论投资者对股价波动的影响

郭晓冬

内容摘要：本文运用信息协议下的归纳博弈理论来初探股价波动的机理，分析投资者对股价波动的影响。通过研究发现：第一，投资者进行的股票交易实质上就是信息协议下的归纳博弈。第二，股价是股票交易方进行信息协议下动态归纳博弈形成的均衡价格，股价波动是信息协议下动态归纳博弈均衡更替的结果。第三，投资者个人认知观念的变化是股价波动的内在驱动因素、决定性因素。第四，股票市场环境的变化是股价波动的外在驱动因素、非决定性因素。由此认为，稳定我国股价波动的关键在于培育价值投资理念，减小投资者个人认知观念的变化。

关键词：投资者 股价波动 信息协议 归纳博弈

引言与文献综述

股市频繁而剧烈的波动不仅严重影响了市场的稳定健康发展，而且在很大程度提高了投资风险，使投资者闻风丧胆，失去投资消费信心。因此，“股价异常波动之迷”一直是学术界和实务界研究的热点，研究股价异常波动对市场稳定和投资者保护具有深远的意义。

对于“股价异常波动之迷”的研究，研究理论依据、方法、角度不同，得出的结论也不同，国内外学者对这一问题的研究一直处于争议之中。De Long等（1990）用市场噪声理论研究发现，投资者的正反馈交易增加了资产价格的波动性。Jegadeesh等（2001）认为投资者的“过度自信”会导致“过度交易”，“过度交易”推动了资产价格波动。Leuz（2004）认为投资者因不能从价格中获得有关股票的完整信息，只能从其他人的行为、决策中获得信息，这种行为加剧了股价波动。国内学者有关股价波动的研究，主要关注机构投资者对股价波动的影响。赵涛、郑祖玄（2002）研究发现机构投资者通过资产重组、关联交易等方式提高该股业绩、制造炒作题材改善股票基本面信息，使散户投资者跟风，加剧股价波动。李竞（2008）通过机构投资者之间的博弈分析发现，由于我国资本市场法制不完善，在不担心违规受到惩罚下，机构投资者可能联合坐庄，一起操纵股价，加剧股价波动。王静涛（2006）认为股价是政府、机构投资者、个人投资者等相互之间博弈的结果，许多机构投资者利用自身的资金、信息、人才、技术等优势，在股市上大肆炒作，加剧了股价的波动。

回顾国内外的相关研究文献可知，从博弈论角度分析投资者对股价波动的影响的文献较少，存在的文献大都用经典博弈论来分析，没有学者运用信息协议下归纳博弈来分析；而且，经典博弈论假定参与人对其所进行的博弈形式拥有充分的认识，是在外生给定的博弈形式下进行博弈，这不符合经济现实中的参与人，主观博弈或归纳博弈更符合假定参与人对博弈形式的客观认识是有限的、主观的，每个参与人在各自的主观博弈模型下学习对手的策略并通过策略互动来学习主观博弈规则并以此为基础进行博弈（黄凯南，2010）。此外，经典博弈论虚构了博弈树中的博弈分枝、决策节，而这些在现实经济博弈中是不存在的，信息博弈下的归纳博弈有形的信息碎片和行为代替无形的博弈分枝和决策节，更加科学合理（M. Kaneko and J.J.Kline，2008）。

因此，本文运用信息协议下的归纳博弈理论来初探股价波动的机理，探析投资者对股价波动的影响，更加符合经济现实，也具有一定的理论意义。

信息协议下归纳博弈的基本分析结构

（一）归纳博弈论的基本假定

1.博弈参与人对客观博弈认识的有限性和主观性。在博弈中，参与人是有限理性的，不可能完全掌握所进行博弈的相关知识，对客观博弈的认识带有主观性；参与人在博弈的时候，最初并不知道他们所进行博弈的博弈规则，对其他博弈参与人的数目、信念、博弈策略知之甚少，甚至完全不知；参与人通过个人积累的经验、教育以及从其他博弈参与人那里学习客观博弈的知识，并进行归纳推导得出自己关于客观博弈的认知信念（Mamoru Kaneko and J.Jude Kline，2008）。

2.博弈参与人对客观博弈认知信念的不断完善性。归纳博弈论区分了客观环境和参与人对博弈的个人认知观念，参与人被假定为最初博弈时拥有对客观环境的认识很少，不断地重复面对给定的客观环境，通过选择可行的行为来积累经验，从经验中构建对客观环境的认知观念，再通过下一次相同或相似的博弈来完善这种认知观念，以此类推，不断地进行博弈，不断根据以前认知观念的记忆来完善对客观环境的认知（Koji HASEBE and Ryuichiro ISHIKAWA，2011）。

