低碳经济背景下政府与企业行为演化分析

刘苗苗+杜建国

内容摘要：随着全球气候的日渐变暖，低碳经济已成为未来经济发展的一种必然趋势和方向。本文采用演化博弈的方法，建立了政府与企业低碳行为交互过程的演化模型，用数值仿真展示了决策参数的不同取值和初始条件的改变对演化结果的影响。研究发现，政府管制下的企业低碳行为演化路径既可以向良好状态演化，也可以“锁定”于不良状态；通过调节模型中的参数可以跳出不良“锁定”状态。此研究的分析和结果可以为发展低碳经济提供相应的参考。

关键词：低碳经济 演化博弈 政府 企业

围绕着低碳经济，各个国家的专家与学者已经开始了相关方向的分析与研究。Sun（2011）指出发达国家实现低碳经济发展的目标需运用法律和行政手段。Lu（2010）讨论了发达国家将低碳发展的目标逐步落实到企业和政府上，对发展低碳经济的企业实行碳税减免和补贴，对不发展低碳经济的企业进行罚款。Yacob（2010）说明了政府如何在低碳发展阶段实现经济增长目标，并探索了在发展经济时减缓气候变化的潜在问题，最终说明各个国家应该借鉴别国在发展经济上减缓气候变化的政策和经验。国内学者也纷纷展开对低碳经济的研究，但大多集中在低碳经济的内涵，发展的必要性、可能性以及发展趋势等方面，而关于低碳经济博弈研究的文献相对较少。胡静峰（2011）利用演化博弈论分析了低碳经济下地方政府与企业的互动机制，给出了相应的演化稳定策略和制度建设目标，进而促使经济发展模式向低碳方向转变。周建鹏（2011）将企业的生产策略选择同发展低碳经济所要求的环境绩效相结合，借助于机制设计理论分析企业生产策略在市场机制和政府碳税政策机制下的演化过程。李国政（2012）以政府和企业的视角建立企业碳排放的一般均衡模型来分析环保政策执行力和碳排放力度，并构建了政府、企业、社会三者统一的博弈模型，指出了限制碳排放乃至建设低碳社会的局部均衡和一般均衡条件。

本文利用参数分析、数值实验的方法对模型中涉及的各种不同参数对演化结果产生的影响作了较详细的分析，引入“政府的监管强度”、“政府的监管成本”等参数，并用道格拉斯函数将两者与“企业不发展低碳经济被政府发现的概率”联系起来，能更深入地分析政府行为方式对模型演化结果的影响。

政府与企业交互的演化模型

（一）模型假设

在构建政府与企业之间行为交互的演化博弈模型之前，必须作出一些基本符合目前企业发展现状且有利于简化分析的设定：

1.博弈中的两个参与者。在企业发展低碳经济的博弈过程中，参与主体为政府和企业，政府和企业以选择某种策略的期望收益与平均收益之间的关系来决定采取何种策略。

2.行为策略。当政府对企业发展低碳经济进行严格管制时，它的策略为S1；反之，当政府安于现状，对于企业发展低碳经济的积极性不高，即不管制时，它的策略表示为S2。政府的策略空间S={S1，S2}；对于企业来讲，当其接受政府的优惠措施，并且自身开始更换机器设备、改善工艺技术，积极发展低碳经济时，它的策略为V1；反之，当企业放弃政府给予的优惠措施，而自身依旧沉浸于传统的发展模式，其策略表示为V2。即企业的策略空间为V={V1，V2}。由于目前发展低碳经济的政策体系还比较薄弱，企业就有冲破监管约束的契机，当政府监管企业发展低碳经济时，企业面对罚款的压力和政府一些优惠措施的吸引（如对发展低碳经济企业的补贴与适当税收的减免），在没有发展低碳经济的情形下可以选择伪装以骗取政府的信任，伪装需要一定的伪装费用，并且当伪装行为被政府发现后需要为此付出一定的代价：即巨额的罚款、企业形象及信誉的损失。

