深空探测中遥控信号对下行信号的影响分析

乔旭君 孙泽洲 吴学英

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

1 引言

深空探测不同于地球轨道航天器，由于星地距离遥远，接收到的信号很微弱，数据信号传输码速率低，对测速、测距的精度要求高［1］。为了满足深空探测的指标要求，通常需要增大发射EIRP值，提高接收系统的G／T值［2］，同时也需要关注上行信号对于下行信号的影响。文中关注的是上行遥控信号对下行载波的影响，这种影响直接关系到下行载波的品质和功率分配。

在统一载波系统中，上行遥控信号进入到下行载波中的残留遥控信号来源于两种途径：一种是上行遥控信号经过测距转发通道对下行载波调制，进入到下行载波中；另一种是当应答机工作在上下行载波相干模式时，上行残留遥控信号调制锁相环压控振荡器（VCXO）的输出（下行载波基准频率），经倍频进一步变大后进入到下行载波中。前一种途径的影响比较大，一般在测距通道打开的情况下都会在链路计算中考虑；后一种途径的影响比较小，但是随着深空探测的发展，一些深空探测器根据探测任务，已经不需要测距转发，而是只接收上行数据信号（相位调制），下传下行数据信号（二元移相键控调制），在这种情况下，来自第二种途径的残留遥控信号就值得关注。

2 上行遥控信号对下行信号的影响分析

当应答机为模拟应答机时，应答机接收机为模拟锁相接收机，其简化锁相环［3-4］和遥控副载波对下行载波的影响途径如图1所示。当应答机工作在相干模式时，在X 频段中，上下行载波频率比为749∶880，因此，设749f0为上行载波频率，4f0为下行载波频率的基准频率，8kHz为遥控副载波频率。

图1 残留遥控信号对下行信号影响的途径框图Fig．1 Block diagram of the approach by which the uplink residual telecommand signal affects the downlink signal

由图1可知，遥控信号可以由两条途径影响下行载波，一条是经由测距转发通道对下行载波进行调制，另一条是通过调制锁相环VCXO 输出信号，进入到下行载波中。

2．1 遥控信号影响下行载波的第一条途径

遥控信号影响下行载波的第一条途径，是经由测距转发通道对下行载波进行调制。上行测距信号经过混频和滤波之后，在星上应答机中经过侧音解调，进入调制器调制到下行载波上。这个过程中，由于混频器和滤波器不能达到理想的状态，所以会有一部分噪声随测距信号转发进入到下行信号中，这其中就包括遥控信号。遥控信号经过这条途径在下行载波中产生的影响比较大，所以一般在链路预算中都进行了考虑。

下行残留遥控信号比残留载波低的分贝数为

式中：α为下行信号中残留遥控信号的调制指数；J0（α）为零阶贝塞尔函数；J1（α）为一阶贝塞尔函数；Δ为残留遥控信号比残留载波低的分贝数。

若上行遥控调制指数为0．95，下行残留遥控调制指数为0．7，由式（1）可知，在对应的下行载波中，残留遥控信号比载波低约8．5dB。实际下行信号中残留遥控信号与残留载波的频谱如图2所示，图中中心频率处R1点（fc）为下行载波频率，左右各8kHz（即R2点）是残留遥控分量。

图2 经测距转发通道进入下行载波的残留遥控信号频谱Fig．2 Spectrum of residual telecommand signal via ranging turn-around channel

2．2 遥控信号影响下行载波的第二条途径

遥控信号影响下行载波的第二条途径，是上行遥控信号经过混频、滤波，通过调制VCXO 输出信号（下行载波基准频率）而进入到下行信号中。在应答机锁定后，锁相环路随即将8kHz遥控副载波解调出来，遥控副载波在鉴相器后低通滤波器前输出。同时，鉴相器的输出经环路低通滤波器送至VCXO压控端。理论上，遥控副载波在经过环路低通滤波器后会出现极大的衰减，但是由于遥控信号不能完全被抑制（根据一般锁相环的经验值，残留遥控信号被抑制约20dB），所以会有微弱的遥控副载波叠加到VCXO 的压控端，对VCXO 构成调制作用，导致在VCXO 输出端4f0信号上存在遥控副载波调相信号。VCXO 输出端的信号进一步经过倍频成为下行载波，而这4f0上的残留遥控信号也会进一步放大，进而在下行载波中产生影响。

