混流式水轮机压力脉动与振动稳定性研究进展

桂中华，常玉红，柴小龙，王 勇

（国网新源控股有限公司技术中心，北京 100073）

0 前言

混流式水轮机转轮的振动，关系到机组能否正常运行，是水利水电建设中亟待解决的关键问题之一。由于混流式水轮机转轮叶片是不可调的，在非设计工况下，转轮叶片的进口边附近将会发生脱流。脱流产生后，容易使这个区的水流变得不稳定而引起压力脉动，同时转轮叶片出口漩流会在尾水管中形成涡带，尾水管涡带在周期性非平衡因素的影响下产生偏心，这种偏心的涡带运动产生的压力脉动[1]，通过反射、传递作用于转轮叶片。混流式水轮机在多种水力激振力的共同作用下，产生叶片压力脉动和自激振动，严重时甚至导致叶片裂纹，威胁机组的安全运行。近年来，国内外多家水电站相继出现了转轮叶片振动与裂纹，如俄罗斯的萨阳、美国的大古力，我国的岩滩、天生桥2级、李家峡、五强溪、大朝山等，水力稳定性诱发水轮机的振动问题引起了行业界的普遍关注[2]。进入21世纪后，我国有一大批容量为700MW的特大型机组陆续投入运行，一旦发生振动或裂纹问题，其影响和危害将更为严重[3]。为了确保机组的安全可靠运行，必须加强对机组稳定性的研究。因此，开展混流式水轮机压力脉动和动应力的试验和数值模拟的基础研究，掌握水轮机内部压力脉动规律，对认识机组出现稳定性不良和裂纹的深层原因，确保大机组安全可靠运行，具有十分重要的科学意义和工程应用前景。

1 水轮机压力脉动与水力稳定性模型试验研究进展

混流式水轮机压力脉动是导致机组振动的主要原因之一。模型试验是研究水轮机压力脉动的重要手段之一。目前，国内的水轮机模型试验台主要有水科院水力机械测试试验台、东方电机水力机械测试试验台及哈尔滨电机的水力机械测试试验台，三个试验台主要用于水轮机的模型验收试验，侧重于水轮机尾水管涡带的观测及压力脉动的研究。水轮机水力不稳定性已经得到国内外的重视，均已着手开展相关的研究工作[4]。1992年巴基斯坦的塔贝拉电站的水轮机发生事故后，研究者认为振动裂纹主要是由叶道涡所引起，从此叶道涡引起了学者的注意。国内学者通过模型试验对叶道涡的发生、发展等过程进行了详细观测与记录。但迄今为止，用常规的压力脉动测试方法，无论在真机或模型试验中，均未检测到叶道涡压力脉动及频率[5][6]。为什么用通常的模型试验方法测不到发生叶道涡时相应的压力脉动？可能的原因是叶道涡压力脉动值不大或压力脉动到转轮出口处就迅速衰减了，或各个叶片间同时流出的叶道涡互相抵消了。对此，水科院开展了下列试验，在紧接转轮叶片出口处设置了一个测点，与常规的尾水管测点进行了比较。发现紧接转轮叶片出口的压力脉动值确实普遍大于常规的从尾水管管壁测点处测得的值，特别是在较小开度发生叶道涡的工况内，紧接转轮出口处的压力脉动值约为0.4D处压力脉动值的3～5倍[7]，研究表明在转轮内部的压力脉动值有可能大大超过从尾水管管壁处测得的值。此外，大朝山机组出现的裂纹后，卡门涡引起的机组共振被认为是祸因，卡门涡的危害也为国内机组稳定性研究所重视，但目前对卡门涡的校核还主要依据平板流动的结果，对于转轮环列叶栅的研究较少。三峡机组由于机组参数的提高，高部分负荷压力脉动（特殊水压脉动）问题逐渐凸显，但是目前对此进行的研究还较少。另外，对小负荷不稳定区存在的撞击、脱流、叶道涡等水力不稳定因素的脉动特性研究甚少。

在国外，目前开展水轮机水力稳定性及水力激振的研究的试验台主要集中在欧洲的水力机械试验台，如法国阿尔斯通水力机械试验台和瑞士的洛桑水力机械试验中心。法国格勒诺布尔国立理工学院 Gabriel Dan等利用 LDV(激光多普勒测速仪)和不稳定全压探针设备对水泵水轮机导叶至转轮之间的流态及压力脉动进行测量，对水泵和水轮机两个状态下的部分负荷、最优效率和超负荷工况下的转动部分与固定部分的相互作用关系进行了研究[8]。洛桑水力机械试验中心从2006年开始，该试验台陆续开展了水泵水轮机的S型特性、压力脉动及水力激振特性研究，如在2010年，Hasmatuchi等利用高速摄影分析了水泵水轮机在空载工况活动导叶与转轮之间的流体流态的观察，图1为瑞士洛桑水力机械试验中心的水泵水轮机无叶区高速摄像测量结果，通过试验分析了不同工况条件无叶区旋涡的产生及涡形态变化等[9]。近年来，国外开始对模型转轮内部压力脉动展开了研究，M. FARHAT等针对一低水头混流式水轮机，开发了转轮叶片测试装置（如图2所示），并进行了叶片压力脉动和动应力的测试研究，这些研究成果都具有较高的参考价值[10]。

