设计时注重“三情”，实施中破解“三点”

众所周知，无论是新授课、练习课还是复习课，课堂练习的时间几乎占半节课以上，但现实中课堂练习的“质不高、量偏大”困扰着我们。近几年来，我围绕“有效练习”的核心价值，在课堂练习的设计和实施中探寻有效的策略和措施，从而实现真实意义上的“轻负高质”。

一、在设计练习时，注重“实情、学情、情感”，这是实施练习有效策略的前提

德国教学设计专家W.彼得森认为：“影响解题教学的前提很多，其中哪些最重要呢？认知心理学条件和社会文化条件若能在解题教学设计中被予以重点关注，就会形成独特的解题教学风格和奇特的解题教学效果。

遵照以上指示，我在设计课堂练习时，注重实情、学情和情感三方面因素，精心摄取“有效的素材”。

1.注意生活实情，提取练习素材

数学家华罗庚先生指出：“人们对数学产生枯燥乏味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”为此我在设计练习内容时，注意生活实情，让学生带着数学问题去参加一些社会实践活动。

例如，出示题目“新华村大门口有一条直路长60米，每两棵树苗之间相隔5米，请你算一下，一共要准备几棵树苗？”

生（议论纷纷）：这道题目中的树是只种路的一边还是两边都种，种两端还是种一端？

师：条件由你们来定。

生1：我选择只种一边的，关键是怎样对付两端、一端的种法。

师：不同的种法可以怎么表示？

生2：可以用线段图6f66c76267ce930e386662d2fe043686来表示。

两端都种：■

一端种一端不种：■或■

两端都不种：■

（至此，学生的心理表象已基本建立，学生可以根据这个图象对原有的“模块”加工再造，重新进行组织，形成植树问题不同情况下的不同解题策略。）

师：如果有N个间隔，两端都种，要种多少棵？一端种呢？两端都不种呢？

生1：两端都种，要种N+1棵。

生2：一端种一端不种，要种N棵。

生3：两端都不种，要种N-1棵。

师：如果两端和两旁都种，要种多少棵？

生1：如果有N个间隔两端两旁都种，要种（N+1）×2棵。

生2：因为两端都种是N+1，要求两旁都种所以要（N+1）×2。

……

这样贴近生活实际，且条件又充分开放的练习题，学生一开始不知所措，忙了手脚，但到条件自己定下来时，他们感到问题的关键在于“间隔”，只要弄清楚了，其他问题自然就迎刃而解。这样的练习深受学生的欢迎，且教学效果也得到了明显的提高。

2.注重班级学情，摄取分层学材

精心设计全班学生都能潜心去完成的课堂练习是我们一线教师的追求。教师最好能根据班级学情，面向全体学生，让学生在原有的认知基础上和心智水平上均跃上一个台阶。因此练习设计要突显层次性，由易到难，逐步提高。在具体设计时遵循“吃不了，慢慢聊”，“吃得了，自己挑”，“吃不饱，再加料”的三层要求，鼓励学生在练习中有高水平的发挥，让吃不了的能掌握一般方法，吃得了的掌握“变通”，吃不饱的把握自己和提高自己。

例如，《年月日》的练习：

（1）我们学校刚分配来的王老师今年24岁，可他只过了6个生日，你知道他是哪年哪月哪日生的？

（2）一年中有（ ）季，季节和季度有什么不同？

（3）虽然我还在读小学，但我已经知道了年、月、日以外的时间单位。其中最大的是（ ），一个世纪是（ ）年。一个星期是（ ）天，含有（ ）小时。

以上题目虽然有点难度，但学生对内容感兴趣，况且上述练习涵盖了“时间”单位的大部分内容，虽然有的是课外的，但学生在练习时我会分层要求，体现了层次，这样让学生能吃得了，吃得好，吃得饱。

例如，在四则混合运算时可以设计以下阶梯性练习：

（1）先说说运算顺序，再计算：300÷（20-5O）；90-34+76；（53+19）÷（36-28）；24÷（35-29）×18。

（3）在（□-△）×（□-△）=121中，如果□、△代表的数都小于20，那么满足条件的答案有多少种？

以上三个层次的设计让学生能根据各自不同的层面来要求自己，让每位学生都能在练习中有所提高。

3.注重练习情感，选择有效教材

常常听到这样的怨声：“老是让我们做题目，我们不但对练习毫无感觉，再这样下去，我们对练习将毫无情感。”因此我在练习设计中有意识地给学生创设自主操作活动的机会，注重提升学生的练习情感和操作实践能力。

