补给带法在基岩裂隙水可开采量计算中的应用

洪昌红，邱 静，黄本胜，吉红香，黄薇颖，刘 达，黄锋华

(1.广东省水利水电科学研究院，2.广东省水动力学应用研究重点实验室，3.河口水利技术国家地方联合工程实验室，广东广州 510630)

基岩裂隙水是我国分布最为广泛的地下水类型之一，自20 世纪60 年代以来，我国对基岩裂隙水进行了大规模的勘探和开发等工作。由于基岩裂隙水埋藏分布情况较为复杂，往往呈带状分布，形成不规则的含水带，并受各种裂隙发育带产状的控制，含水介质不均匀，同一含水带埋深不同，地下水运动状态复杂［1］。基岩裂隙水的赋存特点导致其有效合理的开采利用难度较高，尤其是在可开采量的计算方面存在较大的困难。基岩裂隙水可开采量的准确计算已成为其合理开发和有效保护的关键问题之一。

目前常用的地下水可开采量的计算方法主要有水均衡法、数值法以及数理统计法等。由于基岩裂隙水赋存介质的非均质性，导致区域水文地质参数存在较多的不确定性，往往造成数值模拟结果与实际情况存在一定的偏差，严重影响了地下水模拟结果的可靠性和准确性［2-5］，影响了基岩裂隙水的合理开发利用与有效保护。

补给带法作为一种地下水可开采量的计算方法，可以从宏观上将开采补给区简化为补给带，从而在一定程度上规避了由于基岩含水层岩性不均匀所导致的含水层渗透系数与厚度的不确定性，适用于基岩裂隙水群井开采地下水动态储存量的计算。

笔者以某水厂(以下简称“A 厂”)所在区域作为地下水水资源量调查评价研究区，采用补给带法对其基岩裂隙水可开采量进行计算，并将可开采系数法与补给带法的计算结果进行对比，以便为基岩裂隙水可开采量的计算提供借鉴。

1 研究区概况

调查评价区域属于南亚热带季风气候，多年平均降雨量1 830 mm，雨量主要集中在4—9 月，约占全年雨量的85%，多年平均蒸发量为1330 mm，干旱指数为0.73。

该区域在地质构造上属羊台山地穹的南部边缘。东部近平湖低洼，南侧紧靠深圳湾地洼，羊台山地穹及四周环绕的地洼构成了独特的以羊台山为中心的环状山地貌，整个地穹为一系列弧形断裂所切割。中部由于旋扭应力的影响，发育了北东及北西两组扭断裂，断裂带部分已被花岗岩脉或斑岩、辉绿岩岩脉充填。地穹南部矿井田地段则被一系列走向近东西的弧形断裂所切断，从地面大采石场及钻孔揭露资料表明，这些弧形断裂破碎带发育，宽度一般在10 ～25 m，具有较明显的地下水活动痕迹。笔者所调查评价的区域其地下水主要是埋藏于燕山期粗粒斑状黑云母(强风化至中风化)花岗岩裂隙及块状岩断裂破碎带中的裂隙水，其上部覆盖一层厚4～15 m 隔水性能较好的第四系黏土及亚黏土层。

2 可开采量计算

区域水文地质调查表明，该水源地存在断层，且断层两侧水文地质条件差异较大;同时，水源地在水位降落漏斗区内分布一定范围的硅质岩脉，属于隔水地质体。因此，区域内地下水补给条件相差较大，含水带富水性不均匀，含水层厚度及渗透系数等参数难以确定，宜采用水动力学法中的补给带法进行计算，并将可开采系数法与补给带法的计算结果进行对比及相互验证。

2.1 补给带法

1989 年11 月1 日至1990 年7 月8 日对研究区域4 口井(ZK1 ～ZK4)开展单孔抽水试验，其中单孔流量最大的为ZK4，达到321.05 m3/d;其次是ZK3，达到117.23 m3/d;流量最小的ZK2 水位降深近20 m，流量却不足20 m3/d，属于极弱含水段。抽水试验稳定时间为22.0 ～61.5 h。抽水试验数据见表1，ZK4 抽水试验降落漏斗示意图见图1。

图1 ZK4 孔抽水试验降落漏斗示意图

补给带法适宜于群井开采地下水动态储存量计算，尤其是对含水层岩性不均匀、难以确定含水层渗透系数与厚度的群井开采，而且补给带法确定的地下水资源动态储存量与地下水可开采量十分接近，计算成果可以直接作为地下水资源可开采量［5］。补给带法可采用普洛特尼科夫公式(式(1))来计算。

其中

式中:Q 为可开采量，m3/d;Qi为i 抽水孔或者孔群的出水量，m3/d;Bi为i 计算区抽水孔水流宽度，m;n 为计算区段数;Li为i 计算区地下水补给带宽度，m;Ri为i 计算区影响半径，m;e 为校正系数，一般为3.0 ～5.0。

