高中数学教学要求的重新解读与落实

摘 要：高中数学教学要求是一个很实在的内容，作为普通数学教师，要做的是将这些抽象的内容具体化，将数学知识与学生实际结合起来，这样就能保证数学教学要求在我们的课堂上落地生根.

关键词：教学要求；解读；落实

如果有人问我们高中数学是教什么的，笔者认为，即使是刚刚登上讲台的数学教师也能说出个一二三；但如果继续追问“透过高中数学内容，我们还应该教会学生什么？”这个问题恐怕就不那么容易回答了. 因为即使我们根据课程标准作出了类似于数学素养之类的概念回答，那其实也等于没有回答. 从这个角度来看，我们要透过目前所熟悉的数学内容去揭示寻找数学知识背后更为具体和明确的数学因子，而我们的寻找之路就从高中数学的教学要求开始.

[⇩] 高中数学教学要求的重新解读

教学要求是让我们明确应当怎样实施数学教学的纲领性指标. 在实际教学中，我们贯彻落实教学要求时，更多的其实是一种经验性的作用，也就是说很多时候我们对这些要求往往缺少一个明确的、清晰的理解. 因此，拙作第一点要谈的就是对要求的重新解读.

根据《普通高中数学课程标准》，高中阶段的教学要求包括以下几个主要组成部分：一是知识掌握方面，数学同行们比较熟悉，就不占篇幅了；二是数学学习能力. 这里所说的能力是指数学学习过程中需要的，或者说是支撑学生数学学习的能力，包括一般需要的逻辑推理能力、归纳演绎能力、直觉猜想能力，以及几何学习中特有的空间想象能力等；三是数学应用能力，主要是指学生在数学学习过程中提出问题、分析问题与解决问题的能力，这里特别要强调的是学生的数学视角，也就是说提出、分析与解决问题的过程，都必须是围绕数学来完成的，其中蕴涵着丰富的数学观察、数学分类、数学建模等内容. 这三个组成部分之间其实是密切联系、相互影响的，尤其是数学学习能力是在数学知识习得的过程中体现出来的，当然也是在这个过程中得到培养的；数学应用能力则是教师检测学生数学学习结果的重要能力体现，通过学生的数学应用，可以看出能力的强与弱.

通过对高中数学教学要求进行上述梳理与解读，我们就能清晰地看到高中数学教学的脉络，即高中数学教学应当围绕知识生成、能力形成来进行，同时提高学生的应用能力. 问题在于，在实际教学中如何才能将我们理论上得到的认识落到实处呢？根据笔者的实践以及与同行们的切磋，在这个过程中遇到的困难往往不是战略上的，而是战术上的.也就是说并不是不想落实，而是不知道如何落实. 对此，笔者愿意奉献自己的些许经验，与同行切磋.

[⇩] 高中数学教学要求的落实途径

理论上的知识要求与能力要求，最终在实际教学中只剩下知识要求，这是受到了传统的教学思路与当下的教学评价的约束. 可以肯定地说，每个走上讲台的教师身上都会多多少少地留有自己当学生时教师的影子，而那个时候的数学学习往往就是数学知识的学习；而加上纸质评价的方式，数学学习很容易成为数学知识的积累与重复. 不过，我们也发现传统并非不可更改，在尊重当下考试的前提下，我们的教学要求还是有可以突破的地方的，下面分三点阐述.

高中数学教学要求之一：要有“数学味”.

数学味是数学自身特有的味道，在数学教学的过程中，教师要想办法让学生感受到数学味. 如在解析几何的教学中，如果只向学生讲数学知识，那效果是非常差的. 怎样改进呢？笔者在此知识的教学中，做法是这样的：首先跟学生讲清何为解析几何，让学生知晓解析几何就是用代数知识去研究几何问题.这样学生就有了一个认识的高度，从而化解了学习上的概念困惑——笔者经过不完全统计，大概有近百分之二十的学生有由于对数学概念认知不清，从而导致了对所学知识产生不应有的困惑的情形.在此基础上，再通过一些具体的例子让学生加深理解. 如函数y=f（x）与二元方程F（x，y）=0均为代数知识，但当我们将它放到坐标系中，并与任意直线x=a的关系进行比较时，就会发现前者与该直线只有一个交点，而后者的交点却不止一个. 由此，代数便与几何产生了联系，而在不同中又蕴涵着重要的数学知识，通过这样的情境，就能为数学学习打开一扇数学味道浓重的大门.

高中数学教学要求之二：要有“过程性”.

数学是十分重视过程的，我们教数学和学数学的人都经常有一个重要体验：那就是在解出一道重要的数学难题之后，都会有一种十分舒畅、兴奋的感觉. 这种感觉并不是来源于最终的结果，而是来源于化解数学难题的过程. 因为在这个过程中用到了我们上面提到的数学学习能力和数学应用能力，问题得到解决意味着我们的数学学习与应用能力得到了检验，满足了内心的一种自我实现的需要，故而会有很好的感觉. 那么，在实际的数学教学中，我们就要想办法让学生去体验这种过程性.

本题考查到的数学知识包括：正余弦定理、二次函数的最值等，能力方面的要求则有审题能力和解决问题的能力等. 以其中的第二问为例，要想问题得到解决，关键在于运用正的方法，设出乙出发的时间和甲、乙之间的距离，并利用余弦定理列出其中的等量关系. 如果想不到这一方法，解决本题是非常困难的.

[⇩] 教学要求如何真正渗透到日常教学中

在以上的教学尝试中，笔者努力的目标之一，就是将教学要求真正渗透到日常教学中. 而要想真正做到这一点，在笔者看来，关键就是要能从大处把握数学教学要求的精髓，从小处将具体的知识与教学紧密结合起来.

大处把握可以让我们形成一种很好的意识，有了这样的意识就可以形成较好的习惯，如看到数轴知识的学习时我们就想到数学抽象，看到抛物线、双曲线时就想到数学建模等. 然后在具体的教学中，我们要根据学生的实际情况，看他们数学抽象能力如何，如果不足，应该从哪些知识点上进行加强与巩固，看到他们数学建模的能力欠缺时，知道应该从曾经学过的知识且与将要学的知识中寻找联系，以帮助学生扩大数学建模的知识支撑点等.

总的来说，高中数学教学要求是一个很实在的内容，作为普通数学教师，要做的是将这些抽象的内容具体化，将数学知识与学生实际结合起来，这样就能保证数学教学要求在我们的课堂上落地生根.