基于模糊聚类的旅游业上市公司财务分析

摘 要：以我国18家深、沪两市旅游业上市公司为研究对象，从盈利能力、偿债能力、发展能力、营运能力四个方面通过模糊聚类进行财务分析，并指明其原因及给出合理建议。

关键词：模糊聚类 旅游业上市公司 财务分析

中图分类号：F830.91 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2013）03-097-02

一、模糊聚类分析理论

所谓聚类是指将数据划分到不同类的过程，同一类中的数据具有很高的相似性，不同类之间具有较大的差异性，聚类与分类不同，聚类所要求划分的类事先是不确定的。

聚类分析是指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程，其目标是在相似的基础上收集数据来分类。聚类分析被广泛应用到多个领域，主要有模式识别、图像处理、数据挖掘以及市场研究等。传统的聚类分析方法主要包括系统聚类法、动态聚类法、有序样品聚类和模糊聚类等。

模糊聚类分析的实质是根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，根据样本的相关数据指标来计算样本的空间距离，从而对样本进行合理分类，是一种多元统计分析方法。模糊聚类建立起了样本对于类别的不确定性描述，因而更能客观反映现实。

二、实证分析

（一）研究对象及指标的选取

本文从深、沪两市A股中选取了18家旅游业上市公司2011年的部分财务指标进行分析，具体选取的指标包括能反映企业盈利能力（销售毛利率、资产净利率、净资产收益率、每股收益）、偿债能力（流动比率、速动比率、产权比率、资产负债率）、发展能力（净利润增长率、净资产增长率、总资产增长率）及营运能力（存货周转率、应收账款周转率、流动资产周转率、总资产周转率）的共15个财务比率指标，运用模糊聚类分析方法对18家旅游上市公司财务状况进行综合分析。

（二）数据标准化

将选取的18家旅游上市公司的15个指标数值，首先进行标准化。其次，利用函数AVERAGE和STDEV可求得每项指标的平均值及标准差。结果如表1：

设Xij为第i家公司的第j项指标，利用公式X'ij-=（Xij-Xj均值）/Xj标准差（i=1，2，…，18；j=1，2，…，15）可将样本数据标准化。

（三）求取模糊相似矩阵R

利用公式dij=[■（Xki-Xkj）2]1/2针对标准化数据矩阵先求得距离矩阵D。利用公式rij=1-c■针对距离矩阵D求得模糊相似矩阵R，其中c为可使0≤rij≤1的常数。

（四）建立模糊等价矩阵t（R）

同时满足自反性、对称性、传递性的模糊关系是等价模糊关系，只有等价模糊关系才能进行模式聚类，而由上述步骤得到的模糊相似矩阵一般只具有反身性和对称性，不具有传递性，因而需要求得同时满足三种性质的模糊等价矩阵，本文中利用“传递闭包”来求得模糊等价矩阵，即使相似矩阵R不断自乘，直到满足R2K=RK为止，RK就为所求的模糊等价矩阵。

（五）聚类

针对上述模糊等价矩阵，设定阈值，根据模糊等价矩阵中的数值大于阈值的记为1，小于阈值的记为0的原理，当阈值设为0.65时18家上市公司分为5类，当阈值设为0.76时分为8类，选取阈值为0.76时较为合理。所得聚类结果如下：

从上表可知，其中华侨城、华天酒店、峨眉山、桂林旅游、云南旅游、三特索道、黄山旅游、中青旅、国旅联合、大连圣亚和西藏旅游聚类结果一致，归为一类（整体盈利能力较弱，偿债能力较弱，发展能力中等）；张家界为一类（盈利能力中等，偿债能力较弱，发展能力中等）。西安旅游为一类（各项指标均偏低）；北京旅游为一类（盈利能力较弱，偿债能力较强，发展能力最强）；丽江旅游为一类（盈利能力最强，偿债能力较弱，发展能力较强）；世纪游轮为一类（盈利能力较强，偿债能力最强，发展能力较强）。宋城股份为一类（盈利能力较强，偿债能力较强，发展能力较弱）。首旅股份为一类（盈利能力中等，偿债能力较弱，发展能力较弱）共8类。

三、结语

本文运用模糊聚类分析方法，针对18家旅游上市公司进行了综合财务分析，通过Excel表格实现聚类分析过程，再通过分析比较选取了阈值0.76，将聚类结果分为8类，针对各类的财务指标进行分析比较，了解了各类公司在行业中的地位及自身的优势与劣势，可以为其财务决策提供理论依据。

[山西省软科学资助项目（2012041071-02）]

参考文献：

1.干方彬，王伟.在Excel中实现上市公司财务的模糊聚类分析[J].中国会计电算化，2003（12）

2.许霞.基于模糊数学的多目标决策问题模型及算法[J].航空计算技术，2005（6）

3.楼裕胜.模糊聚类分析方法与应用[J].统计与决策，2005（3）

4.翁钢民.我国旅游业发展与经济增长的相互关系研究[N].燕山大学学报，2012（1）

5.周运兰.我国旅游上市公司财务状况综合评价研究[N].中南民族大学学报，2011（2）

6.刘晓勇，林健良.模糊聚类分析在金融机构财务分析中的应用[J].科学技术与工程，2007（1）

7.王花，黄晓霞.模糊聚类分析及算法比较[J].现代计算机，2010（6）

（作者单位：太原理工大学财务处 山西太原 030024）

（责编：贾伟）