上层海洋中浪致混合研究评述——研究进展及存在问题❋

管长龙，张文清，朱冬琳，魏 来

（（中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室，山东青岛266100）

综 述

上层海洋中浪致混合研究评述
——研究进展及存在问题❋

管长龙，张文清，朱冬琳，魏 来

（（中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室，山东青岛266100）

本文较系统地分析和总结了海浪在上层海洋中的混合作用研究的国内外现状，分别探讨了海浪破碎、波生运动以及波-湍相互作用导致的混合作用，指出了现有研究存在的问题。对今后研究做一展望，并指出实验室热分层水槽中的系统实验研究的必要性。

浪致混合；海浪破碎；波生运动；波-湍相互作用；热分层水槽

作为第一个第三代海浪模式，WAM模式［1］可以说集当时海浪研究成果之大成，随后的其他第三代海浪模式均是在其基础上发展起来的。WAM模式的实现具有里程碑意义，使得人们能够足够准确地模拟计算海浪场（在驱动风场可靠的前提下）。从某种意义上讲，它也标志着一个时代的开始，即海浪场的模拟计算不再构成挑战性的研究工作，海浪的研究大体上为围绕着完善第三代海浪模式所进行的改进性工作。

然而，进入21世纪，海浪研究受到了国际物理海洋学界前所未有的重视，所关注的焦点非为海浪现象本身，而是海浪对其他海洋动力过程的影响和作用。例如，自2011年欧洲地球科学大会（EGU）连续设置了“表面波及其在低层大气和上层海洋中的耦合作用”（Surface Waves and Wave-Coupled Effects in Lower Atmosphere and Upper Ocean）专题。EGU的2011年此专题的报告已于2012年在国际著名地学刊物J. Geophys.Res.-Oceans上作为专辑发表。目前对海浪研究关注的焦点可主要归纳为3个方面：（1）海浪在海气交换中的作用［2-4］；（2）海浪引起的质量输运对大尺度海洋环流的贡献［5-6］；（3）海浪在上层海洋中的混合作用［7-10］。本文仅对与海浪在上层海洋中的混合作用研究有关的国内外研究现状进行分析和总结。

海洋混合层是联系上层海洋和低层大气的一个中间层，在海洋-大气间的质量、动量和热量交换过程中起着重要作用，对其动力学和热力学结构的研究一直构成物理海洋学热点问题，涉及混合层中各种湍流生成、混合和输运机制问题。然而，已有的海洋环流模式在模拟夏季海洋混合层时普遍存在高估海表温度（SST）和低估混合层深度（MLD）的问题［11-12］。人们相信该问题是由于忽略了混合层中一些物理过程使得混合不足导致的。基于此考虑，人们开始尝试增强混合的各种可能途径。Ezer［13］表明，考虑短波辐射穿透可以改善混合层的模拟。一些研究显示，Langmuir环流能有效加深混合层［14-15］。Craig、Banner［16］和Mellor［17］则建议考虑海浪的作用有可能会增强上层海洋的混合。目前对海浪混合作用的研究已成为一个热点问题，所研究的问题可归纳为3个方面：（1）海浪破碎生成湍流产生的混合作用；（2）海浪运动诱导的水质点运动（本文将其简称为波生运动）产生的混合作用；（3）波-湍相互作用产生的混合作用。

1 海浪破碎的混合作用

关于此方面的观测工作是最早得到关注的。Kitaigorodskii等［18］分析湖中观测数据指出，在近湖面处存在湍流生成明显增加的水层，其深度约为波振幅的10倍，并认为在该深度内除剪切生成湍流外，还存在波浪破碎导致的湍流生成源。Toba&Kawamura［19］根据观测指出波浪破碎的影响深度可达5倍有效波高。Terray等［20］根据对观测结果的分析，将受波浪破碎影响的混合层分成3层：（1）在近表面0.6倍有效波高的深度内，湍流耗散率比固壁定律给出的结果大一个量级；（2）以下为中间层，其厚度与波浪破碎产生的湍能通量有关；（3）最下层为过渡层，湍流耗散率渐近于固壁定律给出的结果，当海浪处于中等成长状态时，其深度可达25倍有效波高。

