浅析压电陶瓷对蓄电池充电的方法

摘要：压电陶瓷的压电效应具有将振动机械能转化为电能的特性。文章用ANSYS软件建模具体分析了两种悬臂梁附着压电陶瓷的阻尼振动特性和电压输出特性，结合国内外的一些蓄电池模型提出了铅酸蓄电池的充电电路模型，并利用MATLAB软件电子电路模拟技术分析了压电陶瓷对蓄电池充电的方法。

关键词：压电陶瓷；压电陶瓷纤维复合材料；压电效应；蓄电池；充电泵

中图分类号：TM910 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）01-0055-03

压电陶瓷是一种具有压电效应的功能陶瓷，压电效应是指由应力诱导出电场或磁场，或者由电场或磁场诱导出应力或应变的一种现象，前者为正压电效应，后者为负压电效应。

本文研究压电陶瓷的正压电效应，并提出了将阻尼振动机械能存储到蓄电池中的技术。本文分析了两种悬臂梁附着压电陶瓷的阻尼振动特性和电压输出特性，结合国内外的一些蓄电池模型提出了铅酸蓄电池的充电电路模型，并分析了压电陶瓷对蓄电池充电的方法。

1 压电陶瓷发电分析及其等效电路模型

1.1 压电陶瓷PZT介绍

压电陶瓷PZT（钛酸铅）是呈正方体或菱面体形式的铁电体聚合晶粒状，接近立方体结构。在居里温度（470℃～490℃）以上时，晶粒呈正方对称的结构，但是当温度下降到居里温度以下时，氧离子O2-和钛离子Ti4+一起相对于铅离子Pb2+发生了偏移，表现出了正负极性，由于材料的这种微观不对称性，使之具有了压电性。

1.2 悬臂梁附着压电陶瓷的发电分析

图1 悬臂梁结构与压电陶瓷极化方向

假设将压电陶瓷功能材料附着在悬臂梁上，如图1所示，用ANSYS软件建模技术分别分析压电陶瓷的极化方向与悬臂梁相垂直（A）和相平行（B）两种情况。模型（A）用以模拟压电陶瓷片结构，模型（B）用以模拟PFC（压电陶瓷纤维复合材料）结构，PFC为将压电陶瓷纤维镶嵌到聚乙烯等材料中得到UD型等形式的复合材料。

假设悬臂梁的自由端N3与振动源相连，振源的表达式U=UMsin（2πft），UM=0.05mm，f=20Hz。将该振源施加在模型的N3点，设N4和N5点为零电压，其他节点连接方式如图1所示，使用ANSYS的瞬态响应分析法，采样时间为0.001秒，不断采集模型的两电极的电势差，得到输出电压特性。得到压电陶瓷纤维复合材料（B）的输出电压可达到1300V，这种材料常用来做高压脉冲设备，不易于对蓄电池充电，所以本文选择纯压电陶瓷片作为研究对象。模型（A）纯压电陶瓷片的电压输出特性，电压幅值为8.02V，而且稳定和易于控制。纯压电陶瓷片的输出电压低是因为其厚度很小，沿着极化方向上，正负极的距离短，这样产生的电势差较小，此外由于模型（A）的纯压电陶瓷片的电容量高，可以将之视为一个有源大电容器，适宜用来给蓄电池充电，这便代替传统的将电源电能转移为电池电能的充电方法，而直接将机械能转化为电能存储到蓄电池中。这种电能量可以是源于机械装置由于机械振动产生的机械能，可选择恒频或小幅度变频的机械振动装置来做能量采集源，如大型电机基座、中央通风装置、风力和水力设备等等。

1.3 等效电路模型

可以将压电陶瓷片等效为一个电压源U和一个电容器Ca串联的等效电路，再为Ca并联电阻Ra即压电陶瓷片的漏电阻，Ra的大小可以通过测量RC网络的时间常数τ而获得。

2 蓄电池介绍及其充电技术研究

2.1 铅酸蓄电池的充放电机理

铅酸蓄电池以海绵状铅做负极，PbO2做正极，电解液采用密度为1.25～1.28g/cm3的硫酸溶液。电池内部反

应为：

负极反应：

正极反应：

电池总反应：

放电时，两极活性物质逐渐与硫酸作用并转化为PbSO4，电解液中的H2SO4逐渐减少，电解液比重逐渐下降。当两极上的活性物质表面被不导电的PbSO4覆盖时，放电电压就迅速下降。充电时，电流从正极流入，电极反应从右向左进行，恢复最初的反应物质（金属铅和二氧化铅）。

