逆流热源塔传热传质模型建立与凝水调节的可行性

刘成兴 梁彩华 文先太 张小松

(东南大学能源与环境学院,南京 210096)

当热源塔塔内空气侧水蒸气分压力大于溶液侧水蒸气分压力时,水分在气液两侧水蒸气分压力差作用下从空气迁移进入溶液,由此引起溶液浓度降低，冰点上升.为保障热泵机组安全可靠运行,溶液冰点必须低于系统蒸发端最低运行温度以避免溶液冻结.溶液浓度降低后,需通过消耗额外能量使再生过程恢复以提高溶液浓度.因此,热源塔冬季运行时从空气进入溶液的凝水量对热泵机组运行的经济性有重要影响.

已有诸多学者对填料塔内溶液与空气间传质特性进行了研究.Potnis等[1]从分子扩散理论、表面张力等因素进行分析,结果表明气侧传质阻力较之液侧传质阻力可以忽略不计.Elsarrag[2]对三甘醇溶液除湿系统的传质系数进行了实验研究,发现对传质系数影响较大的因素是气液流量和水蒸气分压力.Moon等[3]对CaCl2溶液除湿系统的传质特性进行了实验研究,并提出了系统除湿效率经验拟合公式. Zhang等[4]对以LiCl溶液为工质的系统在除湿/再生过程中的传质特性进行了实验研究,并重点分析了空气流速对传质系数的影响规律.刘晓华等[5]分别对LiCl溶液和LiBr溶液的除湿系统的传质特性进行了实验研究,并得出传质系数随空气和溶液进口参数的变化规律.Fujita等[6]对以乙二醇水溶液为工质的热源塔的热质传递特性进行了实验研究,结果表明热源塔内传热传质系数受溶液和空气温度影响很小,并由实验结果得出传质系数与气液流量的拟合关系式.文先太等[7]通过实验研究了叉流热源塔的溶液温度、流量和空气温度、风量等因素对塔内换热量的影响规律,并发现热源塔内传质换热量占总换热量的比例一般小于30%.王宇[8]对以LiCl溶液和CaCl2溶液为工质的热源塔热泵系统在冬季运行时的溶液浓度及冰点变化特性分别进行了研究,并进行了经济性分析,为系统工质溶液类型的选择提供参考.

目前，关于溶液除湿系统内空气溶液间传质过程已有较充分研究,而热源塔运行工况及目的均与溶液除湿系统有很大差异,且现有针对热源塔内传质特性的相关研究大多集中于传质换热量比例和不同溶液系统传质总量的比较分析等方面,而关于依据热源塔内传质特性变化规律、通过运行参数调节实现热源塔内凝水控制方面的研究还较少.实现热源塔内凝水控制对减少系统溶液再生需求、提高系统能效具有重要意义.为此,本文在建立逆流热源塔内溶液空气间传热传质数学模型并进行验证的基础上,研究了空气湿度和溶液温度参数变化对热源塔内凝水量的影响规律,并由此进行基于热源塔运行参数调节实现塔内凝水控制的可行性分析.

1 数学模型的建立与验证

1.1 传热传质模型建立

逆流热源塔空气从底部进入，于顶部离开,溶液流向与空气相反,溶液与空气在塔内进行热质交换.

针对热源塔内溶液与空气间热质传递过程特点,提出如下假设:

1) 忽略塔内填料径向的传热传质影响,仅考虑填料高度方向热质传递势差作用;

2) 忽略填料四周边界上发生传热传质的影响,周向为绝热边界条件.

基于上述假设条件,取dz高度填料微元体作为控制单元,建立微元体内传热传质微分方程组.

由水分质量守恒可得

(1)

式中,ms为溶液质量流量;Xa为空气含湿量;ma为空气质量流量.

由能量守恒可得

(2)

式中,hs为溶液焓值;ha为空气焓值.

由于热源塔微元体内热质交换过程中,溶液浓度变化很小,故可忽略浓度变化引起的溶液焓值变化,即溶液焓值变化等于由温度变化引起的焓值变化值.根据以上分析,式(2)可简化为

(3)

式中,cs为溶液比热容;Ts为溶液温度.

空气比焓值为空气温度和含湿量的函数,即

ha=cp,aTa+Xa(r0+cp,vTa)

(4)

式中,cp,a为空气定压比热容;Ta为空气温度;cp,v为水蒸气定压比热容;r0为0 ℃时水的汽化潜热值.

将式(4)微分可得

(5)

dz高度微元体内热质传递面积为

dF=aAdz

(6)

式中,a为填料比表面积;A为填料横截面积.

dz高度微元体内传质量等于溶液侧质量改变量,即

dms=βaA(Xs-Xa)dz

(7)

式中,β为湿差传质系数;Xs为液面等效含湿量.

