“倒数”教学设计及设计意图

教学内容：

北师大版数学五年级下册第三单元“分数除法”中的第一课“倒数”。

教学目标：

1.知识与能力

（1）在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

（2）能清楚地知道倒数的概念，掌握求一个数倒数的方法。

（3）培养学生动手动脑及判断推理的能力。

2.能力目标

在小组合作交流的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。

3.情感目标

培养学生愿意合作交流，喜欢数学的情感。

教学重点：

发现倒数的特征，理解倒数的意义。

教学难点：

理解“互为”“倒数”的含义，熟练写出一个数的倒数。

教学过程：

一、字谜导入，激发兴趣

（课件出示“吞”“昱”“杏”“旮”这几个汉字）

师：这几个汉字都是上下结构，如果把这几个汉字上下调换位置，同学们能认识它吗？

（课件出示调换位置后的汉字——“吴”“音”“呆”“旯”，让学生读出这几个汉字，并观察这些汉字的特征）

师：在数学中有没有这样特征的数？如果有，请举出例子。

生5：在这几组数中，两个分数的分子、分母相互调换了位置。（教师验证）

生6：两个分数的乘积为1。（教师验证并板书两个分数相乘的结果，如下）

师：具有这样特征的数，同学们能不能给它起个名字？

生7：分子、分母相互颠倒的一组分数。

生8：倒数。

（师揭示课题并板书：倒数）

【设计意图：从中国汉字的结构特点引入，既沟通了学科间的联系，又形象地说明了互为倒数的两个数的结构特点，并以此激发了学生对倒数学习的兴趣。然后以学生列举出的有趣的数为题材，通过学生的观察、分析，总结出这组数的特征并揭示课题，为总结倒数的概念做铺垫。】

二、探究新知，归类总结

师：根据上面各组数的特征，说一说什么是倒数。

生9：分子、分母相互颠倒的两个分数。

师：如果两个分数的分子、分母相互颠倒，它们的乘积是多少呢？

生10：乘积为1的两个数互为倒数。

生11：对。

【设计意图：通过对具体的例子进行辨析，进一步强调倒数是对于两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。通过对三组数的辨析，加深了学生对倒数意义的理解，为下面求一个数的倒数做铺垫。】

师：试一试找出下面四组数的倒数。（学生先分组相互讨论，然后汇报结果）

（学生交流汇报后，教师总结求一个数倒数的方法）

师：如果是真分数或假分数，只要把这个分数的分子、分母调换位置就可以了。如1的倒数是1，0没有倒数。

【设计意图：通过求四组数的倒数，让学生进一步明确怎样求真分数、假分数、带分数、整数、小数的倒数，并通过分析得出1的倒数是1，0没有倒数。】

三、巩固练习，深化理解

师：今天同学们的表现都非常好。下面想考考你们，敢接受挑战吗？请用最快的速度完成练习1（试一试）、练习2（我是小法官，对错我来判）、练习3（猜一猜我是谁），比一比谁做得对。

（学生先独立完成，然后集体交流反馈，重点让学生说说自己的想法）

【设计意图：适时的练习使学生进一步理解和巩固倒数的意义，明确倒数的特点以及会求一个数倒数的方法。】

四、拓展提高，发散思维

出示：在〇里面填上“>”、“<”、“=”。

师：〇里面都填“=”，是巧合还是有什么规律？请同学们课后认真思考，下节课我们再一起研究。

【设计意图：让学生初步感受倒数的应用，并拓展学生的思维，为后面学习分数除法打下良好的基础。】

五、归纳总结，梳理知识

师：请同学们说说你这节课的收获。

【设计意图：引导学生对所学的知识做进一步的梳理，构建属于自己的知识体系。】

……

教学反思：

“倒数”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关的实际问题，而且是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，引导学生抓住“乘积是1”“两个数”“互为”等关键字说说自己对倒数的理解，加深了他们对概念的认识。在掌握概念的过程中，学生学会了思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。

在练习过程中，我发现相当一部分学生写倒数时，用“=”的形式将互为倒数的两个数连接，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求结果的数据。我及时地将这种写法板书到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间不存在相等关系，而是一个推导过程，所以不能用等号连接，用箭头表示就可以了。于是，我又设计了判断题等练习，充分调动起学生的学习热情，课堂气氛非常活跃。在判断的过程中，通过叙述“谁是谁的倒数”，学生对倒数概念中“互为”两个字的含义理解更为深刻。同时，练习中不同类型数字的出现，加深了学生对求带分数、整数、小数倒数的方法的理解。