机载平台成像影响分析及运动补偿FPGA实现

郝 阳，李 翀

(南京电子技术研究所， 南京210039)

0 引言

根据合成孔径雷达(SAR)原理和成像算法，为得到理想的成像结果，载体应该是匀速直线运动，实际载体运动状况很难达到，特别是中、低空的机载SAR，由于受到气流不稳定等因素影响，成像质量会大幅下降，甚至不能成像。通过高精度惯导的数据补偿对于高分辨率成像结果是必要的，但受国内硬件条件的限制;而另一种基于雷达回波数据的自聚焦技术运动补偿方式能将设备难以检测的快速扰动的影响加以补偿，通常的做法是Map-Drift(MD)［1］处理和相位梯度自聚焦(PGA)处理。

本文是基于大量飞行数据的统计分析结果，对比分析了平台扰动对成像结果的影响以及介绍本系统的运动补偿现场可编程门阵列(FPGA)实现。

1 机载运动平台对成像的影响

大量文献［2-4］从理论上推导得出的结论是，飞机沿视线方向的位置误差和前向速度误差对SAR回波相位的影响最大，是影响SAR成像的主要运动误差。载机运动不稳所引起的航线误差几何关系如图1所示。

图1 载机运动不稳所引起的航线误差几何关系

图1中，H为飞机高度，O为飞机位置，P为地面目标位置，r为目标与飞机距离，前向速度误差是惯导系统速度误差在物理平台方向的投影。由于姿态角误差很小，前向速度误差实际上就是惯导系统X轴方向的误差。前向速度随时间变化，等效于前向加速度a分量，导致［3，5］三次相位误差 Δφ

式中:r0为目标斜距;λ为波长;V0为飞机起始速度。经计算，对于0.5 m以上的高分辨率成像相位误差可以忽略不算。

视线方向位置误差是惯导系统在Y方向和Z方向的位置误差在视线方向的投影。位置误差可以分为初始误差线性误差和高次项误差。其中初始位置误差只是影响SAR的定位精度，而线性误差主要影响信号的中心频率，可以通过杂波锁定算法进行估计［6］，因此对SAR成像处理有影响的主要是高次项误差。多普勒中心频率fdc、调频斜率fdc2和三次调频率fdc3对应相位误差或位置误差可表示为

文献［7-9］根据位置误差模型，通过仿真的手法分析了误差特性及其对机载SAR运动补偿精度和高分辨率成像的影响。

下面给出结合某试验平台的飞行参数得出分析结果和对比成像结果，截取了飞机飞过反射角阵的两段(数据1和数据2)约300 s的数据进行分析对比，图2、图3列出东向速度和经度的误差分析对比;表1列出平台惯导及GPS的误差分析统计结果;图4给出地面角反阵的SAR灰度图;图5和表2列出地面单点角反冲激响应的脉压结果图和指标实测结果。

图2 飞行东向速度拟合误差对比分析

图3 飞行经度拟合误差对比分析

表1 平台惯导及GPS误差分析统计结果(求平均)

图4 地面角反阵图像对比结果

图5 单点冲激响应对比结果

表2 单点冲激响应指标实测结果

从图2、图3及表1可以看出典型变量，数据1经度(单位已转为m)和东向速度的5阶平均拟合误差为0.000 2 m、0.002 1 m/s，数据1经度和东向速度的5阶平均拟合标准差为0.007 5 m、0.020 76 m/s;数据2经度和东向速度的5阶平均拟合误差为0.000 1 m、0.000 3 m/s，数据2经度和东向速度的5阶平均拟合标准差为0.004 3 m、0.019 85 m/s，可以看出，数据2比数据1误差变化更小，说明数据2飞行的更加稳定，其他变量的统计对比结果和变化趋势也大致相同。

从图4中可以看出，数据2成像结果明显好于数据1，地面角反阵(2.5倍和2倍)方位向更加清晰可辨。这说明飞行稳定的平台对成像结果是有利的，进而从工程试验结果的角度验证了理论推导和仿真结果。

从图5和表2，对地面单点冲激响应方位向脉压结果看，数据1较数据2主瓣展宽，副瓣抬高，并且主瓣非对称畸变，这说明飞行不稳带来的位置误差即各级相位误差对波束形成的影响是必然的。

2 运动补偿的FPGA实现

在惯导达不到精度要求，信号处理补偿是一般做法，PGA［2，10］算法基于统计并估计的原则，将因相位误差而变形的点散布函数，通过多次迭代恢复正常，从而改善并稳定SAR图像聚焦效果。相较于其他算法，对快速扰动误差估计更为准确。FPGA工程实施步骤如下:

(1)在距离脉压处理后，选择强度大的若干个距离单元的数据;

(2)再对该数据序列做FFT，得到方位维的复图像，从中选取相对强特点;

(3)对强特点图像用窗函数截取一段复图像，开窗宽度应包含强特点的能量，一般方位向取几十个至上百个方位分辨率单元;

(4)将截取的图像作圆位移，将强特点峰值移至多普勒零点处;

(5)将各段复图像序列做IFFT，得到各自的数据序列和相关向量序列;

(6)得到估计的相位误差，并用来对各数据序列(未开窗的)作相位校正;

(7)在步骤(6)的基础上迭代重复步骤(3)～步骤(6)，直到窗宽缩短到只有数个方位分辨率单元为止。

本系统中PGA算法流程框图如图6所示。

图6 本系统PGA算法流程框图

硬件实现框图如图7所示，其中FPGA(V6A)作为PGA算法实现平台，DSP(TS201DSPD)作部分参数估计。

图7 本系统硬件实现框图

从图8a)、图9a)中可以看出，地面角反阵(2.5倍)未做PGA处理时方位向散焦，PGA处理后方位向聚焦明显改善，如图8b)、图9b)所示。

图8 未做PGA处理与PGA处理的成像灰度图

图9 未做PGA处理与PGA处理的成像三维图

3 结束语

本文在许多理论推导和仿真推论的基础上，基于项目飞行试验数据，通过数据的统计分析和成像结果，验证了载机平台飞行不稳对于雷达成像的影响;针对运动补偿的信号处理实现问题，又简单介绍了经典PGA算法和本系统的FPGA硬件实现，并给出了成像的对比结果。实验结果表明，运动补偿的FPGA实现方法具有高的实时性和精确性，满足了机载SAR实时成像处理器对多普勒中心估计的要求。

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