多媒体技术与数学情境设计

目前，数学情境创设中主要存在以下两个问题，首先是创设情境方法单一，手段落后，无法体现计算机技术对数学教学的影响，学生对学习缺乏兴趣，无法形成对数学知识的感性认识，不能实现知识的有效迁移；其次是创设情境理念陈旧，缺乏改革创新的精神，缺乏学习理论的指导，导致整个学习模式过于单一。

随着科技的发展，计算机技术在数学教学中的初步运用展示出前所未有的魅力。计算机是数学情境设计的理想辅助工具。利用计算机创设数学情境，可以用图文并茂的表现方式，生动地描述各种复杂抽象的数学对象关系，并配以色彩鲜艳的动画演示，形象逼真地模拟各种轨迹的形成过程，解决了学生对抽象数学知识形成、发展过程感性认识不足，不能深入理解数学思想方法等问题。计算机提供学习者动手实践的机会和友好的人机交互情境，使学生在一种轻松、和谐的学习气氛中学习，对于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性和主动性，挖掘个人潜能有着特殊重要的意义。

一、创设问题情境应遵循的原则。

1.针对性。问题情境应根据教学内容，抓住基本概念和基本原理，紧扣教材的中心及重点、难点设疑。

2.启发性。设问应联系学生已有知识、能力及个人经验，提出的问题应是学生乐于思考且易产生联想的。由于有了实际问题背景，同学们的探究热情异常高涨，比较法、分析法、综合法、构造函数法、定比分点法、数形结合法等十几种方法竞相出现。在解题回顾中，师生还共同对问题进行了引申、推广及相应证明，从而增强了学生探究的信心和勇气，领略了成功的喜悦和创造的快乐。

3.挑战性。提出的问题难度要适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视心理；太难，学生会望而生畏。即教师提出的问题应接近学生的“最近发展区”，使学生能够“跳一跳，摘果子”。通过多媒体的动画设计，学生能更生动真切地感悟到有限与无限、精确与误差、运动与静止的极限过程，从而对无穷等比数列各项和有了深刻的领悟。

4.明确性。设计的问题要小而具体，避免空洞抽象。可把有一定难度的问题分解成几个有内在联系的小问题，步步深入，使学生加深对知识的理解。

5.趣味性。新颖、奇特而有趣的问题容易吸引学生的注意，调动学生的学习情绪，学生学起来兴趣盎然。

二、以主题式的故事情境素材支撑数学学习活动。

在问题解决或应用取向的数学课程设计中，一些现实情境主要是作为实现既定的课程目标（如知识、技能、能力目标）的背景或应用环境的具体事项而设计的。而通过故事情境设计引导数学学习的课程设计虽然与问题解决和数学应用有密切联系，但其课程设计的中心在于设置一个完整的真实的故事情境，使学生在此情境中产生学习的需求，并通过亲身体验、自主探索、合作交流，经历从识别目标、提出目标到达到目标的全过程。此类课程设计有一个重要的原则，即“抛锚式”设计，这里的“锚”是情节逼真的故事或场景，学习和教学活动围绕“锚”展开。这种学习是建构性的，即不是为学生提供答案，而是根据学生的需要提供“援助”和搭建“脚手架”。这样的学习常常具有知识的生成性，探索问题的开放性，以及手段的多样性。

三、利用网络环境，创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。

这是激发学生学习数学兴趣，主动质疑的第一步，而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。从而引起学生学习数学的兴趣，充分调动学习的积极性和主动性，使教学取得良好的效果。

四、利用网络环境，创设协作情境，培养学生协作交流的意识。

师生交流，生生交流，使学生思维不受拘束，充分暴露自己的思维过程，有利于解决学生入手难的问题；有利于解决课堂会，课后自己动手难的问题；有利于解决在处理问题过程中出现障碍不知如何突破的情况；有利于培养思维的严密性、灵活性；有利于开拓、提炼自己解决问题的方法。在明确方向的基础上，学生或通过信息资源库，或连接互联网，搜集与课题相关的资料。这一过程的展开可以贯穿学习者课内课外、校内校外等不同的时段。

师生交流协作中始终以学生为主体，教师只在交流讨论活动中扮演配角的角色，在学生质疑、释疑讨论过程中，作用为巡视、指导、点拨、收集信息，把难点分解，引导学生主动探讨。

五、计算机技术支持下异面直线概念教学情境设计及分析。

异面直线定义设计与分析：观察计算机技术模拟现实环境中处于异面直线位置关系的物体，并将其抽象为数学中线与线的位置关系。从认知学习理论的观点来看，新表象的建立总是利用熟悉观念的表象，做必要的修正或扩展而成。处于异面直线位置关系的物体，对学习者来说是一个已接触过，但没有思考过的问题。计算机技术模拟不仅真实性高，而且有视觉化的效果，有利于学习者进行认知编码。同时计算机使观察的对象数学化，用数学的观点来描述已有的经验，缩短了现实生活与数学之间的距离。让学生操作计算机进行多角度观察、查找线与线的位置关系类型，总结出异面直线概念的特征。为学生提供一个真实的操作环境，让学习者亲自动手实践，使学习者在做数学的过程中，将正方体自由旋转，从不同角度进行观察、判断。配合计算机反馈功能，及时了解自己判断结果，逐步总结出异面直线的基本特征，并认识典型的异面直线的位置关系，同时计算机提供的多视角、大信息量的观察对象，克服传统教学中以偏概全的弊病，有利于建构出正确的异面直线概念。

计算机技术支持下数学情境设计，就是根据学生学习“最近发展区”原理，把那些不知与知、浅知与深知之类的需要学生解决的矛盾问题带到一定的情境中去，通过激发起学生的兴趣，提供亲身实验的环境，开启他们求知的心扉，燃起他们对知识的追求热情。计算机技术在创建问题情境时，以其逼真的环境，真切的体验，缩小了师生沟通时思维之间的差距，以及语言表达所引起的歧义，使专家型的知识结构与初学者的认知结构之间建立了沟通的桥梁，并让学习者可以从做数学中进行探讨、猜测、推理，进而找出原型，建立对概念的正确认识。对于本研究的一个深刻体会是，利用计算机技术创设数学情境中，数学对象的组织方式不同，所含的因素的多少，以及对各因素的不同陈述方式，将直接影响数学概念的学习。只有提供恰当的陈述方式和不多不少的因素数量，以及符合学习者思维习惯的组织方式才有利于问题解决。