由于研究区井田以断层为界，在断层下20 ～30 m范围内实际存在一条顺断层走向延伸的极弱含水带，ZK2 分布在该极弱含水带中，因此在评价可开采量时分别加以考虑。为了计算方便，将井田区分别划分为Ⅰ段和Ⅱ段，其中Ⅰ段井田抽水井为ZK3，Ⅱ段井田抽水井为ZK4，ZK1 和ZK2 分别为观察井，如图2 所示。

表1 抽水试验数据统计

图2 A 厂取水水源地可开采量计算条件示意图

Ⅰ段井田内的抽水井出水量选用ZK3 的稳定流量229.98 m3/d，影响半径为111.50 m，校正系数取下限值3.0，根据式(2)可计算出补给带宽度为74.33 m;以5 m 等降深线作为近似椭圆，水流宽度计为247.43 m。由此可计算出Ⅰ段井田可开采量为765.56 m3/d。Ⅱ段井田内的抽水井出水量选用ZK4 的稳定流量321.05 m3/d，其影响半径为480.00 m，校正系数取下限值3.0;根据式(2)可计算出补给带宽度为320.00 m;根据水位降落漏斗分布的特点，以5 m 等降深线作为近似椭圆，水流宽度计为496.73 m。由此可计算出Ⅱ段井田可开采量为498.34 m3/d。由此，可计算出A 厂基岩裂隙水的可开采量约为1 264 m3/d，计算结果见表2。

表2 A 厂补给带法计算可开采量结果

2.2 可开采系数法

可开采系数法是一种简单、方便的计算地下水可开采量的方法，其计算公式如下:

其中

式中:ρ 为可开采系数;M 为基岩地下水径流模数，L/(s·km2);F 为基岩计算面积，km2。

该研究区域的地下水类型主要为基岩裂隙水中的块状岩类裂隙水，可开采系数取0.7［7］。研究区所在区域属于计算Ⅲ区，对照枯季地下径流模数计算表，该区域实测枯季基岩裂隙水平均补给模数为5.665 L/(s·km2)［8］。基于研究区域水文地质条件，确定A 厂地下水补给范围为:北部以塘郎山分水岭为界，西部以西沥水库流至深圳湾的大沙河为界，其南部与东部以沙头坑河为界，补给范围面积为3.89 km2(图3)。由此可计算得A 厂开采区基岩裂隙水的可开采量为1 333 m3/d。

图3 A 厂地下水补给范围示意图

3 结 语

利用地下水补给带法对A 厂开采区域基岩裂隙水的可开采量进行计算，计算结果表明本开采区域基岩裂隙水的可开采量约为1 264 m3/d。在区域水文地质普查的基础上，利用常规的可开采系数法计算了该区域基岩裂隙水的可开采量，计算结果表明本开采区域基岩裂隙水的可开采量达到1 333 m3/d，两种方法的计算结果接近。补给带法在一定程度上规避了含水层渗透系数与厚度的不确定性，简化了基岩裂隙水动态储存量的计算难度，而且计算结果与可开采系数法接近，说明补给带法可以作为基岩裂隙水可开采量计算的方法之一。

［1］陈宇，温忠辉，束龙仓.基岩裂隙水研究现状与展望［J］.水电能源科学，2010，28(4):62-65. (CHEN Yu，WEN Zhonghui，SU Longcang.Status and prospect of research on bedrock fissure water［J］. Water Resources and Power，2010，28(4):62-65.(in Chinese))

［2］吴吉春，陆乐.地下水模拟不确定性分析［J］.南京大学学报:自然科学版，2011，47(3):227-234. (WU Jichun，LU Le.Uncertainty analysis for groundwater modeling［J］.Journal of Nanjing University:Natural Sciences，2011，47(3):227-234.(in Chinese))

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［4］梁婕，曾光明，郭生练，等.渗透系数的非均质性对地下水溶质运移的影响［J］. 水利学报，2008，39(8):900-906.(LIANG Jie，ZENG Guangming，GUO Shenglian，et al.Effect of hydraulic conductivity heterogeneity on solute transport in groundwater ［J］. Journal of Hydraulic Engineering，2008，39(8):900-906.(in Chinese))

［5］季叶飞，束龙仓，王振龙.地下水可开采系数计算结果的可靠度与敏感性［J］.河海大学学报:自然科学版，2010，38 (6):687-692. (JI Yefei，SHU Longcang，WANG Zhenlong. Reliability and sensitivity analysis of calculated results of allowable withdrawal coefficient of groundwater［J］. Journal of Hohai University:Natural Sciences，2010，38(6):687-692.(in Chinese))

［6］《水文地质手册》编写组. 水文地质手册［M］. 北京:地质出版社，1983.

［7］水利部水资源司.21 世纪初期中国地下水资源开发利用［M］.北京:中国水利水电出版社，2004.

［8］广东省地质局.区域水文地质普查报告［R］.广州:广东省地质局，1981.