高职院校高等数学融入数学建模思想意义初探

摘 要：本文探讨了高职院校高等数学教学现状，阐述了高职院校开展数学建模课程的有效性，以及将数学建模思想融入高等数学教学活动的有效途径。

关键词：数学建模 高等数学 教学活动

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（b）-0193-01

近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓的数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。而这种利用数学手段来解决实际问题的方法即数学建模，把这种方法融入到高职院校高等数学教学中，服务于数学课堂教学，同样会发挥巨大的作用。

1 高职院校的高等数学教学现状

随着我国教育事业的蓬勃发展，学生进入高一级院校深造的机会越来越多，而生源质量也随之下降，特别是高职高专院校更为明显。这类学校的学生中职阶段更加注重专业课和技能方面的考查，高考所考内容简单，他们的初等数学知识储备相对薄弱，甚至对数学毫无兴趣。传统的高职数学教学，片面强调数学的严谨性、抽象性以及系统性，注重知识的传授，讲解内容又偏重数学理论、计算方法和烦琐的证明，缺乏实践，忽略了培养学生运用数学知识解决问题的意识和能力；与专业课程脱节，不能为其服务；采用传统的板书授课方式，信息量小，缺少启发性、多样化、灵活性，这样就导致高等数学课程形式上枯燥乏味，不能激发学生的学习兴趣。学生学习数学的思想意识处于迷茫状态，不知道学习数学的作用，因而学生积极性不高，甚至旷课，导致后继课程学习困难，有的学生不动手，课上明白课下忘，作业都不做，听完课算就完成任务了，有的学生甚至开始怀疑开设数学课的的必要性。

2 高职院校开设数学建模课程的有效性

数学建模是将一个实际问题，对其作出一些必要的简化与假设，将其转化成一个数学问题，借助数学工具和数学方法精确或近似地解决该问题，并用数学结果解释客观现象、回答实际问题并接受客观实际的检验[1]。数学建模能弥补传统数学教学在实际应用方面上的不足，促进数学教师利用现代化教学手段。数学建模有助于调动学生的学习兴趣，并且能锻炼他们的计算机应用能力、实践能力和创新意识。

首先数学建模能培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。就高职数学教学来说，重点仍是为了提高学生的数学素质。学生的数学素质的主要体现为：抽象思维能力；逻辑推理能力；使用计算机进行科学计算和数据处理的能力。在高等数学的教学中，融入数学建模的思想与方法，就是从实际问题出发，经过分析、简化问题，通过假设，建立数学模型，到后来的模型求解、模型检验应用以及模型评价等环节，不仅可以培养学生创新思维能力，而且在建模的过程也锻炼了学生学以致用，利用抽象的数学理论来处理实际问题的能力，这对自己将来的工作和生活很有帮助。

其次，数学建模可以培养学生团结协作能力，提高团队意识。数学建模竞赛是要求参赛队三天内对所给的问题提出一个为完整的解决方案。此仅依靠一个人的能力是很难完成的，只有三人协力合作，才能顺利得到一个比较好的结果。在比赛中每一个个体都有表现自己个性的机会，使他们感觉在这个团队中，充分得到了尊重与认可，使每一个个体的个性、特长都能够不断地得到发挥发展，激发他们的学习热情，以此创造不平凡的业绩，在团队学习中使学生的团结协作意识得到潜移默化的培养。

最后数学建模将使高等数学教学方法发生根本性变化。数学模型是数学联系客观世界，与现实世界沟通，解决实际问题的重要工具。这就要求讲授高等数学的教师必须改进以前传统的教学理念，加强与实际问题相结合的方法，把数学中的定义、定理和公式现实化，把复杂深奥的理论浅显化，使之通俗易懂，让学生掌握数学知识的同时还学会如何运用数学，把数学中的知识与实际问题相结合，从而，更快捷有效地解决实际问题。数学建模引入课堂教学，将从根本上改变教师讲、学生被动地学的教学方法。

3 将数学建模思想融入高职数学教学的有效途径

首先在概念讲授中要渗透数学建模思想。当前的高等数学内容主要包括微积分、线性代数、空间几何、概率统计等。从广义上说，高等数学课本中绝大多数概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。例如，在讲定积分的概念时，可以以求曲边梯形的面积、旋转体的体积、变力所做的功等具体问题为引例，抽象出“定积分”这个概念模型，最后采用高等数学的“微元法”对这些问题的进行求解，概念模型也将随之自然而然地建立起来。这样有大量实际的具体原型作基础，比直接用抽象的数学符号展现给学生的方法教学效果要好得多。学生也会感到课本里的概念不是硬性规定的，而是与实际生活有密切联系的。因此，教师在讲授有关概念时，应尽量结合实际，设置适宜的问题情境，选取恰当的背景材料，就能引导学生积极参与教学活动。

其次，要围绕应用创设情境，让数学建模思想水到渠成地融入到高等数学课堂中。高等职业教育更注重实用，而不强调理论证明的严谨性，而数学建模的思想精髓就是联系实际。因此，在教学中，我们不是仅仅在讲课的过程中偶尔插入几个数学建模例题，而是要把数学建模的思想贯穿于数学教学全过程。三年高职学程较短，我们教师要尽可能地根据专业课的教学进程，努力实现与专业课程需求的零距离对接；在教学中努力数学的实际来源和应用，将数学建模的思想方法有机地融入高等数学的教学活动中。在教学过程中，我们可以把直观的图形展示给学生，用计算机庞大快捷的计算功能来解决数学问题，使学生树立利用数学知识解决实际问题的意识，提高数学知识的实际应用能力。围绕应用创设情境的措施，把数学建模思想方法水到渠成地融入到高等数学教学活动中。

最后，选择典型模型提炼重点，让所学知识在数学建模中升华。高职数学学时短，要讲的内容却不少，而高职学生的数学知识储备相对薄弱，因此，将数学建模的思想和方法融入教学活动中，必须精心设计教学过程，让建模思想发挥作用，并且要避免加重学习负担。所以要根据教学目标和学生的接受能力精选模型，促进数学建模思想与数学知识与专业基础知识经常性地渗透和互动，使数学建模思想方法有机融入。从而使教学重点在建模过程中得到进一步的提炼和强化，让数学知识在建模中升华。

参考文献

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].3版.高等教育出版社.

[2]李凝.数学建模竞赛缘何受大学生青睐[N].科技日报，2007-01-18.

[3]焦树锋.在高职院校中开展数学建模教学的重要性和必要性[J].滨州职业学院学报，2006（3）：20-22.