总结这些观测结果，可认为波浪破碎为海表附近的湍流生成源，在混合层上部形成一个波浪影响次层，该层中的湍流耗散率分布不再服从固壁定律所规定的结果，波浪破碎的影响深度约为5～10倍有效波高。

利用湍封闭混合层模式，将波浪破碎作为海表湍流源，数值研究波浪破碎的混合作用的结果表明，考虑波浪破碎效应的湍封闭混合层模式可以较好地反映上述观测特征，但波浪破碎的混合作用对加深混合层深度和提高海表温度模拟能力作用不显著［16，21-22］。

2 波生运动的混合作用

由于实际的海浪运动并非是严格有序的，有可能表现为有旋的运动，这又可能使能量从波生运动向湍流运动传递。波生运动生成的湍流已得到实验室观测的证实［23-25］和外海观测的支持［26-27］。

Yuan等［28］将海水的运动分解成平均运动和扰动运动，并将扰动运动视为波生运动和湍流运动的叠加。他们借用混合长的概念将波生雷诺应力参数化，得到波生运动导致的混合系数Bυ。该系数表达式中含有待定参数，需根据观测经验地加以确定。一旦给定待定参数，就可由海浪谱计算任意深度处的Bυ。混合系数Bυ随深度按e指数衰减，其e折尺度的量阶为波长。Qiao等［7］将混合系数Bυ加入到一个全球环流模式中发现可以有效地改进对海洋混合层的模拟。

Babanin［8］认为，波生运动生成的湍流是通过海浪运动的速度场的剪切生成的，并假定由海浪引起的水质点运动速度和运动轨迹的幅度来定义的波雷诺数Re可以刻画所生成的湍流。如此定义的波雷诺数Re正比于波高的平方和频率，并且同上述混合系数Bυ一样随深度按e指数衰减，其e折尺度的量阶为波长。Babanin［8］假定存在一个临界波雷诺数，当波雷诺数Re大于此临界值，波生运动就由层流（laminar）形态转向湍流形态。同样地，临界波雷诺数为待定参数，被经验地取为3 000。他将临界波雷诺数所对应的深度与美国海军研究实验室（NRL）的30°N断面混合层深度估计比较，发现二者具有较好的一致性，并假定其可作为波生湍流导致的混合层深度。Babanin等［29］表明，由临界波雷诺数确定的可变混合层深度代替混合层深度月平均值，可显著地改进对海表温度、上层海洋热结构和总混合层深度的模拟。

应指出的是，Yuan等［28］提出的海浪混合机制与Babanin［8］提出的海浪混合机制体现的是不同的物理过程，前者反映的是波生雷诺应力的动量输运作用，后者则代表海浪速度场的剪切生成。

Dai等［25］为研究波生运动对热层化水体的混合作用，将一个波浪水槽底部利用制冷管进行冷却，使水槽中水体温度的垂向分布呈较稳定的热层化状态。波浪水槽的长度为5 m，实验水深为20 cm，造波机所造规则波的振幅为1.0、1.5 cm，波长为30、52、75 cm。在水体中沿垂向安置了9个间距为1.0 cm的温度测头用于测量温度的垂向分布。实验结果表明，在此热层化水体中波生运动能够有效地产生混合作用。在相同波振幅的情况下，波长越长的波生运动产生的混合作用越强。

需指出的是，Babanin［8］将波生运动生成的湍流称为非破碎波（non-breaking waves）生成的湍流，然而在分析飓风浪的浪致混合效应时仍使用此概念［30］。众所周知，飓风情形下海浪发生剧烈破碎现象并产生大量飞沫。事实上，近年来关于海气交换的重要发现，即飓风情形下海面粗糙度（或拖曳系数）随着风速的增加反而减小的现象［2，31］就是由于波浪破碎产生飞沫导致的。显然在此种情形下，将海浪称为非破碎波是非常不确切的。Babanin［8］将Qiao等［7］采用的波生雷诺应力参数化也视为非破碎波生成的湍流，而Qiao等［7］将其应用于模拟全球的海洋混合层，显然应包括所有的海浪状态（破碎的和非破碎的）。从物理角度而言，Babanin［8］所称的非破碎波生成的湍流是指海浪引起的水质点运动生成的湍流，故此将其称为波生运动生成的湍流从物理上更加确切，既适用于破碎海浪，亦适用于非破碎海浪，又可有别于波浪破碎生成的湍流。