将式(7)代入式(1)可得

(8)

dz高度微元体内热质传递过程总能量为

madha=hvβ(Xs-Xa)aAdz+α(Ts-Ta)aAdz

(9)

hv=r0+cp,vTv

(10)

式中,hv为水蒸气比焓;Tv为气液界面上水蒸气温度;α为传热系数.

刘易斯因子为

(11)

联立式(5)、(8)～(10),并略去相对小量,得

(12)

联立式(3)、(7)、(9)、(10)并略去相对小量,得

(13)

M=[(Xs-Xa)(r0+cp,vTa-csTs)+(Ts-Ta)cp,aLef]

由微分方程式(7)、 (8)、(12)、 (13)联立可得逆流热源塔内传热传质控制方程组.由于已知塔底和塔顶两端边界条件参数,因此通过求解上述微分方程组，可得到热源塔内溶液和空气两侧各参数的分布.

1.2 数学模型验证

为验证上述数学模型的准确性,利用文献[9-10]中实验参数及结果对其进行验证,模型中刘易斯因子和参数参考文献[9],即Lef=1.06,其余参数见表1.

表1 数学模型准确性验证结果

从表1结果可看出,出口空气含湿量的模拟结果与实验结果之间的相对误差小于4%,结果表明所建立热源塔传热传质模型对于塔内传质量的模拟计算具有较高的精度.

2 热源塔凝水调节可行性研究

热源塔内凝水量可由空气侧进、出口含湿量和空气流量参数求得，即

mcond=ma(Xa,i-Xa,o)

(14)

为研究热源塔内热质传递过程及塔内凝水特性,本文在建立热源塔传热传质模型的基础上,对入塔空气湿度、入塔溶液温度对塔内凝水量的影响规律进行研究.所选用热源塔的工质溶液是质量浓度为30%的乙二醇水溶液,其对应冰点为-15.5 ℃.热源塔具体结构参数如下：填料比表面积为350 m2/m3、填料直径为0.74 m、填料高度为0.80 m.热源塔空气流量为2.4 kg/s,溶液流量为0.6 kg/s.

2.1 溶液表面水蒸气分压力及传质系数确定

热源塔内溶液与空气间传质驱动势为气液两侧的水蒸气分压力差,精确的溶液表面水蒸气分压力值对热源塔内传质量的计算尤为重要.Fujita等[11]通过实验测定了乙二醇水溶液在质量浓度为0～60%、温度为-10～60 ℃时溶液表面水蒸气分压力值,并拟合得出如下乙二醇水溶液表面水蒸气分压力的经验公式：

(15)

式中,P为液面水蒸气分压力,Pa;P0为大气压力,P0=101 325 Pa;Cs为溶液质量浓度;T为溶液温度,℃.

经验证,当溶液的质量浓度大于30%时,利用式(15)计算所得的水蒸气分压力值与文献[11]中实测值相对误差不超过2%;当质量浓度小于等于30%时,利用式(15)计算所得结果误差较大.而利用拉乌尔定律方法计算所得的水蒸气分压力值与文献[11]中的实测值相对误差不超过2.5%.由于本文采用的工质溶液是质量浓度为30%的乙二醇水溶液,因此选用拉乌尔定律方法计算溶液表面水蒸气分压力值.

对于逆流热源塔内乙二醇水溶液与空气间传质系数值的确定,Fujita等[6]依据实验结果拟合得出如下经验公式:

(16)

式中,βv为体积传质系数,kg/(m3·s);Ga为空气流量,kg/s;Gs为溶液流量,kg/s.

2.2 热源塔内凝水调节特性

当入塔溶液温度为-5 ℃，入塔空气温度为5 ℃，相对湿度(RH)从90%(4.9 g/kg)减小至40%(2.2 g/kg)时,热源塔内凝水量变化如图1所示.由图可看出,随着入塔空气相对湿度的减小,热源塔内凝水量也逐渐减少.当入塔空气相对湿度减小为40%时,热源塔内凝水量为-0.40 g/s,说明此时热源塔内总的传质已经转变为从溶液到空气的水分蒸发过程.此工况下热源塔运行溶液浓度不断提高,从而可实现溶液浓度再生.

