经济集聚的工资效应和经济增长效应研究——基于地区收入差异及门槛回归的检验

王晓硕，王维国

（东北财经大学a．数学与数量经济学院；b．中国科学院预测科学研究中心东北分中心，辽宁 大连116023）

一、引 言

随着经济全球化和区域经济一体化的深入发展，中国经济集聚现象日益明显，表现为东部沿海地区不断增强的趋势，东部与中西部地区已经逐步形成了新经济地理学意义上的“中心”和“外围”。由图1可知，2011年东部地区的第二、第三产业的产业平均占有率达到了41%和49．2%，东部地区的服务业和工业的增长是以其他地区相应产业的萎缩为代价，尤其是服务业，这种 “中心”和“外围”的模式更加明显。如果将非农就业密度对劳动生产率的促进程度定义为劳动力作为媒介的集聚效应，可以得出经济集聚的增长效应是非常显著的［1］。经济集聚的形成对经济的高速发展产生了巨大的推动效应，也造成了地区间工资差异的扩大。自2000年以来，东部地区职工平均工资的Theil指数贡献度呈现出缓慢上升的趋势，可以解释全国工资差异的50%以上；中西部的Theil指数贡献度表现出逐年下降的趋势，贡献度不超过10%，而地区间贡献度保持在35%到47%之间［2］①①东北三省包括黑龙江、吉林和辽宁；东部区域包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南，共10个省（市）；中部区域包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南，共6个省；西北部区域包括内蒙古、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆，共6个省；西南部区域包括广西、重庆、四川、贵州、云南，共5个省（市）。产业集中率公式为，其中；K 为产业数量，k为产业；vik为地区k产业的就业人数为衡量了地区i的所有产业的平均占有率，该值越接近于1，则表示该地区的产业平均占有率就越高。。

图1 2003年和2011年五大区域第二、第三产业的产业平均集中率图

选择经济效率似乎难以避免地会扩大地区间的收入差异，带来社会的不稳定，然而经济集聚是提升区域核心竞争力的重要战略，是促进区域经济发展的重要力量，在这样的大趋势下，如何在集聚中促进区域间的协调发展是一个重要的问题。本文利用中国30个省（市）的面板数据，对经济集聚的工资效应和增长效应进行检验。对于工资效应的检验，采用非农就业密度指标测度技术外部性，并用名义市场潜能指标来测度金融外部性，该指标构造方式简单、直观，与真实市场潜能相比是属于“向前看”或“动态”角度的考察，更符合亚当·斯密对市场范围意义的阐述［3］。将经典工资方程推广到多区域，以检验各种类型的市场潜能、非农就业密度和地区工资的关系。对于增长效应的检验，本文的模型构建于Hansen的面板数据门槛模型基础之上［4］。利用面板门槛模型，检验了 Williamson的“倒U假说”和Krugman和Elizondo的“对外开放假说”。门槛回归模型是利用门槛变量来决定临界点，因此比研究者主观判定分界点的方法更加客观，并减小了偏误。

二、文献综述

对于经济集聚的工资效应的研究，以Krugman为代表的新经济地理学派在“中心－外围”模型中提出了包含市场潜能概念的工资方程，表明地区的工资水平受到地区市场潜能（或市场规模）大小的影响。刘修岩等人指出，对于具有报酬递增特征的各个制造业部门而言，市场规模具有显著和稳健的“增长效应”，从而较大的市场有助于抑制边际收益递减的趋势［5］。这些研究成果为从“需求”的空间分布角度解释地区收入差距提供了丰富的经验证据。上述研究中对于市场潜能的度量，可大致分为两种方式：不含价格因素的名义市场潜能，这也是Harris意义上的市场潜能［6］；含有市场准入的真实市场潜能，其方式是利用贸易数据来构造引力模型［7－8］。