3 波-湍相互作用的混合作用

Ardhuin和Jenkins［32］通过比较海上观测和海浪模式进行涌浪消衰率的研究指出，引起涌浪消衰的原因之一是波-湍相互作用。这意味着涌浪的能量会向湍流传递。事实上，波-湍相互作用引起的海浪能量向湍流的传递已有外海观测的支持［18，33］。最近，Huang和Qiao［34］引入了波-湍相互作用导致的湍动能耗散率，其表达式依赖于波要素和海-气界面海侧的摩擦速度，并且随深度按e指数衰减，其e折尺度的量阶为波长。该表达式中含有待定参数，需经验地确定。Huang等［22］将此湍动能耗散率加入到Mellor-Yamada（M-Y）湍封闭模式中，同时也考虑波浪破碎生成湍流的贡献。他们的研究表明，波-湍相互作用可以有效地改正经典MY模式混合不足的问题，所产生的混合作用比波浪破碎的重要。

综上所述，海浪运动能够有效增强海洋上层的湍流强度，可能的物理机制包括海浪破碎、波生雷诺应力、海浪速度场的剪切和波-湍相互作用等机制。数值模式研究表明，除海浪破碎外，其他3种可能的机制都能有效地改进传统混合层模式的混合不足问题，在海洋模式中包含海浪混合的作用是提高模拟海洋混合层能力的一种有效途径。

4 存在问题

尽管在海浪混合研究方面已取得上述令人鼓舞的成果，但要使海浪混合成为海洋环流模式中不可或缺的物理机制，还有很长的探索之路，至少目前还面临如下问题：

（1）Qiao等［7］、Babanin等［29］和Huang等［22］利用数值模式，分别展现了波生雷诺应力、海浪速度场的剪切和波-湍相互作用等机制，在海洋模式中可以有效地改进混合不足的问题。他们所采用的海浪混合参数化方案均包括待定参数，对参数的赋值至少部分地考虑到使模式模拟结果与观测有较好的符合。如果此3种机制确实存在，它们应同时发生，并均对加强混合有贡献。

因此从物理上讲，应同时考虑3种机制。若如此，仍采用原来的参数值是否会导致混合过度？前面已介绍，

短波辐射穿透［13］、Langmuir环流［14］等过程均可加强混合作用。这些过程是有可能与上述3种机制同时发生的。若再同时考虑这些过程，结果又将如何？

（2）4种海浪混合机制均被认为是湍流能量源。这意味着对于湍动能平衡方程而言，这4种机制均是能量输入项。反过来，对海浪的能量平衡方程而言，这4种机制均应是能量耗散项。但是，在目前的海浪数值模式中仅有海浪破碎引起的能量耗散得到考虑。然而，如前所述，目前海浪模式的模拟精度相当高。一种可能的解释是，其他3种机制引起的海浪能量耗散相对于海浪破碎引起的能量耗散可以忽略不计。与此相对照的是，海浪破碎机制的混合作用相对于这3种机制却可以忽略不计。另一种可能的解释则是，目前的海浪模式能量输入项和能量耗散项都不正确，但二者相抵的结果碰巧是正确的，故而不用考虑这3种机制引起的能量耗散，尽管它们的量值可能是可观的。若如此，

已不成问题的海浪研究又成了问题。到底海浪向湍流传输的能量为何？与它引起的混合效应有何关系？对海浪的能量耗散有多大贡献？

（3）海浪破碎生成湍流的影响深度为波高的量阶，其他

3种混合机制的影响深度则以波长为尺度。前者是基于观测的结果，后者则来源于3种混合参数化的垂向特征均为按e指数衰减且e折尺度的量阶为波长。后者的这种特征更多地是源于先验的假定，而非观测事实。对于海浪而言，波高远小于波长，二者之比值代表波陡，是一个小量。海浪模式所基于的组成波就是对这个小参数摄动展开的线性结果。波高体现了海浪的能量，代表海浪运动引起水质点偏离其静止平衡点的幅度，而波长则代表波动状态传播的空间尺度。海浪混合影响深度的尺度为何更符合物理本质？如果波生运动的混合深度确实以波长为尺度，那末海啸作为海底扰动引起的表面重力波，具有更长的波长，期待其会产生更大的混合效应。