图1 瑞士洛桑水力机械试验台高速摄像测量结果图

图2 国外转轮内部压力脉动测试装置

2 水轮机压力脉动与振动的数值模拟研究进展

尾水管压力脉动预测一直是水轮机数值模拟研究的热点之一。随着计算流体动力学（CFD）的发展，数值模拟手段近几年被广泛用于水力机械的水力稳定性和水力振动分析。特别是在水轮机尾水管数值模拟方面，研究已取得较大进展。如Ales Skotak利用大涡模拟对扩散管内的低压涡带进行数值模拟和分析[11]。VATECH Hydro的 Sulzer于 2002年利用CFX-TASCFlow对混流式水轮机和可逆式水轮机的尾水管进行非定常解析，并将其结果与实验对比，发现所计算得到的涡带所引起的压力脉动的幅值和频率和试验中所测得非常相似。同时Voith-Siemens的Thomas ASCHENBRENNER和Albert RUPRECHT（2002）也利用改进的κ-ε模型和大涡模拟方法，对尾水管中涡带进行模拟，并对两种模型得到的结果进行比较[12]。GE能源的Thi C. VU等（2006）对水轮机内部静动翼间的干涉、部分负荷下尾水管内涡带、固定导叶后的卡门涡列等几种非定常流动进行了数值模拟，并结合模型、原型试验数据评估压力脉动数值预测的精度[13]。吴玉林教授（2000）应用RNGκ-ε湍流模型，对混流式模型水轮机进行了非定常计算，预测尾水管压力脉动[14]。周凌九博士采用同样的模型对尾水管非定常流进行了计算，证实了尾水管内部涡带形成与转轮出口周速度、转轮出口回流大小等相关[15]。肖若富（2004）也对尾水管内的低压涡带进行数值模拟和分析（图4 为预测的尾水管涡带和压力脉动），对尾水管中低压涡带的形成和其运动规律进行分析[16]。笔者曾（2006）利用雷诺应力模型对混流式水轮机弯肘型尾水管内水流流动进行了长时间非定常流计算，研究尾水管内死水域与涡带的不规则运动（如图5所示），预测尾水管的不规则压力脉动并分析其频率特性[17-19]。高忠信等2009年采用全流道三维非定常流动数值模拟方法,研究了混流式水轮机涡带的压力脉动现象，并将压力脉动计算频率与试验测量进行了对比[20]。2013年钱忠东等研究得出 Transition SST模型比 RNGk-ε模型、Realizable k-ε模型、DES模型对水轮机压力脉动模拟的适应性更好,在不同网格尺度下预测的压力脉动主频、振幅和试验结果更加吻合[21]。

随着CFD技术的发展，对于水轮机水力稳定性的研究，除尾水管涡带压力脉动外，其他水力不稳定因素的数值模拟也逐渐引起了研究者的重视。2007彭玉成针对三峡机组小开度异常振动现象，采用动态数值模拟的方法研究水轮机内部水压脉动特征及产生的机理[22]。李伟对混流式水轮机转轮进行了三维非定常流动模拟计算，研究分析了不同工况下的叶道涡情况，并获得了各测点压力脉动的频率特性[23]。2010年钱忠东等人对利用CFD对非同步导叶下对于混流式水轮机的压力脉动进行了分析，主要针对非同步导叶对于尾水管、无叶区以及蜗壳及导水机构中压力脉动影响进行研究[24]。2011年冉红娟等针对可逆式水轮机泵工况下驼峰现象进行了数值模拟，研究了低压边的流态、进口漩涡等对于水泵水轮机的驼峰现象的影响[25]。2012年姚杨等对1000MW模型水轮机小开度工况内部流场进行了数值模拟，通过定常和非定常手段研究水轮机内部流场结构和压力脉动特性，并通过改变导叶弦长，考察了不同的导叶搭接量对水轮机小开度稳定性影响[26]。

从近些年国内、外发表的水轮机非定常流数值模拟方面的文献来看，在尾水管压力脉动数字预估方面也取得了较大的进展，数值模拟方法在一定程度上也可以预报振动的频率与幅值大小，但其预测振动幅值与真机存在差异；另外由于水轮机小开度工况、叶道涡等不稳定因素的试验资料很少，相关的压力脉动数值模拟研究还处于探索阶段，压力脉动的预测结果离工程实用还有一定的距离。目前CFD数值模拟的计算结果在最优效率范围附近有比较高的精度，在偏工况情况下，尽管也能反映起流动特点但误差比较大。因此，提高偏工况，特别是部分负荷下的CFD数值模拟计算精度是进一步优化转轮稳定性能，降低运行范围内压力脉动值的关键技术。