3.博弈参与人对客观博弈认知信念的差异性。在同一个博弈中，每个博弈参与人在个人认知观念的构建过程中，因经验不同，即使面对完全相同的客观环境，也会形成不同的客观环境认知观念；而且，每个参与人用以前形成的并能记住的经验不断修正对客观环境的认知观念，每个参与人的记忆能力不同，以记忆中的经验修正后的认知观念自然不同。因此，博弈参与人对客观博弈认知信念的差异性（Koji HASEBE and Ryuichiro ISHIKAWA，2011）。

4.博弈参与人博弈行为的规律性。参与人在博弈时，倾向于遵从一些有规律的行为方式；在短期内，博弈参与人对客观环境的认知观念具有一定的稳定性，他以之前形成的观念进行博弈，认知观念没变，博弈行为也就不会变；除非当博弈参与人掌握更多新信息或客观博弈环境发生重大变化，使博弈参与人认为改变博弈方式进行博弈所获得的收益大于不改变的收益的可能性较大时，才会修正之前的认知观念并进行博弈（Mamoru Kaneko and J.Jude Kline，2008）。

（二）用信息协议表述的归纳博弈

1.信息协议的定义。在经典博弈论中，客观博弈形式是给定的，用博弈树来描述博弈的过程，博弈参与人对博弈树具有完全的认识能力，参与人在决策的任何一步都知道自己所处的决策结在博弈树中的位置，即在博弈树中的哪一个分枝和哪一个决策节，并清楚地记得上一次决策节和下一个决策节是什么。然而，这并不符合现实的决策行为，在动态博弈过程中，这些博弈树的分枝和决策节是不存在的，参与人对自己所进行的博弈处在连续博弈的哪个环节也不清楚，他只是了解博弈的一些信息片段，并以这些信息片段进行决策。为了克服经典博弈论的这个缺陷，归纳博弈论提出信息协议，用有形的信息碎片和行为代替无形的博弈分枝和决策节，进而简化拓展博弈。信息协议由信息碎片、行为和因果关系构成，具体描述如下：信息协议Π=（W，A，），其中，W是信息片段的有限非空集合，A是行为的有限非空集合，是因果关系，为U∞m=0=（（W×A）m×W）的一个子集。将W分为决策碎片（Decision Pieces）WD={w∈W：[（w，a）]u，a∈A且u∈W}和末尾碎片（End pieces）：WE=W-WD（M.Kaneko and J.J.Kline，2008）。endprint

2.用信息协议描述的归纳博弈。如下所示：

参与人、记忆与行为。具体的操作过程是：将信息协议Π=（W，A，）拓展为Π=（（W，A，），π，h），π为参与人函数，h=（h1，...，hn）为支付函数。假定每一个决策信息碎片WD只能由一个参与人接收到，而每一个末尾信息碎片WE，所有参与人都能接收到，参与人在接收到末尾信息碎片后取得支付。m=（m1，...，mn）表示参与人的记忆函数，参与人的行为由其记忆函数描述的记忆决定。参与人在（Π，m）的行为模式σi在是被限定为i的函数，i为对于一些u，有σi<ξ，w>∈{a：<ξ，（w，a），u>∈i}；mi<ξ，w>=mi<η，v>隐含σi<ξ，w>=σi<η，v>，这意味着参与人的行为模式函数给其分配一个符合信息协议Π=（（W，A，），π，h）和记忆函数mi的行为（M.Kaneko and J.J.Kline，2008）。

客观环境和经验域。归纳博弈论认为，记忆函数和记忆的积累域决定了参与人的归纳推导观念，在支持完美记忆函数的同时也考虑一些积累域，用信息协议Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho）来描述客观博弈环境。假定参与人通常会遵从特定的行为方式σo =（σo1，...，σon），但是有时也会偶尔偏离这些给定的行为组合，每个参与人在不断重复的客观环境博弈之后，不断通过试误和其他所回忆得起来的记忆来学习客观环境。每个参与人以小的概率进行试误，两个或更多的参与人同时尝试偏离他们行为模式是罕见的事，而且罕见事的记忆可能会在参与人的思维中消失或被遗忘，但是来源于一些经验的其他形式的记忆可能会保留下来成为长期记忆。将参与人的经验域分为积极经验和混合经验（包括积极和消极经验）两部分，积极经验来自参与人自己的尝试，消极经验来自其他参与人的尝试，参与人就是通过自己尝试以及学习其他参与人的尝试来积累经验，并以此形成客观博弈形式的个人认知观念，进而进行博弈（Kaneko M.and J.J.Kline，2008）。