2.2 蓄电池模型

铅酸蓄电池的改进模型是Ziyad M.Salameh等人在非线性镍钙能储等效电路的理论基础上，提出来的一种数学模型，并通过大量的实验验证了其科学性。本文选择此模型作为铅酸蓄电池分析的模型，并认为它是符合铅酸蓄电池的复杂特性要求的前提下的最简单的数学模型，此模型考虑了在充电和放电情况下电池特性的大部分非线性因素。

2.3 蓄电池充电电路模型

可以将Ziyad M.Salameh的改进模型的充电支路做进一步的改进与简化，如图2所示：C1为过压电容；C为电池容量；Ib为充电源电流；Ip为并行电流；R1c为充电过压电阻；Rp为自放电电阻；Rsc为充电电阻；Vb为对外电压；Voc为开路电压。

图2 蓄电池充电电路模型

将电池模拟为一个超级电容器，并为超级电容串接一个内阻r，这样建模使得电路更加合理，因为在电池闲置期间，自放电电路回路中除了有漏极电阻之外还有电池的内阻作用。这样电池的全内阻为R的计算可以用电池的额定电动势除以电池的短路电流而得到，对于特定的电池，这些参数是由电池生产商给定的。当电池充电达到额定容量时，电池的内阻突然按指数级倍律增大，以割断充电电流，理想情况下，可以等同为开关切断，其控制信号由超级电容端的电压比较器来传送。

2.4 充电控制电路

单向有源升压AC-DC充电泵，它的结构如图3所示，其工作原理为：借助功率开关管V1有规律地通断，通过整流桥将电源Vs短路，使得电感L不断地存储能量，并且将全部储能或部分储能释放到直流侧的电容C，目标是获得与电源电压同步的正弦输入电流波形和稳定的直流输出电压。endprint

其中开关管V1的控制采用闭环电流跟踪控制法的滞环控制，采用滞环控制可以使得输入功率因素几乎为1，且不产生无功和谐波电流。滞环控制必须有一个滞环逻辑控制器LD，其特性和继电器相似，有一电流滞环带。滞环带带宽决定了电流纹波的大小，它可以取固定值，也可以与瞬时平均电流成比例。滞环电流控制的特点是：控制方式简单、动作响应快、具有内在的电流限流能力。

图3 单向有源升压AC-DC充电泵

2.5 利用MATLAB软件进行压电陶瓷对蓄电池的充电技术研究

接下来用MATLAB的SIMULINK平台对整个充电电路进行模拟仿真。如图4所示，其中解算选项为：变步长，最大步长为1e-6，相对精度为1e-3，算法选择ode23t，其他选项为缺省值。

设图1中（A）悬臂自由端的振动频率为20Hz，振幅为0.07mm，压电陶瓷片的厚度为0.3mm，长度为30mm，这样压电陶瓷片便输出幅值11.23V、频率为20Hz的正弦交流电。算出压电陶瓷片的总电极电容Ca为1.47uF，总泄漏电阻Ra一般为10～100兆欧，可将之视为断路状态，而且由于充电器的精度要求不高，可将电缆电容省略不计，将Ca上串联了0.01欧的电阻，这样做是为了让算法收敛。L为升压电感，取值0.015mH；C为电解电容，取值61mF；RLC1与RLC2为分压电阻，构成1∶20比例，取RLC1为19×105欧，RLC2为1×105欧；Rs为功率级无感电阻，取值0.015欧，负责检测电感电流；Mosfet为功率开关，相当于图3充电泵的V1；VD5为反向快恢复功率二极管；R为耗散电阻，大小为100欧。分析电池从放电终止状态的端电压11V充到12.9V截止电压的过程。

图4 压电陶瓷对蓄电池充电的总模型

经过一系列的参数优化设计，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波调制后的信号产生的Mosfet控制信号的效果良好，充电电压稳定，电池电压以缓慢的速率增长，直到电池充电饱和。测得电池的端电压在2秒内增加了0.0009033V，在4秒内增加了0.001603V，考虑电路从接通到稳态的不规律性，稳态后的端电压则线性增加，测得平均每2秒增加0.0006977V，得出电池从放电终止状态的端电压11V充到12.9V截止电压所需的时间为5431秒，约1.5

