基于数据包络分析的江苏省水资源利用效率

赵 晨，王 远，谷学明，赵卉卉，吴尧萍，朱晓东，陆根法

(南京大学环境学院，污染控制与资源化研究国家重点实验室，南京 210023)

水是人类及一切生物赖以生存的必不可少的重要物质，是工农业生产、社会经济发展和环境改善不可替代的极为宝贵的自然资源。中国是一个水资源储量非常丰富的国家，淡水总量为28000亿m3，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第4位。但由于人口众多，人均水资源占有量仅有2200m3，仅为世界平均水平的四分之一、美国的五分之一，在世界上名列121位。且由于中国目前处于经济的转型发展时期，还是以粗放型的发展方式为主，日趋严重的水污染降低了水体的使用功能，进一步加剧了水资源短缺的矛盾。因此，更有效率的利用有限的水资源，使其创造出更大的社会经济价值就成为了必须要关注的紧迫问题。

国内外很多学者就水资源利用效率的问题进行了深入的研究，从国外的研究进展来看，有些学者围绕农业资源高效可持续利用，对农业水资源利用效率进行了评价[1-9]；有些学者研究了工业用水效率的问题，指出运用工业水循环利用技术可以提高工业用水效率[10-11]；还有学者研究了城市水资源的利用效率[12]；从国内的研究进展来看，由于中国是一个农业大国，因此很多学者关注了农业水资源的利用效率问题[13-15]；更多的学者从城市，省级或者全国层面上研究了水资源的利用效率[16-20]。以上学者在进行水资源利用评价的时候，大多是基于各个用水部门用水量即实体水的统计，缺乏对于蕴含在产品和服务内部的水资源即虚拟水的考虑。如果将虚拟水计算在内，水资源利用效率的评价结果会大大不同。本文结合水足迹理论识别江苏省2000—2010年间水资源的真实利用情况，并运用数据包络分析方法评价其利用效率，为江苏更加合理高效的利用水资源提供建议。

1 研究方法

水足迹理论最早是由是荷兰学者Hoekstra提出的，该理论能够更真实的反应某一区域水资源的真实消费情况。数据包络分析方法(DEA)可以避免人为主观因素的影响，对于各种复杂情况的评价结果更具有客观有效性，并且可以对结果进行排序与调整。本文结合水足迹理论和数据包络分析方法来评价江苏省水资源的利用效率。

1.1 水足迹理论

水足迹(WF)被定义为一定区域内人口消费的产品和服务所使用的水资源总量[21]。水足迹不仅包括了人类社会发展所消耗的实体水，还包括了蕴藏在产品和服务内的虚拟水资源，能够真实的表现出区域水资源的利用量。

由于贸易的存在，一个国家或地区的水足迹等于该国家或地区所生产产品和服务的总用水量与虚拟水进出口量的代数和，主要有2部分构成，表达式为：

WF=IWF+EWF

(1)

式中,WF为一个国家或地区的水足迹；IWF表示生产该国家或地区当地居民所消费的所有产品和服务的区域内水资源需求总量，即内部水足迹；EWF表示由其他地区生产并被本地区居民所消费的产品和服务所消耗的水量，即外部水足迹。

IWF=AWU+IWU+DWU+EWU+VWE

(2)

式中,AWU为农产品需水量；IWU为工业需水量；DWU为居民生活水量；EWU为生态用水量；VWE表示产品虚拟水的出口量。

EWF=VWI-VWEre

(3)

式中,VWI表示进口产品虚拟水量；VWEre表示向其他国家或地区输出的进口产品再出口量。

农产品需水量由农作物需水量和动物产品虚拟水含量两部分组成，在计算农作物需水量的时候，本文采用修正的标准彭曼(Penman-Monteith)公式计算气候因素影响下的参考农作物需水ET0(mm/d):

(4)

式中，Δ是饱和水汽压与温度相关曲线的斜率；Rn是作物表面的净辐射；G是土壤热通量；γ是湿度计常数；T为平均空气温度；U2是2m高的风速；ea是饱和水气压；ed是实测水汽压；(ea-ed)是饱和水汽压与实测水汽压的差额。

其次，以作物系数Kc对ET0进行调整获得单位面积该农作物需水量Wc(m3/hm2):

Wc=KcET0

(5)

本文的作物系数Kc为联合国粮农组织(FAO)推荐的作物系数Kc(部分作物系数缺失，采用相近作物系数代替)。动物产品生产用水包括活体动物虚拟水含量和宰杀加工用水两部分，前者包括动物整个生长过程中消耗的饲料的虚拟水含量、饮用水、圈舍清洁用水和加工饲料的用水量。其大小取决于动物的品种、饲养系统、饲料消耗量以及饲养地的气候条件。由于计算需要很多数据难以获得，所以一般采用Chapagain和Hoekstra有关中国动物产品虚拟水的计算结果[22-23]。

