－4051（2014）S2－0319－05

2014－07－30

王新春（1979－），女，高级工程师，从事地质信息化工作。