对于经济集聚的增长效应的研究，这个领域的理论研究还处于起步阶段，但是新经济地理学的动态模型对于两者融合的基础已经具备。在实证研究中，对于集聚与经济增长或地区收入差异的计量方面的研究更是不多，而且往往分成两个独立的方面。Ciccone首次使用了非农就业密度这个指标来度量“规模报酬递增地方化”①①地方化规模报酬递增（又称地方化规模外部性）包括：厂商水平上的内部规模经济；行业内的规模报酬递增，即地方化经济（或称块状经济）；行业间的规模报酬递增，即城市化经济。在动态情况下，地方化经济称为MAR外部性，城市化经济称作Jacobs外部性。，并用美国截面数据检验了地方化规模报酬递增（产业集聚的源泉）对地区劳动生产率（度量地区间差异）的影响，得到劳动生产率对非农就业密度的弹性值为6%；Rice等人 使用英国数据，发现接近经济活动集中的地区会提高生产率［9］；Brülhart等人利用欧洲的跨国面板数据，对Ciccone的研究进行了两个方面的扩展：其一，不同于Ciccone采用的工具变量法，Brülhart和 Mathys利用了动态面板数据估计方法来解决内生性问题［10］；其二，利用行业数据进行分类检验。Brülhart和Sbergami指出不能将空间集聚和经济增长的联系看作一种简单的、具有普遍存在的规律，二者可能存在着非线性的影响［11］。以上研究基于两个假设：Williamson的“倒U假说”与Krugman和Elizondo提出的“封闭经济较开放经济更容易受到内部地理（集聚）的影响”的“对外开放假说”。刘修岩等人利用中国地级城市的数据，用动态面板数据模型对集聚与经济增长之间的关系进行了检验，结果表明集聚对于人均GDP的增长和生产率的增长都具有显著的正向促进作用，并且采用滞后一期的人均GDP与集聚变量的交叉乘积项的形式，得到经济发展水平达到一定水准之后会出现Williamson所提出的集聚不经济［12］；孙浦阳等人借鉴Brülhart和Sbergami的方法，采用交叉乘积项和利用全球85个国家近10年的面板数据，验证了“倒U假说”的存在性，但是“对外开放假说”中的集聚的非线性效应没有通过统计上的显著性检验［13］；徐盈之等人利用巴罗的增长模型建立了门槛回归模型，并用省级截面数据发现Williamson的 “倒U假说”是成立的［14］。

三、外部性、经济集聚与地区工资差异

（一）理论模型的构建

Dixit－Stiglitz垄断竞争的框架下，消费者效用函数，A是农产品，M是制成品的数量指 数。 由 效 用 最 大 化，P＝是第i类制造品的价格，P是价格指数，q（i）是第i类制成品的消费，σ是各小类间的替代弹性，Y是消费者收入。

考虑R个地区，则，其中ni是i地的产品种类，Tij是制成品从i地到j地的运输成本（冰山成本），Pj是j地的价格指数，qi是i地此类制成品在R个地区的销售量，记，这就是Krugman定义的市场潜能。

厂商的劳动使用量，其中F是固定投入量，α是劳动生产率。i地区代表厂商的利润为，由利润最大化条件，，则：

本文将R个地区分成三种类型的区域：i地区本身、i地区以外的本国地区和国外地区，分别用mpli、mpri、mpfi和来表示：

均衡时利润为零，且取对数，

（二）计量模型设定、数据来源和变量的选择

借鉴Ciccone的研究，（3）式中的α＝（dense）γ，γ＞0，建立的计量经济模型为式（4）：

其中被解释变量wageit表示职工平均工资；mpi为市场潜能，此处表示本地市场潜能mplit与地区市场潜能mprit之和，即国内市场潜能；exoit为出口开放度，由于国外市场潜力mpfit没有mplit和mprit易于度量，因此本文用exoit作为国外市场潜能的度量；denseit是非农就业密度，衡量技术外部性，考虑到可能存在“门槛”效应，加入了平方项；→Zit为控制各省区其它差异的变量向量。

本文采用2000—2012年中国30个省市（剔除西藏）的面板数据，共计390组。数据主要来源于2001—2013年的《中国统计年鉴》，各地区（省会城市）间的直线距离数据直接从Google电子地图上读取（公里）。本文所涉及变量、变量含义以及部分主要变量的描述性统计见表1①。

表1 变量含义与描述性统计表

（三）模型估计结果

表2给出了回归结果，检验结果分为全国样本和东部、中西部的分样本，对比模型1、模型3、模型5和加入控制变量的模型2、模型4和模型6，模型中的主要解释变量系数的符号和显著性是比较一致的，只是加入了控制变量的模型中，诸如国内市场潜