这一条途径的影响，由于在VCXO 输出端调制的残留遥控信号相对于下行载波基准信号4f0较小，所以在测距通道打开的时候，由于第一种途径的影响存在而没有得到关注。但是在一些深空探测任务中，探测器不再进行测距转发，在下传下行数据信号时使用BPSK 调制方式，这时，就不存在第一条途径的影响，第二条途径产生的影响就需要得到关注，因为它直接影响到下行载波的品质和功率分配，并影响下行信号的误码率。例如，当上行遥控信号调制指数为0．95时，接收机锁相环VCXO 输出端4f0信号中，实测4f0信号与8kHz副载波信号幅度差为-77．84dB，经过倍频后，下行信号中，残留遥控信号比载波低30．57dB，分别如图3 和图4 所示。图3中，4f0频率是锁相环VCXO 输出端下行载波基准频率。图4中，fc是下行载波频率。

残留遥控信号经过第二条路径产生的影响，在一些深空探测任务中成为必须要关注的问题，我们希望可以进一步减小下行载波中残留遥控信号的影响，减小其占去的功率，降低信号的误码率，从而优化深空测控系统。

图3 经残留遥控信号调制后的锁相环VCXO 输出信号频谱Fig．3 Spectrum of output of VCXO modulated by residual telecommand signal

图4 经调制VCXO 输出信号进入下行载波的残留遥控信号频谱Fig．4 Spectrum of residual telecommand signal via modulating the output of VCXO

3 进一步抑制残留遥控信号的方法

针对遥控信号通过调制锁相环VCXO 输出信号（下行载波基准信号）而进入到下行信号中的问题，有两种解决方案可供考虑。

第一种方案是对图1 中锁相环中的低通滤波器的相关参数进行更改，加强其对残留遥控信号的抑制，使得下行信号中的残留遥控信号符合指标要求。但是由于这里锁相环使用的是无限长单位冲激响应（IIR）滤波器，可调范围小，调整后对遥控信号的抑制作用变化不大，而且一般都选用固定的器件进行设计，一旦改变某一个参数，锁相环其它参数的选取都会受到影响［5］，所以这种方案并不可行。

第二种方案是在图1 中调制器和锁相环的VCXO 之间增加带通滤波器，使用带通滤波器［6］对VCXO 输出端4f0信号滤波，滤除4f0频点之外的信号，只保留中心频率，这样可以抑制应答机下行信号中的残留遥控副载波信号，这种方法更易实现。但是当应答机上行遥控副载波信号调有数据后，8kHz副载波信号的频谱会展开，在频谱上看，不再是单一的8kHz的谱线，而是扩展到了整个带宽范围，所以在VCXO 输出端使用带通滤波器后，只能部分抑制应答机下行载波中的残留遥控信号，靠近下行载波频率附近的残留遥控信号不能得到抑制，可以通过仿真的方法观察这种方法的改善效果。

4 仿真分析

针对本文所采用的在锁相环VCXO 输出端增加带通滤波器滤除下行信号中残留遥控信号的方案，由于在遥控副载波调有数据后，靠近下行载波频率附近的残留遥控信号不能得到抑制，这里通过仿真的方法，可观察方案的改善效果。

仿真的方法是首先仿真出VCXO 输出端调制有残留遥控的4f0信号，然后将此信号经过仿真的带通滤波器，最后得到滤波后的频谱图，对比滤波前后频谱图，分析带通滤波器对残留遥控信号抑制的效果。

4．1 VCXO 输出端信号仿真

对信号频谱仿真，一般的思路是按照信号的时域表达式生成信号，然后用傅里叶变换相关指令生成频谱图。

当生成VCXO 输出端信号时，需要生成遥控码信号。要使VCXO 输出端信号里包含1024个遥控码，若使用循环嵌套判断语句则需要完成内层十万次以上，外层上千次的循环运算。由于MATLAB软件执行循环语句的效率不高，如果在MATLAB软件中使用循环语句生成仿真的信号，将使整个频谱仿真时间巨大。

虽然MATLAB软件的循环运算能力弱，但是其矩阵运算能力强，所以应该尽可能地使用矩阵运算，避免使用循环结构和判断语句，以期在有限的内存空间和尽量短的时间内完成运算，这就需要在仿真前做充足的矩阵设计，而不能利用程序去执行循环、判断指令。

信号仿真的具体步骤是：

（1）假设锁相环VCXO 输出端信号中心频率4f0为40 MHz，以残留遥控副载波频率为8kHz，遥控码速率为1000bit／s为例进行仿真。采样频率取中心频率的4 倍，为160 MHz，是遥控码速率的160 000倍，即每一个遥控码被采样160 000次。当以采样1024个遥控码来做仿真时，需要的采样点数是1．638 4×108个，这是后期需要处理的总的序列长度。

