从一次数学综合实践活动说起

这是一节六年级的数学综合实践课，内容是先测算出每个人的平均步长，再利用步长进行一段距离的测量。

操场上学生利用我事先量好的10米距离，计算出了自己的平均步长，然后我请大家去步测一块水泥地的长度。等大家算出水泥地的长度之后，我叫两个学生用皮尺测得水泥地长度的准确值为41.3米。接下来，我了解学生（本班一共30人）步测的结果与41.3米的接近程度：误差在±2米以内的0人，在±3米以内的有6人，在±3米以外的有24人。看来，大部分学生测量的偏差还是挺大的，问题出在哪儿呢？能不能把精确度进一步提高呢？我决定从平均步长入手，因为平均步长是基础，是能否得到精确度较高的步测结果的关键。

我和学生一起回顾、分析整个实践的过程，发现有以下几个造成较大误差的原因。

1.10米设置的不科学

不少学生步行时，脚步不是大一些，就是小一些，但取的步数都是整数。假如总步数很大，也许对结果影响甚微，但这一段只有10米的距离，学生的总步数在15步左右，对结果自然影响很大。

2.没走直线

由于我只用白粉标出起点线和终点线，不少学生在步测过程中不能按直线行走，许多人一齐走，边走边数，有时为了让路不得不往旁边拐一步，在这样的情形下得到的步数与实际步数存在差别在所难免。

3.计算方法造成精确度不同

我要求每人来回走三次，数出步数，再算出平均步长。一部分学生先求步数的平均数（取整数），再求平均步长（又取整厘米数）；另一部分学生则先用10乘以3，再除以3次步数之和（取整厘米数）。因为第一种算法进行了两次精确，第二种算法只进行了一次精确，显然第二种算法的步长要更准确一些。

此外，许多学生的注意力过度集中在脚上，造成步幅不自然。由于上述诸多原因的共同作用，使得平均步长及后来利用步长测量水泥地长度的数值与实际值产生较大差距。

为了使测量更具价值，我随即做了调整：（1）将10米的距离改为50米。（2）在起点线与终点线之间拉上直条。（3）引导学生放松走，自然走。（4）计算时提倡用“50×3÷三次步数之和”的方法。很快，学生又一次测得平均步长和水泥地的长度，经过统计，调整后的误差在±2米以内的有28人，误差在±2米外的仅有2人，精确度较之前取得巨大突破。

活动即将结束，我让学生去生活中应用，还告诉他们人的平均步长并不是永远不变的，它会随着年龄、身高、性格等因素的变化而变化。

通过这节综合实践课，我产生了一些想法。

1.我们教师上数学实践课太少

传统观念中，大家都认为数学教学是将前人总结出的数学知识在课堂中传授，上课主要形式是讲解例题、练习习题。即便是应用题，也是经过加工提炼再呈现在书上的，学生也是在书上“应用”，严格讲课堂中的数学教学全是理论层面的。久而久之，学生的实践能力下降，动手能力低下。而我们的教师又常常将室外的实践课改为室内理论课，总认为讲讲定律、公式一样能应付考试，何必到室外。因此，学生的实践能力弱与我们教师脱不了干系。

2.数学实践想当然

这节课开始设置的10米距离，让30人同时边走边数步数，都是存在主观臆断，并不可行，导致数据不准确，不得不调整，重新实施。正是应了古诗中的那句话：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要想验证理论，不能纸上谈兵，要真正动起来。

3.要善于及时调整

实践课与数学课一样也要预设，不对的、不周密的预设要立即更改，不能怕麻烦。同时，教师更需要精心组织教学过程，要根据实际情况及时调整，不能走过场。倘若我在了解学生的误差之后，视而不见，或马虎了事，或说几句以后要注意什么之类的话，学生就不能获得真知，那样的实践是伪实践，是一次不成功的实践。

4.真正落实综合实践课的要求

课程改革已近十年，作为主要体现课程理念的教科书也试用近十年，其中极具编写特色的“综合与实践”贯穿于各个年级。如一年级的“丰收的果园”，二年级的“有趣的七巧板”，三年级的“周末一天的安排”，四年级的“了解我们的生存空间”，五年级的“校园的绿化面积”，六年级的“实际测量”……“综合与实践”在数学课程标准中作为数学知识技能的一个重要内容，需要教师引导学生在生活中实践。

开设数学综合实践活动课，对于传统的数学教学是一次全新改变。因为是全新的领域，可以借鉴的经验较少，也就成了课程实施的难点，容易出现一些实践上的偏差。如由于材料缺乏或教材的内容与当地实际不符，教学出现了很大的随意性，一些教师连课都不上，认为反正不是考试或考查的内容；有的教师甚至不知道有“综合与实践”这一类型的课，以为是一些课外阅读类型的课；还有的教师干脆跳过这一节课，继续学下面的内容……这些现象在我们的身边并不鲜见，实在让人担忧。可见，我们的数学教师没能清楚地认识综合实践活动课的作用与价值，没能把综合实践活动课的目标要求落实到教学之中，让它等同于一般的数学课进行教学，这实在是一件可悲的事啊！