表2 2000—2012年全国30个省市和东部与中西部分样本的回归结果表

能和国外市场潜能的解释力会相应的减少。

模型1～6中，估计结果与理论模型中的预期一致，即国内市场潜能（金融外部性）的估计系数为正。在全国和东部的样本中，exo变量前的系数均在1%的水平上显著为正，即国外市场潜能对于职工平均工资水平的影响也是正向的，出口开放规模（exo）与国内市场潜能（mp）的交互项的系数均在1%的水平上显著为负。与全国和东部地区不同，中西部地区出口开放规模以及出口开放规模与国内市场潜能的交互项系数在10%的水平下均不显著，表明了国外市场潜能和国内市场潜能之间并不存在替代关系，也说明了对中西部地区，分工模式的重要性超过市场范围的重要性①①市场范围假说：随着贸易的自由化，当存在跨国分工时，一个国家的经济可能受到市场范围的影响，也可能是受到分工模式的影响。如果市场范围是重要的，那么国外市场和地区市场就是相互替代的，对外贸易可以弥补国内市场狭小的不足。如果分工模式是重要的，初始落后的地区只能生产初级的产品，初始发达的地区可以生产高级产品，这样国外市场和国内市场并没有替代的关系，地区间的差距也会越来越大。。

模型1～6中，非农就业密度（dense）（技术外部性）变量前的系数在5%的显著水平上为负，其平方项在1%的水平上显著为负值，这个结果说明了非农就业密度对地区职工工资的影响具有非线性性，即具有“门槛”效应。对上述结论的一个解释是，在劳动密度提高的过程中具有两种不同的效应：一个是由此产生的技术外部性对于工资的正效应；另一个是由于劳动力供给的增加对工资的负效应就业密度低于门槛值时负效应大于正效应，就业密度越过门槛值时正效应要大于负效应。

四、经济集聚和经济增长的门槛效应分析

（一）两个理论假说

“倒U型假说”：Williamson提出经济发展的初期，交通、通讯等基础设施还很落后，此时集聚对经济增长的效应最大，而当经济发展到一定的程度，随着基础设施的不断完善以及市场的不断扩展，拥挤外部性、高成本和犯罪的出现使经济趋于分散，此时集聚对增长的效应很小，甚至不利于增长。

“对外开放假说”：Krugman和 Elizondo于1996年提出该模型阐述的结论是：在发展中国家中出现了很多诸如墨西哥城这样的大型城市，这种现象主要是源于发展中国家的进口替代政策，使国家的制造业只服务于国内市场，这样制造业的前向联系和后向联系的效应更强；当发展中国家的对外政策发生转变，即随着贸易自由度的增大，这种关联效应就会相应的减弱，进而会限制大型城市的规模。简单表达，即封闭经济较开放经济更容易受到内部地理（集聚）的影响，称作“对外开放假说”。

（二）面板门槛回归和计量模型的设定

本文的模型构建于Hansen的面板数据门槛模型基础之上［4］。Hansen建议采用两阶段最小二乘法来估计面板门限模型。首先对于给定的门槛值计算相应的残差平方和（SRR），然后选择最小的残差平方和所对应的门槛值γ，再利用门槛值γ来估计模型中不同区间的系数，并给出相关的解释和分析。

采用最小二乘法来估计γ，具体两个步骤：其一，对于给定的γ，用普通最小二乘法得到β的一致估计量，也得到相应的残差平方和；其二，选择＾γ使残差平方和SSR最小，得到β。

检验门槛效应在统计上是否显著。对于是否存在“门槛效应”，H0：β1＝β2，在原假设成立的条件下式（6）就变成：

仍然采用OLS来估计参数β，得到SSR和SSR1，［SSR1－SSR（＾γ）］越大，则表明满足约束条件下的残差平方和增长得越多，拒绝原假设。

根据上面的方式，可以得到多重门槛的检验情况，在假设存在m个门槛的基础上检验是否存在第（m＋1）个门槛，直到（m＋1）个门槛值不显著时停止，最终可以确定m个门槛值。借鉴Brülhart等人的做法，本文设定的面板门槛回归模型如下：

式（8）、式（9）中被解释变量irpgdp表示地区的人均GDP的增长率；lagpgdp是滞后一期的地区人均GDP，trade是贸易自由度，这也是所选择的两个门槛变量。

（三）数据来源和指标选取

本文所使用的样本来自2002—2012年中国30个省（市）的面板数据（剔除西藏），共计300组。数据来源为《中国统计年鉴》、《中国区域统计年鉴》、《新中国60年统计资料汇编》和《中国城市统计年鉴》。

