城市轨道交通的牵引能耗估算方法

陈 峰 杨 洋 刘欧阳

(北京交通大学土木建筑工程学院 北京 100044)

城市轨道交通的牵引能耗估算方法

陈 峰 杨 洋 刘欧阳

(北京交通大学土木建筑工程学院 北京 100044)

为解决目前城市轨道交通面临的能源消耗总量过大的问题，以北京轨道交通运营线路能耗数据为基础，分析影响城市轨道交通能耗的主要因素，并通过多元线性回归的方法，建立基于运营数据的牵引能耗估算模型，通过测算与实际运营数据的误差为1.6%;同时将不同城市轨道交通的能耗测算方法进行对比，包括列车单位能耗测算法、电力机车耗电量测算法和单位指标测算法，前两者与估算模型的结果误差不超过5%，验证了模型的可行性;通过单位指标测算法的对比分析，反映出估算指标的不合理性。结果表明，相关对比为既有线路能耗的估算和新建线路能耗的预测提供了参考的方法。

城市轨道交通;牵引能耗;回归分析;测算

1 城市轨道交通能耗及其影响因素

城市轨道交通系统能耗的测算直接关系到运营公司效益和市政府财政补贴，“降低交通能耗，实现低碳出行”已经作为一种先进的都市交通理念被许多世界级大城市所接受。要对目前城市轨道交通的能耗情况有大致的了解，需要基于已有运营数据提出快速而且切实可行的城市轨道交通能耗估算方法。

城市轨道交通系统能耗分为牵引能耗和车站能耗，其中牵引能耗包含车辆内部设施运转能耗［1］，是笔者研究的重点。国内外一般借助牵引电算软件模拟计算牵引能耗，国外运用最多的是“运行图法”，我国近年来通用的牵引计算仿真系统有：北京交大和香港理工大学合作的GTMSS系统、西南交大的UMTrCS系统、申通集团的列车牵引及能耗计算系统等。孔令洋、梁青槐等人分析了城市轨道交通系统能耗特征及其影响因素，介绍了国内外已运营直线电机轮轨交通系统的能耗状况，并对直线电机牵引系统能耗与普通轮轨系统牵引能耗做了比较分析［2］。张燕燕将测得的数据整理、计算并分析，在此基础上对南方和北方两种地铁系统车载能耗进行仿真建模［3］。杨雪峰提出了列车节能操纵算法，并总结了现在地铁列车所应用的节能方法，指出采用移动闭塞的列车控制是节能的有效途径，并对其提出的城市轨道交通列车能耗统计模型利用的最优化理论进行了阐述［4］。

这些研究可以较为准确地测算牵引能耗，但能耗仿真模型的建立和测算过程比较复杂，且需要详细的列车与线路参数，因而大部分研究仅停留在理论层面上;如果仅将目标设定为大致了解能耗情况，需要的是能基于已有运营数据而快速估算牵引能耗的方法;许多研究只是单纯地提出自己的角度和方法，缺少与其他研究的对比，得到的结论过于独断。若在研究中引入与传统方法的对比，可使估算方法更有说服力。

影响轨道交通车辆牵引能耗的因素很多，根据数据的可得性，本研究以运营因素为主考虑，包括运营里程、客运量、车辆自重、牵引方式季节、敷设方式、编组类型、列车满载率、开行对数、平均运距等，其他如线路非平坡段比例、曲线段比例等线路设计因素则不考虑。

2 城市轨道交通能耗估算模型

2.1 模型变量确定

由于研究对象是城市轨道交通牵引能耗，所以选择列车牵引能耗作为被解释变量。该变量的影响因素有很多，综合考虑分析，初步确定平均运距、客运量、列车自重和开行对数作为解释变量。

2.2 牵引能耗的回归模型

列车牵引能耗的线性回归模型有如下形式：

式中：y为列车牵引能耗，104kW·h;x1为平均运距，km;x2为客运量，万人次;x3为列车自重，t;x4为开行对数。

2.3 牵引能耗模型的建立

地铁线路的敷设方式分为地下线、地面线和地上线，鉴于已有的运营数据多为地下线的数据，所以本研究仅建立地下线的牵引能耗估算模型。

2.3.1 数据汇总

计算数据来源于北京地铁运营公司，整理后部分相关统计数据见表1。

表1 部分运营数据

使用SPSS软件，采用Enter(强迫引入法)，对表1的数据进行多元线性回归分析。

2.3.2 模型分析

R被称为多元相关系数，R2代表着模型的拟合优度，如表2所示。

表2 模型汇总

R2=0.826，说明该模型拟合优度良好。

2.3.3 方差分析

表3是回归分析的方差分析，从中可以看出，F检验统计量的观察值为51.168，相应的概率p几乎为0，小于0.05，可以认为该自变量y与4个因变量之间存在线性关系，如表3所示。

