自适应通用学习框架改进FLDA的人脸识别

孙伟强

(辽宁广播电视大学，辽宁沈阳110034)

自适应通用学习框架改进FLDA的人脸识别

孙伟强

(辽宁广播电视大学，辽宁沈阳110034)

针对传统的Fisher线性判别分析(FLDA)算法在处理单训练样本人脸识别时由于类内散布矩阵为零而不能进行特征提取的问题，提出了一种基于自适应通用学习框架改进FLDA的人脸识别算法。首先选取一个合适的通用训练样本集，计算其类内散布矩阵和样本平均向量;然后，利用双线性表示算法预测单训练样本的类内、类间散布矩阵，巧妙地解决了单训练样本类内散布矩阵为零的问题;最后，利用Fisher线性判别分析进行特征提取，同时借助于最近邻分类器完成人脸的识别。在Yale及FERET两大通用人脸数据库上的实验验证了所提算法的有效性及可靠性，实验结果表明，相比其他几种较为先进的单样本人脸识别算法，所提算法取得了更好的识别效果。

人脸识别;单训练样本;通用学习框架;Fisher线性判别分析;最近邻分类器

目前，已经存在许多人脸识别算法，如主成分分析(PCA)［1－2］、独立成分分析(ICA)［3］及线性判别分析(LDA)［4－5］都可以成功地完成人脸识别。此外，无监督特征提取融合监督分类的算法也被引入到分类中，即核PCA加LDA(KPCA+LDA)［6］。大多数人脸识别算法在每个人有多个训练样本的情况下均能取得很好的识别效果，但是当每个人只有一个训练样本(即单训练样本)时，识别效果却不理想，因此，有效地解决单训练样本人脸识别问题成为了一大挑战［7］。

针对单样本人脸识别问题，学者们提出了各种各样有效的识别算法，大致可以分为三类:无监督学习、虚拟样本扩张法、通用学习框架法［8］。例如，文献［9］通过将每个单训练样本划分成若干个大小相等且互不重叠的局部小块，以每个类的各个小块作为多训练样本，再利用FLDA进行特征提取，使得FLDA在单样本人脸识别问题中可用。后来，文献［10］提出了一种基于虚拟样本扩展的人脸识别算法，借助于相邻像素值差别很小的概念，将每个单训练样本抽取成多个低像素的人脸图像，每张人脸图像都与原图像非常相似，并利用传统的特征提取算法进行降维。文献［11］提出了一种通用学习框架，并且给出了几种基于面部的算法从通用训练样本集中提取判别特征。文献［12］通过引用一个通用训练集学习判别特征，解决了单训练样本人脸识别中姿势变化的问题。上述各算法均在一定程度上解决了单训练样本人脸识别问题，然而，识别效果并不理想，虚拟样本扩展法生成的虚拟样本往往失真比较严重，而通用学习框架算法又过分依赖于通用训练样本集的选取。

基于上述分析，为了更好地解决单训练样本人脸识别问题，提出了一种自适应通用学习框架改进FLDA的人脸识别算法，与前人算法不同的是，它不是直接将判别信息应用到单训练样本中，而是通过多训练样本集来预测类内散步矩阵及类间散步矩阵，再利用经典的FLDA算法进行特征提取，最后利用最近邻原则实现人脸的识别。实验结果验证了所提算法的有效性及可靠性。

1 问题提出

传统的FLDA中，通常使用类内散步矩阵(SW)与类间散步矩阵(SB)来衡量类与类的分离性，如下所示

式中:C为类数;Si为第i类的类间散步矩阵;Ni为类Xi的样本数;mi为类Xi的平均向量;m为所有样本的平均向量。FLDA解决问题一般是通过下式

式中:若SW为非零矩阵，当投影矩阵W为矩阵的本征向量时，可分离性最大。

但是，在单样本人脸识别中，每个人只有1个训练样本，以Xg=:k=1，2，…，M}表示单训练样本集表示第k个人的人脸图像，此时SW为零矩阵，所以，FLDA算法将不能正常使用，而本文提出的自适应通用学习算法中借助于通用训练样本集Xt={:i=1，2，…，C;j=1，2，…，Ni}来预测了单样本的类间散步矩阵SB与类内散步矩阵SW，使得FLDA算法得到有效地应用，其中表示通用训练样本集中的第i个人的第j张人脸图像，Ni表示第i个人的样本数。

