概率之惑：要不要改变最初的选择？

美国20世纪70年代曾经有一个电视节目：节目中，参与者将在3扇门之间选择其中一扇。这3扇门中有且仅有一扇门的后面装着奖品，另外两扇门没有奖品。当节目参与者选定一扇门之后，主持人就会打开另外两扇门中没有奖品的一扇。然后在剩下的两扇关闭的门中，主持人会问参与者要不要改变最初的选择。那么参与者应当坚持最初的选择呢，还是改变主意选择另外一扇门？

大多数人凭直觉认为，剩下的两扇门中，每扇门后有奖品或没有奖品的概率各占50%。因此，改变主意选择另外一扇门和坚持最初的选择不改变，预期的赢利是一样的。但是概率学家却认为这么做并不明智。在最初的选择中，参与者选择正确的概率是1/3，后面两扇门选择正确的概率是2/3。当其中一扇门被主持人打开确定没有奖品后，这2/3的概率都集中到另一扇没有被参与者选中的门上，而不会与参与者选择的门再进行二次概率分配——参与者的盲区就在这里！

对于有些读者，可能仍难以明白上述道理，概率学家建议把可选择的门增加到几十扇，比如50扇。当你选择其中一扇门后，你得奖的概率是1/50，而这时主持人打开其他没有奖品的48扇门，只留下你选中的门和另一扇门，这时你还会坚持自己原先的选择而不改变吗？那你成功的概率仍然仅有1/50。而改变选择，那么恭喜了，你成功的概率高达49/50，你几乎必定得奖了！

不过，事实上，对于很多人，即使被告知改变主意可以成倍提高获奖概率，仍然会坚持最初的选择。他们这样认为：如果我最初选对了，因为改主意导致失败就会后悔，而一开始选择错了，后来又没有改主意，我就只会认为运气不好，没什么可后悔的。从没得到的东西，也就不会有失去它的痛苦，而已得到的失去了，就会深感创伤。

这已经不是纯粹的概率计算了，但也是有道理的。人们的行为不仅受制于各种精心的算计，也往往受制于某些心理因素。现在有这样一门行为经济学，将心理学与经济分析相结合，可以更有力地解释众多貌似非理性的选择行为为什么会发生。读者不妨关注，或可从中找到自我的镜像和鉴戒。