林产品企业间协同运输的成本分配模式研究

曲 思，王忠伟

（中南林业科技大学 交通运输与物流学院， 湖南 长沙 410004）

林产品企业间协同运输的成本分配模式研究

曲 思，王忠伟

（中南林业科技大学 交通运输与物流学院， 湖南 长沙 410004）

目前林产品企业之间基于供应链管理的协作体系日益受到重视。针对林产品供应链管理中的协同运输问题，开展成本分配模式研究。通过研究供应链中各种不同的利益分配模式，每种分配模式的经济模型、特点及其适用范围，在充分调研的基础上，基于经济模型的应用，考查了多种利益分配模式，从成本分配的角度对多家林产品企业间的木材流动链进行整合，构建了一种新的成本分摊模式。通过此方法能使得多家林产品企业间相对成本减少的差异最小化，从而尽可能的在多家林产品企业间实现相对平等的利润。本研究及验证所得的成本分摊模型为林产品企业间协同运输的开展及协同方式的选择提供了有力的理论依据。

协同运输；线性规划；经济学模型；供应链管理

对于林产品企业来说，包括运输等成本在内的物流成本在总运营成本中占有十分重要的比重。传统上，林产品企业一般是自主开展运输服务，缺少战略合作，没有形成协同运作的模式，这样造成了运输资源的极大浪费。随着现代供应链管理理论的广泛应用，林产品企业之间基于供应链管理的协作体系日益受到重视。林产品供应链包括木材采伐生产到末端木材用户这一完整的产业链体系。其中，运输环节是木材供应链的重要组成部分，做好协同运输是实现林产品供应链管理优化的关键所在。本文中旨在针对林产品企业协同运输的最佳成本分配模式开展研究，以推动林产品供应链管理的良性发展。

林产品供应链的初始环节是原木的生产，原木类型的数量通常在5至15种之间。基于季节的不同，运输可以通过一两个阶段完成。当道路环境较好的时候，可以直接将原木运往各家工厂。可锯木被运往锯木厂或者一部分直接出口，浆木被运往浆木加工厂和造纸厂，木材燃料则被运往供暖厂等。后者通常用专门的车辆来运输，因为木材燃料通常要切成薄片，现在这种原材料的运输任务已逐渐减少，主要的运输任务是对可锯木和浆木的运输。可锯木和浆木的主要区别在于：可锯木的直径较大，常常通过火车和轮船来进行运输。

木材流动链中包括有多个节点环节，主要有：

林产品企业：他们具有大量的森林资产，同时有自己的纸浆厂和锯木厂。

独立的锯木厂：没有森林资产。

独立的森林所有者：但是这些所有者通常没有和产业相结合。

除了这些代表木材生产和消费的主要环节，还包括伐木工人和运输者。他们进行树木的砍伐和木材装卸任务，并且将木材运往各个加工厂，管理可能是集中化的，也可能是分散化的。木材大批量和相对长距离的运输以及不断攀升的燃油价格，同时还有环境方面的因素使得改善运输规划变得十分重要。由于木材的供应、需求以及加工企业在地理分布上都比较分散，因而在木材的流动上有较高的协同潜力可挖。协同为运输能力的有效利用提供了机会，可以通过木材交换和返程运输等方式来实现多企业间的协同运作。

1 林产品企业的运输规划

林产品企业的运输规划分为几个阶段，分成战略规划、战术规划及运作规划。战略规划中的决策制定受到采伐、道路建设与维护等方面的影响。战术决策主要考虑一周至一年内的规划任务。如是一年内的规划，运输决策通常会与采伐计划相结合，接着考查产业结合的区域范围及产品组合，从而决定区域是自营运输任务还是转包给其它运输组织。一周至几周内的问题是决定原木的目的地，即由哪个供应地运往哪个目的地。运输人员可以依此确定运输的先后顺序，实际运作规划是决定车辆的实际运输线路。

1.1 林产品企业协同运作前的运输规划

在采用协同运输模式前，林产品企业间的运输主要依赖线性模型来进行规划。在模型中，假设变量wij表示由林产品供应点i(供应量为si)到林产品需求点j(需求量为dj) 的流动量，对应的单件运输成本表示为cij，这个成本主要取决于运输距离，且具有非递减的特征。集合I和J分别代表林产品的供应点和需求点集合。基于供需的约束条件，林产品企业战术性运输规划的主要目标是使得总成本最小化。在集合J内的各个林产品需求点对产品的需求类型很多，一个供应点所供应的产品类型不一定能包括需求点的所有产品类型。这就意味着不是所有的供应点-需求点的组合都是可能的。因此，笔者将集合Ji定义为供应点i能运往的需求点的集合。同样，定义Ij为能运往需求点j的供应点的集合。则基本的线性规划模型可以表示为：