3.行为策略采用的比例。假设在博弈的初始阶段，政府选择S1策略的概率为p（0≤p≤1），选择S2策略的概率为1-p；企业中选择V1、V2策略的群体比例分别是q（0≤q≤1）与1-q；政府在监管企业发展低碳经济时，对于没有实施低碳经济的企业则可能出现两种结果，即“发现”和“未发现”，假设“发现”的概率为S（0≤S≤1），“未发现”的概率为1-S，这里假设企业被发现的概率S受政府的监督强度r与监督成本A的影响。如果把政府对环境的监督强度和监督成本看成是“投入”，把企业不发展低碳经济的行为被政府“发现”的概率看成“产出”，那么用柯布道格拉斯函数S=QAαrβ来表示采取不发展低碳经济的企业被政府发现的概率有一定的合理性（Q值的大小反映政府部门的管理水平）。为了简化分析，本文假设α=1，β=1。

4.参数假设。产生额外损失为W1，如企业信誉与形象等；r反映了政府对企业的监管强度。

5.收益矩阵。政府与企业发展低碳经济策略的收益矩阵如表1所示。

（二）模型的演化

根据盛昭瀚、蒋德鹏（2002）的方法，可以计算：政府选择监管和不监管的期望收益U1和U2，以及政府群体的平均收益U，如下：

同理可得，企业选择发展低碳经济和不发展低碳经济的期望收益V1和V2，以及企业群体的平均收益 如下：

演化系统均衡点的稳定性可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析得到，如下：

（1）

模型的分析

（一）均衡点的稳定性分析

为使得博弈双方的收益更接近现实，现增加约束条件。在政府都采取 S2策略的情况下，企业是有动机采取V2策略的。由于企业发展低碳经济需要投入一定的资金，但从社会整体长远利益考虑， N>B是成立的，而在短期内获得 N>B的结果是不现实的，所以，企业对于发展低碳经济存在动力不足的问题，政府的干预就成为了必然的选择。此时有V+I-B+N>QAr（V-C-W-W1）+（1-QAr）（V-W+I），对于所有的0≤QAr≤1均成立，即N+W-B>QAr（-C-I-W1）。

根据均衡点处雅克比矩阵的Det和Tr的符号可以判断它们的稳定性，通过计算得到该进化系统5个动态均衡点对应的行列式和迹的值，如表2所示。分析发现，该系统有两个稳定均衡点（ESS）。图1描述了政府和企业行为交互的动态过程。由两个不稳定的均衡点A（1，0）和B（0，1）及鞍点D（p*，q*）连成的折线为系统收敛于不同状态的临界线，即在折现的右上方（ 部分）系统收敛于（S1，V1）模式，在折线的左下方（即ADBO部分）系统收敛于（S2，V2）模式。考虑到系统的演化是一个漫长的过程，在很长的时间内系统保持一种（S1，V1）模式与（S2，V2）模式共存的局面。endprint

（二）参数分析及调控

可以根据鞍点D（p*，q*）的表达式，调整参数，使折线上方的区域面积变大，从而使系统收敛到优良模式的概率变大。

1.企业发展低碳经济时在期初进行一次性专属资本投资变化对演化结果的影响。由鞍点的表达式可知，p*/B>0，q*/B=0。当B增加时，鞍点水平向右移动，从而使得折线上方的区域面积变小。说明要降低发展低碳经济的费用，意味着政府需采取一系列优惠措施鼓励企业采取新工艺、新技术，加大科技经费投入以降低发展低碳经济的成本，吸引更多的企业发展低碳经济。

2.未发展低碳经济企业的伪装费用变化对演化结果的影响。在鞍点处，有p*/W>0，q*/W=0。当W增加时，鞍点水平向左移动，从而使得折线上方的区域面积变大。说明政府应加强对企业的监管力度，从而使伪装变得更加困难，使伪装费用增加。

3.企业发展低碳经济后使企业节约成本的变化对演化结果的影响。根据鞍点D的表达式，易知p*/N<0，q*/N。当N增加时，鞍点水平向左移动，使得折线上方的区域面积变大，系统更有可能进化到良好状态。说明当企业发展低碳经济能获得更多收益或能采用减少成本的新技术时，企业发展低碳经济策略的收益增加，能使系统向良好状态演化的可能性增加。

