预设诚可贵，生成价更高

摘 要： 课堂是教师的教与学生的学所进行的双边活动的一种场所，是知识的载体。数学学习的过程是学生享受教师服务的过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。教师应该精心准备课前的“预设”工作，但更重要的是要关注学生带来的无法预约的生成。在教学活动中，善于发现课堂内外的闪光点，进行巧妙生成。本文从六个方面（即发现问题、开放问题、顺应出格、贴近生活、妙用错误、把握学情）探讨了初中教学教学中巧妙生成的实施策略，以期更高效地开展数学教学，提高学生的数学学习兴趣及数学应用能力。

关键词： 初中数学课堂 巧妙生成 实施策略

一、研究的缘起

1.动态的课堂必然会带来生成问题

数学课堂是学生发展自我的舞台，数学学习的过程是学生在老师的引导下享受学习的过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。教学预设是整个教学活动的起点和指南。一个好的预设，总是符合一定的目的方向，可行可测，能发挥协调作用，有助于教学主体有条不紊地开展活动，它是上好一堂课的前提和基础。但是不可否认，“预设”存在着不稳定因素，那就是：学生是活生生的“个体”，他们在课堂教学过程中处于“主体”地位，他们的“言行”并不可能完全和教师所预设的一样。他们在课堂教学中的有些“言行举止”往往中断了教师按照“预设”的教学进程进行的课堂教学，于是“不曾预设”的生成问题便产生了。

2.教学实践所引发的思考

我在十多年的初中数学教学实践中，也深感课堂生成的重要性，有效、巧妙的课堂生成能带给师生不一样的体验和收获，从而获得更多的学习乐趣和更好的思维方法和解题方法。课堂的巧妙生成固然令人欣喜，但很多教师在实践教学中很难生成，个人认为主要存在以下难题：首先是学生方面，学生方面“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，不参加或极少参与社会实践活动，缺乏对数学知识的产生、发展的深刻认识和感悟，上课时只能被动接受，很少能主动在课堂上提出问题和自己的见解，没有问题的课堂自然就少了很多生成；其次是教师的观念，教师习惯于传统教学方式，习惯于根据自己的“预设”组织教学，骨子里希望学生按照教师的“戏路”演下去，内心不希望学生“生成”这样那样的问题，因为很多教师往往对生成问题多的课堂，感到无法驾驭，再者也担心生成多，课堂上意外多，浪费时间，预定的教学任务完成不了；最后是教师课堂教学生成的方法单一，很多教师也有课堂生成的理念，也很想在课堂上多多生成，但缺乏生成的策略，也很难调动学生参与课堂生成的积极性，达不到很好的课堂生成的效果。正因为以上这些原因，久而久之我们在课堂生成这方面的能力也就不强了。

3.新课标理念下课堂教学的需要

随着数学新课程标准的实施，越来越多的教师关注“生成观”的教学方法。它反映了一种全新的教学理念，我们要用动态生成的观念重新去认识数学课堂教学，重新去建构课堂教学观。但是在预设与生成的教育教学理念的背后，也出现了一些不同的声音：有人提出要淡化课前预设，重视课堂生成；也有人呼吁要多些无法预约的精彩，少些花拳绣腿的备课……我认为数学课堂教学要关注学生动态的“生成”。没有预设，即课前的精心准备——备课，课堂上就毫无章法；但是，没有生成，再好的预设也无用武之地，学生就不能活学活用，也就失去了教学的最终意义。“预设”与“生成”应该高度统一，相辅相成。正是在这样的背景下，才激起了我对初中数学课堂教学中巧妙生成问题的研究。

二、理论依据

课堂生成概念到目前为止都没有形成固定的公论，但大意可以进行如下理解：课堂生成是指课堂教学不能机械地按预设的思路教学而应根据学生的实际情况，由教师灵活调整，生成新的超出预设的教学流程，使课堂处于不断生成的动态发展过程中以满足学生自主学习的需要。