各变量的定义如下：irpgdp为地区的人均GDP增长率；lagpgdp为滞后一期的地区人均GDP，用以反映期初经济发展水平的影响；dense为非农就业密度，此指标所关注的是一个重要的解释变量，对于这个代理变量的选取解释如下：在度量区域经济集聚指标的选取上，Ciccone首次使用了非农就业密度这个指标来度量“规模报酬递增地方化”，检验了地方化规模报酬递增（产业集聚的源泉）对地区劳动生产率（度量地区间差异）的影响，笔者借鉴了Ciccone中对经济集聚程度的刻画方式，采用“非农就业密度”指标和“人口密度”［12，15］。由于中国的区域集聚通常与工业与服务业的集聚水平相关，所以本文采用“非农就业密度”代理变量作为地区经济集聚程度的度量；tsinv表示全社会固定资产投资占GDP的比重，根据新古典增长理论，投资的增长被看做资本深化的过程，人均资本存量的增长将有效的提高生产效率，而且新技术往往蕴含在资本品之中，投资的过程也是物化技术得到应用的过程；变量fis为财政支出占GDP的比重；fdi是实际直接利用外商投资额占GDP的比重；edu表示地区的人力资本水平，采用居民平均受教育年限来衡量，在具体计算时将小学、初中、高中和大专以上的受教育年限分别记为6年、9年、12年和16年；trade为地区的贸易自由度，采用该地区进出口总值除以该地区的GDP。

（四）门槛效应检验及回归结果分析

先确定门槛的个数以便确定模型的形式。假设检验的内容主要包括两个方面：一是门槛效应的显著性检验，二是门槛估计值的真实性检验。

第一个检验的原假设是：H0：β1＝β2，其检验的统计量是：，其中SSR1是满足原假设的残差平方和；SSR（＾γ）是没有约束下的残差平方和是对扰动项方差的一致估计，如果拒绝，则可进一步对门槛值进行检验。第二个检验的原假设是，此时检验的统计量是：。对于F统计量，其1分布是非标准的，所以Hansen建议采用“自抽样法”来获得渐进分布，进而构造出“P值”。同时，似然比统计量LR1（＾γ）也是非标准的，但Hansen也提供了计算其非拒绝域的方式①Hansen指出：在1－α的置信水平上的“非拒绝域”，是指一系列满足的γ值。。表3和表4分别给出了两个门槛变量的第一个检验的结果。

表3 门槛（lagpgdp）效应的显著性检验表

从表3中可以看到滞后一期的人均GDP水平的双重门槛效应在5%的水平上是显著的，所以式（8）的设定是正确的。

从表4可知，贸易自由度水平的单一门槛效应在10%的水平上是显著的，而双重门槛效应在10%的水平上是不显著的，所以式（9）的设定是正确的。表5给出了两个门槛变量的门槛值的估计结果。

表4 门槛（trade）效应的显著性检验表

表5 门槛值估计结果表

图2给出了两个门槛变量的门槛值的估计结果和置信区间的构成情况，其中门槛的估计值是指似然比检验统计量LR1为零时所对应的γ的取值。

图2 门槛估计值图

模型（8）和（9）的估计结果见表6：表6中第2列的模型1是对式（9）的估计结果；表6中第3列的模型2是对式（8）的估计结果，估计过程中使用了稳健标准差以减少异方差的影响。

表6 基于内生门槛回归模型的参数估计结果表

从表6中可知，模型1、模型2中滞后一期的人均GDP前的系数在10%的水平上显著为负值，这个结果说明近10年来中国各个省（市）的经济发展所体现出的收敛性。全社会固定资产投资的系数在1%的水平上显著为正；居民人均受教育年限的估计系数为正，但是在10%的水平上不显著显著；Fdi变量的估计系数为正，但是在10%的水平上并不显著，说明实际利用外商投资额占GDP的比重对于短期的经济增长的影响在统计上并不明显；Fis变量的估计系数在1%的显著性水平上为负值，其解释是财政支出的增长会有两个方面的效果：一是扩大基础设施方面的投资，这样可以提高经济效率进而降低交易的成本；二是意味着地方政府对地方经济干预程度的加深，影响资源配置的效率。中国的基础设施建设已经达到了一定的水平，地方政府推动基础设施建设的相对重要性也在不断的减弱，回归结果也显示了这两个方面的力量的权衡，表现出了地方政府干预程度的加深，在某种程度上式阻碍了资源的有效配置。