数值实验

从上述分析可知，系统有两种演化稳定策略，不同的参数会对演化结果产生很大的影响。采用数值实验方法，通过图形直观地分析各种参数的变化对演化结果的影响。

选择某种策略的初始人群比例变化对演化结果的影响。数值实验结果如图2所示，其中p0和q0分别表示政府群体中选择管制策略和企业群体中选择发展低碳经济策略占群体的初始比例。参数取值为：U=2.2，V=2.5，R=0.8，A=0.2，I=0.2，B=1，C=0.5，N=0.7，W=0.4，Q=0.7，r=0.6，W1=0.5。对比图2中两子图可以看出，政府群体行为的演化结果和收敛状态不仅受本群体中选择S1策略的初始比例的影响，还受企业群体中选择V1策略的初始比例的影响。从图2（a）还可以发现一个有趣的现象，当政府选择监管的初始比例为0.7时，虽然前一段时期内政府选择管制的比例降低到了稍低的水平（接近0.6），但在随后的时期内，这一比例逐步上升，收敛于1。

政府对企业罚款的变化对演化结果的影响。数值实验如图3所示，除参数C外，其他参数取值如同图2（a）。对比图3和图2（a），可知当政府对企业的罚款增加时，可使系统收敛到良好状态的可能性增大。但从图3（b）中可以发现，要使系统完全演化至（S1，V1）这一模式，得大大提高对不发展低碳经济企业的罚款，罚款金额C从原来的0.5增大至7.3。笔者经过试验，当C增大至7.2时，系统还没有完全进化至（S1，V1）这一理想模式。可见，在现实中，若要采用提高对企业的罚款来发展低碳经济的话，罚款金额必须比原来提高很多，不然带来的效果并不会很明显。

政府对企业实施管制的成本对演化结果的影响。数值实验如图4所示，除参数A外，其他参数取值同图2（a）。对比图4和图2（a），可知当政府对企业实施管制的成本较高时，并不会起到很好的效果，而且收敛到不良状态（S2，V2）模式的可能性变大。对此，政府要提高监管效率，降低监管成本。

企业伪装行为被发现后形象及信誉的损失对演化结果的影响。数值实验如图5所示：对比图5和图2（a），可知若企业被发现后的损失W1较低时，收敛到不良状态（S2，V2）模式的可能性变大；相反，若企业被发现后的损失 较高时，收敛到良好状态（S1，V1）模式的可能性变大。但从图5（b）中可以发现，要使系统完全演化至（S1，V1）这一模式，得使企业的形象及信誉的损失大大提高，即W1得从原来的0.5增大至16.9。可见，在现实中，若要提高企业的形象及减少信誉的损失，需大大加强企业的社会责任和对消费者环境意识的提升，鼓励消费者积极购买低碳产品。

同理可分析政府对企业的监管强度、政府管制时为社会带来的资源与环境方面的长期受益、政府对企业的补贴与适当的免税进行演化分析。

结论与建议

目前较少有文献比较全方位的研究政府管制与企业发展低碳经济的相互关系。本文构建了演化博弈模型来刻画政府群体与企业群体低碳行为的演化规律。根据相位图（见图1），可阐述为什么在一个具有不确定性的有限空间中，政府和企业的行为会自发演化成两类模式。这在一定程度上可以解释政府和企业低碳行为交互系统复杂性的形成机理。可以通过对以上变量进行调控，使系统向良好状态演化。结合仿真实验可以看出，要减少企业不发展低碳经济策略的概率，并不一定非采取“严厉制裁”（增大）的传统方法。通过图3我们发现，采取“严厉制裁”（增加）这种传统做法时，需大幅度地提高罚款量（ 从0.3提到3.8），不然并不能促使系统向良好状态演化，这说明单纯依靠严厉制裁这种做法的环境治理效果有限。

如何在低碳经济的背景下实现政企双赢策略的研究是个跨学科的复杂问题，而本文的分析讨论主要是从方法论的角度，运用演化博弈论和matlab在一系列抽象及假设条件下进行分析的。模型采用的数据仅仅是一种示例说明，与现实情况存在一定的偏差。但是关于演化博弈过程中，博弈者获益动态变化的假设、动态惩罚策略和一些参数模型的引入对演化博弈稳定性的影响所得的结论具有一定参考价值。同时说明matlab与演化博弈论相结合，可以更好地诠释仿真现实中的动态博弈现象。

