地线短路电流及基于异温法的短路热稳定的计算

龚 铖

（中南电力设计院，湖北 武汉430071）

1 电力系统中的短路电流

1．1 短路电流计算的一般概念

在电力系统可能发生的各种故障中，最严重的故障是短路。电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，大多数为单相短路。中性点直接接地的三相送电线路发生单相接地短路和中性点不直接接地的三相送电线路发生两相不同地点同时接地短路时的零序电流计算，习惯称短路电流计算。

1．2 短路电流计算方法

短路电流计算依据电力系统设计提供的5～10年远景电力系统阻抗图，通过网络简化，计算零序电流，绘制成接地短路电流曲线。短路电流计算方法采用对称分量法。中性点直接接地的三相送电线路发生单相接地短路时，流经接地点的总零序电流即接地短路电流按下式计算：

式中，X1、X2、X3分别为系统综合等效正序、负序、零序阻抗，Id为基准电流。

根据2020年前后的系统情况，龙开口～鲁地拉六分段单相零序短路电流计算结果如图1。

图1 龙开口～鲁地拉六分段

2 地线（OPGW）中的返回电流

500kV及以上交流线路地线运行方式一般为普通地线分段绝缘，单点接地（在耐张塔上绝缘串与放电间隙并联），OPG接地；在靠近变电站附件数公里处，普通地线与OPGW一般皆接地。

直流线路地线正常运行时，只有静电感应，电能损耗较小，其运行方式一般采用全部接地方式；为了减少电能损耗，也有线路采用OPGW分段绝缘方式。

系统发生单相接地故障时，线路的传输方程可用指数形式得返回电流计算公式：

式中，I1、I2为两侧电源（变电站、换流站等）的零序短路电流；Ix，Iy为由地线返回的电流（kA为波的传播常数，其中，Z为架空地线的自阻抗（Ω／km），G为架空地线的对地电导（S／km），可取0．02；x，y为线路两侧计算点距短路点的距离（km）；l为故障点距较近电源点的距离（km）。

“导（地）线－大地”回路的自阻抗为

式中，r为导线的半径。

3 故障切除时间

我国500 kV线路系统继电保护配置比较完善，切除故障的可靠性高，后备保护动作的可能性比较小。普通地线热稳定计算时可以考虑为主保护动作时间加相应断路器开断时间，主保护动作时间30～40 ms，断路器动作时间50～60 ms，一般取0．15 s；OPGW 可以取0．2 s。实际工程设计中，对OPGW光缆和分流线（普通地线），切除故障时间一般都取为250 ms。

4 热稳定计算方法

由于短路电流持续时间很短，电流在地线中所发的热量来不及扩散，全部用于地线的温升。热稳定的计算方法主要有同温法、异温法、综合法。

同温法是考虑内部瞬时传热时，各种金属同时达到同一温度。考虑电阻随温度的变化后可以用微分方程表示为：

式中，q为OPGW的温升（℃）；a0为OPGW的综合电阻系数（1／℃）；R0为OPGW的初始温度下的综合电阻（Ω／km）；I为短路电流值（A）；C0为 OPGW 的综合热容量（J／km×℃）；T为短路电流持续时间（s）。

OPGW达到的最高温度为Tmax＝T0＋q，T0为初始温度。

异温法是基于在OPGW中，传热比发热慢得多，所以在短路电流持续时间内，各种金属达到的最高温度是不一样的。发热的各金属的温度变化也是不同的，电阻比例也在变化，使各金属之间的电流分配比例也不断变化。异温法的主要计算步骤如下：

（1）确定各种金属部分热容量（J／km·℃）、电阻温度系数（l／℃）、初始温度下的电阻值R0i（Ω／km）；

（2）将短路电流持续时间细分为N个时间段。每个小时段内，各金属部分温升为qi（第1时段的qi＝0）。各部分的电阻Ri＝R0i（1＋△qiai）；

（3）按电阻反比例分配电流Ii，在时段末，各金属部分的温升可简化为△qi＝Ii2Ri△t／Ci，直到第N个时段，可得到各金属部分的最终温升qi。

通过这种方法可以求得对应于OPGW允许最高温升的短路电流。

综合法是以异温法为基础，补充考虑传热及集肤效应的影响，显然该法计算结果精确，但计算复杂，需借助于计算机完成。

综上所述，同温法对单一材料的地线较符合，对于两种以上材料地线是不符合实际的。

由于短路电流持续时间较短，各种金属材料之间的热传递是很小的，因此，在工程中采用异温法是满足要求的。

5 地线（OPGW）的选择原则

导线电晕的控制条件一般按照Em／Eo＜0．85考虑，地线电晕的Em／Eo的值目前尚没有明确说法，由于地线直径较导线要小，外层股数亦较导线少，其表面粗糙系数应该比导线小，因此应留有一定的裕度，可以按小于0．8考虑。

《110－750 kV 架空输电线路设计技术规范》（GB 50545－2010）中，对地线采用镀锌钢绞线时与导线配合的最小截面作出了规定（注意与老规范DL／5092－1999比较），见表1。

表1 镀锌钢绞线地线与导线配合表

500kV及以上输电线路无冰区、覆冰区地线采用镀锌钢绞线时最小标称截面应分别不小于80 mm2、100 mm2。

6 龙开口～鲁地拉地线选型计算

6．1 零序短路电流与导、地线基本情况

根据2020年前后的系统情况，龙开口～鲁地拉六分段单相零序短路电流计算结果如图1所示。龙开口～鲁地拉段线路大部分采用同塔双回架设，导线采用4LGJ－400／50钢芯铝绞线；地线采用 LBGJ－100－20AC和OPGW－120；在靠近两边变电站约5 km处采用LBGJ－150－40AC和 OPGW－150。普通地线大部分采用分段绝缘，单点接地，靠近变电站处普通地线接地；OPGW全线接地。

6．2 返回电流与最大允许短路电流计算

根据系统短路电流对地线（OPGW）上返回电流进行计算，结果见表2。

表2 地线（OPGW）的返回电流

采用异温法计算该工程所选地线的最大允许短路电流，计算结果如表3所示。

表3 龙开口～鲁地拉工程所选地线的0．25 s最大允许短路电流（单位：kA）

根据送电线路对电信线路危险影响设计规程，进行热稳定计算时留有一定裕度，故选择按通用公式DL／T5092－1999条文说明所附公式的计算值。

6．3 地线选型方案

由返回电流及地线允许电流计算结果可知，在距离变电站5 km 左右，LBGJ－100－20AC返回电流已接近允许短路电流，故在变电站附近5 km以上线路把LBGJ－100－20AC更换为充许短路电流更大的LBGJ－150－40AC，同 时 对 侧 的 OPGW－120 也 需 更 换 为OPGW－150。

7 结 论

（1）总结电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数。

（2）基于异温法，结合DL／T2005《导体和电器选择设计技术规定》等相关规程规范，对龙开口～鲁地拉工程线路发生单相短路时，所选地线（OPGW）的热稳定性进行了计算。

（3）根据计算结果对该工程地线选型提出了优化方案。

［1］ 熊一权．超高压线路架空地线降耗措施［J］．内蒙古电力技术，2001，19（2）：33－34．

［2］ 张殿生．电力工程高压送电线路设计手册［M］．北京：中国电力出版社，2003，156－163．

［3］ 胡 毅，刘 凯．输电线路OPGW接地方式的分析研究［J］．高电压技术，2008，34（9）：1885－1888．

［4］ 梁曦东，周远翔，陈昌渔．高电压工程［M］．北京：清华大学出版社，2003．