2 算法提出

2.1 自适应通用学习框架

为了解决上面的问题，提出了自适应通用学习框架，基本的思想如图1所示，没有直接将通用训练样本中的类间散步矩阵与类内散步矩阵应用到单训练样本，而是通过自适应的方式去预测单训练样本的类间散步矩阵与类内散步矩阵。

前面也提到过，通用训练集里的每个类都有一对相关的类内散步矩阵及其类平均向量(例如，的为(，))，那么，C个类就有C对相关的数据以及一个训练样本，那么，怎样来估计这个人的类内散步矩阵与类平均向量是一个典型的预测问题，目前有很多技术可以解决这个问题，本文采用了一种简单高效的算法——双线性表示算法。首先介绍一个双线性表示算法，接着介绍它的实现方案。式(10)表明，mg可以直接由xg估计出，因为在单训练样本中，xg是Xg的唯一代表样本。

2.2 识别

3 实验

实验使用MATLAB7.0在PC上实现，PC配置为:Windows XP操作系统、酷睿2处理器、2.53 GHz主频、4 Gbyte RAM。在2 个公开的数据库 Yale［13］和 FERET［14］上对提出的方法作了评估，也把所提方法与其他文献中提出的方法作了比较。

3.1 Yale人脸库

Yale人脸库［13］包含了15个人的165张人脸，每人11张，包括了不同光照条件，不同场景的，如图2所示为Yale人脸库中一个人的11幅具有不同特征的人脸图像。

图2 Yale人脸库中某人的11幅人脸图像

表1 不同的类内矩、类间矩作用在Yale上的单样本人脸识别率%

从表1中可以看到，当取通用训练样本集的类间矩、类内矩时，识别率比其中一个取通用的，另一个取自适应的识别率高，当两个都取自自适应的时候，识别率最高，为77.67%，那是因为通用训练样本集的类内类间矩只是由通用训练样本确定的，无论单训练样本的情况如何，它都是固定不变的，代表的是共性的东西，而自适应的类内类间矩会因为单训练样本的不同而改变，这也体现了本文提出的自适应学习框架的优越性与灵活性。

3.2 FERET人脸库

FERET 人脸库［14］包括 ba，bb，bc，bd，be，bf，bg，共有200个人，每人7幅人脸图像，它们是在不同的表情、视角、光照强度下拍摄的，如图3所示，为其中一个人脸的7幅图像，按照先行后列的顺序，对应为ba～bg中的一张人脸图像，选择ba作为训练样本，包括不同视角、不同表情、不同光照强度的bb～bg作为测试样本。

图3 FERET库中某人的7张人脸图像

表2为使用不同的类内矩、类间矩作用在FERET人脸库上的单样本人脸识别率。

从表2中同样可以看出，无论是从各个样本库出发，还是从整体的平均识别率来看，当取自适应类内矩、类间矩时，均取得了最高的识别率。

表2 不同的类内矩、类间矩作用在FERET上的单样本人脸识别率 %

3.3 比较与分析

这部分，将所提算法与几种较为先进算法的单训练样本识别率进行了比较，包括 GLF－PCA［2］，EGF－FLDA［4］，VSE － FLDA［10］，Block － FLD［9］，以 及 Generic －FLD［12］，即使用通用训练样本集的类内、类间散布矩阵进行FLDA分类。

针对上面提到的几种比较算法进行实验。GLF－PCA算法中，取95%的能量来确定主成分数;EGF－FLDA算法中只有1个自由参数α，是人脸图像的投影组合权重，文献［4］中提到，当α的值在0.1～0.5之间时，EGF－FLDA的性能对α不敏感，因此，在实验中，取值0.3;Block－FLD算法中最重要的参数是分块数，采用了4种不同的分块方式(10×10，10×25，20×10，20×25)，实验列表中选取了最佳的实验结果(10×25);类似地，在VSE－FLDA中，人脸图像的分块对性能的影响很大，在实验中，采用了4种不同的分块数(16，32，40，72)，选取了最佳的实验结果(72);Generic－FLD算法中，先求出通用训练样本集的类内矩及类间矩，然后利用FLDA进行分类，最近邻完成人脸的识别。几种算法在Yale和FERET上的实验结果如表3所示。

