基于多通道阵列处理的二次雷达混扰信号分选*

唐 波，程水英，张 浩

（电子工程学院，合肥 230037）

基于多通道阵列处理的二次雷达混扰信号分选*

唐 波＊＊，程水英，张 浩

（电子工程学院，合肥 230037）

针对应答脉冲信号的同步干扰（即混扰）造成二次雷达询问机解码错误的问题，提出了基于多通道阵列处理的混扰信号分选算法。首先建立了询问机天线使用多通道阵列的混扰信号模型，在此基础之上给出了应答机个数及其到达角估计算法，并提出了基于最大似然估计的应答信号分选算法。仿真结果表明，该算法能够从混扰信号中同时准确分离多个应答信号，性能明显优于FastICA算法。当信噪比高于10 dB时，所提算法的分离指数比FastICA算法至少低10 dB。

二次雷达;混扰;多通道阵列处理;应答信号解码

1 引言

二次监视雷达是空管系统中的重要组成部分［1－3］。传统的二次雷达工作在A/C模式，能够实现飞机身份识别、高度询问等功能。由于自身体制的问题，模式A/C在复杂电磁环境中极易受到干扰，导致询问机解码错误或者被抑制［1，3］。尽管单脉冲技术的引入在一定程度上减轻了模式A/C的混扰问题，但仍然难以满足现代空管的要求。相比于传统的模式A/C，近年来发展起来的模式S采用了更为先进的编码技术，其抗干扰以及数据通信能力均要远远强于传统的 A/C 模式［1，3－5］。然而，随着空中交通流量的高速增长，模式S同样面临着混扰环境中的应答信号分选及解码问题［6］。传统的解码方法（如6 dB阈值方法［6］）难以分辨这些在时域及频域相互重叠的信号，通常要么丢弃这组应答信号，要么进行错误的解码，这都降低了系统的安全性和可靠性。

尽管混扰问题已经严重制约了二次雷达系统的性能，现有文献却鲜有针对性的讨论及解决方案，仅文献［6］研究了高密度模式A/C干扰下的模式S解码问题，提出了基于多点判决法的解码算法，然而文中算法仅利用了信号幅度信息，对于高密集干扰下的混扰信号解码仍然存在一定局限性。文献［7］初步讨论了使用快速独立成分分析算法（Fast independent component analysis，FastICA）对于 MARK X敌我识别信号（其信号格式与模式A/C极为相似）的分选问题，然而在信号模型、应答机个数估计、分选性能等重要问题上未进行深入研究。

针对密集交通流环境下二次雷达系统中存在的混扰问题，本文提出询问机采用多通道阵列接收应答信号的系统结构，结合现代信号处理算法对混扰信号分选及解码进行了研究。首先建立了询问机天线使用均匀线性阵列的混扰信号模型，研究了混扰信号中应答机数目以及到达角估计算法。在此基础之上，提出了基于最大似然估计的应答信号分选及解码算法。仿真结果验证了算法的有效性。

2 基于多通道阵列的混扰信号模型

为提高二次监视雷达询问机对于混扰信号解码能力，本文提出询问机采用均匀线性阵列天线接收二次雷达应答信号，如图1所示，其中阵列天线的阵元间距为半波长（约0.13 m），阵元数记为N。

图1 基于均匀线性阵列天线的询问机模型Fig.1 Model of interrogator based on uniform linear array antennas

3 基于多通道阵列处理的信号分选算法

3.1 应答机个数估计

3.2 应答机角度估计

当完成应答机个数估计后，需要进一步估计应答机的到达角 θ1，θ2，…，θK才能完成导引矩阵 A 的估计。为估计 θ1，θ2，…，θK，可以使用旋转不变因子技术（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT）［11］，其主要思想如下所述。

3.3 混扰信号分选及解码算法

4 数值仿真

为验证本文算法性能，考虑使用N=10个阵元的标准线性阵列，阵列主波束内（主波束宽度约为10°）存在两部应答机，其应答信号分别于偏离阵列法线0°以及5°两个方向进入阵列接收机。询问机收到信号后使用fs=60 MHz的采样频率对信号进行数字采样。