本文中的工业用水量、生活用水量和生态用水量的相关数据从历年的水资源公报上获得。因进出口贸易中各商品种类繁多，为简化计算，虚拟水贸易中农林牧渔业与工业产品虚拟水含量分别为各自万元产值用水量与贸易量相乘得到，由于缺乏数据，本文忽略了进口产品再出口的虚拟水量。

1.2 数据包络分析(DEA)

数据包络分析(DEA)是管理学、运筹学与数学经济学交叉研究的一个领域，由美国运筹学家Charnes，Coopor和Rhodes[24]于1978年提出，该方法的原理主要通过保持决策单元(DMU)的输出或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。

DEA中最具代表性的模型有C2R，BC2，C2WH和C2W等多个模型。其中C2R模型为:

(6)

C2R模型的经济学含义为:

令s=θ/σ，则s为规模效率。s=1,纯规模有效；s<1，则纯规模无效[24]。

C2R模型和BC2模型二者配合使用，便可评价每个DMU的综合效率，纯技术效率和规模效率。

2 实证分析

2.1 研究区概况与数据来源

江苏省位于我国东部沿海中心，全省土地面积为12.4万km2，海域面积为13.6万km2。全省河网密布，有大小湖泊290多个，水面面积达到17300km2，占全省总面积的17%，为全国水面积比重之最[25]。江苏省水资源总量相对丰富，2010年水资源总量为383.5亿m3，但由于人口密集，人均水资源占有量仅为489.9m3，且水污染问题较为严重。江苏虽然是一个水资源总量相对丰富的省份，但人均占有量却十分不足，水资源短缺已成为制约江苏社会经济可持续发展的重要因素。

数据来源主要包括：联合国粮农组织CROPWAT需水量计算软件及CLIMWAT数据库，国际虚拟水研究成果中的中国动物产品虚拟水含量计算成果[22-23]，江苏省历年水资源公报、《江苏省统计年鉴(2001—2011)》、《中国环境统计年鉴》、《中国统计年鉴》。

2.2 江苏省水足迹计算结果

图1 江苏省历年总水足迹与人均水足迹

从图1中可以看出，江苏省历年的水足迹从2000年的699.82亿立方米增长到2010年的778.28亿m3，虽然在某些年份出现的下降，但总体上呈上升趋势，年均增长7.1亿m3。江苏省的人均水足迹从2000年到2010年整体变化不大，基本在900—1000 m3·人-1·a-1，高于中国西北四省的人均水足迹865 m3·人-1·a-1[26]，低于中国上海的人均水足迹1366 m3·人-1·a-1[27]，也低于全球人均水足迹1240 m3·人-1·a-1，与世界发达国家的人均水足迹，如美国2480 m3·人-1·a-1和加拿大2049 m3·人-1·a-1[28]还有一定的差距。可见人均水足迹的水平与经济的发展程度有着一定的关系，经济越发达的地区其人均水足迹也就相对较高。

从图2中可以看到，农产品需水量历年均为江苏省水足迹最大的部分，11a间从547.71亿m3增长到601.23亿m3，总体变化不大，呈缓慢上升趋势，年均增加4.9亿m3；工业用水量呈现先增加后减小的变化趋势，最大值出现在2007年，工业需水量历年均低于农产品需水量，为江苏省水足迹中第二大的组成部分，平均占到总水足迹的25%。生活用水量和生态用水量在历年水足迹中所占比例较小，且总体变化趋势不大，平均占到4.6%和1.6%。虚拟水贸易为江苏历年水足迹的第三大组成部分，虚拟水进口量从2000年的63.19亿m3增长到2010年的184.39亿m3，增长了192%，虚拟水出口量从97.64亿m3增长到238.34亿m3，增长了144%。

图2 江苏省历年水足迹构成

3.3 江苏省水资源利用效率评价

3.3.1 指标选取

本文以2000—2010年江苏省的农业用水量，工业用水量、生活用水量，COD排放总量,固定资产投资总额，从业人员数作为投入指标，此几项指标综合反应了江苏水资源供给能力，进而影响其水资源利用效率，其中水资源利用结构和利用量等指标一定程度反应出区域水资源供给等资源禀赋因子；以GDP和粮食产量作为产出指标，具体的投入产出数据说明如下：

(1)农业用水量 农业是水资源消耗最大的部门，本文的农业用水量是利用水足迹理论计算得到，可以更真实的反应农业的水资源利用情况。

(2)工业用水量 工业生产过程中需要一定量水的参与，主要用于冷凝、稀释和溶剂等作用。一方面，在水资源的利用过程中通过不同的途径进行消耗；另一方面，又以废水的形式排入自然界，参与正常水循环[27]。因此选取农业需水量和工业用水量的加和生产用水量作为投入指标，反应生产活动中水资源的利用情况。