3 水轮机转轮动应力与叶片振动的研究进展

水轮机叶片动应力测试是解决叶片振动与裂纹的关键技术之一。水轮机转轮动应力测试研究早在20世纪60年代就已经开始，由于受当时硬件条件和测试技术的限制，传感器输出信号从旋转部件向固定的测试仪器的传送采用滑环、电容或电感发射机、电磁波发射机等传送装置，由于这些传送装置的噪声，限制了整个测量系统的测量精度，影响了试验数据的可靠性。近年来，随着测试技术的发展，以及转轮裂纹问题的不断出现，国际上著名的水电集团公司如ALSTOM、VOITH SIEMENS、GE、AO“LMZ”(列宁格勒金属工厂生产联合体)等，在分析和处理转轮叶片裂纹问题时，利用新的测试装置开展了相应的转轮应力现场测试。同时水科院研发了水轮机旋转部件动应力机载现场测试系统，并在叙利亚的什林、大唐岩滩、大理华能徐村等多个水电站的现场实测中得到成功应用[27]。瑞士洛桑理工学院水力机械实验室和法国 ALSTOM 公司合作针对巴西一低水头混流式水轮机开展了转轮叶片压力脉动和动应力测试，利用测试结果在改进水轮机水力计算和设计方面取得了一些初步成果[28]。这些研究极大地促进了动应力测试技术的进步，为转轮裂纹的原因分析和处理方案提供了有力的技术依据。

另外，随着计算机技术的飞速发展和广泛应用，特别是近些年来，许多大型通用和专用的有限元分析软件的发展，国内高校、研究所开展了水轮机转轮应力计算方面的工作。王正伟和罗永要等人利用顺序耦合方法计算了混流式水轮机转轮在各工况下的静应力，并分析了工况变化的快慢对于混流式水轮机动应力的影响[29]。肖若富对高水头小负荷的涡带工况下，混流式水轮机内流场进行全流道非定常CFD计算，得到不同时刻的转轮叶片水压力载荷，并利用顺序流固耦合方法，对水轮机转轮进行瞬态结构场计算，分析转轮叶片在高水头小负荷的典型涡带工况下的动应力特性。目前，利用流固耦合方法已能对水轮机转轮在各种工况下的静应力特性进行较好计算，计算结果与测试值具有较好的吻合性；但数值计算还不能完全准确预估动态应力，特别是在机组运行过程中发生各类水力共振时[30,31]。

从当前水轮机转轮动应力与叶片裂纹的研究成果来看，目前的计算手段还无法准确计算动态应力，特别是在机组运行过程中发生的各类水力共振等现象。水轮机叶片裂纹可能是机组设计、制造、安装和维护质量不达标导致，也可能是机组运行工况、进出口水轮机的水流条件等多种振源综合作用的结果。要探明哪些振源起到主导作用，在目前尚不能对动应力进行准确数学计算的情况下，开展真机实测是掌握转轮叶片在运行状态下的动应力状况的主要途径，是进一步解决大型水轮机转轮开裂的关键，目前国内外这方面的研究成果还不多。进入21世纪后，我国有一大批容量为700MW级的特大型常规机组和300MW级大型蓄能机组陆续投入运行。由于这些机组的容量和尺寸更大，一旦发生问题，其影响和危害必将更加严重。因此必须针对大机组的特点，及时开展转轮动应力方面的科研工作，做好前期预防。

4 结论

综上所述，混流式水轮机压力脉动引起的振动稳定性问题十分复杂，其机理至今尚不完全清楚，对于我国众多的巨型混流式水轮机来说，稳定性是一项亟需解决的重大课题，一些关键问题尚需进一步研究：

（1）对于混流式水轮机水力稳定性，除尾水管涡带压力脉动外，国内外对其他水力不稳定因素的研究还较少，对小负荷不稳定区存在的撞击、脱流、叶道涡等不稳定因素的脉动特性了解甚少，尚需加强混流式水轮机水力不稳定性的试验研究。

（2）混流式水轮机压力脉动与动应力的计算方法有待完善。当前的数值计算存在精度不够高的问题，还不能完全满足工程实际需要。如何较准确地预估水轮机内部压力脉动与动应力，确定水力动载荷是一个十分复杂、难度非常大的课题，需要结合模型试验提高计算模型的精度。

（3）转轮内部压力脉动的测试，目前国内几乎没有相关的研究，亟需通过测试探明转轮内部压力脉动的特性，探索转轮内部压力脉动与动应力之间的关系。

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