图2（a）给出了样本协方差矩阵S的特征值分布情况，其中两个应答信号均为模式A/C信号，信噪比为20 dB。可以看出样本协方差矩阵具有2个较大的特征值，其余8个特征值近似相等。图2（b）给出了MDL取值随着应答数的变化曲线，图中结果表明，当应答机数目取值为2时，MDL取值最小，因此根据本文算法可以正确地估计应答机数目。

图2 基于MDL的应答机数目估计Fig.2 Estimating the number of transponders based on MDL

图3给出了当应答信号信噪比为20 dB时，使用ESPRIT算法对两部应答机的角度估计结果，其中进行了100次独立的蒙特卡罗实验，并将100次估计结果以直方图形式在图3中给出。可以看出，ESPRIT算法能够精确地估计应答机的到达角，具有很小的估计误差。

图3 ESPRIT算法角度估计结果Fig.3 Estimation results of ESPRIT

图4（a）、（b）给出了混叠前后的应答信号，其中两个应答信号的延时互不相同，且信噪比均为20 dB。可以看出，混叠后的混扰信号将造成解码错误。图4（c）、（d）给出了分别使用本文算法以及针对复值信号的盲分离算法——Complex FastICA算法［12－17］对图4（b）中混扰信号的分选结果。经计算，使用本文算法分选的应答信号与混叠前的应答信号相关系数均在0.99以上，而使用FastICA算法所分选的应答信号仅与原信号相关系数为0.79及0.84。故而图中结果表明本文算法能够成功地分离混叠后的应答信号，而FastICA算法却难以完好地分选两个混叠后的应答信号，并将造成大量的应答信号解码错误，这是因为应答信号可能不完全满足FastICA算法的非高斯假设，故而造成FastICA算法信号分选失败。

接下来考虑有3个应答信号同时进入到询问机中的情况，如图5（a）所示，其中包含两个模式S信号以及一个模式A/C信号，入射角分别为－5°、5°以及0°，均处于天线主波束范围内，三者具有不同的延时，且信噪比均为20 dB。从图5（b）可以看出很难从混扰信号中检测到模式S应答信号的4个前导脉冲，故而使用常规解码方法时很容易丢弃该应答信号，从而造成有用信息丢失。图5（c）及（d）给出了使用本文算法以及FastICA算法对于混扰信号的分选结果。结果表明，本文算法可以正确地分选应答信号，分选后的信号与混叠前的应答信号相关系数分别为 0.99、0.99 及 0.91，而 FastICA 算法仅能成功地分选模式A/C应答信号，而不能分选两个模式S应答信号。

图4 分选前后的应答信号（2个应答信号）Fig.4 Reply signals before and after separation（two reply signals）

图5 分选前后的应答信号（3个应答信号）Fig.5 Reply signals before and after separation（three reply signals）

最后比较本文算法与FastICA算法在不同信噪比条件下对应答信号分选效果，其中采用了文献［13］中定义的分离指数IA作为分离性能评价指标:

很明显，IA∈［0，1］，且 IA越小代表对应答信号的恢复效果越好。

图6比较了当应答信号的信噪比从0 dB变化到40 dB时，本文算法与FastICA算法的平均分离指数曲线，其中计算平均分离指数时进行了100次独立的蒙特卡罗实验。尽管FastICA算法的分离指数随着信噪比的增加整体呈下降趋势，但是当信噪比高于10 dB时却几乎不发生变化，这是因为FastICA算法随着信噪比的增加，分离的失败率并不下降，故而导致分离指数也不随之单调下降。相比于FastICA算法，本文算法的分离指数随着信噪比的增加单调下降，且性能明显优于FastICA算法。

图6 不同算法在不同信噪比下的分离指数Fig.6 Separation performance of various algorithms under different SNR