(3)生活用水量 生活用水包括居民用水、公共用水(含建筑业用水、第三产业用水和流动人口用水)。

(4)COD排放总量 化学需氧量包括工业废水排放和生活污水排放，是水体的主要污染物，过多的污染物会降低水资源的利用效率，因此选取COD排放量作为投入指标。

(5)固定资产投资总额 由于水资源本身作为一种自然资源，其必须与社会资源共同利用才能带来产出，因此选取固定资产投资作为投入指标。

(6)从业人员数 本文从消费的角度来考虑水资源的利用情况，而人是消费的主体，选取从业人员数作为投入指标可以反映全社会劳动力对水资源的消费情况。

(7)GDP 水资源作为一项经济资源能带来经济的产出，所以选取GDP作为产出指标之一。

(8)粮食产量 农业是水资源消耗最大的部门，而粮食产量是农业产出的主要指标，因此选取粮食产量衡量水资源在农业方面的利用情况。

表1 江苏省2000—2010年投入产出指标

3.3.2 模型运行结果分析

将表1的数据代入到C2R模型中求解，得到2000到2010年江苏省水资源利用效率θ值和各DMU的松弛变量值，经整理结果如表2所示。将表1的数据代入BC2模型进行计算，得到2000到2010年间江苏省水资源利用的纯技术效率值σ，见表3第三列。表3的数据是将各年的综合效率、纯技术效率、规模效率和规模效益进行总结后得到的。

表2 C2R模型求解结果

表3 江苏省水资源利用的综合效率、纯技术效率以及规模效率

从表3可以看出，在综合效率有效的年份，其纯技术效率值σ均为1，达到纯技术有效，所有综合效率值小于1的年份，其纯技术效率值σ均小于1，纯技术无效；说明个资源之间的组合并没有达到最优状态，要素的投入结构需要进一步改善；从纯规模效率的层面来看，所有综合效率值小于1的年份，纯规模效率值s均小于1，为纯规模无效。在DEA有效的7a处于规模收益恰当的阶段，已经达到最佳的规模收益点；而在非DEA有效的年份中，2003到2006年为规模收益递增，表明继续扩大生产规模，增加资源的投入，以获得更大的产出。

对表3中非DEA有效的年份在有效平面上进行投影调整，得到的结果见表5。这些年份中，江苏省在农业用水、工业用水、生活用水、固定资产投资和从业人员数的投入上存在冗余且水体中污染过多，可以通过相应的减少每项的投入来达到水资源的有效利用。从平均节约(削减)率来看，COD可削减的程度最多，达到10.68%，其次是工业用水量，为8.12%，其余指标需要节约的程度相当。因此，节约工业用水量，降低废水COD排放量就是江苏省今后在水资源利用需要重点考虑的问题。农业是水资源消耗最大的部门，应适当降低农业用水比例，发展农业节水技术。淘汰耗水大，污染严重的工业产业链，提高工业用水效率。同时优化固定资产投资，提高从业人员节水意识。

表4 DEA投影的调整结果

3 结论与建议

3.1 结论

(1)2000到2010年，江苏省水足迹呈上升的趋势，年均增长7.1亿m3，农业和工业是江苏省水资源消耗最大的两个部门。

(2) 从整体上看，江苏省2000—2010年水资源的利用效率基本上保持在一个较高的水平上，DEA有效的年份占64%，无效的年份占36%，并且在DEA无效的年份中，其水资源的利用效率都保持在0.9以上，达到较高的水平。

(3) 造成江苏省水资源利用DEA无效的原因既有技术无效的原因又有规模无效的原因，在DEA无效的年份，江苏在农业用水，工业用水，生活用水，COD排放，固定资产投资和劳动力投入方面存在冗余，平均每年分别可以节约或削减30.08亿m3、15.91亿m3、1.71亿m3、9.67万t、172.76亿元和211.12万人。

3.2 建议

(1)江苏省水足迹分析结果显示，农业是耗用水资源最多的部门，所以应该逐步降低农业用水比例，依靠节水技术，提高农业用水效率；调整工业结构，淘汰产业链落后，耗水量大的产业，大力发展信息工程等高新技术产业和金融、旅游等第三产业。

(2) 结合规模效益的评价结果，江苏应该合理规划生产要素的投入，减少水资源，资金和劳动力等在生产中的投入比例，鼓励技术创新，提高技术进步在水资源利用中的贡献率。一是通过宏观层面上的管理技术创新，主要包括经济结构调整和经济发展方式转变，推动经济发展方式由粗放型增长到集约型增长，从单纯的经济增长到全面协调可持续的增长。调整工业布局，发展低耗水行业，限制高耗水部门，建立“耗水减量化”、“废水资源化”的工业用水模式；二是从具体技术层面上，通过吸收国内外先进的节水技术，提高用水效率。

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