气井水平段的最优经济价值长度确定方法

胡俊坤 周志斌 李晓平

1.中国石油西南油气田公司天然气经济研究所博士后工作站 2.中国石油西南油气田公司3.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学

水平井水平段的最优长度是水平井开发设计的核心问题之一。一方面，随着水平井段长度的增加，水平井的产量和采气速度随之增加，但增加的幅度越来越小；另一方面，随着水平井段长度的增加，水平井开发的投入随之增加，且增加的幅度越来越大。因此，对于特定的油气藏存在一个最优经济价值的水平井段长度［1－3］。

关于水平井水平段最优长度的确定，不少学者进行了研究［4－8］，Dikken［9］最先考虑水平井筒中的压降，并分析了水平井筒内压降对水平油井产量的影响，提出了考虑摩擦损失时的水平油井产量达到未考虑摩擦损失时的80%时所对应的长度即为水平油井水平井段的最优长度。沿用Dikken的研究思路，柳毓松等［10］提出了利用遗传算法进行水平油井水平段长度优化设计；范子菲等［11］考虑水平井筒内流动状态（层流、紊流）和管壁粗糙度的影响，对水平油井合理的水平井段长度进行了研究；曾晓晶等［12］基于范子菲提出的模型，同时考虑钻井费用的影响，建立了计算水平油井水平段最优长度的模型。程林松等［13］根据资金平衡原理，提出了确定水驱油藏合理水平井段长度的方法。陈军等［14］利用数值模拟技术，从技术指标的角度，对高含硫气藏水平井段长度进行了优化设计。

目前从经济价值角度对水平气井水平段最优长度确定方法研究相对较少，且往往从单一的角度分析水平井段的最优长度。笔者从油和气二者高压物性及渗流特征的差异出发，考虑到储层中气体高速非达西渗流的影响，且水平井筒内气体单相流动时的压力损失较小的特点，认为利用成熟的水平油井的研究方法确定水平气井水平段的最优长度不太合适。提出了从技术与经济相结合的角度，通过分析水平气井开发生命周期内的产量、成本费用、经济效益随水平井段长度的变化，确定水平气井水平段最优经济价值长度的新方法。

1 水平气井产量的计算方法

水平气井开发气藏的过程一般分为稳产阶段和递减阶段。稳产阶段水平气井产量的确定，依据稳态条件下水平气井的产能方程，同时结合采气曲线法，确定水平气井合理的产量。

根据Joshi推导水平油井产能公式的研究思路［15］，在考虑水平井筒附近气体高速非达西渗流及表皮效应影响的条件下，推导可得以压力平方形式表示的水平气井二项式产能方程为

式中pR为地层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；A、B为二项式系数；qsc为日产气量，m3／d；T为地层温度，K；珔μ为平均黏度，mPa·s；珚Z为平均偏差因子；a为水平井水平面椭圆渗流场的长轴，m；L为水平井段长度，m；h为地层有效厚度，m；rw为井半径，m；S为表皮系数；K为地层渗透率，mD；β′为湍流引起的惯性阻力系数；γg为天然气的相对密度；reh为水平井拟圆形驱动半径，m。

将水平气井的二项式产能方程变形可得

生产压差（pR－pwf）与气井产量（qsc）的关系曲线即为采气曲线，采气曲线法确定气井合理产量着重考虑减少气体渗流的非线性效应。

在对水平气井进行合理配产的基础之上，同时给定水平气井的废弃条件，利用数值模拟方法，即可确定水平气井的稳产年限及递减阶段的产量变化规律。

2 水平气井开发的费用和收入

水平气井开发的费用主要包括投产前期的费用与投产后生产期间的费用［16］。投产前期的费用主要为地面建设费用和钻完井费用，其中钻完井费用又可细分为直井段费用、造斜段费用、水平井段费用。水平井在生产期的费用主要包括经营成本费用和需要缴纳的税金。

根据水平气井开发的费用构成，为分析水平井段长度对水平气井开发费用的影响，可建立水平气井开发的现金流出量与水平井段长度的关系式为：

式中CO（t）为第t年的现金流出量，万元；Cgt为第t年的地面建设费用，万元；Cv为垂直段单位长度钻完井费用，万元／m；Cs为造斜段单位长度钻完井费用，万元／m；Ch0为水平段单位长度钻完井费用基值，万元／m；Dv为垂直段长度，m；ls为造斜段长度，m；L为水平井段长度，m；rh为水平段单位长度钻完井成本增长系数，万元／m2；CMg为产出单位气量的经营成本费用，万元／103m3；Q（t）为第t年的产气量，103m3；rM为经营成本费用的年增长率，小数；Ctax为单位气量所需缴纳的税金，万元／103m3。

