马格努斯效应在流量仪表上的应用

吕逢娇

（安徽大学，安徽 合肥 230601）

马格努斯效应是一项普遍应用的技术，近几年得到广泛的应用与发展。此效应因为应用范围广泛、便于利用等特点，既解释了球类运动的现象，又在工业上扩大了流量仪表的应用范围。具有广阔的应用前景。

1 马格努斯效应原理

马格努斯效应（Magnus Effect），是流体力学中的一种常见现象，是一个在流体中转动固体所受到的力。当一个旋转物体的飞行速度与其旋转角。

图1 马格努斯效应图

速度不重合时，将产生一个垂直于角速度方向与平动速度方向共同组成的平面的一个横向力。在这个横向力的作用下，物体飞行的轨迹会发生偏转。旋转物体产生横向力作用的原因是，由于旋转的物体可以带动周围流体的旋转，造成旋转物体一边的流体速度减小，而另一侧的速度增加。

根据伯努利定理，流体速度的减小将导致压强的增加，反之将导致压强减小，这样旋转物体在横向就产生了压力差，形成横向力。同时，因为物体运动方向与横向力是相互垂直的，所以导致飞行速度方向的改变，即形成了向心力，最终导致物体飞行方向发生改变。

根据位势流理论，旋转物体的飞行运动过程可简化为“直匀流＋偶极子＋点涡”的运动过程。点涡是力形成的根源。在二维空间情况下，旋转物体的横向力可以通过儒可夫斯基定理进行计算，即横向力＝点涡环量×来流速度×流体密度。

2 马格努斯效应的应用

2.1 利用马格努斯效应加强旋转

对于圆柱体的均匀来流的绕流问题，如果绕圆柱体存在有环量，那么圆柱体将受到横向力的作用。而产生绕圆柱体环量最简单的方法就是让圆柱体转动。流体一般都带有黏性，所以转动着的圆柱一定会带动围周流体围绕圆柱运动，进而产生了绕圆柱的环量。因此做绕轴旋转运动的圆柱体在横向运动时，将会受到流体作用的垂直与运动方向的力。在各项球类运动中，通常利用马格努斯效应使球发生横向漂移。如果击球的合力不通过球心，那么球在既会向前运动，同时还会进行旋转运动。计算公式：F＝p I×空气密度×v×r3×w

2.2 制造流量仪表

流量仪表在工业测量中是重要的仪表之一。由于工业生产的蓬勃发展，人们对流量测量的范围和准确度的要求也越来越高。为了适应人们的需要，各种类型的流量仪表也相继问世。现在，投入使用的流量仪表已超过100种。从不同的角度分析，流量仪表分类方法也不尽相同。常用的分类方法有两种：

2.2.1 按测量原理分类

（1）力学原理：包含用牛顿第二定律的直接质量式；利用动量定理的冲量式及可动管式；利用角动量定理的涡轮式；利用伯努利定理的转子式及差压式；利用流体动量原理的靶式；利用流体振荡原理的漩涡式及涡街式；利用总静压力差原理的皮托管式；容积式和堰、槽式等。

（2）电学原理：根据此原理制造的仪表，包含差动电容式、应变电阻式电磁式及电感式等。

（3）声学原理：根据此原理可以进行对流量的测量，方式包含超声波式、声学式（冲击波式）等测量方法。

（4）热学原理：根据此原理可以进行对流量的测量，方式包含直接量热式、热量式及间接量热式等。

（5）光学原理：根据此原理制造的仪表，包含激光式、光电式等。

（6）原于物理原理：根据此原理制造的仪表，包含核辐射式、核磁共振式等。

（7）其它原理：标记原理、示踪原理、相关原理等。

2.2.2 按流量仪表结构原理分类

依据流量仪表的结构原理，结合当前的实际情况，一般可以分为以下几种：

（1）容积式流量仪表

容积式流量仪表的原理是在一个标准容积的容器，对不断流动的介质进行度量。流量越大，度量的次数就越多，输出的频率也越高。这种流量仪表的原理较简单，一般用于测量低雷诺数、高粘度的流体。依据不同形状的回转体，流量仪表还可细分为适于气体流量测量的皮膜式流量仪表和转筒流量仪表以及适于液体流量测量的椭圆齿轮流量仪表、罗茨流量仪表和刮板流量仪表等。