在国际上最早由美国当代教育心理学家威特罗克在20世纪70年代提出并逐步完善。在国内是叶澜教授最早提倡的，目的是突破传统教学“特殊认识活动论”的框架。她所期望的实践效应就是：“让课堂焕发出生命的活力。”叶澜教授在《让课堂焕发生命的活力》一文中很形象地告诉了我们什么是课堂的动态生成。她说：“当学生精神不振时，你能否使他们振作？当学生过度兴奋时，你能否使他们归于平静？当学生茫无头绪时，你能否给以启迪？当学生没有信心时，你能否唤起他的力量？你能否从学生的眼睛里读出愿望？你能否听出学生回答中的创造？你能否觉察出学生细微的进步和变化？你能否让学生自己明白错误？你能否用不同的语言方式让学生感受关注？你能否使学生觉得你的精神脉搏与他们一起欢跳？你能否让学生的争论擦出思维的火花？你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢愉、发现的惊喜？”从叶澜教授的列举中可以看出课堂动态生成并不神秘，但它对老师的要求更高了，不仅要让学生对知识和能力的掌握，还要在课堂上对方法、情感、态度和价值观的综合体现。同时对三维目标的实现提出了更高的要求。动态生成是一种主动的发展，是在课堂互动、教学交往中的发展，是在思想与思想的对话、思维与思维的碰撞、心灵与心灵的沟通、情感与情感的交流中生成的。

三、课堂教学中巧妙生成的实施策略

教学过程的优化是提高课堂教学质量的关键。那么，如何优化教学过程？我认为重点在于教师对课堂生成的合理调控。对于课堂生成的“非预设思路”采取有效的策略，挖掘和利用学生的“非预设思路”中所具有的价值，从而提高课堂教学的有效性。下面我结合教学实践，与大家共同探讨新课程理念下的课堂教学生成策略，以期抛砖引玉。

1.发现问题——“学贵有疑，疑而出新”

课堂教学中教师要善于鼓励学生发现问题，“学贵有疑，疑而出新”。学生有了疑问才会去思考，才会有所发展、有所创造。而在传统的教学中，学生被束缚在教师的教案和课堂的圈子中，其创造性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们要鼓励学生自主质疑，大胆发问，创设质疑情境，让学生由过去被动接受知识转为主动探索。

如在学习一元二次方程之时，我设计了这样一个实践活动：请学生用28cm长的细铁丝围成一个正方形，那么能否围出面积等于30cm的正方形呢？若将这根28cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30cm呢？

师问：如果这根28cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢？

学生集体回答：49cm。

师问：如果现在面积等于30cm，请大家列方程解出这个正方形的边长？（引出方程问题）

学生立即列出方程，解出正方形的边长是cm。

师问：如果围成两个正方形那么每个正方形的边长是xcm，面积是30cm，你能解出这个x的值吗？

一会儿就有同学回答是：cm。

师问：能否围出这两个正方形呢？为什么？

生：不能，因为28cm分成八条边每条只有3.5cm，小于cm。

就在师生基本上认可了他的回答时，我班的数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来。”他的发现让大家都很惊讶，我也奇怪（因为备课时我没有考虑到）。于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4cm（大于cm），就能围出来了。我当场就表扬了他，同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程。

这个事例说明课堂上教师可以有自己新的独特的发现，但更多时候是学生自己有独特的发现，提出意想不到的问题，打破教师预先设定的教学思想。如果我们在数学教学中能经常鼓励学生大胆生疑，深入生疑，引导学生进入自主学习状态，我们的课堂必定会充满活力和魅力。

2.开放问题——“引发想象，聆听心声”

苏霍姆林斯基说：“不应当过分追求直观性。不要在儿童早已知道的东西周围‘摆满’各种直观手段——这会阻碍抽象思维的发展……”可见，在教学中，针对特定的内容，可以创设情境，引发学生合理想象，一方面能够深化理解教学内容，另一方面也能培养其想象力及思维的发散能力。比如我在教学中设计了这样一道题目：我们学校广场的一边要建设一个草坪，总面积大约有300平方米，那么要建一个什么标准形状的草坪面积才尽可能又大又美观？问题一抛出，一石激起千层浪，学生思维的闸门打开了，有的想象成长方形、正方形、椭圆形、圆形，还有的想象成不规则的图形，等等，完全出乎我的预料，我事先设计的几种图形完全不够用了。我在一旁聆听着他们不同的发言，愉悦而又激动。一波未平，一波又起，“仅仅猜测是不行的，必须经过具体对比精确计算才能得出。”一个平时最爱动脑筋、思维与众不同的男孩的发言把同学的思维打断了，教室里一下子安静下来。

我趁机创设另一个情境：现在，谁愿意通过计算来回答他？结果，在一段不长的时间里，同学们又纷纷举起了手，回答的内容更是异彩纷呈。诸多超出生活原型的创新方案及同学们的生龙活虎的身影还时常浮现在我的脑海中。在备课时，前一个问题情境是我预先设置的，而后一个问题情境，却是在一个意想不到的学生的回答中所迸发出的灵感。而学生的思维也在师生、生生互动的过程中被激活了。