从表6的第2列中可知，当滞后一期的人均GDP小于15 219元时，即人均GDP水平位于区间1中，非农就业密度每增加1个单位；均GDP的增长率提高0．764 2个单位；当人均GDP跨过门槛值15 219元，即人均GDP位于区间2时，非农就业密度每增加1个单位，人均GDP的增长率提高3．009个单位；当人均GDP跨过门槛值15 876元，即人均GDP位于区间3时，非农就业密度每增加1个单位，人均GDP的增长率提高1．214 9个单位。分析结果表明，用非农就业密度度量的地区经济集聚水平对于经济增长确实具有正向的推动作用，但同时这种推动作用的影响程度会受到经济发展水平滞后的人均GDP的制约，即在经济发展水平达到一定的层次之后，存在着 Williamson所提到的集聚不经济。尽管随着经济发展水平的提高，经济集聚所带来的增长效应有所减小，但是经济集聚对经济增长的影响仍为正效应，即仍处于Williamson“倒U型”曲线的左侧。

从表6的第3列中可知，当贸易自由度小于0．485时，即贸易自由度位于区间1中，非农就业密度每增加1个单位，人均GDP增长率提高1．868 4个单位；地区的贸易自由度水平就跨过门槛值0．485，即贸易自由度位于区间2时，非农就业密度每增加1个单位，人均GDP的增长率提高1．024 2个单位。分析结果表明，用非农就业密度度量的地区经济集聚水平对于经济增长确实具有正向的推动作用，但同时这种推动作用的影响程度会受到贸易自由度水平大小的影响，即贸易自由度较高的地区较贸易自由度较低的封闭地区，经济集聚对于经济增长的正向促进作用有所减小，结果符合Krugman和Elizondo的“对外开放假说”，并与前面的市场范围假说所表达的含义是一致的。

五、结论与建议

对于工资效应的检验，实证结果表明国内市场潜能对地区工资的正向效应是十分显著的；就业密度外部性对地区工资均具有“门槛”效应；在全国样本中，出口开放规模与国内市场潜能的交互项的系数显著为负，而中西部地区出口开放规模以及出口开放规模与国内市场潜能的交互项系数在10%的水平下均不显著，该结论符合市场范围假说。对于增长效应的检验，门槛模型的检验结果显示，用非农就业密度度量的地区经济集聚水平对于经济增长确实具有正向的推动作用，但同时这种推动作用的影响程度会受到经济发展水平即滞后的人均GDP的制约；贸易自由度较高的地区较贸易自由度较低的封闭地区，经济集聚对于经济增长的正向促进作用有所减小，这个结果符合 “对外开放假说”，并且也从侧面验证了市场范围假说的正确性。

本文政策含义明显：首先，经济集聚仍然是提升区域核心竞争力的重要战略，是促进区域经济发展的重要力量。东部沿海地区借助地理上的优势，面对更大范围的市场需求，而中西部地区则受分工模式的影响更大，因此中西部地区在市场潜能方面的欠缺并不能通过国外市场范围来有效地弥补。这种情况下，地方政府不可盲目地发展一些并非适合本地优势的战略性产业，这样做的结果可能并不会缩小地区间的差距，因为市场的分割会阻碍集聚效应的发挥，而“中心”地区可以借助国外市场的需求来进行弥补，这种损失对于“中心”地区的危害程度要远远小于“外围”地区。其次，经济集聚对经济增长的影响仍为正效应，即仍处于Williamson“倒U型”曲线的左侧，如果试图在经济集聚还没有达到应有水平的条件下，通过经济分散的政策来追求地区间的平衡发展，势必会丧失经济持续发展的推动力和竞争力。第三，促进集聚可以保证获得更多的财政收入和地区间实施公共服务平等化政策的顺利实施，同时也可以加强政府在东部与中西部地区之间的横向转移支付力度，这样才能更好地将“中心”地区的“集聚租”补偿给“外围”地区。最后，集聚效应也不会一直发挥促进经济增长的作用，随着人口和经济活动的集聚，也会出现抵消集聚效应的“拥挤效应”，因此地方政府应妥善处理交通拥挤、环境污染以及土地和劳动力价格上升的各种“拥挤效应”，以保证经济集聚效应最大程度的发挥。

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