“乘法分配律”专项测评情况分析

一、测评缘由

乘法分配律是小学数学人教版四年级下册的教学内容。它的教学重点是让学生感知并归纳乘法分配律，理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。

根据笔者及同行的经验，乘法分配律是小学阶段简便计算中比较难掌握和理解的，学生在练习的过程中往往会出现很多的错误。因为它不像其他运算定律那样只是单一的运算关系，它沟通了乘除法和加减法之间的联系；它既有顺向的分配形式，又有逆向的合成形式；它既有典型的常规题型，又有非典型的变式题型，因而显得更加复杂。对此，笔者尝试通过对乘法分配律进行专项测评，去发现一些在乘法分配率教学中的问题，从而及时调整教学。

二、测评说明

对学生进行了两次乘法分配律专项测验。第一次在刚学完新课后进行，第二次于第二周进行集体反思与辅导后进行。每次12道题，对应题匹配。具体情况如下。

三、测验情况及其分析

1.第一次测验情况

（1）总体情况（第一次测验）

（2）典型错误及其原因分析与采取的措施

【典型错误1】概念性错误

（4） （40-8）×25=25×40-8=1000-8=991

（8） 25×41=25×40+1=1000+1=1001

错误原因分析：这是顺向的分配形式题及其变式题，出错者对乘法分配律的概念不理解或理解不透彻。

补救措施：理解乘法分配律的概念。

【典型错误2】没运用乘法分配律

（11） 73+73×99=99×73+73×1=7227+73=7300

（4） （40-8）×25=25×32=800

错误分析：直接计算或走回头路，没有运用乘法分配律。

补救措施：让学生观察数字特点和运算符号，培养学生对数字与符号的敏感性，理解运用乘法分配律等可以使计算简便，能简算的要简算。

【典型错误3】粗心大意或感知性错误

（6） 425×12-425×2=425×（12+2）=425×14=5950

（3） 76×（100-2）=76×100-76×2=7600×152=7548

错误分析：抄错符号或计算错误。

补救措施：加强规范性训练，严格要求。如要求学生采用“一看、二想、三算、四查”的方法做题。

【典型错误4】混淆性错误

（11） 73+73×99=75×2×99=146×99=1454

（3） 125×（8+80）=129×8×80=100×10000=11000

错误分析：与乘法结合律混淆。

补救措施：加强乘法结合律与乘法分配律对比性练习。如进行题组对比：15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8。练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

【典型错误5】定势性错误或其他错误

（4） （20-8）×125=（125×8）-20=1000-20=980

（8） 125×88=125×8×8=1000×8=8000

错误分析： 如题（4）中，学生看到125，就想到了8，于是随意改变运算顺序。

补救措施：切忌让学生形成“简便计算就是凑整”的错误思想。针对这类错误，一方面，教师要加强学生对运算定律的认识与理解，另一方面还应培养学生认真、细致的学习态度，养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。

2.第二次测验情况与第一次对比

（1）总体情况对比

（2）错误率对比题号

通过上面的数据，可以看到：对比第一次测验，第二次总体情况有进步，平均提高了12分多，优秀率提高了，但仍不大理想；不合格人数仍然较多，低分仍然很低；失分多的为第（1）、（3）、（4）、（8）、（11）、（12）题，即变式题、乘法对减法的分配题等。

原因分析：（1）第一次采取的措施偏向集体纠错。在测验完的第二天留了80分以下的学生进行辅导，及课堂练习时进行了有针对性的辅导。（2）发测验纸让学生抄了错题后马上收回了，没有取得家长的支持与配合。（3）第二次练习时，正在学小数，对测验的内容已出现回生现象。

四、测评后几点思考

通过这次的专项测评，经过对测验数据的分析，发现学生对乘法分配律掌握得不够好。因此在以后的教学中，必须强调以下几点。

第一，加强对后进生的辅导。教师本人及优生帮扶后进生，辅导时要尽量通过数形结合等生动形象的方式，让后进生 “领悟”学习内容。如通过数形结合的方式让他们理解乘法分配律的意义与实质，对乘法分配律的理解从外显的“形”上，步入“质”的层面。只有学生理解了乘法分配律，才会去掌握和运用乘法分配律。

第二，利用典型易错题，加强集体反思及个体反思。在学习过程中，犯错是在所难免的。我们要允许学生犯错，应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思：错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性地纠错，让错误发挥最大的功效。要求每位学生都有一本“易错题集”，并让它发挥应有的作用。

第三，经常反思自己的教学，及时调整教学。如教学乘法分配律时，两极分化明显的情况就说明课堂上对后进生的关注不够。

第四，深研教材，深度备课，做到胸有成竹。以教材为起点，在深读教材与跟人交流与请教的基础上（如不能一心只读教材与参考书，要多与人交流与请教，也可以上网搜集资料，这样对自己的教学能有所启发和帮助），最大限度地开发可以利用的一切课程资源，达到解读教材的深度与高度，拓展教学内容的广度，使教学目标与教学内容的设定尽可能地适度、合理。

第五，加强变式及对比练习。对一些难理解的知识，变换形式进行训练，既可培养学生的分析、概括、综合能力，促进知识和方法的迁移，又能使学生触类旁通、提高应变能力。如乘法分配律的例题只讲到了基本的顺向的分配形式题，且是乘法对加法的分配，而逆向的合成形式及变式题型少。因此，教学中应加强变式教学及练习，突出知识间的联系，拓宽学生的视野；要加强对比练习，如乘法结合律与乘法分配律的对比。

第六，多小测，以测促教，以测促学。通过小测可反映出学生学习的状况，及早地暴露学生学习中的问题。对具有普遍性的问题教师应集体纠正，分析产生错误的原因及指出纠正的方法，对个别学生存在的问题教师要通过个别辅导帮助其纠正。通过测验也可以了解教学中存在的问题，以便有针对性地改进教学。