表3 方差分析

2.3.4 回归系数

如表4所示，求得线性回归方程中的参数和常数项。

表4 参数和常数

由此，可以得到牵引能耗的回归方程为

式中：y为列车牵引能耗，104kW·h;x1为平均运距，km;x2为客运量，万人次;x3为列车自重，t;x4为开行对数。

2.3.5 正态分布

图1给出了观察值的残差分析与假设的正态分布的比较，标准化的残差散点分布靠近直线，说明标准化残差呈正态分布。

图1 回归标准化残差的标准P－P图

3 城市轨道交通牵引能耗测算方法对比

牵引能耗测算是列车运行计算的重要内容，也是评价列车牵引方案设计的一个指标［5］。关于牵引能耗的计算方法有很多，下面利用几种主要的牵引能耗计算方法，结合地铁运营公司所给的数据进行测算，与已建立的模型测算进行对比分析。

3.1 多元回归模型测算结果

根据前面建立的牵引能耗回归模型，只需知道平均运距、客运量、列车自重和开行对数，即可得到牵引能耗，下面通过式(2)，使用得到的运营数据来估算，如表5所示。其中，平均运距x1=6.74 km，客运量x2=2.45亿人次，列车自重x3=194 t，年开行对数x4=18.7万对，可得牵引能耗为6 079.81×104kW·h。

表5 2010年北京地铁某线路年运营数据

根据运营公司提供的实际数据，将2010年北京地铁该线路的月牵引能耗量进行汇总，可得该年度运营的实际牵引用电量为5 984.63×104kW·h，估算方法的误差为1.6%。

3.2 其他模型及测算结果

3.2.1 列车单位能耗测算

根据前苏联的资料记载，地铁列车的单位能耗为0.06 kW·h/(t·km)［6］。另外，北京地铁部门也进行过现场专门测试。

1)1981年8月，对北京地铁的斩波调压车的启动电流和单位能耗做完整的测试，采用的是地铁1号线正常运行旅客列车，沿上下行、不同的区间进行了能耗测试，其单位能耗也是在0.06 kW·h/t·km左右。

2)2000年，北京地铁运营公司对目前运行的地铁列车进行了比较科学测试，采用霍尔效应制成的直流电能表对正在运行的车辆进行测试，得到凸轮变阻车的平均列车单位能耗为0.052 kW·h/t·km，斩波调压车的平均列车单位能耗为0.051 kW·h/t·km［7］。

3)目前，已基本不再采用凸轮调阻车和斩波调压车，一般采用的是交流变频调压车。整理已有的2009年北京市运营线路(地下线)牵引能耗数据，如表6所示。通过计算，可得到对应地下线的平均列车单位能耗为0.052 1 kW·h/t·km，该值与前面测试得到的凸轮变阻车的单耗持平，因为测试时采用标准承载率，与实际运营情况不符，导致测试值过低;而此处使用的实际运营数据是测算所得，虽然部分线路存在客流量比较大的特性而使平均值较高，但仍可作为交流变频调压车的平均列车单位能耗。

表6 部分运营线路能耗

通过调研得到2010年北京地铁某线路的运营数据及线路参数，结合平均列车单位能耗的定义，可以得到其牵引能耗Ev为5 946.42×104kW·h。

3.2.2 电力机车耗电量测算

对电力机车来说，能量消耗是以机车消耗的电流为基础的。通过数学分析，从等效、发热、能量守恒的观点出发，进行牵引供电计算。这也是国际上“运行图法”牵引供电仿真模拟计算软件最初步的理论基础［8］。

地铁作为城市轨道交通，运行的大部分规律可以参照普通铁路，因此使用电力机车的地铁也可以用该方法估算牵引能耗。不过考虑到本研究只是用此法进行粗略的估算，与模型估算的结果进行对比分析，同时运营公司所给的数据有限，所以将这种方法简化。

电力机车耗电量Q通常按牵引运行耗电量Qy和惰行、空气制动、停站时的自用电量Q0两部分进行计算，有

式中：UW为受电弓处的网压，V;Ip为平均有功电流，A，按新“牵规”的规定，最高负荷的Ip值要乘以系数0.9;Ip0为自用有功电流，A，牵引运行取6 A;t为相应的工况时间，min。

估算地铁牵引能耗，可等效估算电力机车的耗电量，此处使用上面的公式，关键在于电压、电流和工况时间的取值。仍然以上文所给2010年北京地铁某线路为例，电压和工况时间可按地铁参数来取，供电电压取750 V，工况时间分别取区间时间和站停时间。由于运营公司提供了相关线路地铁列车在不同时间的运行速度，电流的取值则需根据电力机车有功电流曲线图中“速度－电流”之间的关系估算得出，如图2所示。

图2 电力机车有功电流曲线［9］

将电压、电流和工况时间代入式(3)～式(5)，再结合运营公司提供的其他相关运营数据，即可估算出2010年该线路的总耗电量为6 294.58×104kW·h。

3.2.3 单位指标法测算

单位指标法［10］是根据牵引供电计算结果和目前地铁设计的通用条件而提出的，主要用于地铁建设前期，适宜在可行性研究阶段、总体设计阶段确定一条线路的年用电量。此处可用来估算线路的年用电量，计算公式为