参考文献：

1.胡静峰.建设低碳经济的演化博弈分析—地方政府和企业双方互动视角[J].经济问题，2011（4）

2.周建鹏，聂华林，张国兴等.低碳经济背景下企业生产策略的演化博弈分析—基于机制设计理论的视角[J].科技进步与对策，2011，28（24）

3.李国政，杨明洪.低碳经济视野下企业碳排放的博弈分析[J].生态经济，2012（4）

4.李晶，熊源，袁晟.我国发展低碳经济的路径依赖与制度保障[J].学术论坛，2012（8）

5.盛昭瀚，蒋德鹏.演化经济学[M].上海三联书店，2002endprint

（二）参数分析及调控

可以根据鞍点D（p*，q*）的表达式，调整参数，使折线上方的区域面积变大，从而使系统收敛到优良模式的概率变大。

1.企业发展低碳经济时在期初进行一次性专属资本投资变化对演化结果的影响。由鞍点的表达式可知，p*/B>0，q*/B=0。当B增加时，鞍点水平向右移动，从而使得折线上方的区域面积变小。说明要降低发展低碳经济的费用，意味着政府需采取一系列优惠措施鼓励企业采取新工艺、新技术，加大科技经费投入以降低发展低碳经济的成本，吸引更多的企业发展低碳经济。

2.未发展低碳经济企业的伪装费用变化对演化结果的影响。在鞍点处，有p*/W>0，q*/W=0。当W增加时，鞍点水平向左移动，从而使得折线上方的区域面积变大。说明政府应加强对企业的监管力度，从而使伪装变得更加困难，使伪装费用增加。

3.企业发展低碳经济后使企业节约成本的变化对演化结果的影响。根据鞍点D的表达式，易知p*/N<0，q*/N。当N增加时，鞍点水平向左移动，使得折线上方的区域面积变大，系统更有可能进化到良好状态。说明当企业发展低碳经济能获得更多收益或能采用减少成本的新技术时，企业发展低碳经济策略的收益增加，能使系统向良好状态演化的可能性增加。

数值实验

从上述分析可知，系统有两种演化稳定策略，不同的参数会对演化结果产生很大的影响。采用数值实验方法，通过图形直观地分析各种参数的变化对演化结果的影响。

选择某种策略的初始人群比例变化对演化结果的影响。数值实验结果如图2所示，其中p0和q0分别表示政府群体中选择管制策略和企业群体中选择发展低碳经济策略占群体的初始比例。参数取值为：U=2.2，V=2.5，R=0.8，A=0.2，I=0.2，B=1，C=0.5，N=0.7，W=0.4，Q=0.7，r=0.6，W1=0.5。对比图2中两子图可以看出，政府群体行为的演化结果和收敛状态不仅受本群体中选择S1策略的初始比例的影响，还受企业群体中选择V1策略的初始比例的影响。从图2（a）还可以发现一个有趣的现象，当政府选择监管的初始比例为0.7时，虽然前一段时期内政府选择管制的比例降低到了稍低的水平（接近0.6），但在随后的时期内，这一比例逐步上升，收敛于1。

政府对企业罚款的变化对演化结果的影响。数值实验如图3所示，除参数C外，其他参数取值如同图2（a）。对比图3和图2（a），可知当政府对企业的罚款增加时，可使系统收敛到良好状态的可能性增大。但从图3（b）中可以发现，要使系统完全演化至（S1，V1）这一模式，得大大提高对不发展低碳经济企业的罚款，罚款金额C从原来的0.5增大至7.3。笔者经过试验，当C增大至7.2时，系统还没有完全进化至（S1，V1）这一理想模式。可见，在现实中，若要采用提高对企业的罚款来发展低碳经济的话，罚款金额必须比原来提高很多，不然带来的效果并不会很明显。

政府对企业实施管制的成本对演化结果的影响。数值实验如图4所示，除参数A外，其他参数取值同图2（a）。对比图4和图2（a），可知当政府对企业实施管制的成本较高时，并不会起到很好的效果，而且收敛到不良状态（S2，V2）模式的可能性变大。对此，政府要提高监管效率，降低监管成本。

企业伪装行为被发现后形象及信誉的损失对演化结果的影响。数值实验如图5所示：对比图5和图2（a），可知若企业被发现后的损失W1较低时，收敛到不良状态（S2，V2）模式的可能性变大；相反，若企业被发现后的损失 较高时，收敛到良好状态（S1，V1）模式的可能性变大。但从图5（b）中可以发现，要使系统完全演化至（S1，V1）这一模式，得使企业的形象及信誉的损失大大提高，即W1得从原来的0.5增大至16.9。可见，在现实中，若要提高企业的形象及减少信誉的损失，需大大加强企业的社会责任和对消费者环境意识的提升，鼓励消费者积极购买低碳产品。

