应用卫星定位技术确定韶关市区似大地水准面

杜向锋，张兴福，段 杰

（1.广东工贸职业技术学院，广州 510510；2.广东工业大学，广州 510006；3.广东省核工业地质局测绘院，广州 510800）

1 引言

利用全球定位系统（global positioning system，GPS）定位技术可以快速获得地面点高精度的三维坐标——大地纬度B、大地经度L和大地高H，通过平差或坐标转换的方法可以快速计算出该点国家坐标系或地方坐标系的高斯平面坐标，其精度可达到10－6～10－9量级［1］，高程方面因为我国采用的是正常高系统，故而GPS测量获得高精度的大地高需要通过高程转换才能应用于生产，目前GPS高程转换理论方法研究已经成为大地测量领域的一个研究热点，一般说来GPS高程转换的方法有以下4类：模型拟合法、坐标转换法、神经网络法和借助区域似大地水准面模型法［2］，目前国内许多城市和地区正在纷纷建立或者已经建立起本区域的高精度的似大地水准面模型［3－6］。

由于历史原因，2008年以前韶关市区不同地区之间、同一地区不同时期的基础测绘数据所采用的坐标体系互不相同，这一历史遗留问题严重影响了韶关市国土资源的统一管理，制约了信息化工作的正常开展，同时也给社会各应用部门带来诸多不便。为了保证测量工作能真正走在城市建设各项工作的前面，有效发挥测绘部门的职能，及时地为城市规划、建设和管理提供准确的测绘基础资料，满足快速发展的经济建设给测量部门提出的新要求，韶关市启动了韶关市基础控制网改造项目，希望建立起统一的、长期的、现代化的三维空间基准框架，并以此为契机建立韶关市区高精度似大地水准面，项目实施按照项目内容共分两阶段实施，第一阶段是进行基础控制网改造工作，第二阶段利用基础控制网改造的成果计算似大地水准面模型并对模型精度进行评定，本文将详细介绍项目实施的具体过程和方法。

2 基础控制网改造

2.1 韶关市区D级GPS控制网改造

本次D级GPS控制网改造共施测D级点47个，其中原有网点7个，新增网点40个，联测C级GPS点6个，外业观测共使用了7台Trimble GPS接收机，其中2台Trimble 5700双频接收机、2台Trimble R8双频接收机和3台Trimble SPS781双频接收机，各种仪器在使用前均进行过检验，具有可靠的稳定性，状态良好，观测过程严格按照相关规范要求进行，为获得各网点高精度的大地高数据，外业观测时段长度均不少于2h，数据处理先利用PINNACLE软件进行基线解算，再利用同济大学的TGPPSw6.0软件进行网平差，计算结果表明观测数据质量良好，起算点匹配，各项指标均满足相关规范要求，成果合格，其中三维约束平差后大地高精度优于1cm。

2.2 韶关市区三等水准网改造

三等水准网改造共直接施测新埋石水准点35座，直接联测GPS－D级点23座，联测测区范围内的已知I等级水准点7个，其它水准点14个，观测水准路线往返里程共约675km，水准网计算前对各测段高差观测值分别进行了尺长改正和水准面不平行改正，水准网计算采用南方平差易2005进行了严密平差，计算结果表明各项精度指标符合规范要求，成果合格，其中每千米高差中误差4.25mm，平均高程中误差6.50mm。

与此同时为了似大地水准面精化需要，部分分布在楼顶无法直接联测水准的GPS－D级点，先将高程采用三等水准引测到楼下设置的临时水准点上，再利用水准仪悬吊钢尺的方法将高程引测到楼上GPS点，为确保引测精度，采用多测回楼上楼下同时观测并往返测的观测方法进行施测，数据处理顾及了尺长、温度和拉力等各项改正，最终获得26个D级GPS点高程值，其中有3个点为检查点，同时进行了水准联测和水准仪悬吊钢尺联测，两者获得结果的互差均优于5mm。

3 韶关市似大地水准面的确定

3.1 已有资料情况

3.1.1 重力数据

项目组在精化区域共收集到了107个点地面重力观测数据，数据分布如图1所示。

图1 重力数据分布图

3.1.2 地形数据

数字地面模型作为局部似大地水准面的短波部分的重要影响，在区域似大地水准面精化中发挥重要作用，利用SRTM作为基础地面模型［7］，并进行局部改正后作为地形数据，范围为112～115°E，23～26°N，分辨率为3″（90m）。地形数据如图2所示。

图2 数字地面模型

3.1.3 GPS／水准数据

控制网改造共获得的GPS／水准数据41个，其分布如图3所示。

3.2 似大地水准面的确定

3.2.1 总体思路

基于计算区域有一定密度的地面重力数据，以及离散分布的GPS水准高程异常数据，该区域似大地水准面精化计算的总体思路是首先基于莫洛金斯基（Molodesky）边值问题理论［8］，利用地面重力数据和SRTM数字地面模型计算重力似大地水准面；其次利用GPS水准数据拟合GPS水准几何似大大地水准面，最后利用超定边值问题方法或最小二乘配置方法将重力似大地水准面和GPS水准几何大地水准面进行融合得到最终的GPS水准重力似大地水准面。技术方案如图4所示，其中参考重力场元采用高精度的EGM2008重力场模型计算。