（三）归纳博弈过程与主观博弈均衡

首先，当博弈参与人最初接触到博弈的客观环境Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho），通常依据其记忆函数mo =（mo1，...，mon）从特定的行为方式σo=（σo1，...，σon）中选择符合客观环境的一种行为进行博弈，积累记忆内存（TDi，YDi）；其次，通过积累的记忆内存归纳推导个人观念Πi =（（Wi，Ai，i），πi，hi）；再次，用形成的个人观念进行决策，选择主观策略σi；最后，用决策制定过程积累的经验修正客观环境Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho）并形成新客观环境 ΠoN=（（WoN，AoN，oN），πoN，hoN），并以此为基础再进行新一轮的博弈，如此反复，不断通过重复的博弈，不断修正自己的个人观念。依此类推，每个参与人在每次博弈中都按以上步骤进行博弈，当所有参与人都以个人观念进行决策且其选择的博弈策略是最大化效用的，此时便达到主观博弈均衡。当客观环境Πo =（（Wo，Ao，o），πo，ho）发生重大变化或观察到其他博弈参与人选择某种行为获得更多收益时，更可能改变个人观念Πi =（（Wi，Ai，i），πi，hi），完全尝试新的行为σN=（σN1，...，σNn），通过博弈积累记忆内存（TDi，YDi），归纳推导形成新的个人观念∏Ni=（（WNi，ANi，Ni），πNi，hNi），导致新主观博弈均衡的产生（Kaneko M.and J.J.Kline，2008）。

投资者对个股股价波动影响的归纳博弈分析

（一）投资者买卖股票的交易—信息协议下的归纳博弈

1.股票交易方—归纳博弈参与人。股票市场中的参与主体可以分为投资者、证券机构、交易所和政府监管机构；其中，投资者是股票市场中最重要的主体（李竞，2008）。公司确定股票发行价格并发行后，虽然证券机构、交易所和政府监管机制对股票的交易有一定影响，但是，股票的价格及波动主要由二级市场中投资者的买卖行为决定。因此，股票买卖博弈的参与人是股票的交易方。交易方在买卖股票时，对其交易的股票的业绩、经营管理能力以及对其他交易方类型、交易策略的认知能力是有限的、主观的，不可能完全掌握这些所有真实信息，只能用以前通过经验积累形成的个人认知观念去认知股票买卖交易，通过不断的交易积累经验，不断完善对股票交易的个人认知观念。在不断的股票买卖交易过中，每个交易方经验不一样，对交易的个人认知观念也就不一样，这就导致了股票交易各方个人认知观念的差异性。此外，在短期内，股票交易方对股票交易的个人认知观念具有一定的稳定性，依此选择的交易策略也具有一定的规律性，除非客观环境发生重大变化使其不得不改变个人认知观念，不然会遭受更大的损失，一般情况下，他是不会改变投资策略的。综上分析，股票交易方满足了归纳博弈参与人的基本假定，可以用归纳博弈对股票交易进行深入分析。

2.股票交易中信息协议。在现实生活中，投资者买卖股票成功与否，通常不在于一次交易的成败，而在于在较长时期的多次不断交易，这种多次交易可以用动态博弈来表述。然而，在每一次交易过程中，每一个交易者只知道自己交易在自己交易计划的哪一步，只掌握了有关整个动态博弈的某些信息片段，并不知道自己处在整个动态博弈的哪个位置，也不知道其他交易者处在哪个位置，就不存在博弈树中的决策分枝和决策节，也就不能用经典博弈论中的博弈树来分析，用信息协议来描述更加合理。

3.股票交易—信息协议下归纳博弈。投资者在进行每一次股票买卖时，并不完全了解他所交易的对象—公司股票，并不清楚公司业绩、经营管理能力等基本面的真实信息，也不知道有多少投资者会进行交易，也不清楚每个投资者的类型及其投资策略，对这些信息，由于认知能力的有限性，投资者只掌握有关信息的某些片段；而且，当股票投资者刚从事股票投资时，缺乏投资经验，只能通过观察其他投资者交易股票的行为和有关股票投资的理论知识，凭借自己的记忆归纳推导形成股票投资的个人认知观念。endprint