图1 凝水量随环境空气湿度条件的变化

图2为热源塔内溶液表面等效含湿量和空气含湿量随填料高度的变化曲线.从图中可以看出,当空气相对湿度从60%减小至40%时,热源塔入塔空气含湿量由3.23 g/kg减小至2.15 g/kg;而在相同入塔溶液温度和浓度条件下,塔内溶液表面等效含湿量变化很小.当热源塔内气液两侧含湿量差发生变化时,塔内传质方向及传质量也发生改变.从图2(a)可看出,当空气相对湿度为60%时,热源塔内空气侧含湿量始终大于溶液侧等效含湿量,塔内传质过程全部为从空气到溶液的凝水过程,塔内凝水量为0.56 g/s.从图2(b)可看出,当空气相对湿度为50%时,在填料高度Z=0.313 m处，空气侧含湿量与溶液侧等效含湿量相等；在热源塔内Z>0.313 m的区域，水分从空气凝结进入溶液；而在Z<0.313 m的区域，水分从溶液蒸发进入空气，虽然此时热源塔内总的传质效果为水分从空气到溶液,但由于部分区域的水分蒸发作用,塔内凝水量减小为0.08 g/s.从图2(c)可看出,当空气相对湿度为40%时,在Z=0.735 m处，空气侧含湿量与溶液侧等效含湿量相等；在热源塔内Z>0.735 m的区域，水分从空气凝结进入溶液；在Z<0.735 m的区域水分从溶液蒸发进入空气，此时由于溶液塔内水分蒸发作用已经强于凝结作用,塔内凝水量为-0.40 g/s,表明塔内总传质方向已经转变为从溶液到空气.

图2 热源塔内含湿量变化

在入塔空气温度为5 ℃、相对湿度为60%的条件下,当入塔溶液温度从-5 ℃升高至-1 ℃时,热源塔内凝水量和取热量的变化分别如图3和图4所示.从图中可看出,当入塔溶液温度从-5 ℃升高至-1 ℃时,塔内凝水量从0.56 g/s减小至-0.07 g/s.结果表明,随着入塔溶液温度的升高,热源塔内凝水量随之减小;在部分高入塔溶液温度运行条件下,热源塔内的总传质效果为水分从溶液到空气,此时可实现系统溶液浓度的自我再生.如图4所示,当入塔溶液温度从-5 ℃升高至-1 ℃时,塔内取热量从8.82 kW下降为4.60 kW.随着入塔溶液温度升高,空气与溶液间温差减小,在塔内凝水量减小的同时塔内显热换热量也减小.这说明在调节入塔溶液温度以控制热源塔内凝水量的同时，需要考虑其对热源塔取热量的不利影响.因此,实施该方法需结合考虑热源塔热泵系统供热负荷的波动变化.

图3 凝水量随入塔溶液温度的变化

图4 取热量随入塔溶液温度的变化

由以上结果可知,热源塔内传质特性与环境空气湿度条件、入塔溶液温度参数均有关.因此,热源塔热泵在冬季运行过程中根据环境温度、湿度及机组供热负荷的波动变化,通过调节热源塔入口溶液温度等运行参数,可实现对热源塔内凝水的控制.通过实时监测环境空气的温度和湿度,结合热源塔热泵的溶液流量、温度等参数的控制,可通过热源塔在部分工况条件下的自身运行，实现系统溶液浓度的自我再生,从而减少甚至避免系统溶液的额外再生需求,使热源塔内凝水量实现自平衡成为可能.

3 结论

1) 建立了逆流热源塔内溶液与空气间的传热传质数学模型,并利用文献中已有实验数据进行了模型准确性验证.结果表明，所建热源塔传热传质模型具有较好的精度.

2) 热源塔内凝水量随入塔空气含湿量的降低而减少.热源塔在低湿环境中运行时,塔内总传质方向可实现水分由溶液向空气中迁移.当入塔空气含湿量从4.9 g/kg减小至2.2 g/kg时,热源塔内凝水量从1.98 g/s减至-0.40 g/s,热源塔在低湿环境条件下通过自身的运行可实现系统溶液浓度的再生.

3) 热源塔内凝水量随入塔溶液温度的升高而减小,可通过提高入塔溶液温度实现对热源塔内凝水量的控制,但需同时考虑空气与溶液间温差减小对热源塔取热量的不利影响.当入塔溶液温度从-5 ℃升高至-1 ℃时,热源塔内凝水量由0.56 g/s减小至-0.07 g/s,取热量从8.82 kW减小至4.60 kW.

4) 结合冬季供暖周期内环境温度、湿度及热泵机组供热负荷的波动变化,通过对入塔溶液温度等运行参数的调节,可实现对热源塔内凝水的控制.在部分工况条件下还可实现系统溶液浓度的自我再生,从而减少或避免额外的再生需求,使热源塔内凝水实现自平衡成为可能.

)

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