同理可分析政府对企业的监管强度、政府管制时为社会带来的资源与环境方面的长期受益、政府对企业的补贴与适当的免税进行演化分析。

结论与建议

目前较少有文献比较全方位的研究政府管制与企业发展低碳经济的相互关系。本文构建了演化博弈模型来刻画政府群体与企业群体低碳行为的演化规律。根据相位图（见图1），可阐述为什么在一个具有不确定性的有限空间中，政府和企业的行为会自发演化成两类模式。这在一定程度上可以解释政府和企业低碳行为交互系统复杂性的形成机理。可以通过对以上变量进行调控，使系统向良好状态演化。结合仿真实验可以看出，要减少企业不发展低碳经济策略的概率，并不一定非采取“严厉制裁”（增大）的传统方法。通过图3我们发现，采取“严厉制裁”（增加）这种传统做法时，需大幅度地提高罚款量（ 从0.3提到3.8），不然并不能促使系统向良好状态演化，这说明单纯依靠严厉制裁这种做法的环境治理效果有限。

如何在低碳经济的背景下实现政企双赢策略的研究是个跨学科的复杂问题，而本文的分析讨论主要是从方法论的角度，运用演化博弈论和matlab在一系列抽象及假设条件下进行分析的。模型采用的数据仅仅是一种示例说明，与现实情况存在一定的偏差。但是关于演化博弈过程中，博弈者获益动态变化的假设、动态惩罚策略和一些参数模型的引入对演化博弈稳定性的影响所得的结论具有一定参考价值。同时说明matlab与演化博弈论相结合，可以更好地诠释仿真现实中的动态博弈现象。

参考文献：

1.胡静峰.建设低碳经济的演化博弈分析—地方政府和企业双方互动视角[J].经济问题，2011（4）

2.周建鹏，聂华林，张国兴等.低碳经济背景下企业生产策略的演化博弈分析—基于机制设计理论的视角[J].科技进步与对策，2011，28（24）

3.李国政，杨明洪.低碳经济视野下企业碳排放的博弈分析[J].生态经济，2012（4）

4.李晶，熊源，袁晟.我国发展低碳经济的路径依赖与制度保障[J].学术论坛，2012（8）

5.盛昭瀚，蒋德鹏.演化经济学[M].上海三联书店，2002endprint

（二）参数分析及调控

可以根据鞍点D（p*，q*）的表达式，调整参数，使折线上方的区域面积变大，从而使系统收敛到优良模式的概率变大。

1.企业发展低碳经济时在期初进行一次性专属资本投资变化对演化结果的影响。由鞍点的表达式可知，p*/B>0，q*/B=0。当B增加时，鞍点水平向右移动，从而使得折线上方的区域面积变小。说明要降低发展低碳经济的费用，意味着政府需采取一系列优惠措施鼓励企业采取新工艺、新技术，加大科技经费投入以降低发展低碳经济的成本，吸引更多的企业发展低碳经济。

2.未发展低碳经济企业的伪装费用变化对演化结果的影响。在鞍点处，有p*/W>0，q*/W=0。当W增加时，鞍点水平向左移动，从而使得折线上方的区域面积变大。说明政府应加强对企业的监管力度，从而使伪装变得更加困难，使伪装费用增加。

3.企业发展低碳经济后使企业节约成本的变化对演化结果的影响。根据鞍点D的表达式，易知p*/N<0，q*/N。当N增加时，鞍点水平向左移动，使得折线上方的区域面积变大，系统更有可能进化到良好状态。说明当企业发展低碳经济能获得更多收益或能采用减少成本的新技术时，企业发展低碳经济策略的收益增加，能使系统向良好状态演化的可能性增加。

数值实验

从上述分析可知，系统有两种演化稳定策略，不同的参数会对演化结果产生很大的影响。采用数值实验方法，通过图形直观地分析各种参数的变化对演化结果的影响。

选择某种策略的初始人群比例变化对演化结果的影响。数值实验结果如图2所示，其中p0和q0分别表示政府群体中选择管制策略和企业群体中选择发展低碳经济策略占群体的初始比例。参数取值为：U=2.2，V=2.5，R=0.8，A=0.2，I=0.2，B=1，C=0.5，N=0.7，W=0.4，Q=0.7，r=0.6，W1=0.5。对比图2中两子图可以看出，政府群体行为的演化结果和收敛状态不仅受本群体中选择S1策略的初始比例的影响，还受企业群体中选择V1策略的初始比例的影响。从图2（a）还可以发现一个有趣的现象，当政府选择监管的初始比例为0.7时，虽然前一段时期内政府选择管制的比例降低到了稍低的水平（接近0.6），但在随后的时期内，这一比例逐步上升，收敛于1。

