促进学生有效反思的数学教学策略

《数学课程标准》中明确指出：“义务教育阶段，要使学生初步形成评价与反思的意识。数学学习反思的内容包括过去的学习对象、过去的学习过程和学习心理行为方式。”可见，为了避免学生反复地出错，帮助他们构建数学作业反思策略体系，是我们每一个数学教师的责任。

所谓反思，就是指主体自主地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，是辩证思维的一种体现。培养学生数学作业中的反思能力，不仅能够提高学生对数学知识的整理意识与检查意识、纠错能力与批判优化能力，而且能培养学生的逻辑思维能力和创新意识。那么，如何在实际教学过程中促进学生进行有效的反思呢？下面，我谈些自己的教学策略。

一、习惯中孕反思

“学习贵在持之以恒。”学期初，教师可设计一本数学作业反思日记，与平行班的数学任课教师一同进行课题研究。这本学生的数学作业反思日记包含两种类型的记录，即平时作业调测反思记录和单元调测反思记录。具体见如下表格：

（ ）月（ ）日作业 调测反思记录 第（ ）单元 调测反思记录

教师每天要让学生及时做好记录，这样做的目的是针对学生对错题的正确解法容易遗忘的特点，逐步帮助他们构建起反思策略体系的雏形。

二、错因中激反思

数学学科具有灵活多变，逻辑性强等特点。因此，解题时必须做到思维严谨、步骤完整，稍有疏忽，就会出现错误。如果学生具备了一种对错题查根究底的学习意识，那么他的这种钻研精神定会使数学成绩得到提高。所以，教师平时要注重引导学生找出自己数学作业中的错误之处，及时分析做错的原因。经过调查研究，我认为学生做题时出现错误的原因主要有以下三大类。

1.不理解题意

学生主要表现为根本发现不了题内隐含的条件。一般的说，题中明显给出的条件比较醒目，容易受到重视，而题内隐含的条件往往被忽视，从而弱化题中的条件，产生做错题的可能。如：“一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比这个数大4.5，这个数是多少？”许多学生面对这道题时往往束手无策，还有部分学生的解法是4.5÷10=0.45，这显然是错误的。主要原因是学生意识不到小数点向右移动一位（即扩大10倍）后，也就是增加了“9倍”这个题内隐含的条件。这道题正确的解法是4.5÷（10-1）=4.5÷9=0.5。由此说明，题内隐含的条件对于学生正确解题至关重要。因此，在平时教学中，教师要有意识地对学生进行这方面的强化训练，这对他们学好数学有极大的帮助。

2.概念不清楚

主要表现为新授时，学生对于陌生概念的含义难以一下子接受。而数学概念有其独到的严密性和逻辑性，如果不理解其含义，作业中就会出现错误。如：“小数33.33，从左往右数起，第二个‘3’在（ ）位，表示（ ）；第三个‘3’在（ ）位，表示（ ）。”个别学生这样答：第二个“3”在（百）位，表示（3个百）；第三个“3”在（十）位，表示（3个十）。上述解答显然是错误的，其原因在于没有弄清整数和小数的数位顺序。正确答案是：第二个“3”在（个）位，表示（3个一）；第三个“3”在（十分）位，表示（3个十分之一）。

3.粗心大意

主要表现为读题和计算不细心，思考问题不严密，不按程序解题。而且，某些学生解题时缺乏责任感，应付了事，学习态度不端正，学习习惯不好，做完作业后不认真检查，这些也是造成错误的主要原因。如：“把7964000000改写成用亿作单位的数，再保留一位小数。”个别学生是这样解答的：7964000000=7.964亿≈8亿。出现这样的错误就在于太粗心，没有数清位数。这道题的第九位是亿位，应在亿位的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的0，写上“亿”，所以正确答案应是7964000000=79.64亿≈79.6亿。又如，口算8+2.5=3.3，出现这样的错误说明学生计算时不够细心，可让学生将其与口算0.8+2.5一题进行比较，就会明白8+2.5应该等于10.5。

每次作业出错，教师都要引导学生及时写好反思日记，最重要的是要对自己的错因进行思考、分析，明确自己属于哪一类错误，努力激发学生的反思热情。

三、方法中促反思

教师应想方设法指导、帮助学生学会新的数学知识，掌握解题的技能与技巧。

1.教给学生迁移的技巧

当遇到新的题目时，有些学生往往不能抓住新旧知识间的联系，有效地运用知识的迁移来解题。这时就需要教师及时地用问题激活学生头脑中的已有知识，引导学生寻找解题的窍门，形成知识网络，促进学习迁移，从而培养学生的反思能力。例如，在教学“圆的面积”时，针对学生不会灵活运用公式的情况，教师可利用学习迁移的方法，循序渐进地设计一些问题，帮助学生进行反思，构建起解题策略的体系。①已知半径求面积：直接用公式；②已知直径求面积：先求出半径，再求出面积；③已知周长求面积：先求出半径，再求面积；④已知正方形面积，求圆的面积（在正方形内画一个最大的圆）：对公式中半径的平方的意义有一个更全面的认识；⑤已知长方形的周长，求圆的面积（如右图）：对半径与直径的关系，长方形的周长与圆面积知识的综合应用。

面对学生作业中的错误，教师要敏锐地抓住学生的弱点，引导学生思考、分析，努力使学生对新旧知识及时地进行迁移，达到举一反三、触类旁通的学习境界。

2.培养学生审题的技巧

在引导学生分析错题时，教师要培养学生对已知条件和所求问题及其关系进行有序思考的习惯，做到读懂题意，找出题中的数量关系，认真有序地解题。如：“张庄和李庄合修一条水渠，每天修的水渠米数两村相同。张庄修25天，共修水渠500米，李庄比张庄多修100米后，全条水渠才修好。李庄修了多少天？”教师可引导学生这样去想：要求李庄修的天数，必须知道李庄共修水渠的米数和李庄每天修水渠的米数。思考时根据“每天修的水渠米数两村相同”和“张庄修25天，共修水渠500米”这两个已知条件可知道张庄每天修水渠的米数就是李庄每天修的米数，即500÷25=20（米），所以李庄共修水渠的米数应是500+100=600（米）。最后，用李庄共修水渠的米数除以李庄每天修的米数就等于李庄修水渠的天数，即600÷20=30（天）。

四、交流中引反思

数学学习心理研究成果表明，数学交流对数学学习本身十分重要。数学交流是多方面的，有师生之间、生生之间等的交流。特别是学生与学生之间的交流，能让学生主动地表述自己的思想和接受别人的观点，无疑会引起学生的反思，深入理解和掌握数学知识，不断开发智力。具体操作方法可在每个单元教学之后，让学生对所学知识进行总结，挑选其中几个典型的错例，召开一个作业反思个案报告会，让学生再次感受如何避免出错的经验及其方法，从而真正掌握所学知识。

教学实践证明，构建学生作业反思策略体系，既有利于提高教学效率，也有利于学生基础性学力、发展性学力和创造性学力的培养。当然，教师还要研究对学生整个反思学习过程进行调控的策略，如动机、计划、决策、评价、反馈、情绪等，这些还有待于进一步的探索和实践。