在操作、体验、创新中学习数学

摘 要： 实践是最好的老师。从操作入手，让学生去体验，去思考，去感悟，去建构，有利于培养学生的创新精神和动手能力。

关键词： 操作 体验 创新 数学学习

意大利教育家蒙台梭利早在19世纪就指出：“实践是最好的老师。”因而从操作入手，让学生尽情体验，不仅能锻炼学生的各种能力，无形中还给学生创造了一个创新的平台，铸就了一个创新的灵魂。

一、在操作中体验，在体验中学习。

心理学的研究表明：儿童的思维形式是以具体形象思维为主的。而这种形象思维是借助对客观事物的表象而产生的。如果离开了客观现实，表象便成了无源之水，无本之木。如果说，在“体验中学习”学到的是知识，那么在“操作中体验”就是形成技能。例如在教学“摆一摆，想一想”中，我让学生先摆3颗棋子，在“变变变”的游戏操作中初步感知按一定顺序摆数能又快又不容易遗漏，接着再自选2颗、4颗、5颗中的一种，用自己喜欢的方法摆数，进一步感知按顺序摆的优势，然后猜“用6、7、8、9颗棋子分别能摆出几个数”，最后加以验证，引导学生得出规律。这样，就让学生实践中体验，在体验中学习了数学知识，还能感受到数学就在身边。

二、在操作中体验，在体验中思考。

《数学课程标准》（2011版）明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”新型的数学课堂，应该让学生有更多的机会做数学，在做中进行自主探究，并力求通过操作获得成功的体验，增强综合能力，从而培养学生思考数学的习惯。如：在教学“轴对称图形”时，我先让学生通过折一折、比一比、看一看等操作实践活动，理解轴对称图形和对称轴的意义，然后让学生走出教室，引导学生观察枝叶、房屋的设计是否对称。在此基础上，引导学生根据已有的生活和经验，想象生活中还有哪些事物是对称的。同学们思维一下子被激活了，他们想到了与生活密切相关的服装、蝴蝶、蜻蜓、飞机等。最后，让学生拿出画笔设计一个你喜欢的轴对称图形，同学们兴趣高涨，一张张纸上出现了各种各样的轴对称图形。在操作、观察、思考、概括与应用的过程中，学生不但自觉参与了知识的生成过程，而且加深了对轴对称图形的认识。

实践证明：儿童的智慧在他的指尖上，思维往往是从人的动作开始的。切断了活动与思维的联系，思维就得不到发展。而动手操作则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，让学生在一系列的动手操作中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生在做数学中学习数学，发展思维能力。

三、在操作中体验，在体验中感悟。

教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。 “做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。如在教学“年、月、日”时我让学生制作第二年的年历：先把学生分成12个学习小组，安排每个学习小组制作一个月的月历，然后合成一本年历。这样，通过小组成员之间，小组与小组之间，小组同学与老师之间的互帮互助，学生在制作年历的过程中去体验、去寻找、去感悟年、月、日的知识。

四、在操作中体验，在体验中建构。

皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展。”组织学生动手操作，教师不可预设太细，指令太多，而应该给学生留下较大的思维空间，注意激发学生探索的愿望和思维的活力。只有这样，才能让学生在操作中体验，在体验中建构。如：我在执教 “克、千克”的教学时，先让学生拿一角钱的硬币说感觉，感受1克的概念；接着拿出10枚1角钱的硬币，感受10克的重量；再让学生先想象100枚、500枚1角钱硬币的重量，然后找出桌上100克和500克的物品（包装袋上有标签），再掂一掂体验它们的重量，接着通过出示一堆盐让学生产生要学习比克大的单位——千克的心理需求后，让学生找桌上1千克重的物体，提一提，感受1千克，再讨论还有哪些物品大约重1千克，最后通过2包盐（1000克）和1包洗衣粉（1千克）是否一样重的验证，让学生得出了克与千克之间的进率。

这样的设计让学生通过身体感知和经验联想，逐步形成1克、1千克的质量概念，而进率的教学则是贯穿在动手实践当中，通过实践操作建立单位质量既形象生动又进率分明。可以说，学生在操作中对新知进行了很好的建构。

五、在操作中体验，在体验中创新。

荷兰数学家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。如在教学“平行四边形的面积”这课时，我让学生经历了“猜想—实验—验证”的过程。在课始，我先出示一个长方形的框，通过“拉”把它变成了平行四边形，然后让学生猜这个平行四边形的面积是多大？可能和什么有关？再次小组实验，验证自己的猜想。通过具体实践，学生在自己的操作中让思维碰撞，进行思考，最后验证得到了平行四边形面积的公式。

实践证明，在操作中体验，在体验中建构，在体验中感悟，在感悟中思考，在思考中创造，可以培养、发展学生的创新思维和操作能力。

参考文献：

[1]王建波.数学课程标准.北京师范大学出版社，2012.

[2]李晓文，王莹.教学策略.高等教育出版社，2000.

[3]叶澜. 教育概论.人民教育出版社，2004.

[4]弗赖登塔尔的数学教育思想.网摘.