理解数学内涵，提高教学实效

课堂教学是教师与学生互动的主要场所。新课标指出，教师是课堂教学的组织者、引导者，学生是学习的主体。因此，在教学中，教师应开展具有科学性、启发性和艺术性的思维活动，在教学内容的设计上，应注重学生参与，提高学生的参与程度。那么，数学教师如何在课堂上充分发挥学生的主观能动性及自身的引导作用，提高课堂教学的实效性呢？

一、把握备课环节，明确教学目标

在《教育目标分类学》一书中，布鲁姆指出，教学目标主要分为三个领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。所以，在备课时要根据这些目标选择教育教学的策略与方法及进行必要的内容重组。在数学教学中，在教师和学生的共同努力下，促使学生在知识的掌握、能力的提高、思想品德的升华等方面达到预设的目标，从而提高学生的综合素质。比如“复数的引入”是本章节的第一课，在备课时就必须注意，通过这节课的教学，使学生学会利用辩证唯物主义的观点诠释复数的形成及发展，体会到矛盾在事物发展中的作用，并把它延伸到现实生活中。即当我们遭遇矛盾时，应勇于直面矛盾，有决心和信心转化和解决它，提高分析问题和解决问题的能力。

二、把握教学环节，解析教学重难点

每堂课都应有一个重点，整节课的教学都要围绕着这个重点逐渐展开。为了让学生明确这一堂课的重难点，教师在上课伊始，在黑板的某一角落（一般来说，黑板一般分为头版、中版和副版，辅助性的内容一般写在副版）将这些内容简短地写出来，以引起学生的注意。讲授重点内容，恰如课堂的高潮。教师可以借助语调、教态、板书等或应用现代技术多媒体等直观教具，刺激学生的感官，使学生兴奋起来，对所学内容留下深刻的印象。从而诱发学生的学习兴趣，提高学生接受新知识的能力。如在教学“椭圆”时，其教学的重点是掌握其定义及标准方程，而难点则是椭圆方程的化简。教师可借助多媒体演示太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，展示圆形台面的直观图，等等，让学生对椭圆有一个直观形象的了解。为了理解椭圆的定义，教师预先准备好一根细线和两个钉子，在给出椭圆的定义之前，教师先在黑板上设置两个定点（两点间的距离应小于细线的长度），再让两个学生根据教师的要求，画一个椭圆。之后，教师再在黑板上设两个定点（两点间的距离大于细线的长度），然后让刚才两个学生以同样的要求作图。学生在观察两次作图的过程后，总结分析出经验及教训，教师顺水推舟，让学生自己归纳出椭圆的定义。如此，学生对这个定义就能够有较为深刻的了解。在进一步求轨迹方程时，学生不难得出结果，但在化简时却遇到了麻烦。此时，教师应适当提示：化简含有根号的式子时，我们一般运用什么方法？学生给出答案：两边平方。教师再问：是直接平方，还是经过适当整理后再平方？学生在实践中发现直接平方不利于化简，而在整理后再平方则较为容易。这样，椭圆方程的化简这一难点也就解决了。

三、结合教学实际，善用现代化手段

现代化教学手段，有着显著的特点，可以有效地增大课堂容量；减轻教师板书的工作量，使教师更有精力讲析所举例子，提高讲解实效；直观形象，容易激荡兴趣，有利于激发学生的学习动机；有利于再现所学内容，回顾小结。临近课末时，教师引导学生总结所学内容及其重难点。同时运用多媒体同步导引，使学生加深印象，进一步理解和掌握所学内容。在课堂教学中，面对板演量大的内容，譬如立体几何中的一些几何图形（或需要展开过程或合并过程等）、语言文字较多应用题、棱锥体积公式的推导过程等都可以借助多媒体完成，从而使所学内容更加直观形象，使课堂生动有趣。

四、根据具体内容，选择教学方法

每节课都有相应的教学任务、目的和要求。教师应根据教学内容的不同，教学对象的变化，教学设备的更变，灵活运用教学方法。我在教学中常常采用讲授法向学生传授新知识。在立体几何教学中，我还不时穿插演示法，展示几何模型，或者验证结论。在教学立体几何时，我先要求学生用铅丝做一个立方体的几何模型，仔细观察其各条棱间的相对位置关系等。如此，在教学空间两直线间位置关系时，就能够通过这些几何模型，直观形象地加以说明。除此之外，还可以灵活采用谈话法、读书指导法等多种教学方法。“教学有法，但无定法，贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有利于培养学生思维能力，有助于学生掌握和运用所学知识，就是好的教学方法。

五、善处偶发事件，调整教学环节

虽然教师每节课前都做了充分的准备，但有时可能会遇到一些意想不到的事情。我在教“复数概念”时，有“两复数不全是实数时，不能比较大小”这一结论，但没有证明。教学计划中也没有要求必须证明。在教学中，讲到这个问题时，有位学生提出了疑问。于是，我因势利导，先让学生了解数的大小比较的原则，并根据这一原则指出“i>0”不成立的缘由。之后，话锋一转，对这位同学说：关于具体的证明过程，我在课后再做细谈。这样，既增加了课时内容，又保护了学生的学习积极性，满足了学生的求知欲。

如果教师能利用好有限的课堂时间，科学地把握教学的每一个环节，如艺术家般潜心设计，精雕细琢每一堂课，那么就肯定能超越自我，呈现“学不厌，教不倦”和谐课堂。