表3 各算法的单样本人脸识别率的比较 %

通过表3，可以清晰地看到，在Yale和FERET人脸库上，所提算法的识别率明显高于文献其他算法。其中，在Yale上，所提算法比GLF－PCA，EGF－FLDA，Block－FLD 算法的优势很明显，相比 VSE－FLDA算法，却仅高出1.67%，这不能体现出识别率的明显提高。但是，在FERET人脸库上，不论是看各个人脸库，还是看各个人脸库的平均识别率，所提算法都显得很优越，高出经典的VSEFLDA算法5%，甚至高出GLF－PCA算法10%。

4 总结

本文对基于单样本的人脸识别问题进行研究，采用自适应通用学习框架的算法，借助于通用训练样本集来预测单训练样本的类内散布矩阵与类间散布矩阵，使得FLDA算法得到有效地应用，在Yale和FERET两大人脸数据库上进行了实验，证明了本文所提算法的优越性。

自适应通用学习算法的引用，提高了单样本的识别率，但在一定程度上增加了额外的计算开销，所以如何在提高识别率的同时改进算法的效率，将是进一步研究的重点。

［1］徐明，乔宁博，文振焜，等.基于特征识别的三维人脸动画模型自动构造［J］.中国图象图形学报，2012，17(12):1540－1547.

［2］苏煜，山世光，陈熙霖，等.基于全局和局部特征集成的人脸识别［J］.软件学报，2010，21(8):1849－1862.

［3］柴智，刘正光.应用复小波和独立成分分析的人脸识别［J］.计算机应用，2010，30(7):1863－1866.

［4］邹建法，王国胤，龚勋.基于增强Gabor特征和直接分步线性判别分析的人脸识别［J］.模式识别与人工智能，2010(4):477－482.

［5］李晓莉，达飞鹏.基于排除算法的快速三维人脸识别算法［J］.自动化学报，2010，36(1):153－158.

［6］王科俊，邹国锋.基于子模式的Gabor特征融合的单样本人脸识别［J］.模式识别与人工智能，2013，26(1):50－56.

［7］胡峰松，张茂军，邹北骥，等.基于HMM的单样本可变光照，姿态人脸识别［J］.计算机学报，2009，32(7):1424－1433.

［8］杨军，高志升，袁红照，等.基于LBP特征和贝叶斯模型的单样本人脸识别［J］.光电子·激光，2011，22(5):763－765.

［9］CHEN S，LIU J，ZHOU Z H.Making FLDA applicable to face recognition with one sample per Rerson［J］.Pattern Recognition，2004，37(7):1553－1555.

［10］赵雅英，谭延琪，马小虎.基于样本扩充和改进2DPCA的单样本人脸识别［J］.计算机应用，2011，31(10):2728－2730.

［11］马俊容.单训练样本条件下人脸识别技术研究［D］.长沙:湖南大学，2009.

［12］HAFIZ F，SHAFIE A A，MUSTAFAH Y M.Face recognition from single sample per person by learning of generic discriminant vectors［J］.Procedia Engineering，2012，41(3):465－472.

［13］杨军，高志升，袁红照，等.基于LBP特征和贝叶斯模型的单样本人脸识别［J］.光电子·激光，2011，22(5):763－765.

［14］高涛，何明一.改进投影梯度非负矩阵分解的单训练样本特征提取研究［J］.电子与信息学报，2010，32(5):1121－1125.

FLDA Improved by Adaptive Generic Learning Framework for Face Recognition

SUN Weiqiang
(Liaoning Radio and Television University，Shenyang 110034，China)

For the issue that traditional Fisher linear discriminative analysis algorithm could not extract features due to its scattering matrix within class is zero in face recognition with single training sample per person，a face recognition algorithm based on FLDA improved by adaptive generic learning framework is proposed.Firstly，a suitable generic training sample set is selected and its scattering matrix within class and mean vectors are computed.Then，scattering matrix within－class and between classes are predicted by bilinear representation algorithm，which has settled the problem of its scattering matrix within class is zero.Finally，FLDA is used to extract features and nearest neighbour classifier is used to finish face recognition.The effectiveness of proposed algorithm is verified by experiments on the two common databases Yale and FERET.Experimental results show that proposed algorithm has better recognition efficiency than several advanced single training sample face recognition algorithms.

face recognition;single training sample;generic learning framework;Fisher linear discriminative analysis;nearest neighbour classifier

TP391

A

【本文献信息】孙伟强.自适应通用学习框架改进FLDA的人脸识别［J］.电视技术，2014，38(7).

孙伟强(1975— )，硕士，讲师，主要研究领域为模式识别、图像处理。

责任编辑:任健男

2013－09－29