5 结论

本文建立了询问机天线采用均匀线性阵列的混扰信号模型，研究了混扰信号中应答机数目及其到达角估计方法，提出了基于最大似然估计的应答信号分选算法，主要结论如下:

（1）当阵元数目大于混扰信号中的应答机个数时，本文算法能够准确地估计应答机数目及其到达角;

（2）本文算法性能不取决于混扰信号中的应答模式，既能够从多个模式A/C信号混叠的混扰信号中准确地恢复应答信号，也能够解决混扰信号中包括多个模式S信号以及模式A/C信号的情况;

（3）仿真结果表明基于极大非高斯性准则进行信号盲分离的FastICA算法性能欠佳，经常出现应答信号分选失败的情况。而本文算法对于应答信号的分选效果要明显优于FastICA算法。当信噪比高于10 dB时，本文算法的分离指数比FastICA算法至少低10 dB。

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Separation of Garbled Secondary Surveillance Radar Signal Based on M ultichannel Array Processing

TANG Bo，CHENG Shui－ ying，ZHANG Hao
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

To overcome the problem of decoding errors of secondary surveillance radar（SSR）due to the presence of garble，an algorithm for separating the garbled replies based on array processing is proposed.Firstly，a signal model for the garbled replies is established in which the transponder of SSR utilizes the uniform linear array.Then methods for the detection of the number of transponders and the estimation of their direction of arrival（DOA）are presented.Afterwards，a recovery algorithm of the garbled replies from the transponder based on maximum likelihood estimation is proposed.Numerical simulations show that the proposed method can accurately and simultaneously separate multiple replies，and it significantly outperforms the fast independent component analysis（FastICA）algorithm.The seperation performance of the proposed method is lower at least 10 dB than that of FastICA algorithm when SNR ＞10 dB.

secondary surveillance radar;garble;array processing;transponder signal decoding

The National Natural Science Foundation of China（No.61201379）;Anhui Provincial Natural Science Foundation（1208085QF103）

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tangb06@mails.tsinghua.edu.cn Corresponding author:tangb06@mails.tsinghua.edu.cn

TN958.96

A

1001－893X（2014）05－0534－07

10.3969/j.issn.1001 －893x.2014.05.002

唐波，程水英，张浩.基于多通道阵列处理的二次雷达混扰信号分选［J］.电讯技术，2014，54（5）:534－540.［TANG Bo，CHENG Shui

?－ Ying，ZHANG Hao.Separation of Garbled Secondary Surveillance Radar Signal Based on Multichannel Array Processing［J］.Telecommunication Engineering，2014，54（5）:534 －540.］

2013－12－09;

2014－03－03

date:2013－12－09;Revised date:2014－03－03

国家自然科学基金资助项目（61201379）;安徽省自然科学基金资助项目（1208085QF103）

唐 波（1985—），男，江西临川人，分别于2006年和2011年获清华大学电子工程系工学学士学位和工学博士学位，现为电子工程学院讲师，主要研究方向为自适应阵列信号处理、雷达波形设计等;

TANG Bo was born in Linchuan，JiangxiProvince，in 1985.He received the B.S.degree and the Ph.D.degree from Tsinghua University in 2006 and 2011，respectively.He is now a lecturer.His research concerns adaptive array signal processing and radar waveform design.

Email:tangb06@mails.tsinghua.edu.cn

程水英（1974—），男，安徽舒城人，2005年于电子工程学院获工学博士学位，现为副教授，主要研究方向为目标跟踪等;

CHENG Shui－ ying was born in Shucheng，Anhui Province，in 1974.He received the Ph.D.degree from Electronic Engineering Institute in 2005.He is now an associate professor.His research direction is target tracking.

张 浩（1986—），男，湖北仙桃人，2012年于清华大学自动化系获工学硕士学位，现为助教，主要研究方向为信号处理。

ZHANG Hao was born in Xiantao，Hubei Province，in 1986.He received the M.S.degree from Tsinghua University in 2012.He is now a teaching assistant.His research direction is signal processing.