政府对企业罚款的变化对演化结果的影响。数值实验如图3所示，除参数C外，其他参数取值如同图2（a）。对比图3和图2（a），可知当政府对企业的罚款增加时，可使系统收敛到良好状态的可能性增大。但从图3（b）中可以发现，要使系统完全演化至（S1，V1）这一模式，得大大提高对不发展低碳经济企业的罚款，罚款金额C从原来的0.5增大至7.3。笔者经过试验，当C增大至7.2时，系统还没有完全进化至（S1，V1）这一理想模式。可见，在现实中，若要采用提高对企业的罚款来发展低碳经济的话，罚款金额必须比原来提高很多，不然带来的效果并不会很明显。

政府对企业实施管制的成本对演化结果的影响。数值实验如图4所示，除参数A外，其他参数取值同图2（a）。对比图4和图2（a），可知当政府对企业实施管制的成本较高时，并不会起到很好的效果，而且收敛到不良状态（S2，V2）模式的可能性变大。对此，政府要提高监管效率，降低监管成本。

企业伪装行为被发现后形象及信誉的损失对演化结果的影响。数值实验如图5所示：对比图5和图2（a），可知若企业被发现后的损失W1较低时，收敛到不良状态（S2，V2）模式的可能性变大；相反，若企业被发现后的损失 较高时，收敛到良好状态（S1，V1）模式的可能性变大。但从图5（b）中可以发现，要使系统完全演化至（S1，V1）这一模式，得使企业的形象及信誉的损失大大提高，即W1得从原来的0.5增大至16.9。可见，在现实中，若要提高企业的形象及减少信誉的损失，需大大加强企业的社会责任和对消费者环境意识的提升，鼓励消费者积极购买低碳产品。

同理可分析政府对企业的监管强度、政府管制时为社会带来的资源与环境方面的长期受益、政府对企业的补贴与适当的免税进行演化分析。

结论与建议

目前较少有文献比较全方位的研究政府管制与企业发展低碳经济的相互关系。本文构建了演化博弈模型来刻画政府群体与企业群体低碳行为的演化规律。根据相位图（见图1），可阐述为什么在一个具有不确定性的有限空间中，政府和企业的行为会自发演化成两类模式。这在一定程度上可以解释政府和企业低碳行为交互系统复杂性的形成机理。可以通过对以上变量进行调控，使系统向良好状态演化。结合仿真实验可以看出，要减少企业不发展低碳经济策略的概率，并不一定非采取“严厉制裁”（增大）的传统方法。通过图3我们发现，采取“严厉制裁”（增加）这种传统做法时，需大幅度地提高罚款量（ 从0.3提到3.8），不然并不能促使系统向良好状态演化，这说明单纯依靠严厉制裁这种做法的环境治理效果有限。

如何在低碳经济的背景下实现政企双赢策略的研究是个跨学科的复杂问题，而本文的分析讨论主要是从方法论的角度，运用演化博弈论和matlab在一系列抽象及假设条件下进行分析的。模型采用的数据仅仅是一种示例说明，与现实情况存在一定的偏差。但是关于演化博弈过程中，博弈者获益动态变化的假设、动态惩罚策略和一些参数模型的引入对演化博弈稳定性的影响所得的结论具有一定参考价值。同时说明matlab与演化博弈论相结合，可以更好地诠释仿真现实中的动态博弈现象。

参考文献：

1.胡静峰.建设低碳经济的演化博弈分析—地方政府和企业双方互动视角[J].经济问题，2011（4）

2.周建鹏，聂华林，张国兴等.低碳经济背景下企业生产策略的演化博弈分析—基于机制设计理论的视角[J].科技进步与对策，2011，28（24）

3.李国政，杨明洪.低碳经济视野下企业碳排放的博弈分析[J].生态经济，2012（4）

4.李晶，熊源，袁晟.我国发展低碳经济的路径依赖与制度保障[J].学术论坛，2012（8）

5.盛昭瀚，蒋德鹏.演化经济学[M].上海三联书店，2002endprint