式中：A为列车平均每公里用电量，kW·h/km;ΔA为列车单位能耗，kW·h/t·km;G为列车总重(定员)，t;M为从始发站一天发车总数(往返)，列;T为时间，1年=365天。以2010年北京地铁某条线为例，列车单位能耗

ΔA 取0.052 kW·h/t·km，其他参数按列车自身参数及调研得到的数据取值，由式(6)可得该线路单位公里用电量，乘以线路长度，最终可得全线年用电量，即牵引能耗量 A∑为7 085.83×104kW·h。

3.3 各种测算方法对比

综上所述，以北京地铁某线路2010年数据为基础进行估算，得到如下结果：

用本研究所建立的牵引能耗模型测算得到牵引能耗为6 079.81×104kW·h，与实际运营数据误差为1.6%;采用另外3种方法与之对比，列车单位能耗测算得到牵引能耗为5 946.42×104kW·h，电力机车耗电量测算得到牵引能耗为6 294.58×104kW·h;单位指标法测算得到牵引能耗为7 085.83×104kW·h。

对列车单位能耗测算结果、电力机车耗电量测算结果与牵引能耗测算模型结果进行对比，发现误差不超过5%，由此可知本研究建立的多元线性回归模型的准确性和可行性。其中，列车单位测算结果最接近模型结果，因为这两种方法都是根据列车运营的几个关键指标在一定的数学关系下得到的，而电力机车耗电量的测算方法毕竟只是一种等效能耗的方法，所以相对来说结果之间的误差要大些。

可以看到，单位指标法测算得到的结果与模型测算的结果有差距，因为这种方法主要用于地铁建设前期，适宜在可行性研究阶段、总体设计阶段来确定一条线路的年用电量，而模型测算主要基于运营数据，考虑的影响因素不同。同时，该方法在列车自重取值时用的是满载人数时的值，也会使总量相对偏大，但整体偏差不是很大。因此，虽然两者结果有差距，但只能说明单位指标法不适合用在列车正常运营后的能耗测算，并不影响牵引能耗模型的成立。

4 结语

笔者以北京市轨道交通能耗统计数据为基础，结合能耗的4个主要影响因素(平均运距、客运量、列车自重和开行对数)，使用SPSS软件，通过多元线性回归分析，建立北京城市轨道交通牵引能耗测算的数学模型，同时介绍并使用另外3种牵引能耗的测算方法与之对比，对模型进行了验证，为轨道交通的节能设计提供了参考。同时，由于不同城市的客流不同，以列车“吨公里能耗”作为估算指标得出的能耗有局限性，会造成实际运行列车“吨公里能耗”的差异，考虑在后期的研究中以kW·h/万人·km为指标更为合适。

［1］中国城市轨道交通年度报告课题组.中国城市轨道交通年度报告2010［M］.北京：中国铁道出版社，2011.

［2］孔令洋，梁青槐，张岩，等.直线电机轮轨交通系统牵引能耗研究［J］.铁道学报，2007，29(6)：106－112.

［3］张燕燕.城市轨道交通系统牵引及车站能耗研究［D］.北京：北京交通大学，2008.

［4］杨雪峰.城市轨道交通列车节能运行模式的研究［J］.城市轨道交通研究，2010(8)：68－72.

［5］石红国，彭其渊，郭寒英.城市轨道交通牵引计算模型［J］.交通运输工程学报，2005，5(4)：20－26.

［6］黄德胜，张巍.地下铁道供电［M］.北京：中国电力出版社，2010.

［7］王娟，谢谦.牵引计算在地铁车辆中的应用［J］.电力机车与城轨车辆，2003，26(6)：46－48.

［8］徐安.城市轨道交通电力牵引［M］.北京：中国铁道出版社，2003.

［9］朱世麟.电牵引基础［M］.北京：中国铁道出版社，1990.

［10］商金涛.基于运营数据的北京市城市轨道交通能耗测算研究［D］.北京：北京交通大学，2011.

Estimation Methods for Traction Energy Consumption of Urban Rail Transit

Chen Feng Yang Yang Liu Ouyang
(School of Civil＆ Architecture Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044)

The excessive total energy consumption has become a major problem facing urban rail transit.Bases on the energy consumption data of Beijing subway operation line，the main factors that affect the urban rail transit energy consumption were analyzed.An estimation model has been formulated through the multiple linear regression method，and the error is 1.6%compared with the actual operation data.Other calculating methods of the urban rail transit traction energy consumption(including train unit energy consumption，electric locomotive power consumption and unit index)have been compared.The error is not more than 5%between the model results and the results of the previous two，which verified the feasibility of the model.The irrationality of the estimating indicators was also reflected.All of these relevant results can provide some reference for energy consumption estimates of the existing lines and new lines.

urban rail transit;traction energy consumption;regression analysis;estimate

F530.7;U266.2

A

1672－6073(2014)02－0090－04

10.3969/j.issn.1672 －6073.2014.02.022

2013－05－05

2013－06－14

陈峰，男，副校长，教授，博士生导师，从事城市轨道交通设计理论与技术的研究

北京环境二期项目(世界银行资助项目)GEF－SC2.1

(

郭 洁)