3.顺应出格——“见风使舵，顺水推舟”

马卡连柯说过：教学技巧的必要特征之一就是随机应变的能力。有了这种品质，教师才能避免刻板的公式，才能估量此时此刻的情况特点，从而找到适当的方法并加以正确运用。教学应该是真实自然的，不必刻意追求完美。一旦出现非预设现象，我们就应该顺水推舟，合理解决问题，只有这样课堂才是活的。

如在上“概率”这一节课前，课间我发现有一位学生在玩扑克牌。作为班主任的我并未批评他，因为我更明白我同时也是一位数学教师。我即刻顺应学情，改变教学预设，让学生在他的这些纸牌中做文章（导入新课）。

学生通过抽牌游戏感受到从一副牌中，任抽一张是红色与抽出一张是黑色的可能性一样大。进而引入本节课的内容：随机事件发生的可能性究竟有多大？如何从数量上去刻画它的大小呢？这些正是本节课要研究的问题。借助抽牌游戏，引入抽象的数学概念，学生学习热情高涨，思考问题变得敏锐而深刻，收到了意想不到的效果。

又如，在一节课上，学生在探究中点四边形的过程中所生成的问题偏离了我的预设。

师：上一节课我们研究了一般四边形的中点四边形是平行四边形，那么接下来大家说应该探讨哪些特殊四边形的中点四边形呢？

生1：梯形的中点四边形是什么形状？

我本来的预设是想让学生最好先提出平行四边形，然后依次把矩形、菱形、正方形和等腰梯形的中点四边形逐一进行讲解。或许是刚上完梯形这一章节，所以有很多同学都先提出了梯形的中点四边形，见此现状我立刻改变了教学步骤。

师：好！那么我们先从梯形着手看一下梯形的中点四边形是哪种特殊四边形，大家能否根据上一个例题自己判断出来呢？

学生开始动手画图探究。我预想学生会说梯形的中点四边形是平行四边形，结果学生生成了三种答案：生2认为是平行四边形（正如我所愿），生3认为是矩形，生4认为菱形（其实学生都是根据画图猜想的）。此时，我并没有立刻充当裁判，而是来了一个追问：在这三种答案中，你们能够肯定梯形的中点四边形一定会是什么图形吗？为什么？……矩形有可能吗？菱形有可能吗？到底是什么决定了中点四边形的形状呢？……

通过找准时机进行引问和追问及教师适当地“点拨”来不断推动问题朝生成的教学目标靠拢。到此，课堂上学生的思维完全被激活了。可见，当我们面对无法预知的问题时，应当学会顺其自然、因势利导。这样，既可以满足学生的求知欲望，又会使课堂不断生成新的教学资源。

4.贴近生活——“联系实际，创设情境”

在学习代数前，学生可能会以为代数是空洞的符号和繁复的计算。为了纠正学生这种不正确的想法，真正了解代数是具有丰富意义且与现实世界有着密切联系的一门基础学科。经过实践我发现联系学生的实际生活、创设教学情境、生成课程资源对激发学生对代数学习的兴趣有着显著的效果。

短斤缺两的问题在我们生活中时常出现。如在学习一元一次方程时，我就选择了这样一个事例：小明和他妈妈拿着菜篮（菜篮重0.25千克）想去市场买5千克鸡蛋，当往菜篮里放秤好的鸡蛋时，妈妈发现这次买的鸡蛋比上次买的5千克要少一些，于是把鸡蛋装进菜篮再秤了一次，秤得鸡蛋和篮共重5.275千克，问：你能帮小明算出应向摊主补多少鸡蛋？假如仍然用他的秤来称的话应再补多少千克鸡蛋？

问题的生成贴近学生的生活实际，更能激发学生学习新知识的欲望，让学生不由自主地参与到解决问题的过程中去，课堂气氛活跃。

又如在学习打折销售问题时，我展示2006年报纸上的一则新闻：“满200减80”顾客损失49元，京城华堂商场被告欺诈（原价618元的羽绒服是打完九五折后才减价的）。展示了这则新闻后，我设计了两个问题：（1）你知道顾客损失的49元是怎么算出来的吗？（618×0.95-2×80）-（618-3×80）=49.1；（2）你认为顾客与商场谁更有理？