1.2 林产品企业协同运输规划的主要问题

由于木材的供应及需求企业在地理分布上都比较分散，因而在原材料的流动上有较高的协同潜力可挖。林产品企业间可以采用协同运输[3]的方法，通过对资源的协同整合与分配，使得各成员企业的运营成本减少。

在木材的运输规划中考虑协同时，很多问题也会随之产生，如：潜在的协同如何计算、量化；节约的成本如何在各个参与企业间分配。尤其是后者很少有相关研究作为支持。因为在实际运作中，每个企业都使用其自身的方法来计算不同批量下费用的节约情况，而不会透露给其他企业，而且不同的企业在节约上也会存在很大差异。然而为了充分发挥协同的作用和潜力，这个问题又十分重要。

对于成本分配问题最简单的解决方法就是进行平均分配或者按协同运输参与企业的运输批量加权分配。然而极有可能，这种成本分配会造成不公平[4]。比如一个参与企业的支出可能会高于其单独运作时的成本。下面首先对各种不同的成本分配方法展开研究，然后提出一种新的成本分配方法。本文中主要针对考查的几家林产品企业进行研究，分析协同运输规划的潜在节约。通过新的成本分配方法在众多参与企业间实现相对平均的利润分配。

2 各种成本分配模型的比较

首先，可以使用定量模型来进行协同规划，通过运输问题[5]的求解方法来得到优化的协同规划结论，即供需点的最佳分配方案[6]。之后，最为关键的问题就是需要找到一种定量的方式来确定节约成本在各个参与企业间的最佳分配方法，从而使得整个联盟中的各个企业都能降低成本，并实现令各成员企业都满意的利益分配[7-8]。

2.1 基本定义和属性

每种成本分配的方法都满足了某些要求，如公平的准则。然而没有那种理念能满足所有的标准及属性要求。用S表示参与协同运输的林产品企业的子集，所有参与协同运输的林产品企业用N表示[9]。假定所有的参与企业有可能形成协同运作，当企业集合S协同运作时，总成本为c(S)。从合作博弈理论的角度来说，这个成本函数成为特征成本函数，每个参与企业称为局中人[10]。成本分配问题[11-12]能作为一个合作博弈问题[13]来进行阐述。

如果在所有参与企业（j∈N）间分割总成本c(N)的成本分配方法是有效的话，那么yi是分配给参与企业j的成本。如果分配给集合中各参与企业的成本不大于没有形成集合时其单独运作时的成本，则这种成本分配被认为对单个参与企业来说是合理的。用数学的方法来表示，这个属性被描述为：yj≤c({j})。这个博弈的核心[14]表示为，成本的分配y满足以下条 件：对 于每个联盟S及给定的成本分配y，可以计算出盈余这表示了集合内企业的总成本与分配给各参与企业的成本总和之间的差异[15]。对于一个给定的成本分配方法，表征盈余的变量可以作为成本分配偏离核心的评价方法。如果成本分配不处于核心，则至少一个盈余是负数。

如果c(S)≤c(T)， NTS⊂⊂，成本函数被认为是单调的。这也就意味着如果一个新的企业加入到这个联盟中，成本绝不会下降。如果c(S)+c(T)≥c(S∪T)S∩T=ф，则博弈被认为是正确的，也就是说成本函数具有次加性。在这个博弈中，形成大的联盟是有利可图的，至少不是非盈利的[16]。

2.2 夏普里值方法

夏普里值[17]提供了一种成本分配问题的解决方法，下面的公式表示了分配给参与企业j的成本量，基于一种假设即所有的参与者在同一时间集合起来形成了完整的联盟。当每个参与企业进入联盟时都分配了一个边际成本，即随着它的加入，联盟总成本的增加量。参与企业分配的边际成本量取决于其进入联盟的顺序。如果参与企业以随机顺序进入联盟，则夏普里值是各参与企业的平均边际成本[18]。因而分配给参与企业j的成本为：

其中|.|函数表示某个联盟中参与企业的数量。公式中涉及包含参与企业j的所有联盟S。数值c(S)-c(S-{j})表示当企业j加入到联盟中时，联盟成本的增加量。这里表示为参与企业j对于联盟S-{j}的边际成本。

夏普里值主要基于4个公理。这些公理表明成本分配计算需要满足以下属性即：效率、对称性、挂名属性和可加性。效率属性表示为各参与企业的成本之和等于整个大联盟的成本，即对称性意味着如果任意两个参与企业i、j 对于不包括i、j的所有联盟都具有相同的边际成本，则分配给这两个参与企业的成本一定相同。挂名属性描述为，如果参与企业是个挂名的话也就意味着它对任何联盟既无利也无害，对所有联盟的边际贡献为0，则他所分配的成本应该为0。可加性体现为，给定三个不同的特征成本函数c1、c2、c1+c2，对于每个参与企业来说，基于函数c1+c2分配的成本等于基于函数c1、c2所分配的成本的总和。