小时。

3 结语

本文基于ANSYS软件的模型建立功能和MATLAB的模拟电子电路工作响应的功能，分析了两种压电陶瓷发电模型的特性，并提出一种为铅酸蓄电池充电的方法，在铅酸蓄电池的改进模型的基础上设计出一种改进和简化的充电电路，采用滞环法控制，通过MATLAB电子电路模拟技术，设计出一种全新的充电电路，此方法可以发挥计算机建模技术便捷的参数调整功能进行分析和研究，为深入研究指明方向。

参考文献

[1] Yves Vigier.Matériaux composites à fibres

piézoélectriques pour applications en contr?le de

vibrations[D].ESIGEC of university of Savoie， 2001.

[2] 王治国，高峰，杨万利.铅酸蓄电池等效电路模型研

究[J].装甲兵工程学院学报，2003，17（1）：78-81.

[3] 阎智刚，蔡国帅.铅酸蓄电池用电压控制脉冲充电器

[J].电池，2005，35（4）：310-311.

[4] 王传兵，李玉玲，张仲超.PFC直接电流控制策略综

述[J].电源技术应用，2005，8（7）：50-53.

[5] 李恩琪.直流电源充电装置的发展及其在电力系统中

的应用[J].安徽电力，2005，22（3）：33-35.

[6] 谢立春.基于PFC与PWM复合控制的电池充电技术研

究[J].电子质量（测试技术卷），2005，11：6-8.

[7] 张纯江，周欣洁，伞国成.新型单级隔离式半桥PFC

变换器[J].电力电子技术，2005，39（6）：37-39.

作者简介：耿济栋（1981—），男，山西五台人，华南理工大学机械工程学院硕士研究生，研究方向：机器人理论与设计；法国Savoie大学Chambery工程师学院硕士研究生，研究方向：机构模型优化设计。endprint

其中开关管V1的控制采用闭环电流跟踪控制法的滞环控制，采用滞环控制可以使得输入功率因素几乎为1，且不产生无功和谐波电流。滞环控制必须有一个滞环逻辑控制器LD，其特性和继电器相似，有一电流滞环带。滞环带带宽决定了电流纹波的大小，它可以取固定值，也可以与瞬时平均电流成比例。滞环电流控制的特点是：控制方式简单、动作响应快、具有内在的电流限流能力。

图3 单向有源升压AC-DC充电泵

2.5 利用MATLAB软件进行压电陶瓷对蓄电池的充电技术研究

接下来用MATLAB的SIMULINK平台对整个充电电路进行模拟仿真。如图4所示，其中解算选项为：变步长，最大步长为1e-6，相对精度为1e-3，算法选择ode23t，其他选项为缺省值。

设图1中（A）悬臂自由端的振动频率为20Hz，振幅为0.07mm，压电陶瓷片的厚度为0.3mm，长度为30mm，这样压电陶瓷片便输出幅值11.23V、频率为20Hz的正弦交流电。算出压电陶瓷片的总电极电容Ca为1.47uF，总泄漏电阻Ra一般为10～100兆欧，可将之视为断路状态，而且由于充电器的精度要求不高，可将电缆电容省略不计，将Ca上串联了0.01欧的电阻，这样做是为了让算法收敛。L为升压电感，取值0.015mH；C为电解电容，取值61mF；RLC1与RLC2为分压电阻，构成1∶20比例，取RLC1为19×105欧，RLC2为1×105欧；Rs为功率级无感电阻，取值0.015欧，负责检测电感电流；Mosfet为功率开关，相当于图3充电泵的V1；VD5为反向快恢复功率二极管；R为耗散电阻，大小为100欧。分析电池从放电终止状态的端电压11V充到12.9V截止电压的过程。

图4 压电陶瓷对蓄电池充电的总模型

经过一系列的参数优化设计，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波调制后的信号产生的Mosfet控制信号的效果良好，充电电压稳定，电池电压以缓慢的速率增长，直到电池充电饱和。测得电池的端电压在2秒内增加了0.0009033V，在4秒内增加了0.001603V，考虑电路从接通到稳态的不规律性，稳态后的端电压则线性增加，测得平均每2秒增加0.0006977V，得出电池从放电终止状态的端电压11V充到12.9V截止电压所需的时间为5431秒，约1.5

小时。

3 结语

本文基于ANSYS软件的模型建立功能和MATLAB的模拟电子电路工作响应的功能，分析了两种压电陶瓷发电模型的特性，并提出一种为铅酸蓄电池充电的方法，在铅酸蓄电池的改进模型的基础上设计出一种改进和简化的充电电路，采用滞环法控制，通过MATLAB电子电路模拟技术，设计出一种全新的充电电路，此方法可以发挥计算机建模技术便捷的参数调整功能进行分析和研究，为深入研究指明方向。

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究[J].电子质量（测试技术卷），2005，11：6-8.