例如，在“三角形的三边关系”这一课时，我设计了这样一个操作练习：给学生每人提供一根30厘米长的绳子，要求他们观察，从任何两个地方进行折叠，是不是都能围成三角形？从中你有什么发现？学生通过多次实验、操作、观察、思考、比较，最终发现“当两端的绳子之和大于30厘米的一半时，才能围成三角形”，从而感悟“在三角形中，任意两边之和大于第三边”。让学生从枯燥的、抽象的静态练习中解脱出来，在实践中轻松完成练习。难怪有人说“儿童的智慧在指尖”。

二、在实施方案中，破解重点、难点、疑点，这是练习有效措施落实的保证

练习的实施要把握时机，掌握过程。在实践操作中，我根据学生的可接受原则，合理安排进程和实施方案，从而更好地发挥练习的作用，其练习的有效性才能得到保证。

1.突出教材重点，了解练习目标

实施数学练习必须首先正确把握数学目标和重点，明确练习的意义，为夯实双基和应用能力的提升起促进作用。因此，练习应该用在关键点上，突出教学目标和重点，合理运用典型练习、专项练习。

例如，在“圆柱体表面积练习课”中，我在引导学生进行基本训练后，给出一组典型练习题：

（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米？

（2）做一个高5分米，底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？

（3）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）

这样的一组练习题很具有代表性，学生在这一组练习题中，明白了实际生活中要根据具体问题来灵活确定求哪些面的面积。同时学生在交流和讨论的过程中进一步明白了，解答这类问题时要注意统一单位并要根据具体情况取近似值。因此练习的题目不在多，在于精，练在重点处，练在目标上。

2.突破学习难点，理解训练思路

课堂中我们总是抱怨学生打不开思路，思维僵化，缺少灵活解题和综合运用的能力。无论教师如何尽力，收效甚微。这往往成为我们数学教学很难逾越的难关。研究发现，这其实跟我们以往教学内容形式单一、思路狭隘、结论确定的封闭性习题有一定关系。合理、巧妙、灵活地设计一些开放性、拓展性的练习，让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，能为学生提供更为广阔的创造空间，进而提高课堂教学实效。

例如，长方形的长、宽和面积的关系是学生不易理解的知识点，运用变化规律解决实际生活中的问题更是难以逾越的一道坎。于是我在“长方形、正方形周长和面积比较”的练习课上设计了如下综合性拓展题。

（1）填表。

（2）观察分析上表中的数据，你认为上表中的图形有什么相同点和不同点？

（3）根据上面的发现帮助李大爷解决问题：李大爷打算用40米长的篱笆围一块长方形或正方形的地养鸡，问鸡的最大活动范围是多少？

这样的练习有层次、有步骤地化解了问题解决的难点，教师给了学生一个主动探索、发现规律、应用规律的机会，学生通过计算，填写表中的有关数据，比较长和宽、周长和面积之间的关系，概括出相同点和不同点，从而发现长、宽与周长和面积之间的规律，并运用规律突破了学习难点，解决了实际问题。

这样的练习，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的实际问题，使学生解决问题的策略多样化，并能对照比较后进行优化。

3.突出解题疑点，破解易混疑难

好的练习可以达到事半功倍的效果，尤其对于那些易混淆的内容，要设计好的练习引导学生加以辨析。

例如，（1）一个捕鱼队9月份捕鱼36吨，10月份捕鱼的数量比9月份多2/5，10月份捕鱼多少吨？

（2）一个捕鱼队9月份捕鱼36吨，10月份捕鱼的数量比9月份多2/5吨，10月份捕鱼多少吨？

此题是我用在教学“稍复杂分数应用”之时运用的一组对比练习。通过尝试、分析、对比，使学生对两题的不同之处及数量间的关系有了清晰认识，解题方法从一知半解到熟练掌握，意识到“一字之别却相差甚远”，从而培养了学生解题时要仔细读题、审题的良好习惯。

又如，“百分率应用”的变式练习。

（1）六年级有75人，昨天出勤72人，计算这一天的出勤率。

（2）六年级有75人，昨天缺勤3人，计算这一天的出勤率。

（3）六年级昨天出勤72人，缺勤3人，计算这一天的出勤率。

该题组是采用条件变换的形式逐题呈现的，而不变换问题的本质，这反而使本质愈加清晰，变中求进，进中求通，“数据不同，但殊途同归”。通过形式变换，不仅调动了学生的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，可以达到以点带面、举一反三、触类旁通的目的。

总之，在设计课堂练习时，我们一定要了解练习的目标，理解练习的价值，破解练习的疑点、重点、难点。依据教材内容，紧扣目标，设计适量的精品习题，改变“量多质次”的现状。在实施练习时，一定要以质为上，以少胜多，以一当十，以一胜百，以致百战百胜，发挥练习的最大效能，真正实现“轻负高质”的目标，从而促进学生自主和谐的发展。