首先，最初面临股票市场，即股票投资的客观环境Πo =（（Wo，Ao，o），πo，ho），通常会在其个人认知观念中认定的投资组合σo=（σo1 ，...，σon ）中选择一种符合客观环境的方式进行投资，积累记忆内存（TDi，YDi）；其次，通过积累的记忆内存归纳推导个人认知观念Πi =（（Wi，Ai，i），πi，hi）；再次，用形成的个人观念进行决策，选择投资策略σi；最后，用决策制定过程积累的经验修正客观环境Πo =（（Wo，Ao，o），πo，ho）并形成新客观环境∏N0=（（WN0，AN0，N0），πN0，hN0），并以此为基础再进行新一轮的博弈，如此反复，不断通过重复的博弈，不断修正自己的个人观念。依此类推，每个投资者进行每次股票交易都按以上步骤进行博弈，当投资者都以个人观念进行决策且其选择的博弈策略个人主观认为是最大化个人效用的，此时便达到主观博弈均衡。当股票市场Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho）发生重大变化或观察到其他博弈参与人选择某种行为获得更多收益时，股票投资者更可能改变个人观念Πi=（（Wi，Ai，i），πi，hi），完全尝试新的行为σN=（σN1，...，σNn），通过博弈积累记忆内存（TDi，YDi），归纳推导形成新的个人观念∏Ni=（（WNi，ANi，Ni），πNi，hNi），导致新主观博弈均衡的产生。因此，可以认为，投资者进行股票交易即进行信息协议下的归纳博弈。

（二）股价形成、波动机理

在股票市场中，每一次个股股票的交易，并不是所有的股票持有者都会出售股票，只有投资者对个股的个人认知观念发生了变化，认为继续持有该股票不会获得更多的收益或受到更多的损失时才会选择交易股票，也不是所有的投资者都会认为该只股票值得购买持有，因此某只股票某次价格的形成是该只股票的该次交易方进行信息协议下归纳博弈的结果；当有新的投资者愿意购买该只股票或该只股票的部分持有者改变个人认知愿意增持更多股份，同时其他股票持有者改变个人认知观念愿意减持或抛售所持股份，就会进行新的交易，再次进行归纳博弈，形成新博弈均衡价格、新的股价，如此不断交易，不断进行归纳博弈，旧的均衡价格不断破裂，新的均衡价格不断形成，也就导致了股价波动。此外，投资者买卖股票成功与否，通常不在于一次交易的成败，而在于较长时期的连续多次不断交易的结果，也就是说投资者的股票交易是动态连续的。因此，个股股价是股票交易方进行信息协议下动态归纳博弈形成的均衡价格，个股股价波动是信息协议下动态归纳博弈均衡更替的结果。

（三）股价波动的原因分析

1.投资者个人认知观念的变化是股价波动的内在驱动因素。在公司未发行新股前，股票发行后其供给量就由股票的持有者决定，如果个股持有者的个人认知观念没有发生变化，仍然看好所持有的股票，是不愿意交易所持股票的，同时，股票市场上没有持有该股票的投资者对该股的认知观念也没有发生变化，也仍不看好该只股票，仍不愿意购买该股票，也就没有人愿意交易该只股票，就不会进行交易。除非，股票持有者个人认知观念发生变化，部分持有者愿意增仓，部分持有者愿意减仓、清仓；或股票持有者都愿意减仓、清仓，市场上的其他未持有该股票的投资者个人认知观念发生变化，愿意购买；只有出现这两种情况时，个股股票的交易才会进行，否则就不会有交易，个股股价就维持上一次交易价格。因此，投资者个人认知观念的变化是个股股价波动的内存驱动因素，是决定性因素。

2.股票市场环境的变化是股价波动的外在驱动因素。股票市场环境，会影响投资者个人认知观念的形成，通过使投资者个人认知观念的变化而导致股票交易方进行新的一次博弈，形成新的博弈均衡价格，从而影响股价波动。但是，股票市场环境变化对股价波动不起决定性作用，他只能通过改变投资者个人认知观念来影响股价波动，即使股票市场环境发生重大变化，投资者对股票认知观念没有发生变化，股价也不会发生波动，它会保持上一次的博弈均衡价格。只有当股票市场环境发生的变化足以使投资者改变其个人认知观念，股票价格才会发生波动。所以股票市场环境的变化是股价波动的外在驱动因素，不是决定性因素。

结论与启示

本文从投资者角度运用信息协议下的归纳博弈理论来初探股价波动的机理，分析投资者对股价波动的影响，通过研究得出以下结论：第一，投资者进行的股票交易实质上就是信息协议下的归纳博弈。第二，股价是股票交易方进行信息协议下动态归纳博弈形成的均衡价格，股价波动是信息协议下动态归纳博弈均衡更替的结果。第三，投资者个人认知观念的变化是股价波动的内存驱动因素、决定性因素。第四，股票市场环境的变化是股价波动的外在驱动因素、非决定性因素。

本文的结论对稳定股价波动具有重要的启示：一是提高我国上市公司的信息透明度，减小投资者因所掌握的个股信息的变动而不断改变个股的个人认知观念。二是遏制投机的投资者，培育价值投资理念，稳定投资者的个人认知观念。三是完善资本市场法制，创造稳定的、健康的投资环境。

参考文献：

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