一道解析几何题的定义解法及思考

摘 要：圆锥曲线是高中数学的一个重要内容，它的基本特点是数形兼备，兼容并包，可与代数、三角、几何知识相沟通，历来是高考的重点内容. 本文试对两道解析几何试题的定义及解法作进一步思考.

关键词：圆锥曲线；定义；几何性质

根据上两道的解法，我们可以知道，不管是椭圆，还是双曲线，或者是抛物线，我们只要解决一个题，就相当于解决了三道题，其本质是因为它们有相同的定义，圆锥曲线的定义是圆锥曲线的起因. 其实，定义是我们解决问题的一种有效武器，透彻地掌握定义及其特征都将有利于合理解决问题.

对比上面例题第二问的两种解法，我们不难看出用定义解题时的计算优势，而高考也非常注重考查学生对基础知识的掌握程度，故我们在解决这类问题时可以先考虑其定义是什么，能不能够用定义解决问题. 此外，对于圆锥曲线问题，能利用定义的题目也有特征：一般在题目中都会出现焦点和准线的字样，这时我们就可以考虑用圆锥曲线的统一定义解题，运算量往往比较小.