“五介入”促进空间观念形成锻炼学生思维能力

空间观念毫无疑问是来自于生活经验的，而当下的学生们是十分缺乏空间经验的。两点一线的学习生活，紧张焦虑的学习氛围，使他们无暇环顾四周。将我们的小学数学教学链接到生活中，锻炼学生的思维能力，让我们的小学数学教学接到“地气”，让我们的空间观念教学更具有现实意义，是当下小学数学教师必须思考的问题。

一、介入生活，丰富空间经验

数学教学是一种建模活动，空间形式和观念的教学更是如此。例如在教学《平移和旋转》这一内容时，为让学生们看到真正的平移与旋转，我为学生们播放了儿童游乐项目的视频，并让他们回忆自己在游乐场玩秋千及各种运动玩具时的情境。学生们学习的热情很高，他们通过回忆，讨论了运动的方式，他们比画着运动的轨迹，向同伴们描述着运动的特征，并对不同的特征加以比较。下课后，我们还来到学校的运动区域，亲身来感受。这使得学生们在兴奋之余，自觉地用空间的思维方式观察起现实生活来。再比如教学体积概念，我首先让学生们搞清楚空间和空间大小的实际意义。然后我让学生们回去积极动手制作成各种木箱、纸箱，首先，看这些箱子占据的位置，并进行比较，哪种箱子占据的位置大，哪种箱子占据的位置小。在此基础上，我在课堂上现场让学生们观察文具盒、书桌、粉笔盒等物体，体会空间占据的大小。这样，学生们在理解了体积概念的同时，也建立了科学的空间概念，并在潜意识里认同了体积概念也是一种空间概念。而事实证明，整个学习过程，学生们是轻松的、愉悦的。

二、介入操作，产生空间知觉

建立观念，首先需有必要的行动。因为行动最能形成观念，数学空间观念的形成也不例外。除了实地观察之外，我还引进了实地测量等数学实践活动。记得一位外国的数学家曾经说过，课堂中的抽象数学概念的教学，只能使他们产生一堆堆无用的符号，要让学生们形成真正的数学概念，必须进行实地测量。比如教学平行线时，我让学生到黑板上在两条平行线的不同位置进行测量，他们自己就发现了其同一平面和不相交的特征。在这样的基础上，我还把他们带到现实生活中，来到体育运动场地，量一量双杠、量一量跑道的边线等，学生们手里拿着尺子，一个劲儿地测量，显得十分兴奋。为了让他们更清晰地建立平行线不相交的概念，我还让学生们来到学校的视频工作室，让他们亲手画平行线，他们使劲儿的延长、延长……还是不相交。这时，我让他们思考：为什么不相交呢？他们经过回忆自己测量和画图的过程，很容易地得出了结论。

三、介入问题，深化空间思维

特级教师陆丽萍的课堂十分吸引人，就是因为她不仅让学生们通过自己的实践明白是什么，更重要的是她还能十分巧妙地让学生们懂得为什么。学生的空间想象能力也需要在解决实际的几何问题中得以提升。比如学习“长方体与正方体表面积的计算公式”后，我让学生们随便采用什么材料制作出不同的正方体，并让学生们告诉大家为什么所做的模型就是正方体。然后，我还让他们用尺子丈量并计算正方体的表面积。然后，我进行变式教学，请学生们将正方体沿着表面的高垂直切一下，然后思考，这样的立方体又是什么？这个长方体的表面积又如何计算？先猜想，再进行实际操作。在操作结束后，请学生们将长方体与正方体进行比较，表面积是大了还是小了？为什么呢？学生们一开始并不以为然，直到发现了结果，才恍然大悟。无疑，这样的学习，是充满着惊奇与惊喜的。

四、介入作图，强化空间模型

这是训练学生们空间思维能力的最后一步，因为数学空间观念的形成在于其抽象的能力，即能否在大脑中表象出一个几何图形来，这些图形一般都是从简单到复杂。只有这样，学生们才能使用集合语言，才能运用几何语言解决实际问题。我采用的作图训练有几种方式。第一，能够在许多不同的视角的图形中识别出同一种图形。如我在PPT中呈现出许多不同特征的图形，让学生们寻宝，培养了学生们的图形思维变换能力。第二，让学生们根据文字叙述描绘出不同的图形。如我这样描述：“在一个梯形里画一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形，有几种分法呢？”学生们会先画图，然后寻找不同的分法。

五、介入多媒体，提高教学效益

现代多媒体的方便之处就在于能够进行自由地展示，无论是二维还是三维空间，它都能展示得十分清楚。因此，在空间观念教学中，我们一定要打破教师讲、学生听的旧有模式，让学生们通过电子模拟系统直观感知图形，并能够将这些图形带进自己的思维当中。而事实证明，电子系统呈现的过程，十分类似于大脑的思维过程，能够与学生的大脑形成契合性的对接。这样，学生们在欣赏这些图形的时候，大脑仿佛也变成了电脑，其效果是十分显著的。

总之，在具体教学中，我们应该针对空间思维的特点，选择不同的却又高效的教学手段，让空间更加直观，让教学更加接近学生们的思维特点，从而锻炼学生的思维，让学生们学起来更加有兴趣，也更加有效益。