（2）叶轮式流量仪表

叶轮式流量仪表的原理是将叶轮放在待测流体当中，通过测量被流体冲击而旋转的叶轮转动速度，进而得到流量的大小。典型的叶轮式流量仪表是涡轮和水表流量仪表，其主体结构可以是电脉冲输出式或机械传动输出式。电脉冲信号输出式流量仪表的准确度较高，误差约为±0.2～0.5%。而机械传动输出式流量仪表的准确度不高，误差约为±2%，但因为其结构简单，成本偏低，在国内得到广泛的应用。

（3）差压式流量仪表

差压式流量仪表是由一次装置与二次装置共同组成的。一次装置是流量测量元件，常为节流装置或动压测定装置，它放在待测流体的管道内，产生与流速成比例的压力差。二次装置是流量显示元件，常为各种形式的流量显示仪表。这些显示仪表，主要接受由一次装置发出的差压信号，将其转换为对应的流量并显示出来。因为差压与流量是平方根的关系，所以流量显示仪表都配有开平方的装置，使流量刻度能够线性化显示，许多仪表还配有流量累计装置，以显示累积流量。这种利用差压法测量流量的方式技术比较成熟，一般用于测量发电厂主给水、蒸汽、凝结水等流量的测量。

（4）等压降式流量仪表

等压降式流量仪表的原理是将浮子放在锥形流道内，因受流体流动产生的作用力的影响而移动。当作用力与浮子的显示重量（即自身重力减去所受浮力）平衡时，浮子静止，其静止高度即是流量的量度。因为流道的截面积因平衡高度不同而异，且平衡状态浮子上下压强相等，故称为等压流量仪表。其典型仪表就是浮子流量仪表。

（5）动量式流量仪表

动量式流量仪表的原理是通过测量流体的动量来确定流量的大小。这种流量仪表，一般把检测元件检测出位移或是力等转换成动量，然后得到流量。其典型仪表是转动翼板式和靶式流量仪表。

（6）电磁流量仪表

电磁流量仪表的原理是由于导体在磁场中运动产生感应电动势，并且感应电动势又与流量成正比，通过测电动势来确定管道流量。其测量灵敏度和精度都较高。工业上一般用于测量水和矿浆等的流量，最大可测管径约为2 m，并且压损很小。但不能测量导电率低的流体，如蒸汽等。又由于电磁流量仪表造价偏高，信号易受到外磁场的干扰，现在不适合广泛应用。

（7）超声波流量仪表

超声波流量仪表的原理是超声波在流体中传播的速度等于声波本身速度和被测介质的平均流速的代数和，通过测流速来确定流量的大小。由于超声波可以与其水位计联动进行流量测量，对流体不产生阻力与扰动，所以得到广泛应用，具有广阔的应用前景。

（8）流体振荡式流量仪表

流体振荡式流量仪表的原理是因为流体在特定的流道内流动时会产生振荡，并且振荡的频率与流速成比例。如果通流截面一定时，流速与导容积流量是成正比关系。由于这种流量仪表还配有脉冲数字输出元件和无转动部件，具有广阔发展前景，其典型仪表是旋进漩涡流量仪表。

（9）质量流量仪表

因为流体的容积常受压力、温度等因素的影响，所以在用容积流量表示流量大小时，就需给出介质的参数。由于介质参数不断变化，通常不容易达到统一的要求，容易造成仪表显示值出现失真现象。因此，质量流量仪表就应运而生。

质量流量仪表分直接式与间接式两种。直接式质量流量仪表是利用质量与质量直接相关的原理进行设计的，目前常用的有角动量式、量热式、马格努斯效应式、振动陀螺式和科里奥利力式等。间接式质量流量仪表的原理是用质量流量等于容积流量与密度计直接相乘后的结果。

在工业生产中，由于直接式质量流量仪表的材质与结构等方面还存在不足，所以在应用时遇到困难；间接式质量流量仪表因为密度计受压力适用范围与湿度的限制，通常也不能得到很好的应用。因此，温度压力补偿式质量流量仪表在工业生产中得到了广泛应用。这也是一种间接式质量流量仪表，但配有密度计，而是利用压力、温度与密度三者间的关系，将温度与压力信号经函数运算转换为密度信号，再与容积流量相乘，最终得到质量流量。目前这种质量流量仪表已得到普遍使用。

3 结 论

马格努斯效应在各个方面都有广泛的应用，体现了这项技术的先进性与实用性。具有广阔的应用前景。

［1］清华大学编.理论力学［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［2］吴望一.流体力学［M］.北京：北京大学出版社，1982.

［3］郑秀媛.运动生物力学进展［M］.北京：国防工业出版社，1998.

［4］苏品.运动生物力学［M］.北京：人民体育出版社，1990.