（2）对于遥控码，首先随机产生1024个码值的矩阵（1024×1），然后使用矩阵变换指令使该矩阵重复160 000列，生成被采样后的遥控码矩阵（1024×160 000）。

（3）对遥控副载波，首先在一个遥控码周期内按采样频率采样，生成一个遥控码周期内的采样值矩阵（1×160 000），然后将这些采样值重复1024行，形成与遥控码对应的遥控副载波的采样矩阵。

（4）将遥控码采样值矩阵与遥控副载波采样值矩阵对应相乘，并按顺序重新生成单行的采样值序列，序列长度是163 840 000。

（5）将遥控副载波的采样序列加到载波上（中心频率40 MHz），并增加高斯白噪声，生成VCXO 输出端信号。

（6）对VCXO 输出端信号进行傅里叶相关运算［7］，得到VCXO 输出端信号频谱如图5所示。

以上程序设计方法摒弃了传统的使用循环语句形成序列的方法，充分利用MATLAB软件进行矩阵运算，可以在较大数据量的处理中有效节省运算时间。

图5 4f0信号滤波前频谱Fig．5 Spectrum of signal 4f0before the band-pass filter

4．2 滤波处理的仿真

本文根据实际带通滤波器的参数进行了滤波器的仿真，然后将4．1中仿真的VCXO 输出端信号经过此滤波器滤波。

滤波仿真的具体步骤是：

（1）使用MATLAB软件中的fdatool滤波器设计分析工具进行滤波器仿真［8］。

输入滤波器指标：3dB 带宽≥2．8kHz、插入损耗≤6dB、带内波动≤1dB、40dB 阻带带宽≤±8kHz。

输出滤波器的幅频相应曲线，并得到巴特沃斯滤波器设计系数（SOS）的矩阵RSOS。滤波器的幅频响应曲线如图6所示，滤波器设计系数的矩阵RSOS如式（2）所示。

图6 滤波器幅频响应曲线Fig．6 Magnitude response curve of the filter

（2）将SOS矩阵［9-10］导出到工作空间中。

（3）对VCXO 输出端信号进行滤波处理。

（4）对滤波后的VCXO 输出端信号进行傅里叶变换，得到滤波后信号频谱图如图7所示。

图7 4f0信号滤波后频谱Fig．7 Spectrum of signal 4f0after the bandpass filter

4．3 仿真结果分析

对比VCXO 输出端信号在增加带通滤波器前后的频谱图，由图5 可知，VCXO 输出端信号滤波前中心频率4 0MHz左右各8kHz为残留遥控副载波频率；由图7 可知，VCXO 输出端信号滤波后中心频率40MHz左右各8kHz的残留遥控副载波得到了有效抑制。

经过对序列的分析，可知f＝3．999 2×107Hz为残留遥控信号所在频率，对滤波前后归一化功率谱进行分析，可知在此频率处，滤波前残留遥控信号比中心频率低31 dB，滤波后低49 dB，说明在VCXO 输出端增加带通滤波器后可以抑制残留遥控信号约18dB。

需要说明的是，实际残留遥控信号调制VCXO输出后，4f0信号与8kHz 副载波信号幅度差为-77．84dB。对VCXO 输出端信号进行滤波仿真，由于这时在VCXO 输出端的残留遥控信号影响已经很小（-77．84dB），而MATLAB 软件存在仿真缺陷，无法用仿真滤波器对这么小的残留遥控信号进一步抑制。所以本文对VCXO 输出端信号仿真，是以4f0信号与8kHz 副载波信号幅度差约为-30dB为例进行的。

在实际工程中，可以通过在VCXO 输出端增加前述的晶体带通滤波器，使下行信号中的残留遥控信号进一步被抑制约20dB（从约-78dB抑制到约-98dB），使4f0信号上调制的残留遥控信号经220倍频后（增加约47dB），比载波低约51dB，因此，下行信号中残留的遥控信号满足指标要求。实际改善效果如图8所示。

图8 VCXO 输出端增加晶体带通滤波器后效果图Fig．8 Rendering of the output of VCXO with a crystal filter

5 结论

在实际工程中，通过在锁相环VCXO 输出端增加晶体带通滤波器，可以使下行信号中残留遥控信号比载波低50dB以上，进一步提高了载波的品质，改善了下行信号的功率分配。

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