夏普里值提供了一种成本分配方法，但是它不能确保其稳定性，即它不一定能满足单个企业的合理化。

2.3 基于成本分离性的分配方法

总成本可划分为两个部分：可分离成本和不可分离成本。基于这种方法，首先将可分离成本分配给每个参与企业，然后按照权重在各个参与企业之间进行不可分离成本的分配。可分离成本等于mj=c(N)-c(N-{j})，即参与企业j相对于整个联盟的边际成本，则有待分配的不可分离 成 本 为由 于 所 选 的 权 重不同，有不同的方法[19]，如：均等费用法equal charge method（这种方法平均分配不可分离成本）、替换成本回避法alternative cost avoided method（这种方法以每个参与企业加入大联盟之后与其单独运作时成本的节约量作为权重值，即权重wj=c({j})-mj）、成本差距法cost gap method（这种方法的权重值按如下方法计算，即可分离成本mj被视为当企业j加入到整个大联盟时，分配给它的最低成本边界。mj+wj被视为分配给参与企业j的最高边界。这种方法确保了g(S)≥0，≥g(N)。因此基于可分离成本和不可分离成本法进行成本分配的方法如下：

2.4 公平利润法

当真正要对各个企业进行成本分配的时候，发现前面的一些分配模型有很多不足之处。在协同环境中，各参与企业尽可能的具有相同的相对成本节省是十分有益的。因此本文提出了一种新的成本分配方法，这种方法力图找到一个稳定的分配，使得多成员间相对成本节省的差异最小化。为此，本文将这种方法称之为公平利润法。

第一个约束条件是衡量两两参与企业间的利润差额。变量f用于体现最大差额最小化的目的。其它两个约束条件确定稳定的分配条件。

3 数值实例分析

为了表明基于不同成本分配方法进行计算的差异，这里试举一个实例，其中包括3个协同运输参与企业。企业集合S的成本为c(S),已知条件为：c({1})=4，c({2})=7，c({3})=5，c({1,2})=10，c({2,3})=10，c({1,3})=8，c({1,2,3})=12。基于公平利润法的数学模型表述为：

其中yi表示分配给参与企业i的成本，f表示为两两参与企业相对节省的最大差额。通过Matlab软件计算得到这个模型的最优值为：y1=3，y2=5.25，y3=3.75；对这3个企业而言相对节约均为25%，因而目标函数值f为0。如果基于夏普里值方法则得到：y1=3，y2=5.5，y3=3.5，此时f值为0.09。可见采用公平利润法进行协同运输成本分配能更好地体现相对均衡的成本分担原则。

4 小 结

多个林产品企业结合起来在一定区域内进行协同运输存在较大的潜在费用节省空间，同时在环境方面产生的效应也是很积极的。对于联盟企业采购运输成本的分配问题最简单的解决方法就是进行平均分配或者按协同运输参与企业的运输批量加权分配。通过研究合作博弈理论以及一些经济学模型，提出了一种改进的成本分配法。基于本文提出的改进成本分配法进行成本分配时，参与协同运输的各成员企业的相对成本节约具有较大的相似性，即节约的成本被尽可能公平地分配给各个成员企业，这也是参与协同运输的企业最能接受的一种结果，能有效推进协同运输策略被更多林产品企业采纳。

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Study on cost allocation mode of collaborative transportation among forestry product enterprises

QU Si, WANG Zhong-wei
(School of Traff i c and Logistics, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

At present, more attention has been put on the collaboration system among forestry product enterprises based on supply chain management. The research on the cost allocation mode is conducted and focused on the collaborative transportation problem in supply chain management of forestry product. Through the researches on many prof i t-allocating modes in supply chain, the economic models of every allocation mode and the feature and applicable environment, on the basis of suff i cient researches and the application of economic model, many kinds of prof i t-allocating modes were inspected. The wood fl ow chain among many forestry product enterprises has been integrated from the perspective of cost allocation; a new cost allocation mode was formulated. This method makes the differences of relative cost reduction among many forestry product enterprises minimized; therefore the relative fair prof i t wais realized among many forestry product enterprises. The cost allocation model got from research and verification provide a strong theory evidence for the development of collaborative transportation and selection of collaborative mode among forestry product enterprises.

collaborative transportation; linear programming; economics model; supply chain management

S782.5

A

1673-923X(2013)03-0107-05

2012-12-10

湖南省软科学重点项目（2011ZK2051）

曲 思（1974-），男，江西萍乡人，博士生，研究方向：物流工程与管理

王忠伟（1965-），男，湖南邵阳人，教授，博士生导师，研究方向：物流工程与管理、项目管理

[本文编校：谢荣秀]