[7] 张纯江，周欣洁，伞国成.新型单级隔离式半桥PFC

变换器[J].电力电子技术，2005，39（6）：37-39.

作者简介：耿济栋（1981—），男，山西五台人，华南理工大学机械工程学院硕士研究生，研究方向：机器人理论与设计；法国Savoie大学Chambery工程师学院硕士研究生，研究方向：机构模型优化设计。endprint

其中开关管V1的控制采用闭环电流跟踪控制法的滞环控制，采用滞环控制可以使得输入功率因素几乎为1，且不产生无功和谐波电流。滞环控制必须有一个滞环逻辑控制器LD，其特性和继电器相似，有一电流滞环带。滞环带带宽决定了电流纹波的大小，它可以取固定值，也可以与瞬时平均电流成比例。滞环电流控制的特点是：控制方式简单、动作响应快、具有内在的电流限流能力。

图3 单向有源升压AC-DC充电泵

2.5 利用MATLAB软件进行压电陶瓷对蓄电池的充电技术研究

接下来用MATLAB的SIMULINK平台对整个充电电路进行模拟仿真。如图4所示，其中解算选项为：变步长，最大步长为1e-6，相对精度为1e-3，算法选择ode23t，其他选项为缺省值。

设图1中（A）悬臂自由端的振动频率为20Hz，振幅为0.07mm，压电陶瓷片的厚度为0.3mm，长度为30mm，这样压电陶瓷片便输出幅值11.23V、频率为20Hz的正弦交流电。算出压电陶瓷片的总电极电容Ca为1.47uF，总泄漏电阻Ra一般为10～100兆欧，可将之视为断路状态，而且由于充电器的精度要求不高，可将电缆电容省略不计，将Ca上串联了0.01欧的电阻，这样做是为了让算法收敛。L为升压电感，取值0.015mH；C为电解电容，取值61mF；RLC1与RLC2为分压电阻，构成1∶20比例，取RLC1为19×105欧，RLC2为1×105欧；Rs为功率级无感电阻，取值0.015欧，负责检测电感电流；Mosfet为功率开关，相当于图3充电泵的V1；VD5为反向快恢复功率二极管；R为耗散电阻，大小为100欧。分析电池从放电终止状态的端电压11V充到12.9V截止电压的过程。

图4 压电陶瓷对蓄电池充电的总模型

经过一系列的参数优化设计，最后得出：以20kHz、0.5V的三角波调制后的信号产生的Mosfet控制信号的效果良好，充电电压稳定，电池电压以缓慢的速率增长，直到电池充电饱和。测得电池的端电压在2秒内增加了0.0009033V，在4秒内增加了0.001603V，考虑电路从接通到稳态的不规律性，稳态后的端电压则线性增加，测得平均每2秒增加0.0006977V，得出电池从放电终止状态的端电压11V充到12.9V截止电压所需的时间为5431秒，约1.5

小时。

3 结语

本文基于ANSYS软件的模型建立功能和MATLAB的模拟电子电路工作响应的功能，分析了两种压电陶瓷发电模型的特性，并提出一种为铅酸蓄电池充电的方法，在铅酸蓄电池的改进模型的基础上设计出一种改进和简化的充电电路，采用滞环法控制，通过MATLAB电子电路模拟技术，设计出一种全新的充电电路，此方法可以发挥计算机建模技术便捷的参数调整功能进行分析和研究，为深入研究指明方向。

参考文献

[1] Yves Vigier.Matériaux composites à fibres

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究[J].电子质量（测试技术卷），2005，11：6-8.

[7] 张纯江，周欣洁，伞国成.新型单级隔离式半桥PFC

变换器[J].电力电子技术，2005，39（6）：37-39.

作者简介：耿济栋（1981—），男，山西五台人，华南理工大学机械工程学院硕士研究生，研究方向：机器人理论与设计；法国Savoie大学Chambery工程师学院硕士研究生，研究方向：机构模型优化设计。endprint