图3 用于水准面精化的GPS／水准数据分布

图4 似大地水准面计算技术方案

3.2.2 计算过程

（1）计算重力似大地水准面，地面重力数据处理的目标是由离散的地面重力异常数据计算适当分辨率的地面平均空间异常，处理内容主要包括离散重力异常计算、平面布格改正、精密地形处理、潮汐基准转换、椭球校正以及地面重力格网化计算。当计算区域面积小于10万km2时，对于厘米级似大地水准面精化目的，由于存在GPS水准实测高程异常的控制数据，可以省略椭球校正和潮汐基准转换两个步骤，然后采用球面一维FFT算法利用地面平均空间异常与参考重力场的差异（剩余空间异常或扰动重力）按斯托克斯（Stokes）或Hotine积分公式计算（零阶）剩余高程异常，接着进行高程异常的地形改正计算［9］，在线性Molodesky理论中，高程异常地形改正是指Molodesky I、Ⅱ阶项对高程异常的贡献。本项目的高程异常的地形改正计算方法是用重力异常的地形改正代替Molodesky I阶项，进行地面Stokes积分求得高程异常的地形改正。其中直接计算Molodesky I、Ⅱ阶项及其对高程异常的影响作为检核算法，重力地面高程异常（重力似大地水准面高）等于模型高程异常、零阶剩余高程异常和高程异常地形改正三者之和，从而确定出重力似大地水准面。

（2）计算GPS水准几何似大大地水准面，利用离散的实测GPS／水准计算出的高程异常值，通过空间插值的方式获得计算区域的GPS水准几何似大地水准面模型。

（3）计算GPS水准重力似大地水准面

由于GPS卫星定位、高程基准与全球重力场参考系统不一致，以及水准高差系统偏差等影响，GPS水准实测高程异常通常与重力地面高程异常存在一定差别，即使采用拟合方法提取了系统偏差信息后，还会存在残余的空间噪声。为有效地消除高程异常的不一致性，需要进行GPS水准重力融合计算，采用GPS水准与地面重力联合平差的方法进行计算，以GPS水准高程异常残差和平均场元改正数之间的重力场积分公式（Stokes或Hotine积分）为约束条件，以平均场元为观测量，按条件平差法计算格网重力异常或扰动重力的改正数［10－11］， 并 进 行 精 度 评 定， 再 对 改 正 数 按Stokes或Hotine积分，求得高程异常的改正值，并最终建立韶关市区GPS水准重力似大地水准面，该模型分别提供30″×30″分辨率（相当于1km×1km）似大地水准面模型，见图5。

图5 GPS水准重力似大地水准面

图6 内符合精度检核结果

4 精度评定

4.1 内符合精度

内符合精度就是利用计算点来检验区域似大地水准面模型的精度，内符合精度评定过程是基于用于计算的41个GPS水准点，将其经纬度和大地高输入到精化后的似大地水准面模型，从而得到正常高，将其给定的正常高进行比较，最小偏离值0.1mm，最大偏离值10.2mm，平均值0.0mm，标准差为±3.9mm，见图6。

4.2 外符合精度

为了进一步量化该计算方法的可靠性以及精化后的似大地水准面模型的精度，同时采用了外符合方法来加以验证。所谓的外符合精度验证即利用未参与似大地水准面精化的GPS／水准点来验证模型精度。本验证采用均匀分布于计算区域内的其余5个GPS／水准点作为检核点对其它36个点精化的似大地水准面模型进行进行外符合精度验证，验证结果见表1，其标准差为±0.70cm，综上内符合精度和外符合精度验证的结果表明：韶关市区似大地水准面模型的精度达到1cm精度水平。

表1 外符合精度检验

5 结束语

本文以韶关市基础控制网改造项目为契机，综合利用测区一定密度的地面重力数据，数字地面模型，以及基础控制网改造获得的GPS／水准数据建立了韶关市区似大地水准面模型，通过对模型的内符合和外符合精度的检验表明，该模型的精度在1cm精度水平。该模型投入生产后可替代低效率低等级精度的水准测量或三角高程测量，大大降低企业生产成本，降低外业劳动强度，提高测绘服务的信息化水平。

［1］ 鄂栋臣，詹必伟，姜卫平，等.应用 GAMIT／GLOBK软件进行高精度的GPS数据处理［J］.极地研究，2005，17（3）：173－182.

［2］ 何美琳，文鸿雁，潘元进，等.GPS高程拟合的方法比较［J］.测绘科学，2013，38（3）：63－65.

［3］ 唐秋祥，伍百发.省级似大地水准面的局部再精化［J］.测绘科学，2013，38（4）：7－9.

［4］ 唐秋祥，伍百发.湖南省似大地水准面的精度检测和特征分析［J］.测绘科学，2013，38（3）：10－13.

［5］ 罗天文，覃锋.GPS拟合高程建立和精化山区大地水准面应用探讨［J］.测绘科学，2011，36（3）：91－94.

［6］ 陈俊勇，李建成，宁津生，等.全国及部分省市地区高精度高分辨率似大地水准面的研究和实施［J］.测绘通报，2005（5）：1－5.

［7］ Consortium for Spatial Information.SRTM 90mDigital Elevation Database v4.1［EB／OL］.［2014－02－20］.http：／／www.cgiar－csi.org／data／srtm－90m－digital－elevation－database－v4－1.

［8］ 张利明，李斐，章传银.GPS／重力边值问题实用公式推导及分析［J］.地球物理学进展，2008（6）：1746－1750.

［9］ GUO Jun－yi.The Basis on Physical Geodesy［M］.Wuhan：Publishing House of Wuhan Science and Technical University of Surveying and Mapping，1994.

［10］ 章传银，丁剑，晁定波，等.GPS水准和重力数据联合平差技术及其性能分析［J］.测绘科学，2006，31（增刊）：17－19，16.

［11］ 黄鹏，李静涛.组合法精化胶州市大地水准面［J］.测绘科学，2013，38（3）：43－46.