尽管众多学者对海浪混合做了大量的研究，但仍存在上述涉及物理本质的问题，其主要原因应是迄今尚无系统的、可靠的关于海浪混合的现场观测，为研究海浪混合的物理机制提供观测基础。

5 研究展望

实际上，影响海洋混合层的因素很多，例如风应力、海表加热冷却、对流、海浪、Langmuir环流和内波等，很难期望仅将海浪的混合作用分离出来。另一方面，迄今所提出的混合机制不能反映混合过程，仅能从模拟海表温度和混合层深度的效果来判定混合机制的合理性。海浪是有限的几个可在实验室模拟其机制的海洋动力现象之一。在实验室发现的有关海浪的某些规律，在满足一定相似律的情况下，可直接应用于外海。事实上，著名的JONSWAP风浪成长关系就是将外海观测结果和实验室风浪槽内的观测结果放在一起分析而得出的［35］。由于实验室具有优越的可控性，可实现仅存在波浪影响的波浪混合观测。Dai等［25］所做的实验是此方面的一个有益的尝试，令人信服地表明了波生运动的混合作用。然而，若要将他们的定性的实验室观测结果用来理解外海的现象，还存在如下物理方面的障碍：

（1）该实验水深为20 cm，在此深度范围内水温随深度变化。可以认为在某一深度处温度梯度最大，该深度可看成是温跃层深度。显然，此温跃层深度不大于20 cm。

而实验中的波长为30、52、70 cm，即表面波的波长远大于温跃层深度。但在实际的海洋中，情形恰好相反。

（2）人们对波浪混合的关注是认为波浪有可能加深混合层，从而提高海洋模式模拟海洋上层热结构的能力，

进而为研究气候提供支持。因此，关注的海域或者是全球的，或者是某个大洋，对于海浪而言就是深水波。

该实验第一组波长相对水深比较可看成是深水波情形，第二组和第三组水深只能看成有限水深和浅水情形。而实验的结果为，第三组波长的实验组产生的混合作用最强。但从物理上来理解，这并不表明，相同波振幅情形下，波长越长混合作用越强，而是越是浅水波混合越强。

（3）实验的波振幅为1.0、1.5 cm，远小于波长，可看成具有很小波陡的涌浪。全球的海浪分布表明［36-37］，只在位于三大洋东部赤道区域的涌浪池内以涌浪为主，其他海域或者以风浪为主，或者混合浪为主。显然，涌浪、风浪和混合浪的混合作用不会相同，至少风的作用就会产生很大的不同。

进一步的实验室研究需在热分层的风浪槽内系统地进行深水波浪混合的观测，同步观测风、浪、水温、流速，研究不同类型温跃层情形下风浪、涌浪、混合浪的混合过程，揭示它们的混合机制，在理论的指导下分析观测数据，基于相似律来建立可适用于外海的波浪混合参数化方案，这样才有可能为提高海洋环流模式模拟混合层的能力提供所需的有物理依据的参数化方案。

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Review of Research on Surface Wave lnduced Mixing in Upper Ocean Layer：Progress and Existing Problems

GUAN Chang-Long，ZHANG Wen-Qing，ZHU Dong-Lin，WEI Lai
（The Key Laboratory of Physical Oceanography，Ministry of Education，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

In this paper the state of the art in the research on surface wave induced mixing in upper ocean layer is systematically reviewed.The mixing due to turbulence generated by wave breaking，wave orbital motion induced mixing，and mixing due to wave-turbulence interaction，are discussed respectively.The existing problems are pointed out on the basis of physical considerations.In addition，the prospect for the further study on this issue is briefly given.The significance of laboratory experiment in a thermo-stratified wind wave flume is emphasized.

surface wave induced mixing；wave breaking；wave-induced motion；wave-turbulence interaction；thermo-stratified wave flume

P731.22

A

1672-5174（2014）10-020-05

责任编辑 庞 旻

国家自然科学基金项目（41276010）；教育部博士点专项基金项目（20130132130002）资助

2014-08-18；

2014-09-11

管长龙（1963-），男，教授，博导，研究方向：海浪与小尺度海气相互作用。E-mail：clguan＠ouc.edu.cn