水平气井开发的收入［17］，即现金流入量主要为天然气的销售收入，可表示为

式中CI（t）为第t年的现金流入量，万元；Wr为天然气的商品率，小数；P为天然气销售价格，万元／103m3。

3 确定水平井段最优经济价值长度的方法

考虑资金的时间价值，以财务净现值作为水平气井开发经济效益的评价指标。财务净现值可表达为［18］

式中FNPV为财务净现值，万元；CI为现金流入量，万元；CO为现金流出量，万元；n为项目评价期，a；ic为行业基准的收益率或设定的折现率，小数。

水平气井水平段最优经济价值长度的确定分为以下3步：①根据水平气井产量的计算方法，确定不同水平井段长度条件下，水平气井开发的时间及相应的产量。②在确定水平气井开发的时间及产量的基础之上，对水平气井开发的费用与收入进行计算；建立现金流量表。③利用现金流量表，确定不同水平井段长度条件下，水平气井开发的财务净现值，并做出财务净现值与水平井段长度的关系曲线；最大的财务净现值，所对应的水平井段长度即为最优经济价值长度。

则水平气井水平段最优经济价值长度为

4 计算实例与分析

4.1 计算实例

针对某气藏，确定水平气井水平井段的最优经济价值长度。某气藏的基本参数如下：气藏地层压力为48MPa，储层中部垂深为4 700m，地层温度为391K，储层有效厚度为10m，储层渗透率为2 mD，储层孔隙度为9%，束缚水饱和度为23%，天然气相对密度为0.59，水平气井排泄半径为2 000m，水平井井筒半径为0.1m，水平井单井地面建设费用为379万元，垂直钻井深度为4 600m，垂直井段钻完井费用为0.8万元／m，斜井段长度为300m，斜井段钻完井费用为1.2万元／m，水平井段钻完井费用为1.35万元／m，水平井段钻完井成本增长系数为0.008万元／m2，产出单位气量的经营成本费用为0.023 8万元／103m3，经营成本费用的年增长率为0.035，单位气量所需缴纳的税金为0.008 5万元／103m3，天然气的价格为1.5元／m3，天然气的商品率为96%。

根据本文建立的方法，结合气藏的基本参数，假设不同的水平井段长度L（100～1 800m）和废弃条件（外输压力5MPa，井口产量1×104m3／d）进行计算，可做出水平气井开发财务净现值与水平井段长度关系曲线如图1所示。

图1 财务净现值与水平井段长度关系曲线图

针对该气藏实际，在目前的开发水平与市场条件下，由水平气井开发财务净现值与水平井段长度的关系曲线，即可确定该气藏水平气井水平段最优经济价值长度为900m。

4.2 影响因素分析

从确定水平气井水平段最优经济价值长度的过程可知，影响水平气井开发现金流量的因素，将会对水平气井开发的财务净现值产生影响，从而对水平气井水平段最优经济价值长度产生影响。因此，分别从气藏条件、市场条件及管理水平的角度，分析地层系数、天然气价格及经营成本对水平气井开发财务净现值和水平井段最优经济价值长度的影响。

4.2.1 地层系数的影响

假定不同的气藏条件，即主要考虑不同的地层系数，可做出地层系数对水平气井开发财务净现值和水平井段最优经济价值长度影响的分析图，如图2所示。

图2 地层系数影响分析图

从图2可知，随着气藏储层物性的变好，即地层系数的增大，水平气井开发的财务净现值随之增大，水平气井开发的经济效果变好。同时发现，当地层系数较小时，随着地层系数的增大，水平井段最优经济价值长度随之增大，但当地层系数超过其临界值时，随着地层系数的进一步增大，水平井段最优经济价值长度随之减小。

4.2.2 天然气价格的影响

假定不同的市场条件，即主要考虑不同的天然气价格，可做出天然气价格对水平气井开发财务净现值和水平井段最优经济价值长度影响的分析图，如图3所示。

图3 天然气价格影响分析图

从图3可知，随着天然气价格的上涨，水平气井开发的财务净现值随之增大，水平气井开发的经济效果变好。同时发现，随着天然气价格的上涨，水平井段最优经济价值长度随之增大。

4.2.3 经营成本的影响

假定不同的管理水平，即主要考虑不同的经营成本，可做出经营成本对水平气井开发财务净现值和水平井段最优经济价值长度影响的分析图，如图4所示。

从图4可知，随着经营成本的降低，水平气井开发的财务净现值随之增大，水平气井开发的经济效果变好。同时发现，随着经营成本的降低，水平井段最优经济价值长度表现为阶梯式增大。

图4 经营成本影响分析图

5 结论

1）针对特定的气藏条件，在一定的市场条件与管理水平下，水平气井存在最优经济价值的水平井段长度，水平气井的水平井段并非越长越好。

2）从技术与经济相结合的角度，提出的水平气井水平段最优经济价值长度确定方法，既考虑了水平气井开发过程中的技术因素，也考虑了经济因素，使得水平气井水平段最优长度的确定更加合理。

3）受气藏条件、市场条件和管理水平的共同影响，不同的气藏条件、市场条件和管理水平，会使得水平井段的最优经济价值长度各不相同。即水平井段最优经济价值长度受地层系数、天然气价格、经营成本等因素的共同影响，但水平气井水平段最优经济价值长度的确定仍可利用该方法。

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