数学教学中教师有意识地展示类似的生活情景，从而生成问题，让学生潜移默化地感受到数学是人们生活、劳动和学习中必不可少的工具，从而深刻体验学好数学的必要性。

5.妙用错误——“将错就错，变废为宝”

富兰克林有句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。因此，从某种意义上说，错误有时也是一种有效的生成性课程资源。教师、学生、教材出错，都有可能是一种宝贵的课堂教学资源。倘若教师能巧妙利用错误，选用有效策略，努力挖掘错误中的潜在资源，就能获得事半功倍的效果。

在数学学习过程中，学生难免会出错，教师应该积极引导，让学生在不断尝试与犯错误的过程中掌握知识。如在讲授a-b（a+b）（a-b）这个公式后，让学生去分解x-y。当我在教室里巡视一遍后，宣布只有一半做对时，同学们都感到非常吃惊。做对同学的答案是（x+y）（x+y）（x-y），两相对照之后，做错的学生发现原来x-y还应该继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用学生典型错误进行正确诱导会收到良好的教学效果。

事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。他们在发生错误、纠正错误的过程中，获得知识、提高能力、增进对数学知识的情感体验。因而，捕捉学生学习过程中出现的错误、发现错误背后隐藏的教学价值，是提高教学有效性的重要途径。

6.把握学情——“因生制宜，因时而化”

把握学情，就是要了解学生的生活经验、学习环境和智能发展。课前尽量地预测学情，做到有的放矢；课中，根据学情，及时捕捉不断生成的课程资源，为学生的探究架设新的平台，课堂就会变得更加鲜活。

八年级下册的“用公式法解一元二次方程”这一节新授课时，按照书本顺序我一开始就提出“如何解一元二次方程ax+bx+c=0”的问题（部分学生的反应是茫然、不知所措的），接下来我就用配方法推导出了一元二次方程的求根公式。我讲得很顺利也很轻松，但从学生的眼神和表情上，我发现大部分对我的讲解听不懂，怎么办呢？课堂教学不能再按我预设的计划进行下去了。这时，我意识到学生跟不上公式的推导过程，是因为那样的推导步子大了些，与学生的基础不相适应。我及时调整原来的教学设计方案，采用缩小步伐的策略，生成了一个过渡性的问题：如何将x+2ax=b变形为形如x=m的方程？由于这一阶梯设计适当，引起了学生的学习兴趣，激发了学生学习的积极性。

可见，有效的数学课堂教学，不仅要使教学活动的设计符合新课标理念下的新的教学目标与要求，而且要充分体现“以学生为中心”的教学思想。把课堂还给学生，根据学生掌握知识的情况来组织课堂，随时随地地调整教学思路，从而创造出一个人性化的教学环境。

四、对策略实施的效果分析

1.有利于打造宽松、和谐、快乐的数学课堂

课堂学习是学生生命活动的组成部分。学生是一个个鲜活的生命体，课堂教学是他们生命历程的组成部分，理应充满生命活力。我们要使数学课堂教学有一定的自由度，要努力营造宽松和谐、民主平等的教学氛围。在这样的课堂上，学生的心灵是自由的、思维是灵动的、生命是飞扬的，他们“敢开口说理，不怕说错；有疑就问，敢于问”。如此，师生之间才能真正形成互动的对话平台，具有生命色彩的动态生成才能活跃在数学教学过程中，这样也才能真正达到数学教学的目的，真正体现数学课改的意义。

2.有利于提高教师的教学水平

不论是精心的预设，还是巧妙的生成，都需要教师有扎实的教学功底和敢于创新的精神。预设越充分，越科学，生成就越有效、越自然。如果教师在教学中能做到心中有案、教中无案，将有形的预设寓于无形的、动态的教学中，真正融入于互动的课堂中，那么教师的教学水平将会在实践中得到提高。

3.有利于体现学生的主体地位

初中数学课堂必须以学生为主体，即让学生能动地发挥潜能，教师、教材、教学手段都应为学生的“学”和“练”服务。数学教师应把精力放在培养学生的思维与提问技能上，因为只有学生在课堂上表达得越多，做得越多，才会有更多的生成。教师应在课上发挥主导作用，调动学生的积极性，让学生成为课堂的主体，培养学生独立学习的能力，让学生学会获得知识的方法，这样学生的数学学习能力才能够真正得到提高，教育教学才能达到最佳效果。

参考文献：

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